王偉成，肖 琨

廣西師范大學 電子工程學院，廣西 桂林541004

1 介紹

無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在未來移動通信網(wǎng)絡(luò)中扮演重要的角色，并具有廣闊的應用前景[1-5]。這種網(wǎng)絡(luò)通常由宏基站（Macro Base Station，MBS）和許多不同類型的小基站（Small Base Station，SBS）組成，例如，微基站、微微基站和家庭基站等。小基站具有低功耗，并且常常部署在靠近移動站（Mobile Station，MS）的地方，因此所需的發(fā)射功率顯著降低[6]。在傳統(tǒng)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點由傳統(tǒng)電網(wǎng)供電，這方面已經(jīng)有很多的研究。近年來，無線網(wǎng)絡(luò)中能量的有效利用已成為學術(shù)界和工業(yè)界的熱門話題[7-10]?？稍偕鍧嵞茉匆呀?jīng)能夠通過收集來給通信設(shè)備供電[11-13]。在這種情況下，現(xiàn)有的移動臺關(guān)聯(lián)方法可能是不適用的，并且在無線異構(gòu)EH網(wǎng)絡(luò)中需要新的移動臺關(guān)聯(lián)方法。

在現(xiàn)有的移動臺關(guān)聯(lián)方法中，所建立的關(guān)聯(lián)模型通常包括三種類型的節(jié)點：MBS、SBS或中繼站（Relay Station，RS）和移動臺（Mobile Station，MS）。其中，重載的MBS通過轉(zhuǎn)移部分業(yè)務到SBS來減少自身的業(yè)務負載，同時降低其能耗；而SBS的發(fā)射功率遠小于MBS的發(fā)射功率，并且SBS附近的MS可以從SBS獲得更好的服務質(zhì)量。在文獻[14-16]的模型中，考慮了MBS、RS和MS，并沒有考慮SBS，并且所有類型的節(jié)點都由傳統(tǒng)的電網(wǎng)供電。文獻[17]考慮了MBS、SBS和MS，其中SBS可分為三種供電方式：傳統(tǒng)的電網(wǎng)供電、混合供電和清潔能源供電。MBS根據(jù)節(jié)點的類型將部分業(yè)務轉(zhuǎn)移到SBS，可以不同程度地減少自身的負載。但是并沒有考慮中繼協(xié)作的可能性。文獻[18]考慮了由EH供電的MBS和SBS，但也沒有考慮中繼協(xié)作。

本文建立了一個全面的移動臺關(guān)聯(lián)的模型，模型中包括了MBS、SBS、RS和MS，所有的節(jié)點都考慮EH供電；模型中，MBS或者SBS不僅可以通過直連鏈路和MS進行連接，而且MBS可以在RS半雙工模式下通過協(xié)作的方式與MS進行連接。所研究模型中的協(xié)作與非協(xié)作鏈路的共存對于改善網(wǎng)絡(luò)覆蓋和促進中斷和容量性能，以及減少SBS的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)的功率消耗方面具有明顯的意義。在此模型的基礎(chǔ)上，研究了一種新的移動臺關(guān)聯(lián)方法，并且對其性能進行了分析。

2 系統(tǒng)模型

在無線異構(gòu)的EH蜂窩網(wǎng)絡(luò)中提出的移動臺關(guān)聯(lián)模型如圖1所示。模型包含了一個MBS、N個SBS、M個RS和一些MS。所有節(jié)點都是EH型節(jié)點，僅由其收集的能量供電。定義了SBS的集合βs={SBS1,SBS2,…,SBSN}和RS的集合χr={RN1,RN2,…,RNM}。根據(jù)參考文獻[19]，每個信道被假定為平坦的瑞利衰落信道并且彼此獨立。圖1中有兩種通信鏈路，即直連鏈路和協(xié)作鏈路。在直連鏈路上，MS直接與MBS或SBS相關(guān)聯(lián)。在中繼鏈路上，MS通過選擇的RS與MBS關(guān)聯(lián)。在這個模型中，離散能量模型被用來描述能量收集的過程[17]。噪聲功率歸一化為1，時隙長度為Ts。

