管 亮,鄭 霖,2,張文輝

(1.桂林電子科技大學(xué) a.廣西無線寬帶通信與信號處理重點實驗室; b.廣西云計算與大數(shù)據(jù)協(xié)同創(chuàng)新中心,廣西 桂林 541004;2.通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點實驗室,石家莊 050081)

0 概述

近年來,隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展,頻譜資源短缺的現(xiàn)象日益嚴(yán)重。目前,導(dǎo)致頻譜資源匱乏的主要原因是固定頻譜分配策略的效率較低[1-2],這一點已被美國聯(lián)邦通信委員會研究證實。認(rèn)知無線電能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)頻譜接入,從而利用固定分配的頻譜資源解決頻譜利用效率低的問題[3-5]。

當(dāng)信道中連續(xù)的空閑頻段帶寬不足以容納認(rèn)知用戶信號時,頻譜分割[6]可以靈活利用信道中的“頻譜空穴”,實現(xiàn)認(rèn)知用戶的正常通信。認(rèn)知用戶通過頻譜感知技術(shù)[7-9]檢測空閑頻段,利用分割濾波器組進行頻域濾波,實現(xiàn)頻譜分割,再將分割后的子譜插入空閑頻段,從而充分利用空閑瑣碎的頻帶資源。頻譜分割是提高頻帶資源利用率的有效手段,但在實際應(yīng)用中仍存在許多問題。例如,在時延信道中,由于子譜插空引起相位偏移,因此需要結(jié)合相位補償?shù)姆椒ㄟM行頻譜分割。盲相位估計[10]是一種精度較高的方法,其利用未分割前信號相位連續(xù)的特性,獨立地對相鄰子頻譜之間的相位偏移進行估計和補償,不會累計誤差。在移動通信中,不同的子頻帶會產(chǎn)生不同的多普勒頻移,因此,在頻譜聚合前需要對子頻帶頻率進行精確估計或修正,才能實現(xiàn)原信號的聚合恢復(fù)[11]。當(dāng)用戶信號頻帶寬度大于空余頻帶的總和,或者“插空”信道出現(xiàn)強干擾時,部分頻帶將丟失或受嚴(yán)重干擾,導(dǎo)致用戶信號波形畸變,影響用戶信號檢測,因此,在上述場景下,對頻譜分割系統(tǒng)的信號恢復(fù)進行研究是非常必要的。

本文提出一種自適應(yīng)信號恢復(fù)算法,在頻譜分割的基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)模型,分析在子頻帶缺失或受干擾時對系統(tǒng)造成的影響。在此基礎(chǔ)上求解子譜帶缺失情況下的信道離散脈沖響應(yīng),并利用最大似然的方式恢復(fù)失真信號,從而提升認(rèn)知無線電中子譜缺失下的信號檢測性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 場景模型

圖1給出頻譜分割下信道中的頻段占用情況,其中,當(dāng)前用戶A為認(rèn)知用戶,其信號帶寬為wd,通過頻譜分割得到3個子譜,分別為wd1、wd2和wd3,授權(quán)用戶B和授權(quán)用戶C分別占用信道中的兩處連續(xù)頻帶,剩余空閑信道離散地分布在整個信道中。圖1(b)表示當(dāng)前空閑信道帶寬不足的情形,其只能容納用戶A的兩個子譜wd1和wd2,子譜wd3無法傳輸。圖1(c)表示部分空閑頻帶出現(xiàn)強干擾的情形,用戶A的子譜wd3受到強干擾,使得傳輸數(shù)據(jù)受到影響。

圖1 信道中的頻段占用情況

假設(shè)用戶A的發(fā)射信號和信道沖擊響應(yīng)分別為x(t)和h(t),則接收信號y(t)可以寫作如下形式:

y(t)=x(t)×h(t)+n(t)

(1)

其中,n(t)代表均值為0、方差為δ2的高斯白噪聲,結(jié)合文獻[5]的分割聚合濾波器公式可知,在理想高斯信道下,h(t)對應(yīng)的頻域形式如式(2)所示。

(2)

其中,n為分割子帶數(shù),βk為成型濾波器的滾降系數(shù),Bk為分割子帶k的帶寬,fck為第k個子帶的中心頻率,H(βi,f,B)的表達式如式(3)所示。

(3)

(4)

接收信號可以寫作如下形式:

(5)

1.2 模型分析

圖2給出頻譜分割系統(tǒng)和無碼間串?dāng)_系統(tǒng)的頻幅特性示意圖。如圖2(a)所示,由于頻譜分割算法中βkBk=βk+1Bk+1=βoB,因此各子譜的過渡帶等寬,在合并重疊的左、右過渡帶時,必然擁有相等的增益,保證過渡帶合成的信號能夠完美恢復(fù)原信號。證明過程如下:

(6)

其中,X(w)是原信號譜,加號前后的2項分別表示子帶k的右過渡帶和子帶k+1的左過渡帶,fck和fck+1分別為第k個和第k+1個子帶的中心頻率。

圖2 頻譜分割系統(tǒng)與無碼間串?dāng)_系統(tǒng)幅頻特性示意圖

根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則[12],系統(tǒng)無碼間串?dāng)_必須滿足如下公式:

