郭帥杰,宋緒國

(1.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251； 2.城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測評技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室,天津 300251)

1 研究背景

伴隨我國高速鐵路“八縱八橫”戰(zhàn)略的全面實(shí)施，高鐵建設(shè)中出現(xiàn)了越來越多的新建鐵路同既有高鐵相互鄰近的工程項(xiàng)目[1]。既有運(yùn)營高鐵線路軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差一般不超過4 mm，而新建鐵路路基填土引起的鄰近區(qū)域附加沉降往往大幅超過此限值[2]。因此，對于鄰近既有高鐵的新建鐵路工程，設(shè)計(jì)階段必須對新建鐵路荷載可能引起的既有高鐵路基附加沉降變形量以及沉降影響范圍進(jìn)行預(yù)先評估分析[3-5]，確定合理的路基間距[6]、路基填筑填料[7]、地基加固方案[8-9]以及被動(dòng)隔離樁防護(hù)措施[10]。由于以復(fù)合模量法為代表的理論分析法無法準(zhǔn)確反映復(fù)雜荷載、被動(dòng)隔離樁、地基加固等因素的影響，國內(nèi)鐵路設(shè)計(jì)單位關(guān)于新建鐵路對鄰近既有高鐵附加沉降的評估分析，主要基于數(shù)值仿真分析方法[11]，通過典型斷面的建模分析和施工步驟模擬，確定既有高鐵路基附加沉降量和沉降影響范圍[12]。鄰近既有高鐵附加沉降的數(shù)值仿真分析主要基于四點(diǎn)：物理模型的建立，適用的本構(gòu)模型，土層參數(shù)的合理賦值與邊界條件。具體實(shí)施中，高鐵路基地層勘察報(bào)告提供的地層參數(shù)十分有限，并不能滿足高精度硬化土體本構(gòu)模型的數(shù)值仿真分析要求，當(dāng)前分析中地基土體主要采用相對簡單的摩爾-庫倫本構(gòu)模型，導(dǎo)致既有高鐵附加沉降部分評估結(jié)果出現(xiàn)大范圍的“隆起”現(xiàn)象，使得既有高鐵附加沉降變形評估無法順利開展[13-15]。

針對上述應(yīng)用數(shù)值仿真進(jìn)行既有高鐵附加沉降評估中出現(xiàn)的問題，研究中首先對理論分析方法在鄰近既有高鐵沉降評估中的適用性進(jìn)行討論，提出基于Boussinesq理論和實(shí)體基礎(chǔ)Mindlin理論的鄰近既有高鐵附加沉降變形分析方法，確定地基下臥層厚度、地基模型的修正標(biāo)準(zhǔn)；之后，以保定東站站臺(tái)區(qū)斷面為研究對象，通過理論方法和數(shù)值仿真方法關(guān)于既有高鐵附加沉降量和沉降影響范圍的分析對比，確定適用于鄰近既有高鐵附加沉降評估的合理方法及評估流程。

2 既有高鐵附加沉降的分析方法

2.1 Boussinesq方法

為提高應(yīng)用Boussinesq理論計(jì)算地基附加應(yīng)力的效率和適用范圍，將路基荷載等效為一系列的集中線荷載，通過線荷載附加應(yīng)力疊加，得到地基內(nèi)任意位置M點(diǎn)附加應(yīng)力，其原理和流程如圖1所示。

圖1 Boussinesq方法計(jì)算地基附加應(yīng)力

圖1(b)中，線荷載作用下的地基豎向附加應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

式中，σz為地基內(nèi)任一點(diǎn)位置處豎向附加應(yīng)力；p′為集中線荷載；R1為M點(diǎn)同集中線荷載之間的距離；β為M點(diǎn)與集中線荷載垂線同豎直方向的夾角。

2.2 實(shí)體基礎(chǔ)Mindlin方法

高鐵路基沉降計(jì)算中的復(fù)合模量法實(shí)際上并未考慮剛性樁加固區(qū)對路堤填土荷載的傳遞、轉(zhuǎn)移作用。但模型試驗(yàn)及數(shù)值仿真結(jié)果均表明，剛性樁加固區(qū)具有較好的整體性，樁體與樁間土體表現(xiàn)為協(xié)同沉降特點(diǎn)，可將沉降地基分為圖2(a)中剛性樁加固區(qū)和未加固區(qū)兩部分，路堤填土以及列車荷載通過豎向力平衡或荷載傳遞方法等效為加固區(qū)側(cè)邊界摩阻力荷載以及底邊界端阻力荷載。

