王 鑫,曲昭偉,宋現(xiàn)敏，張明業(yè)

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院,長春 130022)

近年來，大中型城市中市民打車難與出租車空載率高并存的矛盾現(xiàn)象愈來愈嚴(yán)重.交通高峰期，乘客候車時間過長容易導(dǎo)致?lián)屲嚊_突的發(fā)生，出租車在路側(cè)隨意停靠載客的行為給周邊交通增加了壓力.增設(shè)出租車?？空居欣谝龑?dǎo)司機文明停車，方便市民有序候車，有效提高出租車運營效率，改善交通擁堵.然而，出租車站點利用率低的問題仍不容忽視.一方面，設(shè)施監(jiān)管不足導(dǎo)致?？空境３１簧鐣囕v占用或遮擋；另一方面，站點空間布局的不合理導(dǎo)致乘客的使用意愿較低.實際中，出租車?？空就ǔＴO(shè)置在城市的出行熱點區(qū)域,但具體的站位選擇則取決于交通管理者的經(jīng)驗以及對司機或乘客的抽樣調(diào)查.缺乏科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臎Q策準(zhǔn)則，導(dǎo)致了出租車?？空镜屠寐实默F(xiàn)狀.因此，合理解決出租車停靠站的布局問題，對改善出租車行業(yè)服務(wù)水平和運營效率具有十分重要的現(xiàn)實意義.

目前，與出租車運營相關(guān)的國內(nèi)外研究主要集中在出租車服務(wù)策略[1]、駕駛員收入[2]、需求預(yù)測[3]等方面.在出租車?？空驹O(shè)置問題上，國內(nèi)研究大多傾向于對站點布設(shè)原則[4]、影響因素[5]、規(guī)模預(yù)測[6]的探討與分析，而關(guān)于站點數(shù)量及空間布局的研究則相對較少.文獻(xiàn)[7]結(jié)合GIS開發(fā)了出租車?？空緵Q策支持系統(tǒng)，建立模糊邏輯模型對安卡拉99個交通區(qū)的現(xiàn)有出租車站進(jìn)行評價；文獻(xiàn)[8]提出了基于最大覆蓋的出租車停靠站選址模型，并結(jié)合出行者的不確定性交通行為和消費特點分析了模型的適用條件；文獻(xiàn)[9]提出了基于乘客最短步行距離的出租車停靠站設(shè)置模型，依據(jù)站點的服務(wù)能力和路段的交通狀況對站點的設(shè)置進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[10]針對出租車停靠站的空間布局問題提出了一種三階段選址策略，以最小化乘客的出行成本和站點的建設(shè)成本為目標(biāo)建立了站點選址模型.

本文基于出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)，提取出行需求的時空動態(tài)特征，并結(jié)合設(shè)施的實際布設(shè)原則確定候選站點的分布位置.以政府的投入成本最低和公眾的訪問意愿最高為優(yōu)化目標(biāo)，建立出租車停靠站的雙目標(biāo)選址模型，并提出求解算法.通過成都市某商圈的案例研究驗證選址方法的有效性，以期為交通及市政管理部門進(jìn)行出租車?？空镜囊?guī)劃提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持.

1 出行需求估計

1.1 數(shù)據(jù)描述

本文的數(shù)據(jù)來源是成都市1.3萬余輛出租車在2014年8月的某一周內(nèi)6:00～24:00時生成的GPS軌跡信息，經(jīng)過對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理最終獲取了3億余條有效數(shù)據(jù).研究所利用的字段主要包括：出租車編號(id)、定位時間(gps time)、經(jīng)度(lng)、緯度(lat)、車載狀態(tài)(status)等，數(shù)據(jù)樣本示例見表1.其中，車載狀態(tài)為1時表示載客，0表示空載.通常將車載狀態(tài)由連續(xù)0變?yōu)檫B續(xù)1時的第一個“1”的點視為上客點，相反地，將車載狀態(tài)由連續(xù)1變?yōu)檫B續(xù)0時的第一個“0”的點視為下客點[11].論文在Microsoft SQL Sever 2008數(shù)據(jù)庫環(huán)境下提取了出租車上、下客點數(shù)據(jù)集，乘客出行的OD信息為后續(xù)的需求估計及選址研究提供數(shù)據(jù)支持.

