梁 坤,孫 崗,封 坤,張曉陽,方若全

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.國家電網(wǎng)有限公司,北京 100031)

引言

盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎力學(xué)行為分析是管片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和承載性能評(píng)估的重要組成部分之一[1]。針對(duì)管片接頭的抗彎性能展開數(shù)值模擬研究，可以基于大量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行深入的數(shù)據(jù)分析，供實(shí)際工程施工、設(shè)計(jì)和科研所用，對(duì)于提升管片接頭力學(xué)性能分析效率和分析方法拓展具有積極意義。

接頭力學(xué)行為的主要分析方法可以分為接頭試驗(yàn)[2-9]和數(shù)值模擬[10-18]，也有部分學(xué)者采用理論分析研究接頭抗彎剛度等力學(xué)參數(shù)與接頭內(nèi)力之間的關(guān)系[19-23]。從上述研究成果可以看出，對(duì)于構(gòu)造不同的管片接頭，豎向位移、接頭轉(zhuǎn)角、抗彎剛度等接頭力學(xué)參數(shù)隨著接頭彎矩的變化規(guī)律基本一致，但是對(duì)于接頭力學(xué)參數(shù)曲線細(xì)部規(guī)律的描述不盡相同，如對(duì)于接頭轉(zhuǎn)角與彎矩之間的關(guān)系，有學(xué)者(張厚美、于寧)認(rèn)為采用二次多項(xiàng)式模型可以使得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差最小，而有學(xué)者(朱合華)認(rèn)為彎矩與轉(zhuǎn)角之間關(guān)系的確定需要視接頭偏心距而定，同時(shí)也有學(xué)者用雙線性或三段線性來描述轉(zhuǎn)角與彎矩之間的關(guān)系?？梢?，對(duì)于不同的接頭構(gòu)造，接頭力學(xué)參數(shù)隨接頭內(nèi)力變化曲線的分段數(shù)等特征不同，因此有必要針對(duì)依托工程管片接頭構(gòu)造，深入分析其力學(xué)行為，同時(shí)為深入數(shù)據(jù)挖掘如回歸方程等提供依據(jù)，使研究成果更好的應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)和施工中。

以蘇通GIL綜合管廊盾構(gòu)隧道工程為主要依托，采用ANSYS對(duì)其管片接頭力學(xué)行為進(jìn)行分析。模型中，混凝土的力學(xué)行為采用拋物線-直線本構(gòu)和Willam-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型描述，螺栓的本構(gòu)曲線為雙線性模型，計(jì)算并分析豎向位移、接頭轉(zhuǎn)角和抗彎剛度隨接頭內(nèi)力的變化規(guī)律和接頭的破壞過程等，再通過接頭試驗(yàn)的方法對(duì)接頭力學(xué)行為進(jìn)行研究，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 接頭數(shù)值模擬

以蘇通GIL綜合管廊工程原型管片接頭為研究對(duì)象開展數(shù)值模擬，其細(xì)部構(gòu)造如圖1所示。數(shù)值模擬中對(duì)原型管片接頭進(jìn)行了兩方面的簡(jiǎn)化，一方面是為方便接頭內(nèi)力的計(jì)算以及更簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)正負(fù)彎矩，采用以直代曲的方法將弧形管片接頭等效為直接頭，如圖2所示；另一方面是考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，選取1/3幅寬進(jìn)行計(jì)算。在開展接頭荷載試驗(yàn)時(shí)，也常常采用這兩方面的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化[4]。

圖1 原型管片接頭構(gòu)造(單位：mm)

圖2 原型管片接頭和直接頭加載方式

蘇通GIL綜合管廊工程原型管片幅寬為2 m，管片厚度為0.55 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60。每2塊管片之間通過3顆螺栓進(jìn)行連接，螺栓長(zhǎng)度為665.8 mm，直徑為36 mm，強(qiáng)度等級(jí)為10.9，與豎向夾角為60°，由于數(shù)值模擬中只選取幅寬的1/3進(jìn)行分析，所以模型中接頭處只設(shè)1顆螺栓。

1.1 數(shù)值模型

整體數(shù)值模型如圖3(a)所示，為了消除邊界效應(yīng)，單塊管片的長(zhǎng)度取為接頭核心區(qū)長(zhǎng)度的3倍左右，即2 000 mm。同時(shí)，對(duì)模型中接頭手孔和接縫面構(gòu)造等接頭細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了精細(xì)化的建模，如圖3(a)和3(c)所示。螺栓模型如圖3(b)所示，只建立了螺栓主體部分，將螺栓兩端與混凝土單元進(jìn)行連接，可以模擬螺栓實(shí)際力學(xué)效果。

