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        高中物理競賽中天體運(yùn)動問題的處理探討

        2020-02-21 09:30:46姜勝楊春芳
        理科考試研究·高中 2020年1期

        姜勝 楊春芳

        摘要:橢圓軌道上的天體運(yùn)動問題,歷年來一直是高中物理競賽的必考點和難點,本文試圖梳理橢圓軌道上天體運(yùn)動的基本規(guī)律,提出解決此類問題的基本方法。

        關(guān)鍵詞:三大定律;橢圓軌道;面積速度;角動量守恒;極坐標(biāo)

        浩瀚的宇宙,天體的運(yùn)動復(fù)雜多變,但它們都在“三大定律”的約束下和諧地運(yùn)動著,為我們呈現(xiàn)出一幅絕美的“星空印象”,這“三大定律”即為:開普勒行星運(yùn)動定律、牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能(能量)守恒定律,近些年的高中物理競賽中,天體運(yùn)動考查頻繁,更多的是要求學(xué)生分析橢圓軌道上的天體運(yùn)動,下面就來談?wù)劷鉀Q此類問題的基本方法。

        1軌道約束下天體運(yùn)動分析

        例2(35屆復(fù)賽)假設(shè)地球是一個質(zhì)量分布各向同性的球體,地球自轉(zhuǎn)及地球大氣的影響可忽咯從地球上空離地面高度為h的空間站發(fā)射一個小物體,該物體相對于地球以某一初速度運(yùn)動,初速度方向與其到地心的連線垂直,已知地球半徑為R,質(zhì)量為M,引力常量為G,(1)該物體能繞地球做周期運(yùn)動,其初速度的大小應(yīng)滿足什么條件?

        (2)該物體的初速度大小為Vo,且能落到地面,求其落地時速度的大小和方向(即速度與其水平分量之間的夾角),以及它從開始發(fā)射至落地所需的時間。

        橢圓軌道天體運(yùn)動一直是高中物理競賽的考查熱點,常規(guī)研究主要集中在天體在橢圓軌道上運(yùn)動的能量、速度、高度和變軌問題,此類問題主要借助“三大定律”和角動量守恒分析解決,復(fù)雜研究主要是部分橢圓(或拋物線)軌道上天體的運(yùn)動時間問題,基本思路是依據(jù)物理規(guī)律找出矢徑r與運(yùn)動時間t微分關(guān)系,再對兩者積分得出時間。

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