表1 出租車GPS數(shù)據(jù)樣本

1.2 出行需求估計

為了保持出租車獨特的靈活性與便利性的優(yōu)勢，站點候車的出行方式不可能均勻地應(yīng)用在整個城市路網(wǎng)上，而僅適用于人車流量較大的熱點出行區(qū)域.本文分三步對出租車的出行需求進(jìn)行估計，見圖1.首先，選取一定的分割長度(R)將研究范圍內(nèi)的道路劃分成相鄰的網(wǎng)格，并標(biāo)定其位置坐標(biāo).通常情況下，站點、站牌與信號交叉口的距離需≥50 m，因此，不宜包含交叉口及距離交叉口停止線50 m內(nèi)的路段.同時，提取每個網(wǎng)格內(nèi)的出租車上客點，統(tǒng)計出行頻數(shù)Qi，見圖1(a).在此基礎(chǔ)上，沿道路中線將網(wǎng)格分為上、下行兩個方向的子網(wǎng)，判別原網(wǎng)格內(nèi)上客點的出行方向以確定其所屬子網(wǎng)，統(tǒng)計兩側(cè)子網(wǎng)的出行頻數(shù)qai和qdi,見圖1(b).根據(jù)出租車停靠站的實際布設(shè)原則，即沿道路兩側(cè)交錯排列，選擇上、下行方向上符合該位置特征的子網(wǎng)作為出租車出行需求的發(fā)生小區(qū)，并按奇偶順序進(jìn)行編碼,見圖1(c).分配未編碼子網(wǎng)內(nèi)的上客點至相鄰需求小區(qū)，計算出行頻數(shù)qi，有

(1)

文獻(xiàn)[10]的調(diào)查研究表明出租車出行的平均載客人數(shù)為2人,因此，出行發(fā)生小區(qū)的實際需求量為2qi.為便于計算出行距離，假設(shè)出行需求均發(fā)生在各小區(qū)的幾何中心處，并在該位置生成一個出租車?？空竞蜻x點，實現(xiàn)將供需的空間關(guān)系特征應(yīng)用于需求量估計與候選點確定的過程，見圖1(d).

圖1 出租車出行需求估計與候選站點確定

Fig.1 Taxi travel demands estimation and candidate stands identification

2 雙目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)確定

出租車?？空咀鳛橐环N交通基礎(chǔ)服務(wù)設(shè)施，其數(shù)量及位置的決策需要兼顧和平衡城市規(guī)劃者和出行者雙方的利益.從規(guī)劃者的角度出發(fā)，在確保覆蓋區(qū)域內(nèi)全部出行需求的前提下，應(yīng)盡量減少待建站點的數(shù)量以降低可能帶來的用地改造、站牌和站位布設(shè)、以及后續(xù)的維護(hù)等成本，節(jié)約空間資源.從出行者的角度出發(fā)，應(yīng)盡可能為每個站點找到合適的位置并分配乘客到一個特定的設(shè)施，以達(dá)到站點與乘客之間的出行成本最低，使服務(wù)的可達(dá)性及公眾的出行滿意度最高.因此，在綜合考兩者成本利益的基礎(chǔ)上，確定出租車?？空静季謨?yōu)化的雙目標(biāo)函數(shù).

引入二元決策變量xj和yij，有：

(2)

式中：j表示候選點，J表示出租車停靠站候選點集合(j∈J)，xj=0表示j點不設(shè)置出租車停靠站，xj=1表示在j點設(shè)置出租車?？空?

(3)

式中：i表示需求點，I表示需求點集合(i∈I)，yij=0表示i的乘客不由j點服務(wù)，yij=1表示i的乘客由j點服務(wù).

通過待建設(shè)施數(shù)量P反映規(guī)劃者成本投入，則最小?？空緮?shù)量優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(4)

影響公眾出行滿意度最重要的因素是步行距離，其表現(xiàn)在出行的便捷性與可達(dá)性上.一般可以將滿意度函數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)距離上的非增函數(shù)，本文在出租車?？空镜倪x址研究中采用余弦分布函數(shù)[12]評價乘客對于出行距離的滿意程度，其函數(shù)曲線見圖2，函數(shù)表達(dá)式為

(5)

式中：δ表示乘客可接受的最大出行距離Dmax，σ表示滿意度從1降為0的過程距離，本文σ=Dmax/2，dij表示需求點i與候選點j之間的出行距離.

