胡向前，畢雪芹，陳超波

（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安710021）

雙饋風力發(fā)電機組作為風力發(fā)電的主要機型[1-2]，主要通過控制雙饋風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)電流來實現(xiàn)并網(wǎng)電壓的穩(wěn)定輸出，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC）協(xié)同合作完成對雙饋發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)電流進行變流控制與并網(wǎng)。當電網(wǎng)發(fā)生不平衡故障時，主要通過GSC 來提前發(fā)現(xiàn)和處理電網(wǎng)不平衡波動，以降低電網(wǎng)不平衡對風力發(fā)電機的影響，因此在不平衡電網(wǎng)電壓下，對網(wǎng)側(cè)變流器控制策略具有較高的要求。

圖1 雙饋風力發(fā)電機組硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hardware structure diagram of doubly-fed wind turbine

不平衡條件下，網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略主要通過在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下，三相交流電呈現(xiàn)直流特性[3]，通過雙PI控制算法分別計算控制器對正、負序分量的給定參考值，實現(xiàn)對負序分量的抑制，但PI控制對交流信號抑制能力較弱，不能消除系統(tǒng)的交流誤差，文獻[4]通過設(shè)計數(shù)字陷波器的方法，精準分離出不平衡電網(wǎng)電流中正序分量，并計算諧波分量的補償值，抵消了負序分量對系統(tǒng)的影響，文獻[5-7]提出了網(wǎng)側(cè)變流器直接功率控制，有效地降低了負序分量的影響，但需要查表確定PWM的參考電壓，造成系統(tǒng)硬件參數(shù)難以確定，文獻[8-9]通過在兩相靜止坐標系下，利用比例諧振控制器直接控制正序分量，避免了因正負序分解的時間延時，加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度，文獻[10-11]提出來滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略，消除了因坐標變換造成的瞬時功率誤差的影響，但需要進行正負序分解，增加了系統(tǒng)的復雜性。

本文通過建立基于LCL型并網(wǎng)變流器的數(shù)學模型，并通過坐標變換將數(shù)學模型換為兩相靜止坐標模型，在此基礎(chǔ)上提出了基于比例積分諧振控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制策略：

（1）通過比例積分諧振控制器對網(wǎng)側(cè)電流值諧波分量進行初步濾除；

（2）通過計算網(wǎng)側(cè)變流器的輸出有功功率和無功功率的參考值和實時值，并通過滑模變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)進行功率控制，使系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的網(wǎng)側(cè)電流，從而消除了諧波和負序分量的影響。

1 網(wǎng)側(cè)逆變器系統(tǒng)模型建立與分析

雙饋風力發(fā)電機組因其轉(zhuǎn)子電流幅值僅為定子電流的1/3，降低了對變流器容量的要求，背靠背變流器作為雙饋電機轉(zhuǎn)子電流并網(wǎng)的重要部件，由轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC）和網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）兩個PWM變換器組成，直流母線電壓間并聯(lián)有大容量的濾波電容，在輕度不對稱電壓條件下可保證直流母線電壓穩(wěn)定不變，成為兩變流器之間具備解耦運行的條件，因此可分別對兩變流器進行控制器設(shè)計。

本文根據(jù)網(wǎng)側(cè)變流器的主電路圖建立數(shù)學模型，通過建立在αβ坐標系下的功率關(guān)系，通過比例積分諧振控制器對負序分量進行抗擾動控制，降低電網(wǎng)電壓中負序分量帶來的諧波擾動，對網(wǎng)側(cè)變流器的有功、無功功率進行計算，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法進行功率精準控制，從而實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略在電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下，網(wǎng)側(cè)變流器對負序分量進行完全抑制，提高系統(tǒng)對負序分量擾動響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性。

網(wǎng)側(cè)變換器主電路如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫定律，建立三相電網(wǎng)電壓不平衡情況下，在三相靜止坐標系下網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學模型。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器主電路圖Fig.2 Main circuit diagram of the grid side converter

由KVL、KCL定理求出網(wǎng)側(cè)變流器電壓電流關(guān)系如式（1）所示：

式中：uCk為濾波電容電壓；ek為電網(wǎng)電動勢；i1k為橋臂側(cè)電流；i2k為電網(wǎng)側(cè)電流；L1為橋臂側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Cf為濾波器電容。

根據(jù)逆變器電壓與功率器件的關(guān)系，得到三相靜止坐標系下網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學模型如式（2）所示：

式中：C為直流側(cè)電容；vdc為直流側(cè)電壓；sk為三相PWM變換器中各相橋臂的開關(guān)函數(shù)，開關(guān)函數(shù)如式（3）所示：

