王鵬 單曉濤 高春雷

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，北京 100096）

移動(dòng)式架車機(jī)是列車車輛維護(hù)、檢修的一種重要的非標(biāo)起重設(shè)備，主要由升降機(jī)構(gòu)、機(jī)架、液壓移動(dòng)機(jī)構(gòu)、托架等部分組成。隨著軌道交通，特別是城市軌道交通的發(fā)展，移動(dòng)式架車機(jī)呈現(xiàn)廣闊的應(yīng)用前景。由于架車機(jī)將列車抬高后可在列車底下進(jìn)行檢修和維護(hù)作業(yè)，故架車機(jī)的安全性、可靠性成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

架車機(jī)的發(fā)展有較長(zhǎng)的歷史，在國(guó)產(chǎn)架車機(jī)的研制過程中，研究者在架車機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及維護(hù)上做了不少工作［1-6］，但對(duì)架車機(jī)力學(xué)性能研究相對(duì)較少。然而，在架車機(jī)設(shè)計(jì)中力學(xué)分析是架車機(jī)可靠性、安全性、使用壽命等重要性能分析的理論基礎(chǔ)。

本文根據(jù)架車機(jī)同步作業(yè)工況，建立架車機(jī)托架的力學(xué)模型，推導(dǎo)出架車機(jī)受力計(jì)算公式，然后利用有限元仿真分析方法，對(duì)架車機(jī)的托架和機(jī)架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析，為架車機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 整機(jī)穩(wěn)定性分析

架車機(jī)負(fù)載升降過程中其主要受力如圖1 所示。其中：G為架車機(jī)整機(jī)自重；Pca為架車時(shí)的車輛載荷；m為架車機(jī)重心至底板邊緣距離；n為車輛載荷至底板邊緣距離。

為防止架車機(jī)發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)彎矩M的平衡公式必須滿足［7-8］

圖1 架車機(jī)負(fù)載升降過程中其主要受力

為安全起見，設(shè)計(jì)中托架伸出時(shí)托頭外側(cè)邊緣不應(yīng)超出底板邊緣。其伸出長(zhǎng)度直接影響托架和機(jī)架的受力情況，以下將進(jìn)一步分析。

2 托架的力學(xué)分析

架車機(jī)的托架是連接機(jī)架、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和列車車體的工作裝置，因此對(duì)托架的力學(xué)分析是架車機(jī)設(shè)計(jì)及性能分析的基礎(chǔ)。

托架受力模型如圖2所示。若忽略托架的結(jié)構(gòu)形狀并把載荷和重力等效到托架中心，可得到托架的等效力學(xué)模型［9］，如圖3所示。

圖2和圖3中：O為托架中心，y軸經(jīng)過O點(diǎn)垂直于地面，x軸經(jīng)過O點(diǎn)平行于地面，z軸經(jīng)過O點(diǎn)垂直于x軸和y軸；Fn1～Fn2分別為機(jī)架對(duì) 4 個(gè)滾輪的法向作用力；Ft1～Ft4分別為機(jī)架對(duì)4個(gè)滾輪的切向作用力；O1～O4分別為4個(gè)滾輪中心，a為O1到O2的距離（也為O3到O4的距離），l，e分別為托架中心O點(diǎn)到Pca作用線的距離投影到x軸、z軸的長(zhǎng)度；e2為O點(diǎn)到絲杠對(duì)托架的作用力Fs作用線的距離；PO1，PO2，PO3分別為車輛載荷Pca與托架自重GT的合力沿y，x，z軸等效到O點(diǎn)的等效力和等效力矩；l13為O1到O3的水平距離。

圖2 托架受力模型

圖3 托架的等效力學(xué)模型

該模型假定：①模型為剛體；②不考慮加工和安裝誤差；③忽略托架自重。托架緩慢勻速的負(fù)載架車過程是一個(gè)作用力和力矩平衡過程，作用在托架上的空間力學(xué)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，可用疊加原理［10］進(jìn)行分析，故Fs，F(xiàn)n，F(xiàn)t與Pca有以下關(guān)系：

式中：αs，αn，αt分別為Fs，F(xiàn)n，F(xiàn)t的托架載荷參數(shù)，量綱均為1。其表達(dá)式為

式中：β1，β2，β3分別為l/h，e2/h和e/a，統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)系數(shù)；μ為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；h為O1與O3或O2與O4滾輪的垂直距離。

