陳材，石全，尤志鋒，王亞東，戈洪宇，張芳

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001；3.32178部隊，北京 100012)

0 引言

開展裝備戰(zhàn)斗損傷規(guī)律的研究，對于提升部隊實戰(zhàn)化水平、打贏高新技術背景下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭具有十分重要的意義。充足的裝備戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)是進行戰(zhàn)斗損傷規(guī)律研究的基礎，雖然很多學者采用數(shù)值仿真的方式對戰(zhàn)斗損傷規(guī)律相關問題進行了研究，但若缺少實際數(shù)據(jù)進行驗證，其模型可信度則仍待考證。

目前，通過在靶場進行實裝實彈試驗，是獲取損傷數(shù)據(jù)最有效的途徑，在這方面國外起步較早[1]，國內(nèi)近年來也多次開展此類型試驗。鑒于高昂的試驗成本，在試驗過程中必須保證每次試驗均能夠收集到損傷數(shù)據(jù)，同時也能夠根據(jù)試驗需求達到最佳的試驗效果，收集到最為有效的數(shù)據(jù)。其中需要解決的關鍵問題就是科學地布置彈藥同受試裝備(即彈藥- 目標)之間的相對位置。為解決這一問題，主要從兩個角度來進行考慮：一是從彈藥毀傷幅員角度，即保證裝備位于試驗彈藥的毀傷幅員內(nèi)。孫業(yè)斌[2]給出了彈藥爆炸后破片和沖擊波有效殺傷范圍的理論推導和經(jīng)驗公式；高鵬等[3]、劉建斌等[4]研究了不同條件下火箭殺傷爆破彈毀傷幅員的分布形態(tài)以及影響規(guī)律，通過對彈藥發(fā)射和終端作用過程進行數(shù)學建模，建立了可視化仿真平臺，實現(xiàn)了實時輸出殺傷爆破彈毀傷幅員；王樹山等[5]建立了針對不同打擊對象的殺傷爆破彈綜合威力評估模型。二是從目標毀傷幅員角度，即保證彈藥位于受試裝備的毀傷幅員內(nèi)。劉怡昕[6]給出了部分老裝備的毀傷幅員；王廣彥等[7]以裝備損傷概率為判斷指標，建立了坦克中彈概率分布圖；張慶捷等[8]根據(jù)炮兵作戰(zhàn)行動的特點，分析了火炮毀傷幅員的計算方法。事實上，裝備的損傷過程是一個彈藥- 目標綜合作用的過程，雖然有學者提出可根據(jù)所研究的具體問題靈活選擇毀傷幅員[9]，但在實際試驗時，僅從彈藥或裝備單方面的毀傷幅員進行彈藥- 目標相對位置設計是不完善的。目前試驗方案的設計多是依據(jù)其中某一種毀傷幅員，同時結合專家經(jīng)驗進行設計，雖能實現(xiàn)損傷數(shù)據(jù)的采集，但采集費效比過高，難以滿足對損傷數(shù)據(jù)的現(xiàn)實需求。

本文針對戰(zhàn)斗損傷試驗中數(shù)據(jù)收集盲目性大且可用數(shù)據(jù)量少的問題，提出利用裝備有效毀傷幅員進行彈藥- 目標設置的方法。以破片打擊為主要毀傷元，建立了裝備有效毀傷幅員求解模型，提出了廣義毀傷幅員和基于任務的裝備功能損傷概率概念，分析了裝備物理損傷仿真模型和裝備功能損傷仿真模型的建立方法及步驟。為實現(xiàn)物理損傷仿真模型向功能損傷仿真模型的轉化，提出了損傷注入的概念，并分析了其實施原理及方法。

1 裝備有效毀傷幅員分析

假設試驗場地面積為2Lf×2Ld，如圖1所示，根據(jù)試驗精度要求，用平行于兩坐標軸且間距分別為Δx和Δy的兩組平形線，將場地劃分為網(wǎng)格狀樣式。

圖1 試驗場地劃分示意圖

以第j行第i列網(wǎng)格頂點C(xi，yi)作為單個裝備的幾何外形中心，設裝備有效毀傷幅員面積為Se，其定義為

(1)