圖1 移動臺關(guān)聯(lián)模型

當MBS向MS發(fā)送數(shù)據(jù)時，MS通過直連鏈路接收的信號可以表示為：

其中，EM是MBS在一個時隙中分配的能量，用于進行數(shù)據(jù)傳輸，nm,d是從MBS到MS的鏈路的加性高斯噪聲，hm,d是從MBS到MS的鏈路的信道系數(shù)。然后，直連鏈路上MS接收信號的信噪比為：

當MBS通過中繼鏈路向MS發(fā)送數(shù)據(jù)時，一個完整的協(xié)作過程由兩個正交時隙組成，并考慮了放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作協(xié)議。在第一時隙中，假設(shè)MBS根據(jù)機會中繼選擇法[20]從第i個RS轉(zhuǎn)發(fā)到MS，第i個RS接收的信號可以表示為：

其中，nm,ri是從MBS到第i個RS的鏈路的加性高斯噪聲，hm,ri是從MBS到第i個RS的鏈路的信道系數(shù)。在第二時隙中，第i個RS放大接收到的信號并將其轉(zhuǎn)發(fā)給MS，MS的接收信號可以表示為：

其中，ERi是第i個RS在一個時隙中分配的能量，用于進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，nri,d是從第i個RS到MS的鏈路的加性高斯噪聲，hri,d是從第i個RS到MS的鏈路的信道系數(shù)。因此，MBS到MS通過第i個RS協(xié)作鏈路的信噪比可以表示為：

其中，γM,Ri為MBS到第i個RS鏈路之間的信噪比，γRi,D為第i個RS到MS鏈路之間的信噪比。

類似于MBS到MS的直連鏈路，SBS發(fā)送數(shù)據(jù)，在MS端接收的信號可以表示為：

其中，ESj為SBS一個時隙所收集到的能量，nsj,d為第j個SBS到MS的鏈路之間的加性高斯噪聲，hsj,d為第j個SBS到MS的鏈路之間的信道系數(shù)。因此，MS接受到的信號的信噪比為：

3 關(guān)聯(lián)的方法和性能分析

3.1 基于加權(quán)信噪比決策的移動臺關(guān)聯(lián)（WSNR-MA）

在WSNR-MA方法中，當關(guān)聯(lián)決策時，綜合考慮了鏈路的信道狀態(tài)信息和關(guān)聯(lián)節(jié)點的業(yè)務負載情況。因此加權(quán)信噪比被用來決定MS關(guān)聯(lián)到宏基站或是某個小基站，其中，為業(yè)務負荷的自定義函數(shù)，γth為信噪比門限。函數(shù)的具體表達式可以有多種形式，這里就不再詳細討論。

如果一個MS與宏基站關(guān)聯(lián)，它可以通過直連鏈路或者通過RS協(xié)作鏈路關(guān)聯(lián)到宏基站；如果一個MS與SBS關(guān)聯(lián)，它將選擇SBS和MS之間最好的鏈路進行關(guān)聯(lián)。WSNR-MA可以寫成如下：

（2）如果max( γM,D,min( γM,Ri,γRi,D) )≥ψ(α)γth，MS與宏基站關(guān)聯(lián)，跳到步驟（4）；

（4）如果γM,D?min( γM,Ri,γRi,D)，MS通過直連鏈路與MBS關(guān)聯(lián)；否則，MS通過第i個中繼與MBS關(guān)聯(lián)。

（5）關(guān)聯(lián)過程結(jié)束。

3.2 性能分析

3.2.1關(guān)聯(lián)概率的推導

其中，σM,Ri為MBS和第i個中繼鏈路之間的信道系數(shù)的方差，σRi,D為第i個中繼和MS鏈路之間的信道系數(shù)的方差，σM,D為MBS和MS鏈路之間的信道系數(shù)的方差，σSj,D為第j個SBS和MS鏈路之間的信道系數(shù)的方差。接著，γM,Ri、γRi,D、γM,D和γSj,D累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Functio，CDF）的可以分別表示為：

因此，得到MS關(guān)聯(lián)到MBS的條件概率為：

在選擇第i個中繼進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的條件下，由此得到MS關(guān)聯(lián)到MBS的概率為：