(7)

2 似然信號恢復(fù)算法

2.1 子譜缺失下信道的沖激響應(yīng)

(8)

圖3 缺失子譜下的信道時域、頻域響應(yīng)及其相頻特性

圖4 信道FIR模型

通過抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決,則接收信號為:

(9)

2.2 似然信號恢復(fù)

數(shù)據(jù)信息在通過上述信道后,根據(jù)最大似然的序列準(zhǔn)則[13-15],需要求出整個數(shù)據(jù)序列{x}的似然函數(shù)。由式(9)可知,在給定數(shù)據(jù)序列的情況下,yk的條件概率如式(10)所示:

f(yk|{x})=f(yk|xk,xk-1,…,xk-P+1)=

(10)

假設(shè){x}已知,yk間彼此相互獨立,對于給定{y}有如下公式:

(11)

式(11)等價于{x}的最小價值函數(shù),如式(12)所示。

(12)

當(dāng)f({y}|{x})取得最大值,即V({x})的值最小時,得到的數(shù)據(jù)序列即為最佳發(fā)送數(shù)據(jù)序列{x}ml,如式(13)所示。

{x}ml=argmaxf({y}|{x})=argminV({x})

(13)

根據(jù)yk的表達式,可忽略噪聲影響,得到式(14)。

(14)

k=0,1,…,L-1

(15)

(16)

圖5 P=2時的分支度量柵格圖

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證自適應(yīng)似然信號恢復(fù)方法的性能,本節(jié)給出仿真分析,具體參數(shù)如表1所示。

表1 子譜再生系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6 分割濾波器與聚合濾波器的頻域響應(yīng)

圖7給出子譜缺失率α為0、1/8、1/4和3/8時,系統(tǒng)采用似然信號恢復(fù)方式與不采取任何信號恢復(fù)措施(圖中表示為None)時的誤碼率變化曲線。α取1/8、1/4和3/8分別對應(yīng)信號缺失頻段(0.875 B～1.000 B)、(0.75 B～1.00 B)和(0.625 B～1.000 B)。

圖7 似然信號恢復(fù)算法在不同子譜缺失率下的誤碼率對比

可以看出,在沒有采用子譜再生算法時,子譜缺失引起的碼間串?dāng)_導(dǎo)致信號失真嚴(yán)重,即使在高信噪比條件下,誤碼率依舊很高,且系統(tǒng)性能隨著缺失帶寬的增加呈明顯的下降趨勢。在相同子譜抑制率下,本文方法能夠有效抑制因子譜缺失而產(chǎn)生的干擾,提升系統(tǒng)的抗干擾性能,當(dāng)子譜抑制率α為1/4,信噪比為10 dB時,系統(tǒng)的誤碼率降至10-4以下。

圖8給出子譜缺失率α為1/4時,本文算法與利用前向糾錯(Forward Error Correcting,FEC)的子譜再生算法[17-19]的誤碼率性能曲線,其中,FEC方法選擇Turbo碼和卷積碼2種編碼方式?？梢钥闯?在沒有采取信號恢復(fù)措施時,信號受到嚴(yán)重干擾。采用Turbo碼的子譜再生算法在誤碼性能上優(yōu)于本文的似然信號恢復(fù)算法,同時這兩者均優(yōu)于采用卷積碼的子譜再生算法。主要原因在于,基于FEC的子譜再生算法引入了冗余編碼,通過犧牲信道效率換取傳輸可靠性,從而降低了系統(tǒng)的誤碼率。但由于不同F(xiàn)EC的糾錯方式不同,因此性能上會存在差異,且FEC的子譜再生算法使用了多次譯碼迭代,其算法復(fù)雜度較高,并且更易受噪聲等干擾的影響。似然信號恢復(fù)算法在沒有引入編碼冗余的條件下充分利用信道特征,其算法復(fù)雜度低,即使在強干擾的情況下誤碼率依然較低。

圖8 似然信號恢復(fù)算法與基于FEC的子譜再生算法誤碼率對比

4 結(jié)束語

本文提出一種似然信號恢復(fù)算法。通過分析頻譜分割系統(tǒng)的頻域響應(yīng),構(gòu)建子譜缺失下的等效信道模型,根據(jù)離散脈沖響應(yīng),利用最大似然方式減弱頻譜缺失造成的干擾。仿真結(jié)果表明,該算法能夠有效恢復(fù)失真信號,與基于FEC的子譜再生算法相比,其子譜缺失下的檢測性能較好,不僅避免了編碼冗余,還能夠保持信息的傳輸速率,保障頻譜分割與聚合系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境中的通信性能,同時也為頻譜分割與聚合系統(tǒng)提供了一種主動抑制頻譜的思路。下一步將選擇對整體性能影響最小的子譜進行主動抑制,并在接收端采用似然信號恢復(fù)算法規(guī)避衰落或干擾頻段,以獲得更好的解調(diào)性能,起到頻域均衡的作用。