易力力，楊文翰，王時龍

(重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044)

0 引言

多股螺旋彈簧(簡稱多股簧)是由多根鋼絲繞成鋼索并卷制而成的圓柱型螺旋彈簧，其非線性剛度及阻尼特性使其較普通單股螺旋彈簧(簡稱單股簧)有更好的強度及吸振、減振效果，常用于航空發(fā)動機、自動武器和振動設(shè)備等產(chǎn)品的復(fù)位零件[1-3]。自西班牙內(nèi)戰(zhàn)在俄羅斯機關(guān)槍中首次發(fā)現(xiàn)由3股鋼絲絞合而成的多股簧后[4]，由于多股簧比普通單股簧具有更長的疲勞壽命，且戰(zhàn)斗中即使有少量鋼絲斷裂仍能持續(xù)工作，作為自動武器復(fù)進彈簧得到了更廣泛的使用，如MP38/40 ERMA 9mm沖鋒槍、MG42通用機槍、SIG Sauer P225自動手槍等現(xiàn)代輕武器和全自動高炮中都可見到多股復(fù)進簧。因多股簧單根簧絲上承受的載荷較小，相當(dāng)于多個單股簧并聯(lián)工作，其儲能、擊發(fā)時間等性能指標(biāo)都大大優(yōu)于單股簧[5]，多股簧在自動武器中還常用作擊錘簧、擊發(fā)簧。在一些特定場合，受材料、結(jié)構(gòu)等因素的制約，普通單股簧無法滿足設(shè)計的需要，因此，多股簧在汽車、飛機等民用領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛[6]。

王時龍等研制的高精度多股簧數(shù)控加工機床能滿足具有任意節(jié)距、擰索螺距(簡稱索距)多股簧的加工要求[7-9]，通過鋼絲張力閉環(huán)控制系統(tǒng)[10-11]提升多股簧加工合格率到90%以上。蕭紅等[12]給出了多股簧加載過程中彈簧和鋼絲應(yīng)力應(yīng)變特性的Abaqus有限元仿真分析，為多股簧的生產(chǎn)加工和性能實驗提供了有效的指導(dǎo)。Zhao等[13]、丁傳俊等[14]針對多股簧非線性動態(tài)響應(yīng)模型參數(shù)研究了識別方法及相關(guān)算法。但由于多股簧結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)多，在繞制過程中存在回彈現(xiàn)象，且徑向和軸向回彈量各不相同，影響了多股簧的成形尺寸和力學(xué)特性，因而其設(shè)計制造過程相當(dāng)復(fù)雜。且多股簧索距、芯軸直徑、彈簧螺距和張力等加工參數(shù)對多股簧成品質(zhì)量的耦合作用機理還不夠清晰，加工工藝參數(shù)主要依靠工人的經(jīng)驗和實驗試錯法，難以穩(wěn)定地達到多股簧的性能指標(biāo)。因此通過實驗法獲取多股簧加工參數(shù)的方法步驟有待研究優(yōu)化。

實驗設(shè)計(DoE)方法是對實驗方案進行優(yōu)化設(shè)計和對實驗結(jié)果進行系統(tǒng)分析的一種方法，此方法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，可以降低實驗次數(shù)、提高實驗精度[15]。本文利用圖1所示高精度多股簧數(shù)控加工機床及配套控制軟件，以迪拜某公司生產(chǎn)的空壓機鉆桿復(fù)位多股簧為例，通過DoE方法，系統(tǒng)研究了芯軸直徑、彈簧螺距和張力對多股簧外徑和自由高的影響，并得到了優(yōu)化的工藝參數(shù)。

圖1 高精度多股簧數(shù)控加工機床

1 實驗條件

空壓機鉆桿復(fù)位多股簧圖紙如圖2所示，其設(shè)計參數(shù)如表1所示。多股簧鋼絲材料為T9A彈簧鋼，多股簧加工后要求立定處理兩次，每次2 min，其檢驗標(biāo)準(zhǔn)為多股簧中心能順暢地穿過直徑17 mm的軸，并整體套入內(nèi)徑為30 mm的套管。圖2中P1、P2分別為多股簧在壓縮至553 mm和320 mm時需要的恢復(fù)力。

圖2 某空壓機鉆桿復(fù)位多股簧設(shè)計參數(shù)

表1 某型號多股簧設(shè)計參數(shù)表

注：D為彈簧中徑，r為鋼絲分布圓半徑，n為外層鋼絲股數(shù)，do為外層鋼絲直徑，P為彈簧螺距。

在DoE前需要進行理論索距計算、加工索距獲取、剛度校核步驟，以獲取進一步的加工參數(shù)，實驗流程如圖3所示。

1.1 計算理論索距

多股簧鋼絲的索距是外層鋼絲螺距在鋼索中心曲線上的投影長度，其計算公式[16]為

S=πDrndo·

(1)

將表1數(shù)據(jù)代入(1)式，計算得到索距S=14.731 3 mm.