式中：Ph(x,y)為當試驗彈藥布置于試驗場地中任意點(xi,yj)時，其爆炸后產(chǎn)生的破片對裝備功能造成損傷的條件概率。顯然，Ph(x,y)的值與毀傷因素的烈度和目標裝備的結構、強度都有關系，前者取決于破片毀傷效能，后者取決于裝備本身結構及性能特點。而破片毀傷效能的最直觀體現(xiàn)是其對裝備外形結構造成的物理損傷，如穿孔、變形等，在物理損傷的基礎上，結合不同類型裝備的結構和性能特點，可分析出由此造成的功能損傷。為此，將概率Ph(x,y)分解，可得

Ph(x,y)=P(KΔxΔy|H)·P(K|KΔxΔy)，

(2)

式中：H表示彈藥在區(qū)域ΔxΔy中發(fā)生爆炸的事件；KΔxΔy表示裝備發(fā)生物理損傷的事件；K表示裝備發(fā)生功能損傷的事件；P(KΔxΔy|H)為彈藥在區(qū)域ΔxΔy中爆炸后能夠對裝備造成物理損傷的條件概率，表示破片毀傷效能的強弱；P(K|KΔxΔy)為當裝備發(fā)生物理損傷后，能夠轉化為裝備功能損傷的條件概率，反映了裝備結構和性能等本質(zhì)屬性的特點。則(1)式可轉化為

(3)

這里引入廣義毀傷幅員SΔ的概念，與有效毀傷幅員Se不同的是，廣義毀傷幅員的范圍更廣，彈藥在任意點(xi,yj)爆炸后，只要能夠對裝備造成物理損傷，則點(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy就包含于廣義毀傷幅員SΔ之內(nèi)，而無需考慮此物理損傷是否對裝備造成功能損傷。裝備部件發(fā)生物理損傷，并不一定會引起裝備的功能損傷，因此有效毀傷幅員Se隸屬于廣義毀傷幅員SΔ，二者相對關系如圖2所示。

圖2 兩類毀傷幅員相對關系

于是，(3)式可轉化為

Se=SΔ·P(K|KΔxΔy)，

(4)

(5)

由(4)式可知，若已知廣義毀傷幅員SΔ，只要能夠得到裝備功能損傷概率，就可求得裝備有效毀傷幅員，便可指導試驗方案中彈藥- 目標擺放相對位置的設計，實現(xiàn)戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)的有效采集。因此，確定彈藥廣義毀傷幅員以及實現(xiàn)裝備功能損傷概率的定量分析，是求取有效毀傷幅員的關鍵所在。

2 廣義毀傷幅員分析

由廣義毀傷幅員定義及(5)式可知，判斷炸點附近區(qū)域ΔxΔy是否屬于廣義毀傷幅員的依據(jù)是裝備是否發(fā)生物理損傷，而裝備是否發(fā)生物理損傷既與彈藥的爆炸強度有關，也與破片對裝備的損傷機理有關。其中彈藥爆炸強度決定了破片與裝備作用的初始條件，損傷機理則影響著裝備部件是否產(chǎn)生物理形態(tài)變化以及物理形態(tài)變化的程度及模式。

在確定廣義毀傷幅員的過程中，建立裝備物理損傷仿真模型是關鍵。

圖3 裝備物理損傷仿真原理

裝備物理損傷仿真模型包括破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應模型和裝備損傷仿真過程模型。圖3為裝備物理損傷仿真原理和各類模型之間的關系，首先建立破片毀傷效能模型和裝備描述模型，然后確定彈藥和裝備型號，以及彈藥同裝備之間的位置、角度等參數(shù)，利用裝備損傷仿真過程模型進行驅動，獲得破片與裝備作用初始時刻的相關參數(shù)，再通過裝備損傷響應模型確定裝備部件的物理損傷模式及損傷程度。利用仿真獲取的物理損傷數(shù)據(jù)，使用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，即可確定彈藥的廣義毀傷幅員。