經(jīng)恒幅值坐標變換得到網(wǎng)側(cè)變流器在αβ坐標系下的關(guān)系如式（4）表示：

式中：Eαβ、UCαβ、Vαβ、Cf、I1αβ、I2αβ分別為網(wǎng)側(cè)電壓、電容電壓、逆變側(cè)輸出電壓、濾波電容、逆變側(cè)輸出電流、并網(wǎng)輸出電流，網(wǎng)側(cè)變流器的功率關(guān)系中網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率、無功功率表達式如式（5）所示：

若以d軸為電網(wǎng)電壓矢量的兩相靜止坐標系的基準軸時，有功功率和無功功率表達式為

根據(jù)建立的數(shù)學模型關(guān)系，通過控制靜止坐標系的電壓電流，可實現(xiàn)對功率的精準控制。

2 控制算法的實現(xiàn)

2.1 PIR控制器的實現(xiàn)

比例積分諧振控制器是在原有PI控制器的基礎(chǔ)上加入諧振控制器，用于提高控制器在指定諧振頻率點的增益，比例積分諧振控制器的傳遞函數(shù)為式（7）：

式中：kigp、kigi、kigr分別為網(wǎng)側(cè)變換器PIR電流控制器的比例、積分和諧振系數(shù)，ωigc1為諧振電流的衰減系數(shù)，工程應(yīng)用中ωigc1取值范圍為5～15 rad/s，在Matlab 中建立控制器仿真，結(jié)果如圖3所示，隨著截止頻率的不斷增加可以發(fā)現(xiàn)，當電網(wǎng)頻率發(fā)生波動的情況下，諧振調(diào)節(jié)器也能提供足夠大的幅值增益，本文選擇ωigc1為10 rad/s。

圖3 PIR控制器伯德圖Fig.3 PIR controller Bode diagram

網(wǎng)側(cè)變流器矢量電壓表達式如式（8）所示：

將上式變換得到網(wǎng)側(cè)電壓參考值的表達式如式（9）所示：

其中U′Cαβ表達式如式（10）所示：

式中：GPIR（s）為PIR控制器的傳遞函數(shù)。

2.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制策略實現(xiàn)

滑?？刂谱鳛橐环N非線性控制方法，其基本思想是根據(jù)系統(tǒng)期望的動態(tài)特性設(shè)計滑動面的等效控制，使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向滑動面轉(zhuǎn)移，并根據(jù)滑動模態(tài)存在的條件使得系統(tǒng)平穩(wěn)到達滑動面。

設(shè)不連續(xù)控制系統(tǒng)的微分方程為表達式（11），切換函數(shù)為表達式（12）：

式中：x＝[x1，x2，x3，…，xn]為n維狀態(tài)向量；f=[f1，f2，f3，…，fn]T為已知n維向量函數(shù)；fl= fi（x，t）（i=1，2，3，…，n）為關(guān)于x的方程；u=[u1，u2，u3，…，um]T為m維不連續(xù)控制向量，其中u為各控制分量；S（x）=[S1（x），S2（x），S3（x），…，Sm（x）]為切換函數(shù)；B（x，t）為n×m 階矩陣。

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)首先定義滑模面函數(shù)，通過判斷滑模面函數(shù)的正負來控制系統(tǒng)狀態(tài)變量的大小，使得系統(tǒng)狀態(tài)快速運行到滑模面，并沿滑模面到達平衡零點。

滑動面函數(shù)S（x）=0時，系統(tǒng)到達滑動面，為研究滑動面的穩(wěn)定性，需引入李亞普諾夫函數(shù)來判定，若李亞普諾夫函數(shù)表達式如式（13）所示：

且式（13）恒滿足式（14）的要求：

則說明在理想條件下，當系統(tǒng)的狀態(tài)進入滑動面后，系統(tǒng)將滿足式（15）的條件：

一旦系統(tǒng)脫離滑動面，系統(tǒng)狀態(tài)將立即沿與滑動面相切方向運動并回到滑動面，使得系統(tǒng)在滑模面切換過程容易出現(xiàn)高頻抖動現(xiàn)象，主要是因為切換函數(shù)為符號函數(shù)，在切換過程存在大的跳動，因此切換函數(shù)可選擇飽和函數(shù)，使得系統(tǒng)平穩(wěn)過度，降低系統(tǒng)的高頻抖動。

在電網(wǎng)電壓不平衡和電網(wǎng)電壓畸變情況下，網(wǎng)側(cè)變流器輸出平均有功功率和無功功率與基波正序電網(wǎng)電壓與正弦電流的關(guān)系如式（16）所示：