1.2 二分查找實驗

1.3 多股簧剛度校核

多股簧的剛度通常分為擰緊前“松散的彈簧”和擰緊后“擰緊的彈簧”兩個階段分別進行設(shè)計，多股簧的剛度與多股簧索距關(guān)系密切，需要校核選取的索距滿足多股簧剛度性能要求。

T9A彈簧鋼剪切模量為79 000 MPa，鋼絲間摩擦系數(shù)為0.5.如圖4所示，多股簧靜態(tài)剛度響應(yīng)曲線可根據(jù) “兩狀態(tài)”應(yīng)變模型[3,17]迭代計算得到，其中，多股簧在壓縮至553 mm和320 mm(即多股簧壓縮量為157 mm和390 mm)時需要的恢復(fù)力分別為P1=237.42 N、P2=1 057.31 N，均符合圖2中P1、P2力學(xué)性能要求。由此，選定索距14.5 mm能夠滿足復(fù)位多股簧剛度性能要求。計算過程所選用的參數(shù)如表2所示。

圖4 某型號多股簧靜態(tài)響應(yīng)

表2 某型號多股簧計算參數(shù)表

注：di為內(nèi)層鋼絲直徑，μ為摩擦系數(shù)，G為剪切模量，H0為彈簧自由高，m為彈簧圈數(shù)。

2 實驗

2.1 DOE參數(shù)選取

多股簧加工完成后采取油熱去應(yīng)力退火的熱處理工藝，需要隨爐升溫至280 ℃，保持2 h后隨爐冷卻。

多股簧經(jīng)過壓縮到并緊高度數(shù)次的穩(wěn)定化處理(立定處理)后，自由高度將會降低，性能將趨于穩(wěn)定[18]。實驗選取的立定工藝為：穿15 mm芯軸，壓縮多股簧至并圈6 min，如果并圈過程中出現(xiàn)并圈不均勻的情況，可使用橡膠錘將未壓并的簧圈向固定端敲，以提高直線度。

為了使最終產(chǎn)品達到設(shè)計規(guī)定的自由高度，在卷簧時的卷制高度除自由高度外還應(yīng)留有一定的變形余量，這個高度又稱為預(yù)制高度。由于影響穩(wěn)定化處理的因素眾多，目前還無法準(zhǔn)確地計算變形量，因此需要通過實驗獲得多股簧加工參數(shù)，用來指導(dǎo)產(chǎn)品生產(chǎn)。在多股簧加工工藝參數(shù)中多股簧芯軸直徑Dc、彈簧螺距P和鋼絲張力F對多股簧繞制成形過程中塑性變形影響較大[19]，選擇這3個參數(shù)作為優(yōu)化實驗因素，每個參數(shù)選取3個水平，設(shè)計的參數(shù)水平選取如表3所示。

表3 參數(shù)水平選取

2.2 實驗方案及結(jié)果

根據(jù)本文選取的優(yōu)化實驗因素和因素水平，設(shè)計L9(33)的正交實驗，并且按照表3設(shè)計的參數(shù)進行多股簧繞制，按照技術(shù)要求經(jīng)過熱處理和兩次立定處理后，使用深圳瑞格爾儀器有限公司生產(chǎn)的RGM-3100試驗機，測得P1、P2值及立定處理后外徑和37圈自由高，如表4所示，其中P1、P2的測量方式為：分別加載將彈簧壓縮到P1、P2高度以下20 mm，再卸載至P1、P2高度，進行載荷測量。如圖5所示，加工完成的成品彈簧人工檢測37圈自由高在705～715 mm范圍，且彈簧內(nèi)穿外徑17 mm檢測軸有較小阻尼，可判定為滿足技術(shù)要求的彈簧。

