常 戩，賀春澤，董育理，任 營

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 葫蘆島125105

1 引言

圖像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，由于受外界環(huán)境因素和設(shè)備的影響，質(zhì)量有所下降。圖像增強(qiáng)現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用到某些特定領(lǐng)域。通過圖像增強(qiáng)的方法豐富圖像的細(xì)節(jié)信息，改善圖像視覺效果，對后續(xù)的醫(yī)學(xué)研究、遙感圖像、機(jī)器識(shí)別等領(lǐng)域有重大的意義。

圖像增強(qiáng)的傳統(tǒng)方法有直方圖均衡化法、基于人類視覺的Retinex算法、反銳化掩膜法、線性變換法。直方圖均衡化方法提升圖像的對比度，簡單高效，處理速度快，但對有效信息無法做到針對處理，易造成局部過增強(qiáng)[1]；20世紀(jì)70年代，Land首次提出Retinex理論[2]，Retinex算法保持色彩恒常性，消除了光照環(huán)境對圖像本質(zhì)的影響，文獻(xiàn)[3]中Jobson等人提出單尺度Retinex算法，但其算法在圖像光照不均勻處容易產(chǎn)生光暈現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]中胡韋偉等人提出基于雙邊濾波的Retinex算法，去除了光暈現(xiàn)象，但同時(shí)造成了圖像泛灰；文獻(xiàn)[5]中張雪峰等人提出一種I-Retinex算法在去除光暈現(xiàn)象的同時(shí)去除圖像噪聲，豐富了圖像細(xì)節(jié)，但依然存在泛灰現(xiàn)象。反銳化掩膜法通過加強(qiáng)圖像的邊緣、輪廓等高頻信息增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，但增強(qiáng)后圖像的邊緣處仍存在光暈現(xiàn)象，且光照平緩的區(qū)域增強(qiáng)幅度較小[6～7]，線性變換法可以通過設(shè)置不同的斜率，增強(qiáng)圖像對比度，但針對不同灰度圖像需要做不同處理，且在灰度值較大區(qū)域易產(chǎn)生過增強(qiáng)現(xiàn)象。20世紀(jì)90年代，Donoho[8]提出了基于頻率域的軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)去噪方法并同時(shí)證明了相比傳統(tǒng)去噪方法的優(yōu)越性[9]，該方法計(jì)算量小、易實(shí)現(xiàn)，但軟閾值方法在高頻系數(shù)大于固定閾值時(shí)會(huì)產(chǎn)生恒定誤差，造成邊緣細(xì)節(jié)模糊，硬閾值方法解決了軟閾值方法的恒定誤差問題但在間斷點(diǎn)處不連續(xù)，易產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象。

針對上述算法存在的不足，在小波變換的基礎(chǔ)上，針對低頻和高頻系數(shù)分別提出改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法和改進(jìn)閾值去噪算法?？朔松鲜鏊惴ù嬖诘墓鈺灛F(xiàn)象、圖像模糊、細(xì)節(jié)丟失和泛灰等現(xiàn)象，并有效地去除了噪聲。

2 本文算法

本文用小波變換的方法將圖像增強(qiáng)和圖像去噪的思想相結(jié)合。首先對含噪圖像進(jìn)行小波分解，得到分解后的低頻和高頻系數(shù)；對低頻系數(shù)采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法，對高頻系數(shù)采用改進(jìn)閾值函數(shù)方法進(jìn)行去噪；然后對處理后的低高頻系數(shù)進(jìn)行小波反變換，得到重構(gòu)圖像；最后采用分段性線性變換方法對重構(gòu)圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)，有效解決了圖像因?qū)Ρ榷炔蛔愕姆夯椰F(xiàn)象。本文算法具體步驟如下：

（1）對含噪圖像進(jìn)行小波分解，得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)。

（2）采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法對低頻系數(shù)進(jìn)行處理。

（3）采用改進(jìn)閾值函數(shù)方法對高頻系數(shù)進(jìn)行處理。

（4）對處理后的低頻和高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到重構(gòu)圖像。

（5）對重構(gòu)后的圖像進(jìn)行分段性線性變換處理，得到增強(qiáng)圖像。

本文算法具體流程圖如圖1所示。

2.1 小波分解與重構(gòu)

本文采用小波變換的方法將含噪圖像分解為低頻系數(shù)和高頻系數(shù)。其中低頻系數(shù)主要包含圖像的全局信息，包括圖像的輪廓信息，而高頻系數(shù)主要包含圖像的局部信息，包括圖像的邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲部分。二維離散小波分解公式如下：