圖2 實(shí)體Mindlin方法計(jì)算地基附加應(yīng)力

根據(jù)圖2(a)將剛性樁復(fù)合地基等效為加固區(qū)和未加固區(qū)兩部分后，應(yīng)用Mindlin方法疊加計(jì)算未加固區(qū)不同位置處附加應(yīng)力。圖2(b)中，作用于未加固區(qū)的外部荷載主要為3部分，分別是左邊界摩阻荷載qs1、右側(cè)邊界摩阻荷載qs2以及底邊界等效荷載qb。Mindlin理論計(jì)算地基附加應(yīng)力中，通過點(diǎn)荷載附加應(yīng)力疊加方式，實(shí)現(xiàn)剛性樁復(fù)合地基內(nèi)部任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算。根據(jù)圖2(b)，應(yīng)用式(2)計(jì)算地基內(nèi)任意一點(diǎn)M1位置處的豎向附加應(yīng)力。

σz=Ipz?qbdxdy+Isz1?qs1dzdy+Isz2?qs2dzdy

(2)

式中，Ipz為底邊界點(diǎn)荷載引起的計(jì)算點(diǎn)豎向附加應(yīng)力系數(shù)；Isz1和Isz2為加固區(qū)側(cè)邊界點(diǎn)荷載引起的計(jì)算點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)。

2.3 數(shù)值仿真方法

數(shù)值仿真能夠有效解決復(fù)雜斷面和地層情形下的路基沉降問題，在工程建設(shè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，也是解決鄰近既有高鐵附加沉降分析評估的最為直接有效的措施。但是，對于復(fù)雜計(jì)算斷面，同樣存在物理模型建模復(fù)雜、計(jì)算結(jié)果難以收斂、數(shù)值模型參數(shù)確定困難的問題，分析結(jié)果只能反映整體變形趨勢，并不滿足量化評估的要求。當(dāng)前，針對數(shù)值仿真分析在鄰近既有高鐵附加沉降評估中的應(yīng)用也開展了一系列的研究，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)反演確定合適的本構(gòu)模型參數(shù)，提高計(jì)算精度就是其中的手段之一[16]。但總體而言，雖然存在多種問題，數(shù)值仿真仍是高鐵路基沉降分析中的重要手段。

2.4 有限元分層總和法

針對傳統(tǒng)數(shù)值仿真分析中存在問題，課題組成員致力于數(shù)值仿真分析方法的優(yōu)化改進(jìn)，提出了基于數(shù)值模型應(yīng)力提取的既有路基沉降評估方法0，即有限元分層總和法，通過數(shù)值仿真關(guān)于地基附加應(yīng)力的分析結(jié)果，采用分層總和法計(jì)算地基沉降變形，能夠有效避免數(shù)值仿真分析中的既有路基“隆起”現(xiàn)象，工程應(yīng)用效果良好。

3 高鐵路基沉降分析中的關(guān)鍵參數(shù)確定

3.1 下臥層厚度確定方法

地基壓縮層深度取值是直接影響沉降計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，也是確定地層勘探深度的基本依據(jù)。根據(jù)TB10006—2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》，高速鐵路無砟軌道地基壓縮層厚度按附加應(yīng)力等于0.1倍的自重應(yīng)力確定，其他鐵路地基壓縮層深度按照0.2倍的自重應(yīng)力確定。必須指出的是，該條規(guī)定主要針對新建鐵路路基中心位置的沉降量檢算，但對于鐵路路堤坡腳以外的鄰近區(qū)域，由于附加應(yīng)力沿深度方向逐漸增大，并不適宜采用此標(biāo)準(zhǔn)。既有高鐵附加沉降分析中，建議按新建鐵路路基中心(或基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的最大值)確定下臥層厚度。

3.2 土層壓縮模量的深度修正方法

土體壓縮模量是應(yīng)用分層總和法計(jì)算地基沉降的關(guān)鍵參數(shù)，主要通過室內(nèi)試驗(yàn)確定土層e～p曲線的方法獲取不同深度處土層實(shí)際壓縮模量。但由于土樣擾動(dòng)、應(yīng)力釋放、試驗(yàn)條件等多種因素的影響，室內(nèi)測定的土層壓縮模量數(shù)值一般小于原位土層。此外，我國鐵路工程地勘資料只提供土樣e～p曲線和100～200 kPa范圍內(nèi)的壓縮模量，工程應(yīng)用中并不十分方便，這也使得基于Es0.1-0.2數(shù)值進(jìn)行實(shí)際壓縮模量修正的研究十分必要[18-19]。