圖5 合格的成品彈簧

表4 正交實驗參數(shù)及結(jié)果

3 分析與討論

3.1 信噪比計算

信噪比是用來表示需要成分與不需要成分的比值，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，信噪比可以分為望大特性信噪比、望小特性信噪比和望目特性信噪比[20]。望目特性是指對于產(chǎn)品的某些評價指標(biāo)，當(dāng)它為某一非零有限值時產(chǎn)品質(zhì)量最好，因此希望其值越接近這個非零有限值越好。在本次實驗中，希望成品多股簧立定處理后平均外徑為28 mm和37圈自由高為710 mm，因此這里利用望目特性的信噪比來進行優(yōu)化設(shè)計，望目特性信噪比計算公式[21]為

(2)

式中：k為觀測樣本數(shù)，k=1；yi為樣本i的取值；y為品質(zhì)特性目標(biāo)值。

將正交實驗結(jié)果代入(2)式，計算得到的立定處理后平均外徑和37圈自由高信噪比如表5所示。

3.2 信噪比均值分析

在DoE方法中[22-23]，通過均值分析法可以將針對多股簧外徑和37圈自由高兩個評價指標(biāo)下的最佳參數(shù)組合挑選出來。根據(jù)表5中的信噪比數(shù)據(jù)，通過計算得到如表6所示的信噪比均值分析表。將表6中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖6和圖7，更直觀地反映各工藝參數(shù)對多股簧外徑和37圈自由高的影響規(guī)律。由于信噪比函數(shù)是一個減函數(shù)，總是在信噪比值為最大時，獲得多股簧產(chǎn)品質(zhì)量最優(yōu)。由表5可知：當(dāng)Dc=12.75 mm，P=15.5 mm，F(xiàn)=90 N時，多股簧平均外徑最接近28 mm；當(dāng)Dc=12.75 mm，P=15.5 mm，F(xiàn)=100 N時，多股簧37圈自由高最接近710 mm.

表5 信噪比計算結(jié)果

表6 信噪比均值分析表

注：Mi1表示對應(yīng)的優(yōu)化實驗因素在外徑第i個水平下的平均信噪比，Mi2表示對應(yīng)的優(yōu)化實驗因素在37圈自由高第i個水平下的平均信噪比。

3.3 對比實驗分析

芯軸直徑12.75 mm有最好的外徑和37圈自由高，螺距15.5有最好的外徑和37圈自由高，張力90 N有最好的外徑和較好的37圈自由高。為了驗證DoE方法得到最佳參數(shù)組合的合理性，將這個優(yōu)化的參數(shù)進行第10組實驗，并與第7組、第9組實驗結(jié)果對比，對比實驗結(jié)果如表7所示。

通過對比可以看出，按照DoE方法優(yōu)化后的參數(shù)得到的外徑和37圈自由高相較優(yōu)化前有明顯提高。

圖6 工藝參數(shù)對多股簧外徑的影響規(guī)律

圖7 工藝參數(shù)對多股簧37圈自由高的影響規(guī)律

表7 實驗結(jié)果對比表

4 結(jié)論

本文基于DoE方法優(yōu)選多股簧加工參數(shù)，首先定性地確定了3個工藝參數(shù)對多股簧成形質(zhì)量影響程度，然后結(jié)合DoE方法優(yōu)選工藝參數(shù)的具體數(shù)值，使得制造的多股簧能夠滿足設(shè)計的要求。該方法繞過多股簧成形彈塑性理論及機理，通過實驗數(shù)據(jù)并結(jié)合DoE方法形成多股簧加工參數(shù)優(yōu)選結(jié)果，可以減少多股簧制造加工參數(shù)獲取時間,節(jié)約多股簧工藝研究成本，為多股簧在自動武器、汽車、飛機等領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供制造技術(shù)的支撐。得出主要結(jié)論如下：

1)多股簧芯軸直徑和彈簧螺距的增大均導(dǎo)致多股簧37圈自由高度和外徑增大，而鋼絲張力的增大將導(dǎo)致多股簧37圈自由高度和外徑減小。特別地，芯軸直徑的變化對多股簧37圈自由高和外徑的影響最大，鋼絲張力次之，彈簧螺距最小，因此多股簧加工制造時需按照芯軸直徑、鋼絲張力、彈簧螺距的順序設(shè)計加工參數(shù)。

2)后續(xù)研究擬從彈塑性理論出發(fā)，開展基于成形回彈仿真和機器學(xué)習(xí)算法的加工參數(shù)優(yōu)選及其耦合作用機理。