方承志,程宥鋮,火興龍

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院 微電子學(xué)院,南京 210003)

0 概述

窄帶物聯(lián)網(wǎng)(Narrow Band Internet of Things,NB-IoT)[1]是3GPP Release 13中引入的新型蜂窩技術(shù)，是低功耗廣域(Low Power Wide Area,LPWA)覆蓋技術(shù)之一,是5G系統(tǒng)的組成部分,主要應(yīng)用于極端覆蓋環(huán)境下運行的超低端物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備[3]。相較于其他LPWA技術(shù),NB-IoT具有覆蓋廣、連接多、速率低、成本低、功耗低、架構(gòu)優(yōu)等優(yōu)點[4]。由于NB-IoT存在大量的市場需求并具備良好的通信網(wǎng)絡(luò)支撐,因此擁有廣闊的發(fā)展前景[5]。

信道估計是實現(xiàn)NB-IoT的基礎(chǔ)技術(shù)之一[6],有效的信道估計是接收機(jī)提高覆蓋、均衡和信號解碼的前提[7]。NB-IoT下行鏈路采用正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術(shù)[8],其信道估計采用基于參考信號的信道估計方法。傳統(tǒng)信道估計采用插值法如線性插值[9]和二次插值[10]算法,雖然簡單方便但精度不高,而且插值結(jié)果誤差較大。

本文提出一種基于移動最小二乘法的NB-IoT信道估計算法。在導(dǎo)頻輔助的NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型中,通過導(dǎo)頻技術(shù)計算各個導(dǎo)頻點信道參數(shù),并將其看作一個二維平面,采用移動最小二乘法[11-12]進(jìn)行插值擬合,得到各數(shù)據(jù)點的信道響應(yīng),利用接收數(shù)據(jù)恢復(fù)發(fā)送信號。

1 NB-IoT下行鏈路模型

基于導(dǎo)頻輔助的 NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型

NB-IoT下行鏈路采用的是OFDMA技術(shù):

1)發(fā)射端將數(shù)據(jù)比特流經(jīng)過調(diào)制編碼和串/并轉(zhuǎn)換生成N個獨立的子數(shù)據(jù)流。

2)插入導(dǎo)頻參考信號,將這N路并行數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后得到N路時域離散信號,再經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換成1個數(shù)據(jù)流。

3)在數(shù)據(jù)流中插入循環(huán)前綴,將其經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換以及射頻模塊處理后發(fā)射。

4)通過無線多徑信道,NB-IoT下行接收到信號后,經(jīng)過去除循環(huán)前綴、串/并轉(zhuǎn)換、FFT、信道估計、并/串轉(zhuǎn)換、解調(diào)解碼得到原始比特流信號。

設(shè)發(fā)送信號為X,接收端理想同步,則OFDM解調(diào)后終端的接收信號Y為:

Y=X·H+N

(1)

其中,H為信道頻域響應(yīng),N為加性高斯白噪聲。

根據(jù)3GPP協(xié)議中關(guān)于NB-IoT標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定[13],NB-IoT下行導(dǎo)頻參考信號在窄帶下行物理共享信道(NPDSCH)的子幀中發(fā)送,一個天線端口傳輸?shù)南滦袑?dǎo)頻參考信號在資源塊上的分配模式如圖2所示。由圖2可知,同一個子載波兩相鄰的參考信號(R)在時域上的間隔為7個OFDM符號,而在同一OFDM符號上的兩相鄰的參考信號間隔為6個子載波。攜帶參考信號的不同子載波的時域間隔為1個或者6個OFDM符號,頻域間隔則為3個子載波。

圖2 3GPP NB-IoT單天線端口傳輸?shù)南滦袇⒖夹盘栐谫Y源塊中的分布示意圖

Fig.2 Distribution schematic diagram of downlink reference signal transmitted by 3GPP NB-IoT single antenna port in resource block

2 NB-IoT下行鏈路信道插值算法及其改進(jìn)

導(dǎo)頻子載波處信道估計一般采用最小二乘(Least Squares,LS)算法[14]和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法[15]?？紤]到NB-IoT系統(tǒng)的終端一般為超低端物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備,其復(fù)雜度和功耗都比較低,本文采用實現(xiàn)復(fù)雜度低的LS算法。

2.1 LS信道估計算法

LS算法是基于導(dǎo)頻信道估計算法中最簡單的一個算法,也是其他算法如MMSE、LMMSE[16]的基礎(chǔ)。該算法在忽略無線傳輸信道噪聲的影響下,求得一個信道響應(yīng)H,使得接收端的信號Y與發(fā)射端信號X的誤差平方函數(shù)J(H)最小。

(2)

對函數(shù)J(H)關(guān)于H求偏導(dǎo),令其等于0,得到LS的信道估計響應(yīng)HLS為:

HLS=(XHX)-1·XHY=X-1Y

(3)

將式(1)代入式(3),有:

HLS=H+X-1N

(4)

2.2 插值法

在估計出導(dǎo)頻點處的信道函數(shù)后,再對其用插值算法得出整個數(shù)據(jù)子載波處的信道函數(shù)。目前普遍采用的插值算法有線性插值、二階插值等。

1)線性插值

線性插值法是利用相鄰的2個導(dǎo)頻點的信道響應(yīng)值估計出中間數(shù)據(jù)的信道響應(yīng)。由于線性插值只利用了相鄰2個導(dǎo)頻點,因此實現(xiàn)簡單、計算量小。然而NB-IoT下行參考信號導(dǎo)頻間隔較大且導(dǎo)頻分布較分散,無線信道變化劇烈,噪聲的影響較大,在某些情況下線性插值估計的數(shù)據(jù)點信道響應(yīng)誤差可能非常大[17]。

