林 旭，茆福文，張 巍，郭丹萍，李言亮

(淮安市水利勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005)

1 概述

地應(yīng)力的形成原因十分復(fù)雜，主要影響因素包括構(gòu)造應(yīng)力場[1]與自重應(yīng)力場[2]。地應(yīng)力的分布極不規(guī)律，除了與空間坐標有關(guān)[3]，還隨時間而變化[4]，另外，地應(yīng)力還受到巖體的力學(xué)性質(zhì)[4]，地質(zhì)的構(gòu)造運動[5]，地形地貌[6]及溫度[7]和地下水[8]的影響。初始地應(yīng)力對地下結(jié)構(gòu)的建設(shè)十分重要，在隧洞，巷道的開挖，邊坡的支護及近期發(fā)展的各種數(shù)值模擬計算中，初始地應(yīng)力是首要測量的參數(shù)[9]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來發(fā)展起來的一種信息處理系統(tǒng)，可以建立變量之間的復(fù)雜映射關(guān)系，特別適合地應(yīng)力分布這種高度非線性的反演分析。因此，本文基于某尾礦壩為工程背景，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對尾礦壩的初始地應(yīng)力進行了反演分析，與實測點的地應(yīng)力值相比具有高度的一致性。研究結(jié)果為相應(yīng)工程的初始地應(yīng)力分布規(guī)律的認識及后續(xù)的運行及有限元計算提供了一定的基礎(chǔ)。

2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多組神經(jīng)元組成，可以傳遞信號，進行多項式逼近，主要包含輸入層，隱含層與輸出層，如圖1所示。

圖1 神經(jīng)元網(wǎng)格示意圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(1)正向傳播：樣本值從輸入層傳送至輸出層，同時進行網(wǎng)絡(luò)的實際輸出的計算。m+1層的輸出向量格式是am+1=fm+1nm+1=fm+1(Wm+1am+bm+1)，(m=0，1……M-1)。

(2)反向傳播：學(xué)習過程中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出結(jié)果與實際的計算結(jié)果具有差異，調(diào)整各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使得目標輸出與實際輸出的誤差極小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能指數(shù)函數(shù)表達成，F(xiàn)(x)=E[eTe]=E[(t-a)T(t-a)]，其中x為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的向量。

2.3 傳遞函數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的S形傳遞函數(shù)表達式可以表示為式(1)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的S形傳遞函數(shù)曲線如圖2所示。

(1)

圖2 S形函數(shù)曲線

3 工程概況及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

3.1 工程概況

澀草湖尾礦庫擬建于洛陽市欒川縣獅子廟鎮(zhèn)三聯(lián)村澀草湖下游的鉆天道與大干溝內(nèi)，位于爐場溝尾礦庫西北側(cè)，南側(cè)緊鄰爐場溝和磨溝。澀草湖尾礦庫設(shè)計壩高199m，總庫容5742.5×104m3，按規(guī)范為Ⅱ等庫；加高后壩高為299m，庫容13203.4×104m3，按規(guī)范為Ⅰ等庫。

為擴大選礦規(guī)模，洛鉬集團考慮新建澀草湖尾礦庫用來堆存選礦二公司、選礦三公司等選廠排出的尾礦砂。澀草湖尾礦庫擬建于洛陽市欒川縣獅子廟鎮(zhèn)三聯(lián)村澀草湖下游的鉆天道與大干溝內(nèi)，位于爐場溝尾礦庫西北側(cè)，南側(cè)緊鄰爐場溝和磨溝。如圖3所示。

圖3 巖質(zhì)邊坡工程布置圖

該庫初期壩為碾壓堆石壩，壩頂標高約1160.00m，壩高79m。初期庫容401.0×104m3，有效庫容293.0×104m3，可為30000t/d選廠服務(wù)0.5年；后期采用上游法堆壩，設(shè)計堆積標高1280.00m，平均堆積邊坡1∶5.0，尾礦堆高120m，總壩高199m，總庫容5742.5×104m3，有效庫容4708.8×104m3，可為30000t/d選廠服務(wù)7.6年。尾礦庫等別為Ⅱ等，其主要構(gòu)造物級別為2級，次要建筑物為3級，臨時建筑物為4級。后期加高擴容擬在最終堆積1280.00m標高基礎(chǔ)上，繼續(xù)采用尾礦上游法加高100m，設(shè)計最終堆積壩壩頂標高1380.00m，尾礦庫總壩高299m，總庫容約13203.4×104m3，按規(guī)范尾礦庫等級為Ⅰ等庫。