混凝土管片采用Solid65單元進(jìn)行模擬，該單元能反映混凝土抗壓性能和抗拉性能差異較大的力學(xué)特性，同時(shí)通過設(shè)置多項(xiàng)參數(shù)，較為真實(shí)地模擬混凝土破壞后產(chǎn)生裂縫等情況。螺栓采用Beam188單元進(jìn)行模擬，由于螺栓孔的存在，螺栓主體與混凝土在受力過程中一般不會(huì)接觸，因此螺栓采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬即可。

圖3 數(shù)值模型示意(單位：mm)

1.2 材料參數(shù)

(1)混凝土材料

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hongnestad[19]提出的混凝土本構(gòu)模型，該曲線由拋物線和斜率為負(fù)的直線組成，如圖4(a)所示?；炷翉?qiáng)度準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型[22]，其屈服面如圖4(b)所示?；炷翉椥阅Ａ繛?6.5 GPa，泊松比為0.19，密度為2 600 kg/m3，混凝土抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度分別為32.071 MPa和2.374 MPa，張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)為0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)為1.0，其余混凝土屈服參數(shù)可由計(jì)算軟件自動(dòng)生成。

圖4 混凝土材料參數(shù)

(2)鋼筋和螺栓材料

ANSYS中模擬鋼筋混凝土中的鋼筋有3種方法：分離式、組合式和整體式。本次模擬中采用整體式模型，將鋼筋彌散在混凝土單元中，通過配筋率表示鋼筋的用量，根據(jù)原型管片配筋情況計(jì)算得到配筋率為0.02。螺栓的應(yīng)力-應(yīng)變模型為雙直線，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力后，其應(yīng)力保持不變。鋼筋和螺栓的材料參數(shù)如表1所示。

1.3 接觸關(guān)系與邊界條件

混凝土與混凝土之間的接觸關(guān)系采用面面接觸單元進(jìn)行模擬，接觸面法向的接觸為硬接觸，切向的摩擦關(guān)系通過Coulomb摩擦模型進(jìn)行定義，摩擦系數(shù)為0.65。數(shù)值模型中兩塊管片之間接縫面的各個(gè)部位均設(shè)置了接觸關(guān)系，對(duì)應(yīng)的接觸單元分別為CONTA173單元和TARGE170單元。

表1 鋼筋與螺栓計(jì)算參數(shù)

為保證接縫面只承受壓彎荷載，使接縫面處于純壓彎狀態(tài)，將管片遠(yuǎn)離接縫面的兩個(gè)端面中心部位的水平和豎向位移進(jìn)行約束，確保模型邊界處可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.4 荷載施加

數(shù)值模型的荷載施加和管片直接頭試驗(yàn)加載方式保持一致，模型荷載施加圖示如圖5所示，在模型兩側(cè)施加水平力N模擬軸力，在模型的上表面施加豎向力Fy，兩個(gè)豎向力之間的距離為d=1.2 m，則接頭位置的彎矩為M=Fy·d。

圖5 模型荷載情況

1.5 計(jì)算工況

本工程中隧道所處地層的水壓較高(最高0.8 MPa)，通過修正慣用法計(jì)算得到管片接頭所承受的軸壓范圍為3 000～12 000 kN。以1 000 kN為增量，共進(jìn)行10組工況的計(jì)算。由于數(shù)值模型中管片幅寬為原型管片幅寬的1/3，所以模型中水平荷載(軸壓)的范圍為1 000～4 000 kN，增量取為333.3 kN，豎向荷載增量為20 kN。

2 計(jì)算結(jié)果分析

接頭豎向位移、接頭張開量、接頭轉(zhuǎn)角和接頭抗彎剛度是管片接頭重要力學(xué)參數(shù)，就上述4個(gè)參數(shù)進(jìn)行接頭力學(xué)行為分析，并選取正彎工況進(jìn)行接頭破壞分析。

