官達，凌云

(湖南工業(yè)大學，湖南株洲412000)

國內發(fā)電系統(tǒng)主要以火電為主，引發(fā)的資源及環(huán)境問題越來越得到社會各界人士的重視。為了解決資源及環(huán)境危機，風能發(fā)電、太陽能發(fā)電逐步成為研究重點。主要是以50 MW以下的風電、光伏發(fā)電、小型火電、水電等多樣化分布式電源。

然而，風力發(fā)電和太陽能發(fā)電很大程度上受溫度、光照、風速、風向等自然因素的影響[1-2]，這些自然因素無法人為控制，具有隨意性，導致電能的波動性和間歇性。分布式電源的波動性和間歇性對主電網(wǎng)造成較大沖擊波動，直接影響電網(wǎng)的電能質量 (主要包括電壓和頻率)，嚴重時將造成電網(wǎng)的大面積的停電，造成重大的經(jīng)濟損失。因此，風力與太陽能發(fā)電的準確預測，對于保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運行至關重要。

1 風、光分布式電源模型研究

1.1 風力發(fā)電模型

風力發(fā)電的原理主要是利用風能推動風機葉片，經(jīng)過齒輪變速系統(tǒng)等一些列傳動系統(tǒng)，再帶動發(fā)電機旋轉發(fā)電。能源變換的方式為風能轉化為機械能，再由機械能轉換為電能。依據(jù)能量守恒定律見公式 (1)。

式中 E為風力發(fā)電輸出能量；m為風葉質量；v為風速；Qh為能量損耗。

對于風力發(fā)電，其捕捉風能的能力可以看成風機旋轉時的掃掠面積上通過的風速。則公式 (1)可以改寫成公式 (2)。

式中 ρ為空氣密度；A為風機旋轉時的掃掠面積，掃掠面積是風葉半徑旋轉時的圓形面積。

能量損耗Qh為發(fā)電機系統(tǒng)整個過程機械損耗、摩擦損耗和其他損耗的總和，一般發(fā)電系統(tǒng)確定后，這部分損耗具有穩(wěn)定值。因此，對于風力發(fā)電輸出的電能主要決定于風速的三次方。

對于風速，其大小很大程度上受到自然環(huán)境的影響。根據(jù)文獻 [2]可知，風速的規(guī)律服從威布爾分布特性，分布函數(shù)如公式 (3)所示:

式中 f(v)為風速的分布函數(shù)；k為風機葉片的形狀參數(shù)，根據(jù)規(guī)程一般取值1.8～2.8；vp為平均風速；v為實時測量的風速。

實時風速v和平均風速vp存在公式 (4)所示關系。

式中 k風機葉片的形狀參數(shù)；Δ為速度系數(shù)，一般取值為1.05～1.2。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)主要是依靠光伏電板在接收太陽輻射，通過光伏板的物理反應產生電能?，F(xiàn)有的光伏板主要是PN結，能量轉換主要是通過吸收光能轉換成電能。由于一個光伏板其吸收光能轉換成電能的能力有限，一般情況下都會涉及一些列光伏板，經(jīng)過串并聯(lián)使得單個的光伏板形成光伏板陣列[3]。根據(jù)設計需求，不同的光伏發(fā)電系統(tǒng)設計不同大小的光伏板陣列，進而輸出實際需求的電能。

經(jīng)過串并聯(lián)設計后的光伏板陣列能夠輸出穩(wěn)定的功率，但是光伏板在吸收光能和輸出電能的過程中也會受到各種環(huán)境因素的影響。根據(jù)文獻 [3]可知，光伏板陣列輸出的電能功率為公式 (5)。

式中 P為光伏板陣列輸出的電能功率；λ為光伏板陣列重復因素；Q為整個光伏板陣列的總容量；Ft為某一時刻下光照輻射度；F0為標準下光照輻射度；Tt為某一時刻下實際溫度；T0為標準環(huán)境下的溫度，按照標準環(huán)境下，取值為25°，Qs為系統(tǒng)能量的損耗。