其中，根據(jù)機會中繼選擇法[20]，P(Ri)是第i個中繼被選擇用來數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的概率，表示為：

從而，MS關(guān)聯(lián)SBS的概率為P(S)=1-P(M)，此時，MS將選擇最大信噪比的第j個SBS進行關(guān)聯(lián)，并且MS與第j個SBS關(guān)聯(lián)的條件概率表示為：

因此，在MS關(guān)聯(lián)SBS的條件下，MS關(guān)聯(lián)到第j個SBS的概率可以表示為：

3.2.2 系統(tǒng)中斷概率

根據(jù)文中的方法，當被關(guān)聯(lián)的鏈路的信噪比小于中斷門限γout時，系統(tǒng)發(fā)生中斷，因此系統(tǒng)的中斷概率可以表示為：

其中，PMd是MS和MBS關(guān)聯(lián)的情況下，通過直連鏈路關(guān)聯(lián)到MBS的條件概率，PMc是MS和MBS關(guān)聯(lián)的情況下，通過第i個中繼關(guān)聯(lián)到MBS的條件概率，PMD,out是MBS到MS之間的直連鏈路發(fā)生中斷的概率，PiMD,out是MBS通過第i個中繼到MS之間的協(xié)作鏈路發(fā)生中斷的概率，PSj,out是第j個SBS到MS之間的鏈路發(fā)生中斷的概率，它們分別表示為：

3.2.3 平均信道容量

根據(jù)文中的方法，MS所獲得的平均信道容量表示為：

其中CM,D是MBS到MS之間的直連鏈路的平均信道容量，是MBS通過第i個中繼到MS之間的協(xié)作鏈路的平均信道容量，CSj,D是第j個SBS到MS之間鏈路的平均信道容量，它們分別表示為：

4 仿真結(jié)果

對本文所研究的WSNR-MA方法進行了仿真并且和基于拓撲勢的用戶關(guān)聯(lián)（Topology Potential Based User Association，TPUA）方法[18]進行了對比。仿真中，如圖1所示的系統(tǒng)模型包含了一個MBS、兩個SBS、三個RS和一個MS，MBS、SBS和RS的節(jié)點都是EH類型的節(jié)點。在一個時隙內(nèi)，MBS和SBS所收集的能量被假設(shè)為中繼所收集的能量分別乘以常數(shù)3和2。節(jié)點之間相互獨立且滿足平坦瑞利衰落信道特征；此外，假設(shè)中斷門限γout為1 dB，時隙長度Ts為1 s。仿真中的參數(shù)詳見表1。

表1 仿真參數(shù)

在圖2中，首先通過仿真驗證了WSNR-MA方法的理論中斷概率。在驗證過程中，業(yè)務負載的影響得忽略且函數(shù)ψ()α設(shè)置為1。從圖2中觀察到，在SNR門限分別為1.5 dB和3 dB的情況下，中斷概率的理論值與仿真值很好的匹配。接著對比了WSNR-MA，無中繼的WSNR-MA和TPUA的方法。在比較中，WSNR-MA考慮了業(yè)務負載的影響，函數(shù)ψ(α)被假設(shè)為ψ(α)=1-，其中，業(yè)務負載α取決于服務到達過程稱為泊松過程。對于SNR閾值γth分別等于1.5 dB和3 dB的情況，WSNR-MA要優(yōu)于TUPA。隨著SNR閾值的增加，更多的業(yè)務將被轉(zhuǎn)移到SBS。但是，和MBS相比，由于SBS用于數(shù)據(jù)傳輸所收集的能量少些，所以在相同的衰落環(huán)境下它的鏈路質(zhì)量相對較差。對于SNR閾值等于4.5 dB或6 dB的情況，幾乎所有業(yè)務都轉(zhuǎn)移到SBS，因此兩條曲線幾乎重疊。值得注意的是，在沒有中繼的WSNR-MA和WSNR-MA對比時，WSNR-MA的中斷概率遠小于沒有中繼時WSNR-MA的中斷概率，這突出了中繼在提高小區(qū)覆蓋和減少衰落中的重要性，以及本文研究的必要性。