其中，馬建林[20]提出與土層深度相關(guān)的天然狀態(tài)下土體壓縮模量修正方法，表達(dá)式如下

Esc=Es0.1-0.2·(z/h0)1/β

(3)

式中，β為與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)，取值2.5～8.0，土體較軟時(shí)取大值，反之取小值；z為土層深度；h0為參考深度，一般取1 m。

實(shí)際上，土體壓縮模量同土層有效自重應(yīng)力相關(guān)，式(3)雖然能夠反映土體壓縮模量深度方向上的變化，但是對有無地下水情況并不能充分反映?；诖?，提出一種更為簡單的基于自重應(yīng)力指標(biāo)的土層壓縮模量修正方法，表達(dá)式為

Esc=Es0.1-0.2·σ′/200

(4)

式中，σ′為不同深度處地基土層有效自重應(yīng)力，σ′<200 kPa時(shí)，取σ′=200 kPa。

3.3 加固區(qū)復(fù)合模量的確定方法

加固區(qū)土層壓縮模量需綜合考慮樁體對樁間土體的加固和置換作用，根據(jù)樁體材料類型，采用面積置換率方法和承載比方法兩種方式，對加固區(qū)地基土體模量進(jìn)行復(fù)合處理。

對于柔性樁復(fù)合地基，采用面積置換率方法確定加固區(qū)地基復(fù)合模量，表達(dá)式為

Esp=m·Ep+(1-m)·Es

(5)

式中，Esp為加固區(qū)地基復(fù)合模量；m為樁體面積置換率；Ep為柔性樁體壓縮模量；Es為天然地基壓縮模量。

對于剛性樁復(fù)合地基，由于樁體和樁間土體性質(zhì)差異明顯，直接采用面積置換率方法確定加固區(qū)復(fù)合模量，將導(dǎo)致復(fù)合模量計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重偏大，不能反映樁體與樁間土體的性質(zhì)差異。因此，剛性樁復(fù)合地基加固區(qū)復(fù)合模量應(yīng)按JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》中的承載比方法確定，其表達(dá)式為

Esp=Es·fspk/fak

(6)

式中，fspk為剛性樁加固區(qū)復(fù)合地基承載力；fak為天然地基承載力。

4 雄忻鐵路保定東站算例分析

4.1 保定東站概況

雄忻鐵路并行既有京石高鐵保定東站，為四臺(tái)八線，站場里程中心處路基面寬度93.0 m，1∶1.5放坡，填高約8.0 m。路堤基底采用螺桿樁及CFG樁加固處理，鄰近既有京石高鐵側(cè)20 m范圍內(nèi)澆筑倒梯形泡沫輕質(zhì)混凝土。螺桿樁樁徑0.4 m，樁長22 m，樁間距2.2 m；CFG樁樁徑0.4 m，樁長12 m，樁間距2.2 m。樁頂設(shè)置0.5 m厚碎石墊層夾鋪一層高強(qiáng)土工格柵。填筑雄忻鐵路路基時(shí),首先按1∶1坡率填筑距既有京石高鐵路堤坡腳外20 m范圍外填土，澆筑京石高鐵與新填路堤之間倒梯形部分泡沫輕質(zhì)混凝土，新建鐵路中心區(qū)域設(shè)置3 m高超載預(yù)壓，施工期的站臺(tái)區(qū)斷面如圖3所示。

圖3 保定東站站臺(tái)區(qū)斷面及地基加固范圍

既有京石高鐵采用CFG樁加固方式，樁徑0.5 m，樁間距1.8 m，樁長30 m。其中，地基沉降范圍內(nèi)的地層物理力學(xué)參數(shù)列于表1。

表1 保定東站站臺(tái)區(qū)地層基本物理力學(xué)參數(shù)

4.2 既有京石高鐵站臺(tái)區(qū)附加沉降評估

保定東站站臺(tái)區(qū)路基附加沉降評估采用數(shù)值仿真、有限元分層總和法、Boussinesq理論和實(shí)體Mindlin四種方法共同進(jìn)行。其中，地基下臥層厚度根據(jù)Boussinesq理論確定的地基附加應(yīng)力分布，按照《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》基于0.1倍附加應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)確定為84 m，地下水位位于地面下15 m位置。