2.1 破片毀傷效能模型

破片從形成到飛散受到諸多因素影響，包括裝藥類別、裝藥質(zhì)量、彈藥長徑比以及破片形狀、質(zhì)量等。這些因素共同決定破片打擊裝備的毀傷效能大小，為了迅速直觀地獲知破片的毀傷威力，通常以破片飛散角和破片初始速度作為判斷標準[10]。隨著計算機仿真技術的迅速發(fā)展，加之數(shù)值模擬具有成本低、可重復性好、數(shù)據(jù)量豐富的特點，輔以少量實彈試驗數(shù)據(jù)進行仿真參數(shù)修正，就可在允許誤差范圍內(nèi)真實還原實彈爆炸情景，因此成為獲取破片毀傷效能數(shù)據(jù)最經(jīng)濟和最可信的方法。破片毀傷效能模型的建立原理如圖4所示。首先分析彈藥特點，明確彈藥幾何尺寸、材料特性、裝藥質(zhì)量和破片制造工藝等關鍵參數(shù)，利用這些參數(shù)在仿真軟件中建立彈藥模型；隨后通過數(shù)值仿真的方式模擬彈藥爆炸的全過程，獲得破片飛散角和速度參數(shù)，在此基礎上，利用實彈試驗數(shù)據(jù)對仿真數(shù)據(jù)進行修正，直到二者誤差值在允許范圍內(nèi)為止；最后，利用仿真獲取的豐富數(shù)據(jù)，即可建立完善的破片毀傷效能模型。

圖4 破片毀傷效能模型原理圖

2.2 面向破片損傷仿真的裝備描述模型

破片損傷是各種常規(guī)彈藥以及導彈對裝備損傷的最常見形式[1]。通過建立裝備描述模型，能夠真實描述裝備零部件材料的物理、化學特性，以及零部件的幾何特性和空間位置信息。其基本原理如圖5所示，將裝備描述模型劃分為4個層次，即裝備—基本項目—基本元素—基本幾何元素。圖5中p、q、w分別為相應的基本項目、基本元素和基本幾何元素的數(shù)量。

首先，將裝備描述為若干基本項目，基本項目包括基本功能項目和基本結構項目，前者是指那些受到損傷后將對作戰(zhàn)任務產(chǎn)生致命性影響的項目，后者是指可能對基本功能造成遮擋關系的項目，將裝備描述成由基本項目構成，可大大簡化裝備結構。其次，將每個基本項目分解為若干具有一定形狀、機械、物理和化學特性的基本元素。再將各基本元素分解為若干具體幾何形狀的基本幾何元素，最終建立起裝備結構簡化模型。

2.3 裝備破片損傷響應模型

當破片以不同的形狀、速度、入射角度等特征參數(shù)作用于裝備不同零部件時，需要迅速準確地知道零部件發(fā)生了何種類型的損傷模式，這是建立裝備物理損傷仿真模型的關鍵。本文通過損傷相圖的方式，確定裝備部件的損傷模式及損傷閾值。裝備部件的損傷模式通常表現(xiàn)為幾種離散化的具體形式，如跳飛、嵌入、穿孔等，而裝備部件的結構響應特性則表現(xiàn)為連續(xù)性的變量，如靶板的侵徹深度，這就需要將連續(xù)的結構響應特性離散化為具體的戰(zhàn)斗損傷模式，是損傷相圖的構建搭建基礎。結構響應特性與戰(zhàn)斗損傷模式二者間映射關系如圖6所示。

圖5 裝備描述模型分層結構示例

圖6 結構響應特性與典型損傷模式之間的映射關系

以破片侵徹靶板為例說明建立映射關系的方法和過程。影響破片侵徹靶板響應特性的輸入?yún)?shù)主要有破片入射速度v、入射角度α和破片質(zhì)量mf.若考慮破片侵徹靶板的深度h這一結構響應特性，則有h=g(v,α,mf)，其中函數(shù)g(·)是數(shù)值模擬軟件所能夠反映出的映射關系。由于數(shù)值模擬軟件只能夠分析出破片侵徹靶板時的侵徹深度h，無法辨識靶板的損傷模式，因此需要結合軟件的可視化功能和已有經(jīng)驗公式，判斷分析在不同的侵徹深度下能夠產(chǎn)生的損傷模式，從而建立起裝備物理損傷模式同破片侵徹深度之間的映射關系。如(6)式所示，h與損傷模式Mk之間的映射關系為

(6)

式中：Mk為裝備部件的第k種損傷模式；[hk-1,hk]表示破片侵徹靶板發(fā)生損傷模式Mk時所對應的侵徹深度。

由以上分析可知，復合函數(shù)f(g(v,α,mf))反映出了輸入?yún)?shù)v、α、mf同損傷模式Mk之間的映射關系，而裝備部件損傷相圖反映的也正是這個映射關系。在實際運用中，為降低損傷相圖的構建難度，同時加快損傷模式判別速度，故只采用二維形式的損傷相圖，每張圖中反映兩個參數(shù)對裝備部件損傷模式的影響規(guī)律，其查詢示意圖如圖7所示。