2.1 接頭豎直位移

盾構(gòu)隧道管片接頭存在的作用之一是通過弱化整體剛度而提升管片變形能力，接頭豎向位移反映了管片的變形性能。不同軸壓下接頭豎向位移隨彎矩變化曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，相同軸壓和彎矩下，接頭承受正彎矩時(shí)的接頭豎向位移比承受負(fù)彎矩時(shí)大；相同軸壓時(shí)，接頭豎向位移隨彎矩的變化表現(xiàn)出明顯的非線性特征，彎矩小于某一閾值時(shí)，接頭豎向位移隨彎矩的變化規(guī)律近似線性，而當(dāng)彎矩高于該閾值后，接頭豎向位移迅速增大，軸力越大，該閾值越大；相同彎矩下，隨著軸力的增大，接頭豎向位移呈非線性減小，軸力小于2 333 kN時(shí)，接頭豎向位移較小的幅度較大，軸力大于2 333 kN時(shí)，接頭豎向位移變化幅度隨軸壓增大逐漸減小?？梢?，接頭豎向位移隨軸力和彎矩的變化規(guī)律均具有非線性特征。

圖6 接頭豎向位移隨接頭內(nèi)力變化情況

2.2 接頭張開量

各組軸力下接頭的張開量隨彎矩的變化情況如圖7所示，可見，在彎矩較小時(shí)，接頭張開量很小或未見張開，隨著彎矩的增大管片接頭張開迅速增大，且呈現(xiàn)非線性變化，變化率越來越大，軸力對(duì)管片接頭張開影響較大，軸力越大，對(duì)接頭的壓緊效果越明顯，接頭出現(xiàn)張開的彎矩越大，正彎和負(fù)彎接頭張開情況基本一致。

圖7 接頭張開量隨接頭內(nèi)力變化情況

2.3 接頭轉(zhuǎn)角

圖8 接頭轉(zhuǎn)角隨接頭內(nèi)力變化情況

接頭轉(zhuǎn)角隨彎矩的變化如圖8所示?？梢钥闯觯宇^轉(zhuǎn)角與彎矩的關(guān)系可以分為3段，第一段中為彎矩較小階段，接縫面沒有張開或者張開較小，接頭轉(zhuǎn)角幾乎為零；第二段中為接頭轉(zhuǎn)角線性增長(zhǎng)階段，在軸壓較小時(shí)，該階段不明顯，而隨著軸壓的增大，該階段越長(zhǎng)；第三階段中接頭轉(zhuǎn)角隨彎矩增長(zhǎng)迅速增長(zhǎng)，表明此時(shí)管片接頭抵抗彎矩的能力已經(jīng)相對(duì)較弱，管片接頭已接近破壞。

接頭轉(zhuǎn)角相同時(shí)，曲線之間的稠密程度不同，反映了不同軸壓范圍內(nèi)接頭轉(zhuǎn)動(dòng)變形能力的差異。軸壓范圍在1 000～2 333 kN時(shí)，曲線較為稀疏，表明該軸壓范圍內(nèi)接頭轉(zhuǎn)角受軸壓的影響較大；反之，當(dāng)軸壓超過2 333 kN后，軸壓對(duì)于接頭轉(zhuǎn)角的影響較小。

2.4 接頭抗彎剛度

接頭抗彎剛度分為切線抗彎剛度和割線抗彎剛度，切線抗彎剛度即彎矩-轉(zhuǎn)角曲線上某一點(diǎn)的切線的斜率，割線抗彎剛度為彎矩-轉(zhuǎn)角曲線上某一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率。文中所述接頭抗彎剛度為割線抗彎剛度，其隨接頭內(nèi)力變化的曲線如圖9所示。

圖9 接頭抗彎剛度隨接頭內(nèi)力變化情況

可見，接頭抗彎剛度對(duì)于彎矩的變化十分敏感，彎矩較小時(shí)，接頭未出現(xiàn)張開變形，此時(shí)接頭抗彎剛度為無窮大。隨著彎矩的增大，接頭抗彎剛度迅速減小，并逐漸趨于平穩(wěn)，抗彎剛度-彎矩曲線可以根據(jù)變化的劇烈程度分為兩段。從曲線的位置分布上可以看出，軸力對(duì)于抗彎剛度的影響近似為線性。