圖1 本文算法流程圖

其中，Wφ(j0,m,n)為分解后低頻系數(shù)，為分解后高頻系數(shù)，表示為H、V、D，j0是一個(gè)任意開始尺度，通常令其為0，f(x,y)為離散函數(shù)，x和y表示離散變量；m，n表示為相對(x,y)的相對偏移量，M與N代表圖像由M×N個(gè)像素組成φj0,m,n(x,y)為二維尺度函數(shù)，為i所對應(yīng)的水平、垂直、對角方向的小波函數(shù)。

結(jié)合分解后得到的低頻系數(shù)Wφ(j0,m,n)和高頻系數(shù)Wiψ(j,m,n)，并經(jīng)過改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法和改進(jìn)閾值函數(shù)方法分別對低高頻系數(shù)的處理，通過離散小波反變換得到重構(gòu)后圖像，小波重構(gòu)公式如下：

2.2 改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法

本文采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法對圖像經(jīng)小波分解后的低頻系數(shù)進(jìn)行光照圖像估計(jì)，有效避免了光暈現(xiàn)象。

Retinex理論是Land基于人類視覺感知模型提出的一種計(jì)算理論。由Retinex理論可知，人類觀察到的圖像是由光照圖像和反射圖像兩部分組成即：

其中，S(x,y)為原始圖像，R(x,y)為反射圖像，L(x,y)為光照圖像。光照圖像反映了圖像能達(dá)到的動(dòng)態(tài)范圍，包括光照強(qiáng)度和環(huán)境等信息，反射圖像反映了圖像紋理和輪廓等信息[10]。Retinex算法為使圖像不受光照環(huán)境的影響，消除原始圖像中的光照圖像，經(jīng)對數(shù)域轉(zhuǎn)換后得到能反映圖像本質(zhì)的反射圖像[11]。通過對單尺度Retinex算法及基于雙邊濾波Retinex算法的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若完全消除原圖像中的光照估計(jì)部分，往往會(huì)出現(xiàn)圖像不自然現(xiàn)象，因此在消除光照圖像的過程中增加一個(gè)光照調(diào)節(jié)參數(shù)k(k∈(0,1))。反射圖像公式如下：

其中，k為光照調(diào)節(jié)參數(shù)，F(xiàn)(x,y)為高斯核函數(shù)，光照圖像L(x,y)由原始圖像與高斯核函數(shù)卷積得到。

基于雙邊濾波的Retinex算法針對單尺度算法產(chǎn)生的光暈現(xiàn)象進(jìn)行改進(jìn)，在考慮了像素值的歐式距離的同時(shí)還考慮了像素范圍域中的輻射差異。雙邊濾波公式如下：

其中ID(i,j)為輸出圖像，I(k,l)為原始圖像，W(i,j,k,l)是空間域與像素范圍域的核函數(shù)。在圖像像素值變化程度較小的平緩區(qū)域，雙邊濾波在空間域起主要在作用，此時(shí)相當(dāng)于高斯濾波。在圖像像素值變化程度較大的邊緣區(qū)域，同時(shí)考慮空間域和像素值域，在保持圖像邊緣信息的同時(shí)有效避免邊緣處由圖像亮度差異較大引起的光暈現(xiàn)象。雙邊濾波公式如下：

本文提出改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法，針對雙邊濾波核函數(shù)中像素點(diǎn)的空間域進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)雙邊濾波公式如下：

其中，σd為距離差尺度參數(shù)，σr為亮度差尺度參數(shù)，p為濾波窗口參數(shù)。

在空間域處，設(shè)置濾波窗口參數(shù)p，原雙邊濾波的濾波窗口大小為2p+1，改進(jìn)雙邊濾波的濾波窗口為以濾波中心像素點(diǎn)為中心，以濾波參數(shù)p為半徑的圓形區(qū)域。當(dāng)濾波鄰域內(nèi)像素點(diǎn)與濾波中心像素點(diǎn)距離小于濾波窗口參數(shù)時(shí)，判斷該像素點(diǎn)位置在半徑范圍內(nèi)，則該像素點(diǎn)空間域與像素值域同時(shí)生效，在平滑噪聲的同時(shí)保持圖像的邊緣信息。當(dāng)濾波鄰域內(nèi)像素點(diǎn)與濾波中心像素點(diǎn)距離大于濾波窗口參數(shù)時(shí)，認(rèn)定該點(diǎn)距離中心像素點(diǎn)較遠(yuǎn)，對該像素點(diǎn)不作處理，以消除該像素點(diǎn)對圖像邊緣的影響。使用改進(jìn)雙邊濾波算法得到的反射圖像不僅有效地保持邊緣細(xì)節(jié)，且更好地去除了光暈現(xiàn)象。