作為算例，取尾礦壩典型斷面如圖4所示，以此為基礎(chǔ)進行有限元計算及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習。整個模型共劃分為1023個節(jié)點，1324個單元。

圖4 有限元計算模型

3.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析步驟

首先，用有限元計算，創(chuàng)造訓(xùn)練樣本，即計算出多組不同的邊界條件下實測點處的應(yīng)力值;然后，將計算出的應(yīng)力值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對應(yīng)的邊界條件作為輸出，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找到邊界荷載和模型內(nèi)部應(yīng)力之間的映射關(guān)系;再次，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，將測點處實測應(yīng)力值輸入網(wǎng)絡(luò)，得到對應(yīng)的輸出，作為實際工程的“真正”邊界條件;最后，將得到的“真正”的邊界條件作用到模型邊界上再進行有限元計算，得到整個工程區(qū)域的初始地應(yīng)力場。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程中的應(yīng)用

選取巖體的自重因子系數(shù)Bg，x向的構(gòu)造運動系數(shù)Bx，y向的構(gòu)造運動系數(shù)By，以及巖體的自身參數(shù)彈性模量E，泊松比μ進行反演。巖體的自重因子系數(shù)Bg反演范圍取為1.1～1.5(取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5)，x向的構(gòu)造運動系數(shù)Bx為取為4～12(取4，6，8，10，12)，y向位移的而范圍取為1～5(取1，2，3，4，5)，巖體的彈性模量E取值范圍為12～28(取12，16，20，24，28)，泊松比μ的范圍取為0.16～0.28(取為0.16，0.19，0.22，0.25，0.28)，將這些條件分別作用于模型的邊界利用有限元軟件計算得到對應(yīng)的測點處的應(yīng)力計算值。

通過有限元計算得到25組樣本，取其中前20組用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，后5組用來檢驗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果。20組4個測點的應(yīng)力值(σx，σy，σz)在不同邊界及不同巖體參數(shù)下的正交試驗表見表1。

將這四個點的三個主應(yīng)力作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，對應(yīng)的邊界條件作為輸出。采用僅含有一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)[10- 15]，輸入為12個應(yīng)力值，隱層取25個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用LM法，如圖5所示。

整個網(wǎng)絡(luò)的建立、訓(xùn)練及預(yù)測均在Matlab軟件中的實現(xiàn)。Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了很多經(jīng)典的學(xué)習算法，使用它能夠快速地實現(xiàn)對實際問題的建模求解。建模及訓(xùn)練命令設(shè)置如下：

表1 訓(xùn)練樣本

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

net=newff(minmax(p)，[25，3]，{′tansig′，′purelin′}，′trainlm′)；

net.trainparam.epochs=5000；最大循環(huán)次數(shù)

net.trainparam.goal=1e- 5；誤差指標

net.trainparam.show=50；控制訓(xùn)練顯示間隔的循環(huán)數(shù)

剩下的五組樣本的輸入網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果見表2。

表2 檢驗樣本結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與目標輸出十分接近，說明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果是理想的，準確得到了邊界條件、巖體特性與應(yīng)力值的映射關(guān)系，可以用來預(yù)測實際情況。

5 結(jié)論

本文基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以坪江水電站庫岸巖質(zhì)邊坡的初始地應(yīng)力參數(shù)反演問題為工程背景，通過Matlab工具箱進行了反演計算，所取得的結(jié)果與實測值取得了較好的一致性，研究結(jié)果可為實際工程中的地應(yīng)力參數(shù)反演問題提供一定的思路和參考。