2.5 螺栓受力

圖10 螺栓應(yīng)力隨接頭內(nèi)力變化情況

螺栓受力情況如圖10所示，可見，螺栓隨彎矩的變化可以分為兩個(gè)階段，緩慢增長(zhǎng)狀態(tài)和迅速增長(zhǎng)階段，當(dāng)彎矩達(dá)到某一閾值時(shí)，接頭的連接螺栓受力迅速增大，軸力越大該閾值越大，結(jié)合前面接頭張開的情況可知，接頭連接螺栓的應(yīng)力和接縫張開有很大聯(lián)系，當(dāng)彎矩較小時(shí)，接頭張開量很小或基本沒有張開，此時(shí)，連接螺栓的應(yīng)力也較小，而隨著彎矩的增大，管片連接螺栓應(yīng)力增大，軸力越大，在相同的彎矩下連接螺栓應(yīng)力越小?？梢?，軸力對(duì)接頭張開量有很大影響，進(jìn)而影響螺栓受力。

2.6 接頭破壞分析

選取軸力為2 000 kN的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行正彎接頭破壞分析，接頭在各彎矩作用下的破壞情況如圖11所示。在軸力2 000 kN正彎條件下，當(dāng)彎矩達(dá)到100 kN·m時(shí)，管片外弧面靠近螺栓孔位置已經(jīng)出現(xiàn)少量裂紋，同樣在管片內(nèi)幕面靠近螺栓頭部處也產(chǎn)生少量裂紋；逐漸增大彎矩，當(dāng)彎矩達(dá)到300 kN·m，外弧面接縫逐漸擴(kuò)展；彎矩達(dá)到500 kN·m時(shí)，接頭外弧面接縫進(jìn)一步擴(kuò)展，同時(shí)，管片內(nèi)弧面裂紋也開始擴(kuò)展；彎矩達(dá)到600 kN·m時(shí)，管片內(nèi)外弧面出現(xiàn)多條拉裂紋，并且裂紋逐漸向接縫內(nèi)部擴(kuò)展，混凝土大量被壓潰，最終導(dǎo)致接頭破壞。

圖11 不同彎矩作用下接頭破壞情況

可見，接頭的破壞過程大致分為：接頭內(nèi)弧面出現(xiàn)少量裂紋→內(nèi)弧面裂紋發(fā)展，同時(shí)外弧面出現(xiàn)裂紋→內(nèi)外弧面裂紋繼續(xù)發(fā)展、貫穿→裂紋向管片中部擴(kuò)展→大量混凝土壓潰、拉裂，接頭最終破壞。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置及布置情況

試驗(yàn)采用管片試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)直管片結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，試驗(yàn)的加載裝置和加載實(shí)況如圖12和圖13所示。試驗(yàn)過程中先施加軸力，當(dāng)軸力加到預(yù)期軸力后再逐級(jí)加大彎矩荷載，直至加載至預(yù)期彎矩值。

圖12 試驗(yàn)裝置

圖13 試驗(yàn)實(shí)況

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可信度，選用正彎條件下高低軸力2組試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，2組試驗(yàn)的軸力分別為1 333 kN和3 667 kN。

3.2.1 接頭豎向位移

試驗(yàn)得到的兩組工況下的接頭豎向位移和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果比較如圖14所示。

圖14 接頭豎向位移變化情況

由圖14可知，在2組正彎情況下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算的接頭豎直位移呈現(xiàn)相同的規(guī)律，軸力一定時(shí)，當(dāng)荷載較小時(shí)，接頭結(jié)構(gòu)豎向位移變化很小，隨著荷載的加大，接頭豎向位移迅速增大，且軸力越大時(shí)接頭的豎向位移越小，可見，軸力對(duì)接頭起到很好的壓緊作用，能夠明顯地減小接頭的豎向位移。當(dāng)軸力為3 667 kN時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合度更好，而當(dāng)軸力為1 333 kN時(shí)，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果更大，但差值較小，且接頭豎向位移隨內(nèi)力的變化規(guī)律基本相同。

3.2.2 接頭張開量

試驗(yàn)的接頭張開量和數(shù)值計(jì)算的接縫張開量如圖15所示，可見，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬計(jì)算的規(guī)律也基本相同，在荷載較小時(shí)，接頭張開量很小，隨著荷載的增大，管片接頭張開量迅速增大，且軸力越大接頭張開量增速增大的閾值越大。

圖15 接頭張開量變化情況

3.2.3 接頭轉(zhuǎn)角

接頭轉(zhuǎn)角隨荷載的變化情況如圖16所示，可見，在2組正彎情況下，在彎矩較小時(shí)，接頭轉(zhuǎn)角變化很小，在彎矩為120 kN·m時(shí)，軸力為1 333 kN試驗(yàn)接頭的轉(zhuǎn)角開始快速增大，當(dāng)彎矩在180 kN·m時(shí)，軸力為3 667 kN的接頭轉(zhuǎn)角才開始快速增大，而計(jì)算接頭轉(zhuǎn)角增速明顯增大時(shí)，彎矩的閾值相比試驗(yàn)更大。但大致規(guī)律基本相同，軸力越大，該閾值越大，可見，軸力對(duì)接頭轉(zhuǎn)角有較大影響。