2.3 小波高頻系數(shù)處理

本文采用改進(jìn)閾值函數(shù)方法對小波分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行去噪處理。在閾值函數(shù)處理前，為了分離高頻系數(shù)中的噪聲分量，首先需確定函數(shù)閾值，由于固定閾值估計(jì)法對噪聲在高頻系數(shù)處分布較多時(shí)有更徹底的去噪效果[12]。本文采用固定閾值估計(jì)法估計(jì)函數(shù)閾值，公式如下。

其中，T為確定的固定閾值，L·T為圖像大小，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差，公式如下：

常見的傳統(tǒng)閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。硬軟閾值函數(shù)公式如下。

硬閾值函數(shù)：

軟閾值函數(shù)：

對比文獻(xiàn)[14]提出的漸進(jìn)半軟閾值函數(shù)，針對硬、軟閾值函數(shù)的不連續(xù)性和恒定偏差問題，本文提出一種改進(jìn)閾值函數(shù)，公式如下：

改進(jìn)閾值函數(shù)以λ，0.6λ為分界點(diǎn)，分三部分估計(jì)高頻小波系數(shù)。當(dāng)高頻系數(shù)大于固定閾值時(shí)，估計(jì)的高頻系數(shù)為高頻系數(shù)與固定閾值一半的差，相對軟閾值函數(shù)，改進(jìn)閾值函數(shù)減小了高頻系數(shù)大于固定閾值時(shí)的恒定誤差；高頻系數(shù)介于0.6λ與λ之間時(shí)，通過式（14）有效提升高頻系數(shù)；當(dāng)高頻系數(shù)小于0.6倍固定閾值時(shí)，將估計(jì)的高頻系數(shù)置為0。與傳統(tǒng)閾值函數(shù)相比，本文算法分三段處理，整體提高估計(jì)出的高頻系數(shù)，更好分理出噪聲分量，有效避免了震蕩現(xiàn)象，并減少了閾值函數(shù)的恒定偏差。

本文采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法對小波分解后的低頻圖像進(jìn)行增強(qiáng)，采用改進(jìn)閾值函數(shù)處理分解后的高頻系數(shù)，再通過小波逆變換得到重構(gòu)圖像，如圖2所示，圖2（a）為含少量噪聲圖像，圖2（b）為重構(gòu)圖像。

圖2 含噪圖像及重構(gòu)后圖像對比

2.4 對比度增強(qiáng)

在采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法對低頻系數(shù)處理和改進(jìn)閾值函數(shù)對高頻系數(shù)去噪后，重構(gòu)后的圖像存在泛灰現(xiàn)象，本文采用三段分段性線性變換[15]的方法提升圖像對比度。三段分段性線性變換公式如下：

其中，f(i,j)為對比度增強(qiáng)后的輸出圖像，d(i,j)為輸入圖像，k1，k2，k3表示三段變換的斜率，其表達(dá)式如下：

其中(a,b)，(c,d)表示分段函數(shù)斜率發(fā)生變化的點(diǎn)。

分段性線性變換用法靈活，可根據(jù)不同特征圖像的需要設(shè)置不同分段點(diǎn)，增強(qiáng)感興趣區(qū)域細(xì)節(jié)，也可抑制不感興趣區(qū)域。圖3所示為分段性變換前后圖像直觀對比及直方圖分布情況，圖3（a）為小波重構(gòu)之后圖像，對比圖2（a）可以看到使用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法后圖像得到整體增強(qiáng)，但兩側(cè)墻壁、地面與中間門框處存在泛灰現(xiàn)象，對比度下降。因而本文將灰度值在[0，255]范圍的圖像以3/8，3/4為節(jié)點(diǎn)劃分為三段，[0，3×255/8]對應(yīng)圖像較暗區(qū)域，[3×255/8，3×255/4]對應(yīng)圖像灰度值居中區(qū)域，[3×255/4，255]對應(yīng)圖像較亮區(qū)域。為增強(qiáng)對比度，同時(shí)避免對較亮區(qū)域壓縮后產(chǎn)生的過增強(qiáng)現(xiàn)象，本文選擇對暗區(qū)域灰度值進(jìn)行少量壓縮，對中間區(qū)域灰度值進(jìn)行拉伸，較亮區(qū)域灰度值保持不變。