圖7 損傷相圖查詢方法示意圖

在此基礎上，建立損傷相圖數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)不同輸入?yún)?shù)同損傷相圖的相互關聯(lián)，從而在一次仿真中，能夠根據(jù)輸入?yún)?shù)查找到對應的損傷相圖，并確定裝備部件的損傷模式。

2.4 裝備損傷仿真過程模型

圖8 裝備破片損傷仿真過程模型

裝備損傷仿真過程模型是裝備物理損傷仿真的驅動器，通過建立損傷仿真過程模型，能夠保證裝備物理損傷仿真模型的正確平穩(wěn)運行。單個裝備在多枚彈藥作用下的破片損傷仿真流程如圖8所示。首先確定裝備部件和彈藥數(shù)量，運用Monte Carlo法生成彈著點散布坐標[11]，再根據(jù)彈藥參數(shù)，模擬得到單枚彈藥爆炸后形成的破片場數(shù)據(jù)，分析破片在空中的飛行規(guī)律，確定破片到達裝備不同部件時的初始毀傷參數(shù)，最后調(diào)用破片損傷響應模型，確定裝備部件最終的損傷模式。

3 裝備功能損傷仿真模型的建立

裝備功能損傷仿真模型是在裝備物理損傷仿真模型上衍生出的更高層次損傷模型，王廣彥等[12]從定性分析角度對二者之間的聯(lián)系和轉換方法進行了初步分析，而要實現(xiàn)裝備有效毀傷幅員的劃分，則需要建立定量化的分析模型，這是裝備功能損傷仿真模型的核心內(nèi)容。在建立裝備物理損傷仿真模型的基礎上，本文提出采用損傷注入的方法，實現(xiàn)裝備功能損傷仿真模型的建立。

3.1 裝備物理損傷仿真模型與裝備功能損傷仿真模型的映射關系

裝備物理損傷仿真模型中，裝備零部件的損傷模式具有多態(tài)性的特點，導致裝備功能損傷也呈現(xiàn)出多態(tài)性的特點。設裝備某子系統(tǒng)功能為F，組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)分別為C1,C2,…,Ca，則有

F=fd(C1,C2,…,Ca)，

(7)

式中：函數(shù)fd(·)為裝備物理損傷仿真模型同裝備功能損傷仿真模型間的映射關系；a為組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)總數(shù)量。當零部件形態(tài)C1,C2,…,Ca處于完好狀態(tài)時，子系統(tǒng)能夠正常運行，當裝備發(fā)生物理損傷后，子系統(tǒng)相應零部件則發(fā)生ΔC1,ΔC2,ΔC3,…,ΔCa的形態(tài)變化，這種變化可能對子系統(tǒng)性能帶來影響，并向上影響到裝備功能。使用自然語言的方式描述這種關系為

IFC1=C1+ΔC1,C2=C2+ΔC2,…,Ca=Ca+ΔCa，THENF+ΔF=f(C1+ΔC1,C2+ΔC2,…,Ca+ΔCa)，

(8)

式中：ΔF為子系統(tǒng)功能的變化。由于零部件幾何外形各異，其在裝備各子系統(tǒng)中的運行機制也各有特點，單純的物理損傷有時并不會對裝備功能造成影響，或者在類似的物理損傷模式下，不同的零部件對裝備功能的影響程度不同。因此若要得到定量且精確的功能損傷結果，還需結合裝備運行機制進行分析。

3.2 裝備損傷注入概念及實施步驟

裝備損傷注入可類比裝備故障注入，后者是針對裝備在非戰(zhàn)斗情況下的故障模式進行研究，前者是針對裝備在戰(zhàn)斗情況下的損傷模式進行研究。

3.2.1 損傷零部件種類和損傷模式類型的確定

按照已有的分類規(guī)則對受損零部件種類進行劃分，同時通過零部件的損傷特征對其損傷模式進行判斷和劃分。

1)損傷零部件分類分析。裝備機械零部件種類繁多，不同結構特征的零部件在遭到破片攻擊后的損傷模式多種多樣，而對于同一個損傷模式，當其分別發(fā)生在結構特征不同的零部件時，對裝備性能帶來的影響也將不同?？蓮膬蓚€角度對受損零部件進行分類：1)按照零部件結構特征進行分類，參照機械零件分類編碼系統(tǒng)[13]，將裝備機械零部件分為回轉體和非回轉體兩類，每類又可繼續(xù)細化，如表1所示；2)按照機械零部件運動特性分類，以機械零部件在裝備系統(tǒng)中是否參與機械運動作為判斷標準，將其分為靜止類零部件和運動類零部件。