圖2 乘客出行距離滿意度函數(shù)曲線

通過乘客滿意度的加權(quán)之和A反映公眾出行意愿，則最大乘客滿意度優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(6)

式中：t表示單位小時的時段，T表示時段的集合，qit表示需求點i在第t個時段的出行需求量.

2.2 影響因素及約束條件分析

在對出租車停靠站進(jìn)行選址決策時，設(shè)施服務(wù)對象即乘客與出租車是主要的考慮因素，二者與路網(wǎng)中需要布設(shè)的站點數(shù)量及位置有著緊密的關(guān)系.本文主要從這兩個方面具體分析出租車?？空具x址的影響因素，從而確定雙目標(biāo)優(yōu)化模型的約束條件.

2.2.1 乘客的出行需求

通常在設(shè)有出租車?？空镜木植柯肪W(wǎng)中，出租車被嚴(yán)格禁止在路側(cè)隨意?？看钶d乘客，乘客只能選擇前往附近的站點乘車.因此，出租車?？空镜倪x址應(yīng)充分考慮乘客的實際出行需求，保證研究區(qū)域內(nèi)需求全覆蓋的約束限制，即對任意一個出行需求點i，必有一個站點能夠為其提供服務(wù)，有

(7)

此外，假設(shè)需求點i的乘客由站點j提供服務(wù)的前提是j點設(shè)有出租車?？空?，即

yij≤xj， ?i∈I,j∈J.

(8)

2.2.2 乘客的出行距離

出租車?？空镜姆?wù)半徑具有局限性，這通常取決于公眾的期望出行距離.出行者往往希望盡可能減小出行距離或時間，以實現(xiàn)快速乘車的目的.在禁止出租車以“招手即?！狈绞竭\營的區(qū)域內(nèi)，乘客能夠接受前往站點乘車的前提是出行距離處于其可接受的水平，一旦出行距離超出其預(yù)期閾值，便會引發(fā)乘客的抵觸情緒，導(dǎo)致站點利用率下降.因此，出租車站點選址的過程中，需要添加約束以保證任意一個出行需求點i的乘客前往為其提供服務(wù)的站點j的步行距離不超過期望出行距離，即

(9)

式中:Dmax表示乘客可接受的最大步行距離，即期望出行距離.

2.2.3 站點的服務(wù)能力

出租車停靠站供出租車?？坎⒋钶d乘客，單位時間內(nèi)站點能夠服務(wù)的最大乘客數(shù)量由停車位數(shù)量和每個停車位在單位時間內(nèi)的車輛周轉(zhuǎn)量共同決定.每個站點實際覆蓋的出行需求量與其自身的服務(wù)能力之間的供需關(guān)系，也是出租車?？空緝?yōu)化布局中需要重點考慮的因素.

引入變量sj為出租車停靠站j的服務(wù)能力，有

sj=pjTbbnp.

(10)

式中：pj表示候選站點j的停車位數(shù)量，np表示每輛出租車的平均載客人數(shù)，Tbb表示每個停車位每小時能夠服務(wù)的最大車輛數(shù)，在站點幾何尺寸適當(dāng)?shù)臈l件下可通過下式[13]計算

(11)

式中：g/C為每個信號周期內(nèi)有效綠燈時間(在無信號交叉口及路段上的停車站為1.0)，tc為連續(xù)兩輛出租車之間的時間間隔(單位s)，Za表示對應(yīng)于在站點后排隊概率的單邊檢驗量，cv為停留時間的偏差系數(shù)，td表示平均停留時間(單位s).