對于能量損耗Qs為發(fā)電機系統(tǒng)整個過程各種損耗的總和，一般發(fā)電系統(tǒng)確定后，這部分損耗具有穩(wěn)定值。因此，對于光伏發(fā)電輸出的電能主要決定于某時刻的輻射Ft。

2 基礎算法研究

2.1 RNA遺傳算法

RNA遺傳算法是基于基礎遺傳算法 (GA)改進而得到的，同時具有基礎遺傳算法進程中的選擇、交叉、變異操作[4-6]。改進方式主要是依靠RNA單鏈序列堿基進行研究，對堿基進行操作算子，有效地改善基本遺傳算法的缺陷。

為了增大算法的全局搜索能力，同時保證收斂速度，設置不同的高位變異概率和低位變異概率。在初始進化階段，為了增大全局搜索能力，設置較高的高位變異概率。在進化末端，為了提高收斂速度，設置較低的低位變異概率。高位變異概率和低位變異概率分別為公式 (6)、(7)所示。

式中 P0為設置的初始變異概率；Pmax為變異的最大變化范圍值；k為變化率 (20/G，G為最大進化代數(shù))；gx為當前進化的代數(shù)；gm為進化的代數(shù)中值。

設置P0初始變異概率為0.01，Pmax為0.1，k變化率為0.04(G取值為500)，gm取值為250。代入相應的數(shù)值，得到公式 (8)、(9)。高位變異率和低位變異率隨進化代數(shù)的變化。

2.2 布谷鳥優(yōu)化算法

布谷鳥是由于其叫聲類似于 “布谷”而來。布谷鳥算法基于布谷鳥飛行，繁殖特性衍生而來。布谷鳥繁殖主要是寄主形式，將蛋產在其他鳥或者種群的巢中，由寄主進行孵化和育雛。因此，寄生的蛋存在被寄主發(fā)現(xiàn)的可能，一旦寄主發(fā)現(xiàn)將被拋棄。2009年 Yang和Deb結合萊維飛行 (Levy)，提出了布谷鳥算法。布谷鳥算法支持幾個規(guī)則:①布谷鳥一次只產一個蛋，并且隨機選擇寄主巢穴；②最優(yōu)的蛋和最優(yōu)的巢將遺留下一代；③寄主巢數(shù)量是一定的，且存在寄主發(fā)現(xiàn)假蛋概率，一旦發(fā)現(xiàn)將被拋棄。

布谷鳥搜尋路徑主要根據(jù)Levy飛行，Levy飛行是由法國數(shù)學家萊維提出。布谷鳥全局搜索能力和局部搜索能力權衡因子為參數(shù)Pa，通常被設定為0.25。這意味著布谷鳥算法用四分之三的時間用于全局搜索，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)范圍。用剩余四分之一的時間用于最優(yōu)范圍內尋找最優(yōu)結果。全局搜索過程中，位置搜索被描述為公式 (10):

式中g為當前種群進化代數(shù)；i為當前種群；α為步長因子。

Yang對Levy(λ)飛行進行傅里葉變換得到Levy(λ)飛行跳躍函數(shù)公式 (11):

由于存在被發(fā)現(xiàn)概率Pa，因此在搜所的過程中一些鳥巢 (含有布谷鳥蛋)將被寄主發(fā)現(xiàn)。被發(fā)現(xiàn)的巢將被拋棄，這些巢將被替代為公式(12):

式中gd為當前被拋棄種群進化代數(shù)；id為當前被拋棄種群；β為位置因子；jd和ed為任意選擇路徑。

布谷鳥搜尋步驟如下:

步驟1，設置參數(shù)初始化。

步驟2，計算各種群及個體的適應度。

步驟3，根據(jù)公式 (10)— (12)進行萊維飛行搜索及替代。

步驟4，條件判別，達到則結束，沒有達到則返回步驟2。

布谷鳥算法具有很強的全局搜索能力，同時含有較少的參數(shù)，易于控制。但是，布谷鳥算法容易過早地收斂，陷入局部最優(yōu)，導致尋優(yōu)結果不精確[7-8]。