圖3 分段性變換前后圖像及直方圖對比

對比圖3（a）與圖3（c），分段性變換前，圖像中間處較亮的門框區(qū)域?qū)Ρ榷容^好，兩側(cè)墻壁與地面泛灰，分段性變換后，中間處亮區(qū)域?qū)Ρ榷炔蛔?，整體對比度得到較好增強(qiáng)。對比圖3（b）與圖3（d），分段性變換前圖像灰度值主要集中在[100，150]之間，分段性變換之后，較暗區(qū)域像素分布增加，相對均勻的分布在整個(gè)灰度之間。分段性線性變換增強(qiáng)了圖像對比度，有效改善圖像重構(gòu)后的泛灰現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文將圖像增強(qiáng)和去噪的思想相結(jié)合，為了驗(yàn)證本文算法的有效性，從圖像增強(qiáng)和去噪角度分別對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。對添加了少量高斯白噪聲的圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在驗(yàn)證本文去噪算法的有效性時(shí)，對小波分解后的高頻系數(shù)分別采用軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)、文獻(xiàn)[14]閾值函數(shù)及本文改進(jìn)閾值函數(shù)處理后進(jìn)行對比，對小波分解后低頻系數(shù)全部采用本文改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法。在驗(yàn)證本文增強(qiáng)算法有效性時(shí)，將本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與單尺度Retinex（SSR）算法和基于雙邊濾波Retinex（BSSR）算法相比較。并采用主觀視覺觀察和客觀數(shù)據(jù)分析的方法對上述算法從增強(qiáng)和去噪的角度進(jìn)行對比評估。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows8.1，MATLAB R2016a，Code：Blocks IDE。本實(shí)驗(yàn)中，低頻系數(shù)采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法估計(jì)光照圖像，窗口參數(shù)為：p=3（濾波窗口大小為7），光照圖像調(diào)節(jié)參數(shù)k=0.5，亮度差尺度參數(shù)σr=0.001，對高頻系數(shù)采用改進(jìn)閾值函數(shù)方法，分解與重構(gòu)的小波基函數(shù)為sym4。分段性線性變換參數(shù)為：a=3L/8,b=L/4,c=3L/4,d=3L/4(L=255)。

針對光照圖像調(diào)節(jié)系數(shù)k的取值，通過分析式（5）及文獻(xiàn)[16]可知，當(dāng)k取值接近0時(shí)，式（5）未起到消除光照圖像作用，得到的反射圖像與原圖像相近；當(dāng)k取值接近1時(shí)，將光照估計(jì)部分完全從原圖像中消除，會(huì)產(chǎn)生圖像不自然現(xiàn)象。本文為保證在一定程度上消除光照圖像的同時(shí)避免圖像不自然現(xiàn)象，將光照圖像調(diào)節(jié)系數(shù)k取值為0.5。

本文針對小波基的正交性、緊支性、對稱性、平滑性、消失矩陣階數(shù)五方面特性對小波基進(jìn)行選取。常用的小波有Haar小波、Biorthogonal小波、Daubechies小波、Symlet小波等。Haar小波是具有對稱性的緊支正交實(shí)數(shù)小波，計(jì)算量很小，但是光滑性太差，在重構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生“鋸齒”現(xiàn)象。Biorthogonal小波是具有對稱性的緊支正交小波，但該小波系中各小波不具有正交性，只具有雙正交性，因此計(jì)算的簡單性和計(jì)算時(shí)間會(huì)受到影響。Daubechies小波是一類緊支正交小波，但該類小波對稱性很差，導(dǎo)致信號在分解與重構(gòu)時(shí)相位失真嚴(yán)重。Symlet小波是近似對稱的一類緊支正交小波函數(shù)，在上述對稱性不足之處進(jìn)行了改進(jìn)，使該小波系在處理信號時(shí)很大程度的避免不必要的失真。通過對小波系特性的分析，采用不同小波系的小波基對house圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以原始圖像和重構(gòu)圖像的信噪比作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 采用不同小波基對house圖像處理結(jié)果

觀察表1可知，信噪比數(shù)值隨著N（小波函數(shù)消失矩階數(shù)）的增大而減小，圖像在分解重構(gòu)時(shí)失真嚴(yán)重。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和綜合分析上述小波系的不足及Symlet小波系針對對稱性的改進(jìn)，可知Symlet小波系的綜合性較好，故本文采用sym4小波基進(jìn)行分解重構(gòu)。