表1 機械裝備零部件分類

2)零部件常見損傷模式分類分析。按照物理損傷是否立即造成裝備功能損傷，將裝備物理損傷類型分為隱性損傷和顯性損傷。隱性損傷指當裝備發(fā)生物理損傷后，雖然零部件的形態(tài)發(fā)生了一定的變化，但在短期內(nèi)仍能維持正常的運行狀態(tài)，只有當某些參數(shù)值超過最大閾值時，系統(tǒng)才會出現(xiàn)功能損傷的損傷類型。而若裝備零部件發(fā)生物理損傷后，裝備功能立即受到影響，這樣的損傷則稱為顯性損傷。根據(jù)破片打擊裝備的損傷機理以及裝備機械部件的結構特點，可得到以下5類常見損傷模式：①磨損損傷；②斷裂損傷；③變形損傷；④運動副損傷；⑤運動特性改變損傷。

3.2.2 裝備損傷描述模型的建立

裝備損傷描述模型是對裝備物理損傷的抽象化描述，同時也是對物理損傷公共屬性的表征，不同的損傷描述模型具有不同的損傷注入方法。對于某一類確定的機械零部件，由于不同損傷模式的損傷機理不同，使得零部件表現(xiàn)出的功能損傷特點也各不相同；而對于某一類確定的損傷模式，由于不同類型零部件的結構特征和運動特性不同，也就造成最終的功能損傷特點不同。對于這種復雜的對應關系，需要找到它們對裝備功能產(chǎn)生影響的共性，即裝備零部件在發(fā)生物理損傷后其本質(zhì)屬性的變化。設發(fā)生變化的本質(zhì)屬性為E，損傷模式為α，零部件類型為β，它們之間的關系為

E=fb(αr,βs)，

(9)

式中：fb表示損傷模式同零部件類型之間的作用關系；r=1,2,…,mt，s=1,2,…，nt，mt和nt分別為損傷模式和零部件類型的數(shù)量。不管零部件類型和損傷模式如何組合，其最終結果都是對裝備某一本質(zhì)屬性產(chǎn)生影響，這些本質(zhì)屬性不僅反映了裝備結構損傷及運動特性的變化特點，更為損傷注入方法的確定奠定了基礎。損傷描述模型建立過程如圖9所示。

圖9 裝備描述模型建立過程

由圖9可知，不同損傷模式的主要損傷特點比較明顯，但是它們的損傷機理、損傷形式等基本屬性也存在著交集。因此，當某一零部件同時發(fā)生幾類損傷模式后，需要對這些損傷模式的本質(zhì)特征進行分析，找出它們對裝備性能的共同影響，即找出不同損傷模式所能影響到的同一個裝備基本屬性，從而建立裝備損傷描述模型。對于裝備機械零部件，可建立3類損傷描述模型：1)裝備部件幾何屬性變化模型；2)裝備運行工況變化模型；3)裝備特征參數(shù)變化模型。

3.2.3 損傷注入的實施

通過建立裝備損傷描述模型，能夠對不同損傷模式界定劃分明確的界線，而不同的損傷描述模型又對應不同的損傷注入方式，根據(jù)3.2.2節(jié)中建立的裝備損傷描述模型，建立以下3種類型的損傷注入方式：

1)改變裝備幾何物理屬性。利用仿真平臺中的布爾運算命令，直接在虛擬樣機模型上通過改變裝備幾何外形結構來實現(xiàn)損傷注入，對于損傷形式比較復雜的情形，則需要借助第三方建模軟件(如三維計算機輔助設計軟件Pro/E、Solidworks等)構造出發(fā)生物理損傷后的裝備模型，再通過專業(yè)接口將模型導入仿真平臺中進行運算。

2)改變裝備工況設置。工況是裝備運行時所處外部環(huán)境的總稱，其對機械裝備最直接的影響就是對某些零部件的應力水平產(chǎn)生影響，從而成為誘發(fā)裝備功能損傷的重要因素之一。在仿真平臺中，有專門的模塊對零部件的應力、負載和轉速等工況進行設置，能夠迅速方便地進行損傷注入。