式中：pg*和Qg*分別為網(wǎng)側(cè)變流器輸出平均有功功率和平均無功功率給定，若控制器能對給定值進行精確跟蹤，則網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流為網(wǎng)側(cè)電流的參考值，即消除了網(wǎng)側(cè)變流器的負序分量及諧波分量。

若想對功率進行精確控制，需要控制有功功率實時值與給定值的誤差為零，將滑模變結(jié)構(gòu)與直接功率控制方法相結(jié)合，可消除系統(tǒng)的負序分量和諧波分量。

定義滑模變結(jié)構(gòu)的滑模面函數(shù)如式（17）所示：

式中：S1、S2為有功、無功功率的滑模面函數(shù)；Pg*、Pg為有功功率指令值和實時值；Qg*、Qg為無功功率指令值和實時值，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，其滑模面函數(shù)的變化率為零，實時值與跟隨指令值變化，從而消除負序分量對系統(tǒng)的影響。

控制的系統(tǒng)框圖如圖4所示，控制思路如下：首先通過電壓外環(huán)計算得出交流電流參考值，并經(jīng)坐標變換到兩相靜止坐標系中，計算出網(wǎng)側(cè)電流信號的參考指令值，通過PIR控制器對網(wǎng)測電流進行消抖處理，然后計算網(wǎng)側(cè)變流器的有功、無功功率指令值和瞬時值，經(jīng)過滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，對網(wǎng)側(cè)變流器的輸出功率進行直接功率控制，最后輸出SVPWM所需的參考電壓值。

圖4 PIR控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制結(jié)構(gòu)Fig.4 PIR control and sliding mode variable structure control structure

3 仿真驗證分析

為了驗證上述分析，通過在Matlab/Simulink 搭建雙饋風力發(fā)電網(wǎng)側(cè)變流器控制模型，對2 MW 全功率網(wǎng)側(cè)變流器在電網(wǎng)諧波畸變時的并網(wǎng)運行工況進行仿真研究，其中網(wǎng)側(cè)變流器輸出的電壓有效值為690 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，直流母線電壓為1080 V，橋臂側(cè)電感為0.075 mH，電網(wǎng)側(cè)電感為0.035 mH，濾波電容為55.7 μF，功率器件的開關(guān)頻率為2.5 kHz。

在Matlab 中搭建雙饋風力發(fā)電網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學模型，首先對控制策略在電網(wǎng)無擾動情況下進行模擬仿真，得到理想條件下PIR控制策略和PIR加滑?？刂撇呗韵拢W(wǎng)側(cè)變流器電壓輸出波形如圖5、圖6所示。

圖5 理想條件下PIR控制策略輸出Fig.5 PIR control strategy output under ideal conditions

圖6 理想條件下PIR與滑?？刂戚敵鯢ig.6 PIR and sliding mode control output under ideal conditions

通過圖5、圖6展示的理想條件下網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓輸出波形可以看出，單純PIR控制策略在系統(tǒng)啟動過程中，系統(tǒng)響應(yīng)速度較改進控制策略的速度慢，穩(wěn)定之后通過Matlab 中Powergui 工具計算兩個電壓輸出的諧波畸變率（THD）值分別為3.4%和2.3%。根據(jù)并網(wǎng)要求并網(wǎng)電壓的諧波畸變率不能大于4%，兩種控制策略均可實現(xiàn)并網(wǎng)要求，基于比例積分諧振和滑模變結(jié)構(gòu)控制策略在穩(wěn)態(tài)時輸出更加穩(wěn)定。

電網(wǎng)故障主要分為單相、兩相、三相短路故障，當電網(wǎng)發(fā)生不平衡故障時，單相短路故障次數(shù)較多，本文仿真采用電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障，對兩種算法進行模擬仿真實驗，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7為PIR控制在A相短路故障時輸出的電壓波形圖，當發(fā)生單行短路故障時，C相電壓發(fā)生畸變，幅值增大加據(jù)系統(tǒng)對輸出的影響，圖8為PIR控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制共同作用的電壓波形，當A相發(fā)生短路故障時，B、C兩相之間可以做到解耦控制，避免了因單相故障造成的二次危害。

圖7 A相短路故障PIR控制輸出Fig.7 A phase short circuit fault PIR control output

圖8 A相短路故障PIR與滑?？刂戚敵鯢ig.8 A-phase short-circuit fault PIR and sliding mode control output

4 結(jié)語

基于比例積分諧振控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制，可以通過兩相旋轉(zhuǎn)環(huán)坐標系直接對電網(wǎng)電流進行控制，避免了坐標變換和正負序分解，從而降低了系統(tǒng)的復雜性，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，通過該策略實現(xiàn)單相短路故障時對負序分量的抑制和三相電路的解耦控制，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。