3.1 驗(yàn)證去噪算法有效性

為了驗(yàn)證去噪算法的有效性，分別對含少量噪聲的house（大小為768×512），room（大小為512×512）圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對小波分解后低頻系數(shù)統(tǒng)一采用本文基于改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法，在高頻系數(shù)處分別采用軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)、文獻(xiàn)[14]函數(shù)及本文算法，重構(gòu)后均采用分段性線性變換方法增強(qiáng)圖像對比度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示。為了更直觀突出去噪對比效果，采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）對去噪后圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)對比。對比結(jié)果如表2，表3所示。PSNR值越大表示圖像去噪效果越好。峰值信噪比公式定義如下：

其中，M×N為圖像大小，gj,k為去噪前圖像，fj,k為去噪后圖像，MSE為圖像均方差。

表2 不同去噪算法對house圖像去噪數(shù)據(jù)對比

表3 不同去噪算法對room圖像去噪數(shù)據(jù)對比

由表2、表3數(shù)據(jù)可知，本文改進(jìn)閾值函數(shù)去噪方法的PSNR值相對軟閾值法、硬閾值法及文獻(xiàn)[14]閾值法較高，具有較好的去噪效果，同時(shí)通過主觀視覺觀察可看出本文去噪方法在消除震蕩現(xiàn)象的同時(shí)更好地保留圖像細(xì)節(jié)信息。

圖4 不同去噪算法對house圖像處理結(jié)果

圖5 不同去噪算法對room圖像處理結(jié)果

圖6 不同算法對boat圖像增強(qiáng)結(jié)果

圖7 不同算法對dog圖像增強(qiáng)結(jié)果

3.2 驗(yàn)證增強(qiáng)算法有效性

為了驗(yàn)證增強(qiáng)算法的有效性，分別對含少量噪聲的boat圖像（大小為252×213）、dog圖像（大小為252×213）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像如圖6、圖7所示。

從主觀視覺觀察對比圖6、圖7可知，單尺度Retinex算法對含噪圖像處理后易產(chǎn)生光暈現(xiàn)象和泛灰現(xiàn)象，如圖7（b）自行車輪子上方邊緣處產(chǎn)生光暈現(xiàn)象，圖6（b）中圖像整體泛灰，遠(yuǎn)處岸邊與湖水對比度不明顯，圖7（b）中車圈與動(dòng)物身體及地面對比度低?；陔p邊濾波的Retinex算法，加入了亮度差尺度參數(shù)，有效避免了光暈現(xiàn)象。但上述兩種算法對含噪圖像增強(qiáng)的同時(shí)，放大了圖像的噪聲，如圖6（b）、圖6（c）中水面與遠(yuǎn)處房子處，圖7（b）、圖7（c）中自行車輪子下方暗區(qū)域，均有明顯的噪聲放大現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]算法在避免了光暈現(xiàn)象的同時(shí)更好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，但通過觀察圖6（d）、圖7（d）可知，依然存在輕微泛灰現(xiàn)象。對比本文算法，對含噪圖像增強(qiáng)之后，在避免了光暈現(xiàn)象的同時(shí)改善了泛灰現(xiàn)象，增強(qiáng)了圖像的對比度，并且有效去除了圖像噪聲。

從客觀數(shù)據(jù)分析角度，本文采用均值、方差、信息熵[17-18]作為圖像質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。均值評價(jià)圖像的整體亮度，圖像整體亮度越高，均值越大。方差評價(jià)圖像對比度，圖像對比度越高，方差越大。信息熵用于評價(jià)圖像的信息含量，圖像信息含量越豐富，圖像的信息熵越大。均值、方差、信息熵評價(jià)公式分別如下。