當(dāng)站點的服務(wù)人數(shù)超出其服務(wù)能力時，出租車供不應(yīng)求，站內(nèi)會產(chǎn)生乘客排隊現(xiàn)象.為了避免供需失衡，選址優(yōu)化時需要保證在任意時段t內(nèi)站點j所覆蓋的出行需求量不超過其最大服務(wù)能力，即

(12)

2.3 模型求解算法

本文在選址方案的決策過程中考慮了兩個評價標(biāo)準(zhǔn)，建立了兩個目標(biāo)函數(shù)，即雙目標(biāo)優(yōu)化問題.本文采用基于遺傳算法的寬容分層序列法對模型進(jìn)行求解，其基本思想是將多個目標(biāo)函數(shù)按其重要程度排序，依次對各個目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)解，且將前一目標(biāo)的最優(yōu)解增加寬容值后作為新的約束加入到后一目標(biāo)的優(yōu)化過程中，迭代生成原問題的最優(yōu)解[14-15].其中，各個子目標(biāo)的優(yōu)化采用遺傳算法進(jìn)行求解，通過種群生成、適應(yīng)度評價、選擇、交叉和突變五個基本步驟完成最優(yōu)解的迭代搜索過程.算法流程包括：

Step1：求解最小?？空緮?shù)量優(yōu)化問題

s.t. 式(2)、(3)、(7)、(8)、(9)、(12)獲得最小待建站點數(shù)量P0.

Step2：引入最小站點數(shù)量的寬容系數(shù)ε，添加約束條件，求解最大乘客滿意度優(yōu)化問題.

s.t. 式(2)、(3)、(7)、(8)、(9)、(12)

獲得最大乘客滿意度A0，及雙目標(biāo)優(yōu)化模型的最佳選址方案.

3 案例分析

以成都市春熙路商圈為例，利用所建立模型對該區(qū)域的出租車?？空具M(jìn)行重新選址，并將獲取的布局方案和現(xiàn)有站點進(jìn)行對比.

3.1 研究區(qū)域

統(tǒng)計成都市出租車上、下客頻數(shù)的日變化規(guī)律，結(jié)果見圖3.可以發(fā)現(xiàn)，一周內(nèi)出租車出行的最大值和最小值分別出現(xiàn)在周五和周日.基于ArcGIS10.2，對周五的GPS數(shù)據(jù)集進(jìn)行空間分析，建立50 m×50 m的漁網(wǎng)覆蓋研究區(qū)域路網(wǎng)，兩個高峰出行時段的可視化結(jié)果見圖4.

圖3 出租車上下客頻數(shù)圖

結(jié)果顯示研究區(qū)域內(nèi)的路段5、6出行頻率相對較低，結(jié)合路網(wǎng)實際情況可知，路段6屬于支路，不具備設(shè)置出租車?？空镜牡缆窏l件；路段5在現(xiàn)實中也并未被納入布設(shè)站點的范圍.本文僅選取1～4號出行熱點路段進(jìn)行選址研究，路段長度分別為543、457、487、720 m.

3.2 基本參數(shù)設(shè)定

以長度R=50 m劃分道路網(wǎng)格，獲取到36個出行需求小區(qū)及出租車停靠站候選點，見圖5.現(xiàn)狀出租車停靠站共有11處，分別位于2-10-11-11-19-21-22-23-26-26-27號小區(qū)，停車位數(shù)量分別為1-1-1-6-3-3-3-4-1-1-3，共27個停車位.乘客在路段1、2、4需利用過街天橋過街，為了簡化研究，本文將該種過街方式的出行距離設(shè)定為Od=100 m，路段3的過街距離為Rd=15 m.根據(jù)城市距離與過街距離計算需求點與候選點之間的距離矩陣D36×36，模型的其他相關(guān)參數(shù)設(shè)定見表2，其中，出租車平均停留時間td參考文獻(xiàn)[10]的實際調(diào)查結(jié)果.