圖2 WSNR-MA方法的中斷性能

圖3中，首先通過仿真驗證了WSNR-MA算法的理論平均信道容量。在驗證時，業(yè)務負荷的影響不得不被忽略，且函數(shù)ψ()α被設(shè)置為1。從圖3可以看出，對于信噪比閾值γth分別等于1.5 dB和3 dB的情況時，平均信道容量的理論值與仿真值都能很好地對應上。接著，圖3還對WSNR-MA、TPUA以及無中繼的WSNR-MA所獲得的平均信道容量進行了比較，在對比時，WSNRMA考慮了業(yè)務負載的影響，且負荷函數(shù)ψ()α被假設(shè)為ψ(α)=1-exp( - α)，其中業(yè)務負載α取決于服務到達過程稱為泊松過程。結(jié)果顯示，在信噪比閾值γth分別為1.5 dB和3 dB的情況下，WSNR-MA方法的容量性能明顯優(yōu)于TPUA方法。除此之外，較大的SNR閾值對應于更大的容量，這是因為較大的SNR閾值將更多的業(yè)務卸載到SBS并減輕MBS的擁塞，這顯示了WSNR-MA方法在平衡負載業(yè)務和提高容量方面的能力。對于信噪比閾值等于4.5 dB或6 dB的情況，幾乎所有的業(yè)務都轉(zhuǎn)移到SBS，因此兩條曲線幾乎重疊。值得注意的是，當比較無中繼的WSNR-MA和WSNR-MA時，WSNRMA的平均信道容量遠大于沒有中繼的WSNR-MA的平均信道容量，這突出了中繼在提高容量方面的重要意義以及研究的必要性。

圖3 WSNR-MA方法的平均信道容量的性能

在圖4中，分別仿真了WSNR-MA、無中繼的WSNRMA和TUPA之間的系統(tǒng)能量效率。從圖中可以看出，隨著能量的增加，系統(tǒng)的能量效率下降，最后趨于平緩。對于SNR閾值為1.5 dB和3 dB的情況，WSNR-MA方法比其他兩種方法具有更好的系統(tǒng)能量效率。同時，較大的SNR閾值對應于較高的系統(tǒng)能量效率，這意味著當更多的業(yè)務從MBS轉(zhuǎn)移到SBS時，節(jié)點收集的能量可以更有效地利用。

圖4 WSNR-MA方法的能量效率

在圖5中，分別在1.5 dB、3 dB、4.5 dB和6 dB的SNR閾值下，仿真了MBS和SBS處的流量占系統(tǒng)總流量的比例。結(jié)果表明，隨著信噪比閾值的增加，更多的業(yè)務量從MBS轉(zhuǎn)移到SBS。在SNR閾值為4.5 dB或6 dB的情況下，系統(tǒng)總流量的90%以上與SBS相關(guān)。這些數(shù)值結(jié)果驗證了WSNR-MA在調(diào)整MBS和SBSS之間的業(yè)務負載的能力。需要注意的是，對于MBS中的業(yè)務，相當一部分業(yè)務由中繼鏈路完成，這恰恰表明了在移動關(guān)聯(lián)研究中考慮協(xié)作的重要性。

圖5 MBS和SBS的業(yè)務占比

5 結(jié)論

本文研究了由MBS、SBS和RS組成的異構(gòu)EH蜂窩網(wǎng)絡(luò)中一種新的移動關(guān)聯(lián)模型。MS不僅可以通過直接通信鏈路與MBS或SBS關(guān)聯(lián)，還可以通過中繼鏈路與MBS關(guān)聯(lián)。由此研究了一種新的關(guān)聯(lián)方法，即WSNRMA，并且對該方法的中斷概率和平均信道容量進行了分析。從數(shù)值結(jié)果可以看出，WSNR-MA算法能夠有效地將MBS業(yè)務卸載到低功耗的SBS，從而緩解MBS的業(yè)務壓力。此外，和已存在的方法比較之后，非協(xié)作和協(xié)作的相結(jié)合有助于提高系統(tǒng)的整體性能，包括中斷和信道容量。