圖16 接頭轉(zhuǎn)角變化情況

3.2.4 接頭抗彎剛度

圖17 接頭抗彎剛度內(nèi)力變化情況

2組工況下，試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的接頭抗彎剛度如圖17所示，可見，在軸力較小時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合度較好，軸力越大時(shí)，接頭的抗彎剛度越大，隨著荷載的增大，接頭的抗彎剛度迅速減小。而軸力較大時(shí)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有較大差距，計(jì)算得到的抗彎剛度更大，但抗彎剛度隨內(nèi)力的變化規(guī)律基本相同。因此，進(jìn)一步驗(yàn)證了軸力和彎矩都對(duì)接頭的抗彎剛度有很大影響。當(dāng)荷載較小時(shí)，接頭抗彎剛度較大，而當(dāng)彎矩增大到某一閾值時(shí)，接頭抗彎剛度迅速減小，接頭張開量也迅速增大，如果繼續(xù)加大荷載管片將會(huì)加速破壞。

3.2.5 接頭破壞情況

試驗(yàn)對(duì)管片接頭受彎破壞過程進(jìn)行研究，破壞試驗(yàn)在正彎條件下進(jìn)行，軸力選為2 000 kN。試驗(yàn)過程中，逐級(jí)加大彎矩荷載，在每一步彎矩荷載施加完成，待各項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，再施加下一步彎矩荷載，在管片接頭接近破壞時(shí)，減小每一步彎矩荷載增量，直至接頭破壞。

破壞試驗(yàn)中接頭破壞時(shí)表現(xiàn)為上表面混凝土受壓破壞，圖18為管片接頭破壞情況，分析可知，正彎矩作用下管片接頭的破壞過程為:接縫面外弧面壓緊，內(nèi)弧面張開，靠近外弧面部分的混凝土產(chǎn)生微裂紋，靠近外弧面部分的混凝土裂縫發(fā)展，混凝土裂縫貫通，混凝土剝離掉塊，接頭結(jié)構(gòu)破壞。因此，管片的破壞從外弧面產(chǎn)生微裂紋開始，逐步向管片中部及內(nèi)弧面擴(kuò)展，這和數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果基本保持。進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠度。

圖18 接頭最終破壞情況

總結(jié)來看，通過試驗(yàn)的方法對(duì)接頭的豎向位移、接頭轉(zhuǎn)角、接頭抗彎剛度及管片最終破壞情況進(jìn)行分析，并與前文的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，規(guī)律基本一致，接頭最終的破壞和計(jì)算的破壞模式也基本相同，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可信度。

4 結(jié)論

采用ANSYS軟件建立三維精細(xì)化模型，對(duì)蘇通GIL綜合管廊工程盾構(gòu)隧道管片接頭力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和分析，并采用接頭試驗(yàn)的方法對(duì)管片接頭力學(xué)行為進(jìn)行研究。主要得到如下結(jié)論。

(1)在選取合適的混凝土、螺栓材料參數(shù)，并考慮接縫面細(xì)部構(gòu)造和接觸的前提下，建立了三維精細(xì)化模型，對(duì)正負(fù)彎矩情況下接頭豎向位移、接頭張開量、接頭轉(zhuǎn)角和接頭抗彎剛度等接頭力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了精確計(jì)算。

(2)軸力對(duì)接頭的各項(xiàng)參數(shù)均有不同的影響，軸力越大時(shí)，在相同彎矩下，接頭的抗彎剛度更大，而管片接頭豎向位移、接頭張開量、接頭轉(zhuǎn)角更小及連接螺栓的應(yīng)力則更小。隨著彎矩的增大，接頭抗彎剛度明顯減小，軸力越大時(shí)彎矩的閾值越大。在較高軸力條件下，正彎接頭破壞始于管片外弧面的受壓破壞。

(3)通過試驗(yàn)方法對(duì)管片直接頭的力學(xué)性能和接頭破壞過程進(jìn)行分析，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，試驗(yàn)得到的接頭力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律和數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果吻合度較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性。