2)二階插值

二階插值法又稱拋物插值算法,是利用前后相鄰的3個導(dǎo)頻點的信道估計響應(yīng)來估計數(shù)據(jù)子載波處信道響應(yīng)。相較于線性插值,二階插值由于利用更多的導(dǎo)頻信號,其精確度有所提高,運算復(fù)雜度也隨之增加[18],但對NB-IoT下行參考信號導(dǎo)頻分布的估計誤差仍較大。

3)移動最小二乘法插值

移動最小二乘(Moving Least Squares,MLS)插值算法引入緊支的概念,即第x個數(shù)據(jù)子載波處信道響應(yīng)只受x附近子域(x的影響區(qū)域)內(nèi)所有導(dǎo)頻點信道估計響應(yīng)的影響,子域外導(dǎo)頻點對x的信道響應(yīng)沒有影響。由于每個導(dǎo)頻點對x處的信道響應(yīng)的影響權(quán)重不同,因此本文用一個權(quán)函數(shù)來計算每個導(dǎo)頻點的影響。通過系數(shù)向量和基函數(shù)來求x處的信道響應(yīng)估計值:

(5)

基函數(shù)向量為:

p(x)=[p1(x),p2(x),…,pm(x)]T

(6)

其中,m為基函數(shù)個數(shù),常用的基函數(shù)為線性基函數(shù)。令x的附近子域的半徑為smax:

(1)一維情況:p(x)=(1,x)T,m=2。此時只使用數(shù)據(jù)點x子域的同一子載波上參考信號點。

(2)二維情況:p(x)=(1,x,y)T,m=3。此時使用數(shù)據(jù)點x二維時頻面上子域內(nèi)所有參考信號點。由于使用更多的參考信號點能更好地抵消噪聲對信號的影響,因此其對信道的頻率響應(yīng)估計更加準(zhǔn)確。但是無線信道的變化比較劇烈,所以子域半徑選擇也不能過大。

系數(shù)α(x)=[α1(x),α2(x),…,αm(x)]T可以通過求式(7)的極小值得到。

(7)

α(x)=(A(x))-1B(x)Hp

(8)

B(x)=[w(x1)p(x1),w(x2)p(x2),…,

w(xn)p(xn)]

Hp=[Hp(1),Hp(2),…,Hp(n)]T

代入式(5)有:

(9)

移動最小二乘法利用了數(shù)據(jù)點附近子域所有的導(dǎo)頻信號,采用權(quán)函數(shù)來計算每個導(dǎo)頻點的影響值,雖然提高了算法的計算復(fù)雜度,但相比其數(shù)據(jù)點信道響應(yīng)的估計準(zhǔn)確性的大幅提升,增加的復(fù)雜度完全是可以接受的。

2.3 算法復(fù)雜度比較

由于加法運算相對于乘法運算的復(fù)雜度幾乎可以忽略,因此本文只考慮各插值算法的乘法運算次數(shù)。設(shè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)子載波為N,導(dǎo)頻參考信號個數(shù)為P,則線性插值算法的復(fù)雜度為O(4N),二次插值算法的復(fù)雜度為O(12N),一維MLS插值算法的復(fù)雜度為O((14+2P)N),二維MLS插值算法的復(fù)雜度為O((60+3P)N)。可以看出,4種算法的的復(fù)雜度等級都為O(N),沒有數(shù)量級的變化。

3 仿真與結(jié)果分析

本文使用MATLAB平臺對上述插值算法進(jìn)行仿真。實驗采用多徑瑞利信道模型[20],設(shè)置發(fā)射端和接收端嚴(yán)格同步,調(diào)制方式選用 16QAM,系統(tǒng)帶寬為180 kHz,子載波間隔為15 kHz,子載波個數(shù)為 96,每個載波上有 60個 OFDM 符號,保護(hù)間隔長度為 24。采用NB-IoT單天線端口傳輸?shù)南滦袇⒖夹盘栐谫Y源塊中導(dǎo)頻插入,導(dǎo)頻間隔為6,經(jīng)各插值算法估算的誤碼率對比情況如圖3所示。

圖3 各插值算法估算的誤碼率對比

從圖3可以看出，移動最小二乘插值算法在一維和二維估計情況下的誤碼率都明顯小于傳統(tǒng)的線性插值和二次插值算法，在誤碼率相同的情況下，二維移動最小二乘插值算法的信噪比比線性插值小4 dB以上,而在誤碼率相同的情況下，一維MLS插值算法的信噪比與二維MLS插值算法相差在1 dB以內(nèi)，但其計算復(fù)雜度更低。因此,采用一維MLS插值算法即可有效解決傳統(tǒng)信道估計插值算法插值誤差較大導(dǎo)致的估計精度低的問題。

4 結(jié)束語

NB-IoT系統(tǒng)中信道估計插值結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響終端設(shè)備性能。本文在NB-IoT下行鏈路模型的基礎(chǔ)上,針對終端設(shè)備復(fù)雜度低、發(fā)送數(shù)據(jù)量少等特點,提出一種基于移動最小二乘法的插值估計算法。仿真結(jié)果表明,與線性插值和二次插值算法相比,該算法在未大幅增加計算復(fù)雜度的情況下,有效提高了系統(tǒng)信道估計的準(zhǔn)確度。后續(xù)將動態(tài)地選取更契合實時NB-IoT信道特性的基函數(shù)與權(quán)函數(shù),進(jìn)一步提升系統(tǒng)信道估計性能。