其中，M,N為圖像大小，f(i,j)為圖像像素值，pi為圖像中灰度級為i的點(diǎn)出現(xiàn)的概率。

不同算法對boat圖像、dog圖像的增強(qiáng)結(jié)果在均值、方差、信息熵的數(shù)據(jù)對比如表4、表5所示。

表4 不同算法對boat圖像增強(qiáng)數(shù)據(jù)對比

表5 不同算法對dog圖像增強(qiáng)數(shù)據(jù)對比

由表4、表5可知，均值方面，表4中由于boat圖像泛白，亮度較高，均值較大。為避免圖像較亮區(qū)域產(chǎn)生過增強(qiáng)現(xiàn)象，本文算法對暗區(qū)域像素值進(jìn)行少量壓縮，亮區(qū)域像素值保持不變，所以本文算法均值較其他三種算法相對較低。方差方面，本文算法方差均高于其他三種算法，由于單尺度Retinex算法與文獻(xiàn)[5]算法存在泛灰現(xiàn)象，方差相對較低，基于雙邊濾波的Retinex算法與原圖像對比度相近，本文算法改善了泛灰現(xiàn)象，比較其他三種算法方差均有大幅度提升。信息熵方面，本文算法的信息熵值均高于其他三種算法，在增強(qiáng)后圖像保有較高信息量?？剂烤?、方差、信息熵等評價(jià)因素綜合分析可知，本文算法具有較好增強(qiáng)效果。

3.3 算法復(fù)雜度分析

在算法復(fù)雜度分析方面，單尺度Retinex算法和基于雙邊濾波Retinex算法中運(yùn)算頻率最高處均為光照圖像估計(jì)部分，因此上述兩種算法具有相同的算法復(fù)雜度，且估計(jì)光照圖像部分決定著算法的運(yùn)算效率。單尺度Retinex算法中采用高斯核函數(shù)進(jìn)行光照圖像估計(jì)，由于只考慮了像素點(diǎn)空間距離的度量，運(yùn)算效率較高?；陔p邊濾波的Retinex算法中采用雙邊濾波代替高斯核函數(shù)進(jìn)行光照圖像估計(jì)，在考慮了像素點(diǎn)空間距離的度量的同時(shí)考慮了像素點(diǎn)間像素值的差異，運(yùn)算效率相對較低。本文算法在低頻系數(shù)處采用改進(jìn)雙邊濾波代替高斯核函數(shù)進(jìn)行光照圖像估計(jì)，在空間上忽略了鄰域內(nèi)距離中心像素點(diǎn)較遠(yuǎn)點(diǎn)的處理，提升了一定的運(yùn)算效率，同時(shí)在高頻系數(shù)處采用改進(jìn)閾值函數(shù)對圖像進(jìn)行去噪處理，有效去除了圖像噪聲，因此算法總體運(yùn)算效率有所降低。單尺度Retinex算法、基于雙邊濾波Retinex算法及本文算法的運(yùn)算復(fù)雜度如下。

（1）單尺度Retinex算法

時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(n4+5n2)=O(n4)

空間復(fù)雜度：S(n)=O(1)

（2）基于雙邊濾波Retinex算法

時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(n4+5n2)=O(n4)

空間復(fù)雜度：S(n)=O(1)

（3）本文算法

時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(2n4+n2+1)=O(n4)

空間復(fù)雜度：S(n)=O(1)

為了更直觀地觀察各算法的運(yùn)算效率，比較各算法的實(shí)時(shí)性，對單尺度Retinex算法、基于雙邊濾波的Retinex算法及本文算法處理單幅圖像的耗時(shí)情況進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示。觀察表6可知本文算法運(yùn)算效率較低于上述兩種傳統(tǒng)算法。

表6 不同算法對dog圖像、boat圖像耗時(shí)對比

4 結(jié)束語

本文結(jié)合圖像增強(qiáng)、去噪和小波變換的角度，提出了基于改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法和改進(jìn)閾值函數(shù)算法。采用改進(jìn)雙邊濾波Retinex算法對小波分解后的低頻圖像進(jìn)行光照圖像估計(jì)，并得到反射圖像，采用改進(jìn)閾值函數(shù)得到小波分解后新的高頻系數(shù)，去除圖像噪聲。運(yùn)用分段性線性變化方法增強(qiáng)重構(gòu)后圖像的對比度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在圖像去噪方面，本文算法的改進(jìn)閾值函數(shù)比軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)及文獻(xiàn)[14]函數(shù)具有更好的去噪效果，在圖像增強(qiáng)方面，本文算法與單尺度Retinex算法、基于雙邊濾波Retinex算法和文獻(xiàn)[5]算法相比，在消除了光暈現(xiàn)象和泛灰現(xiàn)象的同時(shí)具有較好的去噪效果，避免了噪聲放大的問題。本文算法具有普適性，但未對特定領(lǐng)域圖像進(jìn)行有針對性實(shí)驗(yàn)，未有效滿足固定領(lǐng)域需求，今后工作考慮將圖像增強(qiáng)應(yīng)用到某一特定領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)圖像處理、遙感圖像、機(jī)器識(shí)別等做有針對性的圖像處理。