(1)數(shù)值仿真分析方法

根據(jù)圖3中并線京石高鐵的計(jì)算斷面和表1中的地層數(shù)據(jù)，采用FLAC3D有限差分軟件，建立數(shù)值仿真分析模型，地基土體采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型，土層彈性模量取6倍壓縮模量，樁體采用軟件內(nèi)置的樁單元(Pile結(jié)構(gòu)單元)模擬，樁土接觸采用剪切彈簧和法向彈簧模擬樁土接觸面上的剪切力、法向力同樁土變形之間的關(guān)系。數(shù)值仿真幾何模型及新建雄忻鐵路引起的既有京石高鐵附加沉降分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 數(shù)值仿真分析模型與京石高鐵附加沉降分析結(jié)果

根據(jù)圖3中標(biāo)示的既有京石高鐵附加沉降十個(gè)典型計(jì)算位置，分別提取左坡腳、左坡頂、Ⅰ股道、Ⅱ股道、Ⅴ股道、Ⅵ股道以及右坡腳7個(gè)計(jì)算位置處沉降位移(圖5(a))和豎向附加應(yīng)力，應(yīng)用有限元分層總和法，得到對應(yīng)位置處的附加沉降分析結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 既有京石高鐵附加沉降數(shù)值仿真分析結(jié)果

(2)理論分析方法

應(yīng)用Boussinesq方法和實(shí)體Mindlin方法分析既有京石高鐵附加沉降過程，分別根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算左坡腳、左坡頂、Ⅰ股道、Ⅱ股道、Ⅴ股道、Ⅵ股道以及右坡腳7個(gè)計(jì)算位置處附加應(yīng)力豎向分布，應(yīng)用分層總和法確定對應(yīng)位置處的地基總沉降變形。其中，實(shí)體Mindlin方法將剛性樁加固區(qū)作為不可壓縮實(shí)體，忽略剛性樁加固區(qū)沉降，僅計(jì)算加固區(qū)以外的樁端下臥層沉降變形。兩理論分析方法確定的京石高鐵附加沉降結(jié)果如圖6所示。

圖6 既有京石高鐵附加沉降理論分析結(jié)果

4.3 既有京石高鐵附加沉降分析結(jié)果對比

(1)附加沉降分析結(jié)果對比

根據(jù)前述4種方法關(guān)于保定東站站臺(tái)區(qū)斷面既有京石高鐵附加沉降分析結(jié)果，分別得到的左坡腳、左坡頂、Ⅰ股道、Ⅱ股道、Ⅴ股道、Ⅵ股道以及右坡腳7個(gè)計(jì)算位置處的附加沉降，對應(yīng)的分析結(jié)果列于表2。

表2 保定東站既有京石高鐵附加沉降分析結(jié)果對比

由表2可知，不同方法關(guān)于左坡腳位置處的沉降計(jì)算值相對接近，但其他位置存在明顯差別。其中，數(shù)值仿真結(jié)果僅左坡腳至Ⅱ股道之間表現(xiàn)為沉降變形，Ⅱ股道以外區(qū)域存在明顯的地基“隆起”行為，最大隆起變形達(dá)到20 mm，但如此大的隆起量在實(shí)際工程中并未發(fā)生，實(shí)際監(jiān)測的既有高鐵路基變形仍以沉降為主，顯然，數(shù)值仿真分析中采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型并不十分合理。其余3種方法采用分層總和法，并忽略地基中的附加應(yīng)力為負(fù)值的單元格，分析得到的既有京石高鐵均表現(xiàn)為沉降變形。此外，兩種理論分析方法關(guān)于地基附加沉降的影響范圍遠(yuǎn)高于數(shù)值仿真，右坡腳同新建雄忻鐵路坡腳凈距已超過70 m，但京石高鐵右坡腳仍出現(xiàn)較大的附加沉降變形，理論分析結(jié)果需要進(jìn)一步的修正。建議未來圍繞新建鐵路加載范圍外側(cè)地基下臥層厚度確定方法進(jìn)行優(yōu)化，降低鄰近既有路基附加沉降影響范圍。

(2)附加應(yīng)力分析結(jié)果對比

根據(jù)數(shù)值仿真、Boussinesq法以及實(shí)體Mindlin方法關(guān)于地基內(nèi)部不同位置處附加應(yīng)力分析結(jié)果，得到既有京石高鐵左坡腳、Ⅰ股道、Ⅲ股道位置處附加應(yīng)力分布分別如圖7所示。