3)改變裝備部件特征參數(shù)。對某些損傷模式，可以抽象為裝備部件的某些特征參數(shù)發(fā)生了改變。如彈簧由于破片侵徹發(fā)生剛度下降，可等效為其剛度系數(shù)k的減小。此外，還可以根據(jù)功能損傷仿真模型的需求對材料的強度、摩擦系數(shù)等特征參數(shù)進行調(diào)整。

實施損傷注入，需要首先建立能夠反映實際裝備在未受損情況下正常運行狀況的虛擬樣機模型，其建立方法已有相關文獻進行分析[14-16]，本文不再贅述。通過在虛擬樣機模型中實施損傷注入，即可通過仿真得到受損后的裝備功能損傷規(guī)律。

4 裝備功能損傷概率定量分析

與裝備物理損傷仿真不同的是，裝備功能損傷概率分析，只需關注到基本項目層即可。此外，在實際作戰(zhàn)中，由于裝備所承擔的作戰(zhàn)任務不同，對其發(fā)生功能損傷的判斷標準也就不同，如雷達在一次作戰(zhàn)任務中輪胎被擊中報廢，雖然其運動功能遭到了破壞，但在天線完好的情況下，依然能夠執(zhí)行搜索、定位的功能。在靶場試驗中，有時會將裝備的某一項或某幾項功能作為特定的任務對象，而其他功能在本次試驗中則較為次要或忽略不計，故本文提出基于任務的裝備功能損傷概率，從裝備完成具體任務角度出發(fā)對其功能損傷概率進行計算。

設基于任務的裝備功能損傷概率為Pt，其定義為

(10)

式中：nb為裝備基本項目數(shù)量；Au為針對裝備具體任務所確定的基本項目賦值系數(shù)，若基本項目u對裝備此次任務有影響，則賦值Au=1，若無影響，則賦值Au=0；Pu為基本項目u所對應的功能損傷概率，設仿真運行N次，有

(11)

PuI為基本項目u在第I次仿真中的功能損傷概率，其確定需結合不同基本項目的結構特點及運行機理。通過構造仿真模型，對遭受物理損傷的基本項目進行分析，利用仿真結果和損傷判據(jù)來判斷基本項目是否發(fā)生功能損傷，從而在此基礎上求取功能損傷概率。

5 實例分析

本文在裝備物理損傷仿真建模的基礎上，開發(fā)了裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺，以某型預制破片彈藥為威脅源，某型自行火炮為受試裝備，對裝備的有效毀傷幅員進行了分析。

5.1 破片毀傷效能模型的建立

如圖10所示，通過建立彈藥數(shù)值仿真模型，利用實彈試驗數(shù)據(jù)對仿真數(shù)據(jù)進行修正，即可得到彈藥破片的速度及飛散角分布規(guī)律。

圖10 破片毀傷效能參數(shù)獲取原理圖

5.2 裝備描述模型的建立

對某型自行火炮，按照裝備—基本項目—基本元素—基本幾何元素 4個層次繪制其基本項目結構樹，如圖11所示。在此基礎上，根據(jù)基本幾何元素層幾何元素的參數(shù)信息，建立該型裝備的結構簡化模型，如圖12所示，圖中X軸、Y軸、Z軸為裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺中建模型塊坐標軸。

圖11 某型自行火炮基本項目結構樹

5.3 裝備損傷響應模型的建立

運用AUTODYN有限元仿真平臺建立破片及裝備部件的實體模型，設置部件材料參數(shù)以及破片毀傷效能參數(shù)，通過一次仿真得到一組實驗結果；改變破片毀傷效能參數(shù)進行多次仿真，將不同破片毀傷效能參數(shù)下的實驗結果在坐標系中進行標記，利用回歸分析的方法畫出對應曲線，得到裝備部件在此坐標系下的損傷相圖，其過程如圖13所示。改變破片毀傷效能參數(shù)類別，即可得到破片打擊裝備的損傷相圖庫。

圖12 某型自行火炮實體結構簡化模型

5.4 裝備物理損傷仿真的實施

利用裝備損傷仿真過程模型進行驅動，即可在裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺中對該火炮的物理損傷情況進行分析。仿真過程如圖14所示，平臺以三維可視化的方法再現(xiàn)了彈藥模型、裝備模型和二者間的相互作用，可得到裝備零部件的損傷情況、損傷模式以及損傷程度。