托架載荷參數(shù)取決于量綱為1 的結(jié)構(gòu)系數(shù)，可避開托架的具體尺寸，直接分析托架載荷參數(shù)與結(jié)構(gòu)系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得架車機(jī)托架的力學(xué)性能與結(jié)構(gòu)系數(shù)的關(guān)系。

3 托架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真分析

3.1 工況

由前述分析可知，托架載荷參數(shù)與結(jié)構(gòu)系數(shù)和車輛載荷有關(guān)，與托架起升高度和位置無(wú)關(guān)。綜合考慮移動(dòng)式架車機(jī)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)和作業(yè)中應(yīng)控制托架托頭的伸出量。托頭最大伸出點(diǎn)距架車機(jī)中軸不宜超過700 mm，如圖4所示。

圖4 托架作業(yè)工況

根據(jù)作業(yè)需求，可選擇在1 位或2 位加載進(jìn)行架車作業(yè)，并以此作為加載工況，計(jì)算分析托架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3.2 材料模型

仿真計(jì)算分析時(shí)采用彈塑性材料模型中的隨動(dòng)塑性（Plastic Kinematic）材料模型，該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型可簡(jiǎn)化為雙線性強(qiáng)化塑性模型［11］。材料力學(xué)性能指標(biāo)見表1。

表1 材料力學(xué)性能指標(biāo)

絲杠對(duì)托架的作用力在中心線上，仿真分析時(shí)不考慮偏載現(xiàn)象。相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：a=0.448 m，e=0，e2=0.05 m，h=0.8 m，l=0.65 m。故β1=0.812 5，β2=0，β3=0，取μ=0.01，則有

當(dāng)Pca=250 kN時(shí)

3.3 邊界和加載

仿真分析時(shí)忽略焊接、螺栓等結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。主要采用四面體和六面體的實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立的托架有限元模型見圖5。

圖5 托架有限元模型

在托頭承載面以均布載荷的形式施加Pca，在左右、上下4 個(gè)滾輪與機(jī)架接觸的位置以節(jié)點(diǎn)力的形式施加Fn和Ft。兩側(cè)主板通過襯套與螺母架連接，受到軸向和豎直方向的約束，故在襯套處施加y軸，z軸方向的位移約束和x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

3.4 結(jié)果與分析

Pca=250 kN，在托頭1 位、2 位加載時(shí)托架整體應(yīng)力云圖見圖6。

由圖6（a）可知：1位加載時(shí)，應(yīng)力集中發(fā)生在墊塊與側(cè)板、托頭與側(cè)板接觸的位置，最大應(yīng)力（245 MPa）出現(xiàn)在托頭與側(cè)板的焊接位置，均在屈服極限應(yīng)力范圍內(nèi)，滿足強(qiáng)度要求。

由圖6（b）可知：2 位加載時(shí)，托架整體受力相對(duì)1 位加載時(shí)有所改善，應(yīng)力集中發(fā)生在墊塊與側(cè)板接觸面，最大應(yīng)力為217 MPa。

圖6 托架整體應(yīng)力云圖（單位：Pa）

綜合來(lái)看，無(wú)論托頭在1 位還是2 位加載，墊塊與側(cè)板接觸面均易產(chǎn)生應(yīng)力集中，選用Q235 鋼可滿足強(qiáng)度要求。將墊塊與滾輪軸設(shè)計(jì)為螺栓連接，作為易損件方便更換和調(diào)整。托頭與側(cè)板焊縫應(yīng)進(jìn)行圓角處理，以減小應(yīng)力集中；托頭材料選用鑄鋼230，其強(qiáng)度應(yīng)不低于248 MPa，或者選用鑄鋼275。相對(duì)于托頭在1 位加載，2 位加載時(shí)托架應(yīng)力分布更合理，架車時(shí)應(yīng)盡量使用2位加載。

4 機(jī)架強(qiáng)度和剛度仿真分析

4.1 工況

托架承重通過滾輪和絲杠傳遞到機(jī)架，其與托架等效力是一對(duì)作用力與反作用力的關(guān)系。機(jī)架受力可等效簡(jiǎn)化，如圖7所示。其中：機(jī)架頂部減速機(jī)座的環(huán)形端面所受載荷F's，與絲杠對(duì)托架的作用力Fs方向相反，大小相等；導(dǎo)軌襯板與左右、上下4 個(gè)滾輪接觸的位置受到的壓力F'n和摩擦力F't分別與機(jī)架對(duì)滾輪的法向作用力Fn、切向作用力Ft大小相等，方向相反。