3 RNA-CS混合算法

布谷鳥算法具有很強的全局搜索能力，同時含有較少的參數(shù)，易于控制。但是，布谷鳥算法容易有過早的收斂，陷入局部最優(yōu)，導致尋優(yōu)結果不精確。為了解決布谷鳥算法收斂速度慢和容易陷于局部最優(yōu)的問題，RNA遺傳算法和CS算法被結合形成一種新的RNA-CS算法?；旌纤惴ǖ哪康闹饕抢肦NA遺傳特性補償布谷鳥算法的缺點。

混合算法為RNA遺傳算法通過其特有的單鏈堿基交叉算子操作，優(yōu)化布谷鳥算法初始種群。初始種群分為兩個組進行優(yōu)化，一組初始種群個體采用高、低位變異概率優(yōu)化萊維飛行特性，優(yōu)化全局搜索步長，防止其過早收斂步入局部最優(yōu)。另一組初始種群個體采用RNA遺傳算法進行選擇、交叉、變異后尋得最優(yōu)結果。最后，兩組最優(yōu)結果合并得到優(yōu)化后新的初始種群個體。

RNA-CS混合算法執(zhí)行步驟如下:

步驟1，算法參數(shù)設計初始化。

步驟2，執(zhí)行RNA遺傳算法中堿基交叉算子，形成初始種群，并計算種群個體適應度。

步驟3，初始種群個體被隨機分成兩組。

步驟4，執(zhí)行RNA遺傳算法，得到第一組下的最優(yōu)結果。

步驟5，執(zhí)行CS操作，并采用RNA遺傳算法高低位變異概率進行萊維飛行優(yōu)化，得到第二組下的最優(yōu)結果。

步驟6，結合兩組最優(yōu)結果，形成新的種群。

步驟7，停止判斷。當達到停止條件時，結束尋優(yōu)，輸出最優(yōu)結果。當沒有達到時，返回步驟2。

4 仿真分析

為了驗證所提出RNA-CS混合優(yōu)化算法，結合某地區(qū)風力發(fā)電場及光伏發(fā)電場進行測試仿真。對其中某一天的風速和輻射每隔15min進行測量，測量結果如圖1—2所示。

圖1 風速測量

圖2 光照輻射度測量

為了對比驗證，采用單獨的基礎遺傳算法(GA)、基礎布谷鳥優(yōu)化算法 (CS)分別搭建仿真模型。對比輸出功率結果如圖3—4所示。

圖3 風電預測結果對比

圖4 光伏發(fā)電預測結果對比

從圖3—4中可以看出，相對于其他兩種模型(GA模型和CS模型)，RNA-CS模型的預測結果更接近實際風電、光伏輸出功率值。

為了進一步對比優(yōu)化結果，采用均方根誤差eMSE，平均相對誤差eMAPE，絕對誤差σMAPE。計算如下:

式中s為計算值的總個數(shù)，此處設定為20。通過計算結果見表1。

表1 對比結果

從表1可以得知，三種預測模型下，RNA-CS模型相對于GA模型和CS模型均方根誤差eMSE，分別低56.15%和62.04%；平均相對誤差eMAP，分別低62.15%和55.03%；絕對誤差σMAPE分別低73.86%和66.97%。

5 結語

RNA-CS混合優(yōu)化算法子在基礎遺傳算法的基礎上進行優(yōu)化，以單鏈RNA為迭代運算的基礎。結合了遺傳算法和布谷鳥算法各自的優(yōu)點，同時互補各自的缺點，更好地權衡全局搜索和局部搜索能力。從仿真結果可以看出，相對于基礎遺傳算法GA和基礎布谷鳥算法CS，其具有較高的精確度?？梢宰鳛轱L電和光伏發(fā)電預測的重要手段，有效地提高預測的精準度，更好地提高整個電網(wǎng)的負荷預測能力，提高電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性。