5.5 廣義毀傷幅員的確定

為了判定炸點(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy是否在彈藥廣義毀傷幅員之內(nèi)，需按照圖1中劃分網(wǎng)格的方式，在火炮周圍設置若干炸點，得到彈藥在不同炸點爆炸后裝備各部件的命中彈片數(shù)，以彈片總數(shù)為試驗指標，利用假設檢驗的方法即可求得廣義毀傷幅員，具體計算方法見文獻[17]。最終可得火炮廣義毀傷幅員如圖15所示，其中炸點間距Δx、Δy均為1 m，總面積達388 m2.

5.6 裝備有效毀傷幅員的確定

假設某次試驗任務主要是采集火炮傳動系統(tǒng)的損傷數(shù)據(jù)，由(10)式可知，只需要對火炮傳動系統(tǒng)進行功能損傷建模。以傳動系統(tǒng)中變速箱為例，結合5.4節(jié)物理損傷仿真結果，可知變速箱損傷模式主要為齒輪齒面的切削。根據(jù)3.2.2節(jié)中裝備損傷描述模型的分析，確定變速箱損傷注入方式為改變幾何物理屬性，即根據(jù)物理損傷程度對輪齒進行齒面的切削，由此可建立變速箱功能損傷仿真模型，如圖16所示。

齒面的切削會對輪齒危險截面處的應力產(chǎn)生影響，當切削量達到一定程度時，會使危險截面處的應力值大于輪齒許用彎曲應力。一般情況下，輪齒許用彎曲應力可通過試驗的方法獲取，其經(jīng)驗表達式為

(12)

式中：σFlim為齒輪的齒根彎曲疲勞極限；SFmin為彎曲疲勞強度的最小安全系數(shù)；YN為彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)；YX為尺寸系數(shù)。通過查表[18]，可得4個參數(shù)的具體數(shù)值，如表2所示。將表2中數(shù)值代入(12)式中，可得輪齒許用彎曲應力σF為278 MPa.

圖13 裝備損傷相圖繪制過程(右為生成相圖)

圖14 物理損傷仿真過程可視化場景

圖15 廣義毀傷幅員示意圖

圖16 齒輪傳動系統(tǒng)功能損傷模型

在ADAMS仿真平臺中對變速箱的運行進行仿真，可得不同切削程度下齒根處的最大應力值σmax.當損傷輪齒根部應力σmax超過σF時，輪齒就會斷裂，從而使變速箱發(fā)生功能損傷，以此為判斷標準，可得輪齒功能損傷圖，如圖17所示。

表2 許用彎曲應力相關參數(shù)

圖17 齒輪輪齒功能損傷圖

將上述仿真過程重復20次，由(11)式可得變速箱功能損傷概率為0.60.同理，可得傳動系統(tǒng)其余部件功能損傷概率，由(10)式可求得在此任務下火炮的功能損傷概率為0.71.因此由(4)式可知，某型火炮有效毀傷幅員為275.48 m2，其示意圖如圖18所示。將彈藥布置在有效毀傷幅員范圍內(nèi)，即可保證收集到有效的滿足此次試驗任務的火炮戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)。

圖18 有效毀傷幅員示意圖

6 結論

本文實現(xiàn)了彈藥毀傷幅員同目標毀傷幅員的有效耦合，解決了戰(zhàn)斗損傷試驗中彈藥-目標位置設置受人為主觀因素影響較大，且收集的數(shù)據(jù)針對性不強的問題。所得主要結論如下：

1)提出了廣義毀傷幅員和基于任務的裝備功能損傷概率的概念，在此基礎上建立了有效毀傷幅員的求解模型。

2)針對廣義毀傷幅員的求解，建立了破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應模型和裝備損傷仿真過程模型。

3)針對裝備功能損傷概率的求解，建立了裝備功能損傷概率定量分析模型，分析了裝備功能損傷仿真模型的建立方法，以及裝備物理損傷仿真模型同功能損傷仿真模型之間的映射關系，在此過程中，提出了裝備損傷注入的概念，并對損傷注入的實施方法及步驟進行了分析。

4)聯(lián)合各類仿真平臺進行了實例分析，仿真結果表明裝備有效毀傷幅員的求解方法是可行的，具有一定的工程應用參考價值。