圖7 機(jī)架作業(yè)工況（單位：mm）

機(jī)架受力分布主要受到承載重量、托架伸出長(zhǎng)度和托架起升高度的影響。托架伸出長(zhǎng)度達(dá)到極限時(shí)，機(jī)架受到的載荷也最大，因此主要分析機(jī)架在不同起升高度和承載重量情況下的受力情況。選取托架在最低位和最高位2 種工況對(duì)機(jī)架強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析。

4.2 邊界和載荷

機(jī)架主要為板材結(jié)構(gòu)，采用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。載荷F's以均布載荷的形式施加于機(jī)架頂部減速機(jī)座的環(huán)形端面；壓力F'n和摩擦力F't分別以節(jié)點(diǎn)力的形式施加于導(dǎo)軌襯板與托架滾輪接觸位置。機(jī)架底盤施加3 向位移約束。托架在最低位和最高位時(shí)，機(jī)架有限元模型見圖8。

圖8 機(jī)架有限元模型

4.3 結(jié)果與分析

Pca=250 kN，托架在最低、最高位時(shí)機(jī)架整體應(yīng)力云圖見圖9。

圖9 機(jī)架整體應(yīng)力云圖（單位：Pa）

由圖9可知：機(jī)架導(dǎo)軌、側(cè)立板和后立板為主要的承載結(jié)構(gòu)，應(yīng)力分布較為均勻合理，應(yīng)力集中均發(fā)生在導(dǎo)軌與滾輪接觸的位置，均小于材料的屈服極限。導(dǎo)軌由槽鋼和襯板焊接而成，由襯板作為導(dǎo)軌與滾輪的接觸面。襯板選用45 鋼板，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，加強(qiáng)表面硬度，即使出現(xiàn)局部應(yīng)力集中也能滿足強(qiáng)度要求。

對(duì)比圖9（a）和圖9（b）可以發(fā)現(xiàn)：托架在最低位時(shí)機(jī)架承受的最大應(yīng)力為147 MPa，略小于最高位時(shí)的158 MPa；最低位時(shí)應(yīng)力主要分布于機(jī)架下端，最高位時(shí)整個(gè)機(jī)架都起到承載作用。

根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》［12］中對(duì)機(jī)架設(shè)計(jì)剛度的要求可知，受彎構(gòu)件的允許撓度應(yīng)小于L/600（L為受彎構(gòu)件的跨度）。架車機(jī)機(jī)架高度為2 800 mm，L/600=4.67 mm。機(jī)架在2種工況下的整體位移云圖見圖10?？芍鹤畹臀?、最高位時(shí)機(jī)架整體最大位移分別為1.34，3.54 mm，均在容許范圍之內(nèi)；托架起升過程中，機(jī)架受到彎矩影響產(chǎn)生的變形逐漸增大，最高位時(shí)位移達(dá)到最大，故設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)機(jī)架剛度的要求必須以托架在最高位時(shí)為準(zhǔn)。

圖10 機(jī)架整體位移云圖（單位：m）

5 結(jié)論

1）本文針對(duì)架車機(jī)作業(yè)工況，建立架車機(jī)托架的力學(xué)模型，推導(dǎo)出架車機(jī)受力計(jì)算公式，分析托架載荷參數(shù)與結(jié)構(gòu)系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得架車機(jī)托架的力學(xué)性能與結(jié)構(gòu)系數(shù)的關(guān)系。

2）通過力學(xué)分析，分別建立架車機(jī)托架和機(jī)架結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析得出：托架側(cè)板與墊塊接觸區(qū)域、托頭與托架側(cè)板接觸區(qū)域、機(jī)架導(dǎo)軌襯板與托架滾輪接觸面易產(chǎn)生應(yīng)力集中，承載250 kN 時(shí)最大應(yīng)力為245 MPa。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將墊塊設(shè)計(jì)成可調(diào)整和更換件，襯板做硬化處理以保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

3）托架起升過程中，機(jī)架受到彎矩影響產(chǎn)生的變形逐漸增大，最高位時(shí)變形量最大，達(dá)到3.54 mm。設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)機(jī)架剛度的要求必須以托架在最高位時(shí)為準(zhǔn)。