圖4 研究區(qū)域出租車上客點頻率分布

Fig.4 Frequency distribution of taxi pick-up points in the study area

表2 模型基本參數(shù)設(shè)定

圖5 出行需求小區(qū)及候選站點分布

3.3 結(jié)果對比與分析

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，公共交通站點服務(wù)半徑通常以300 m計算，最大不超過500 m.事實上，出租車乘客對于乘車距離的容忍度往往小于公交車乘客，因此，本文將乘客可接受的最大步行距離Dmax從100 m增加到500 m，每次增加50 m，探討不同期望出行距離對優(yōu)化選址方案的影響，結(jié)果見表3.可以發(fā)現(xiàn)，乘客可接受的最大步行距離與待建站點數(shù)量及停車位數(shù)量的關(guān)系整體呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢.這與我們的經(jīng)驗相符，較小的期望出行距離表示乘客不愿意步行較遠(yuǎn)的距離去乘坐出租車，因此需要在出行需求附近設(shè)置更多的站點.期望出行距離越大，表示乘客能夠接受較遠(yuǎn)的距離，因此，會有更多的選擇來決定站點的位置，為了使成本投入最小，最終方案的站點數(shù)量更小.對于站點數(shù)量相同的選址方案，可以發(fā)現(xiàn)乘客可接受的最大步行距離越大，乘客的出行滿意度越高.上述結(jié)果驗證了乘客可接受的最大步行距離對出租車停靠站的選址和乘客對出行距離的滿意度有顯著影響.

表3 不同期望出行距離下的優(yōu)化方案對比

現(xiàn)狀出租車?？空驹诓煌谕鲂芯嚯x下的乘客滿意度及需求覆蓋率情況見表4.可以看出，乘客出行滿意度隨著乘客可接受的最大步行距離的增大而提高，考慮主要原因是在站點數(shù)量及停車位數(shù)量不變的條件下，期望出行距離越大，乘客對于遠(yuǎn)距離乘車的容忍度越高，因此出行滿意度也越大.但需要注意的是，現(xiàn)狀出租車停靠站在期望出行距離小于500 m時無法覆蓋研究區(qū)域內(nèi)的全部出行需求.隨著乘客期望出行距離的減小，未被覆蓋的出行需求量逐漸增大，而優(yōu)化后的選址方案能夠保證出行需求的全覆蓋.

表4 不同期望出行距離下的現(xiàn)狀出租車?？空緦Ρ?/p>

圖6為新的選址優(yōu)化方案與現(xiàn)狀出租車停靠站的對比.可以看出，當(dāng)乘客可接受的最大步行距離大于等于200 m時，優(yōu)化方案的站點數(shù)量和停車位數(shù)量始終小于現(xiàn)狀數(shù)量，有效節(jié)省了規(guī)劃者的成本投入及空間資源；當(dāng)乘客可接受的最大步行距離小于200 m時，盡管優(yōu)化方案的站點數(shù)量較高，但停車位的總數(shù)仍低于現(xiàn)狀情況，同時保證了研究區(qū)域內(nèi)的需求得到全部覆蓋，而現(xiàn)狀方案的需求覆蓋率僅為70%，部分乘客的乘車需求無法得到滿足.當(dāng)Dmax≥300 m時，現(xiàn)狀方案下的乘客出行滿意度高于優(yōu)化后的結(jié)果；當(dāng)Dmax<300 m時，優(yōu)化方案下的乘客出行滿意度較高，這與出租車乘客的期望出行距離較小的現(xiàn)實情況相符，驗證了優(yōu)化模型的有效性及適用性.

圖6 現(xiàn)狀出租車?？空九c優(yōu)化后的位置方案對比

Fig.6 Comparison between the existing taxi stands and the optimized location scheme

4 結(jié) 論

1)根據(jù)出租車停靠站在道路空間上的布設(shè)原則，劃分了出行需求發(fā)生小區(qū)；基于出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)對乘客出行需求和候選站點的位置與數(shù)量進(jìn)行了估計.

2)構(gòu)建了城市熱點區(qū)域出租車?？空倦p目標(biāo)選址模型，從規(guī)劃者的角度出發(fā)，以待建站點數(shù)量最小為目標(biāo)，從使用者的角度出發(fā)，以出行距離滿意度最大為目標(biāo).給出了基于遺傳算法的布局優(yōu)化模型求解方法，探討了乘客可接受的最大出行距離對選址方案的影響.

3)以成都市為例，運用所建立模型對春熙路商圈的出租車?？空具M(jìn)行重新選址，結(jié)果表明，在乘客可接受的最大步行距離較小的情況下，雙目標(biāo)優(yōu)化模型既能夠保證以合理數(shù)量的站點覆蓋全部的出行需求，又能使乘客的出行滿意度較高，在節(jié)約政府投入成本的同時保證了公眾出行意愿.