圖7 既有京石高鐵地基附加應(yīng)力分析結(jié)果對比

由圖7可知，剛性樁加固區(qū)的土體附加應(yīng)力相對很小，接近于0，其主要同加固區(qū)的荷載傳遞模式相關(guān)。其中，路堤填土荷載通過土拱效應(yīng)或混凝土板墊層向樁頂集中，大部分荷載通過剛性樁體傳遞至樁端下臥層，樁間土體承擔(dān)和傳遞的荷載相對很小接近于0。左坡腳位置3種分析方法得到的下臥層附加應(yīng)力十分接近，但對于Ⅰ股道和Ⅲ股道位置，數(shù)值仿真模型提取的附加應(yīng)力相對最小，且會(huì)出現(xiàn)負(fù)值分布區(qū)，而Mindlin和Boussinesq方法確定的附加應(yīng)力分布曲線更為接近，均為方向豎直向下的附加應(yīng)力。此外，Ⅰ股道和Ⅲ股道位置處附加應(yīng)力沿深度方向逐漸增大，當(dāng)采用均一下臥層厚度進(jìn)行附加沉降計(jì)算時(shí)，通過分層總和法確定的路堤荷載范圍以外區(qū)域沉降計(jì)算結(jié)果偏大，這也是導(dǎo)致表2中新建路堤坡腳以外70 m位置仍出現(xiàn)5.0 mm左右沉降計(jì)算結(jié)果的原因。相較而言，基于數(shù)值仿真模型應(yīng)力提取的有限元分層總和法，關(guān)于既有高鐵附加沉降分析結(jié)果更為可靠。

通過本算例關(guān)于雄忻鐵路保定東站站臺(tái)區(qū)既有京石高鐵附加沉降的對比分析，對于幫寬路基結(jié)構(gòu)，鄰近的既有路基數(shù)值仿真分析結(jié)果出現(xiàn)了明顯的“隆起”變形，導(dǎo)致既有高鐵附加沉降評估失敗。Boussinesq和實(shí)體Mindlin理論分析方法基于嚴(yán)格的彈性地基假定，能夠得到地基內(nèi)部附加應(yīng)力分布，通過分層總和法實(shí)現(xiàn)鄰近既有高鐵路基附加沉降評估，但由于不能有效考慮水平和豎向變形的耦合，導(dǎo)致鄰近既有高鐵附加沉降影響范圍評估結(jié)果偏大，未來應(yīng)用中必須對新建鐵路鄰近區(qū)域的下臥層厚度確定方法進(jìn)行合理優(yōu)化。有限元分層總和法綜合數(shù)值仿真和理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)，在充分避免出現(xiàn)地基“隆起”變形的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)既有高鐵附加沉降影響范圍的合理評估，實(shí)際工程應(yīng)用中更為實(shí)用有效。

5 結(jié)論

新建鐵路線對既有高鐵附加沉降影響的評估是近年來伴隨我國高鐵建設(shè)而出現(xiàn)的新問題，當(dāng)前主要基于數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，但由于本構(gòu)模型參數(shù)確定等因素的限制，仿真結(jié)果僅能反映整體趨勢，難以達(dá)到定量化評估的要求。研究中針對既有高鐵附加沉降評估中的核心問題，通過雄忻鐵路保定東站既有京石高鐵附加沉降分析結(jié)果對比，驗(yàn)證了有限元分層總和法在既有高鐵附加沉降評估中的積極意義，提出了理論分析方法在既有高鐵附加沉降評估中必須解決下臥層厚度優(yōu)化的問題。通過系列研究，主要得到以下結(jié)論。

(1)數(shù)值仿真方法分析既有高鐵附加沉降過程中，當(dāng)?shù)鼗翆硬捎媚枎靷悘椝苄员緲?gòu)模型時(shí)，既有高鐵路基分析結(jié)果將出現(xiàn)明顯的“隆起”變形，地基加固措施越強(qiáng)，相應(yīng)的“隆起”變形越明顯。

(2)基于Boussinesq和實(shí)體Mindlin理論的理論分析方法可應(yīng)用于鄰近既有高鐵附加沉降評估，其中，Mindlin方法分析結(jié)果更為合理有效，但理論方法中的附加沉降影響范圍相對偏大，應(yīng)對新建路基鄰近區(qū)域的下臥層厚度取值方法進(jìn)一步優(yōu)化。

(3)有限元分層總和法綜合數(shù)值仿真技術(shù)和理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠應(yīng)用于復(fù)雜工況下鄰近既有高鐵的附加沉降評估，工程應(yīng)用效果良好。