鐘敏，華俊，孫俠生，鄭遂，王鋼林，張國(guó)鑫，王浩，李巖，李小飛，白俊強(qiáng)

1.中國(guó)航空研究院，北京 100012

2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072

現(xiàn)代飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)已形成計(jì)算流體力學(xué)(CFD)、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)三大要素并列的格局，在這三種主要手段之間，存在著數(shù)據(jù)的相關(guān)性問(wèn)題，需要通過(guò)對(duì)比或驗(yàn)證，掌握其間的相互關(guān)系和修正方法，才能更加有效地用于飛機(jī)研發(fā)。在這方面需要建立公共的參照物或標(biāo)準(zhǔn)，即空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型、研究模型或標(biāo)準(zhǔn)模型，也可稱其為空氣動(dòng)力學(xué)的第3+1基本要素。通常一架完整的型號(hào)飛機(jī)具有相對(duì)全面的理論計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)和試飛數(shù)據(jù)，但因?yàn)槠滠娛禄蛏虅?wù)方面的特殊性，不能作為氣動(dòng)研究的共用模型。因此國(guó)際上自20 世紀(jì)30 年代以來(lái)就由公益性的國(guó)立科研機(jī)構(gòu)牽頭，研發(fā)空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型，完成相應(yīng)的地面或者飛行試驗(yàn)，并將模型數(shù)據(jù)和計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果在一定范圍內(nèi)共享，如NACA翼型系列[1]、AGARD-B跨/超聲速風(fēng)洞標(biāo)定模型[2]、RAE-2822 跨聲速翼型[3]和 ONERA-M6 機(jī)翼[4]等，有效地促進(jìn)了航空空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。

隨著CFD 求解方法、網(wǎng)格技術(shù)、湍流模型等方面研究的不斷深入，以及伴隨計(jì)算機(jī)硬件升級(jí)而實(shí)現(xiàn)的計(jì)算能力和規(guī)模的提升，CFD 已成為飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)和分析的首要工具之一。但無(wú)論是CFD的方法研究和應(yīng)用研究，都離不開(kāi)與風(fēng)洞和飛行試驗(yàn)等其他要素之間的對(duì)比驗(yàn)證，以提高其模擬結(jié)果的可信度。由于飛行數(shù)據(jù)的稀缺和獲得的難度，大部分驗(yàn)證工作依靠模型的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行，并通過(guò)學(xué)術(shù)交流和專題研討會(huì)的形式共享研究成果。CFD方法典型的國(guó)際性研討形式是美國(guó)航空航天學(xué)會(huì)AIAA 舉辦的CFD 阻力預(yù)測(cè)研討會(huì)（AIAA-Drag Prediction Workshop，DPW），自2001年6月到2016年6月的15年間先后舉辦了6屆[5-10]。DPW的目的是對(duì)當(dāng)時(shí)的CFD數(shù)值模擬方法進(jìn)行評(píng)估，給出進(jìn)一步研究和發(fā)展的方向。會(huì)議的基本形式是在DPW網(wǎng)站上發(fā)布飛行器外形的幾何數(shù)模、共用網(wǎng)格和計(jì)算狀態(tài)（cases），邀請(qǐng)各國(guó)有興趣的CFD 軟件研發(fā)單位、研究機(jī)構(gòu)及高校參加，一般每屆有16～25 家單位參會(huì)。參加者可以下載模型和網(wǎng)格，采用各自的基于雷諾平均N-S 方程（RANS）的CFD求解器，根據(jù)會(huì)議推薦的湍流模型、計(jì)算狀態(tài)，按照規(guī)定的時(shí)間和格式上傳計(jì)算結(jié)果。為此，DPW 先后提供了德國(guó)航空航天中心DLR研發(fā)的DLR-F4翼身組合體模型[11]、DLR-F6 翼身組合體加翼吊通氣短艙模型[12]，以及美國(guó)航空航天局（NASA）出資研發(fā)的NASA-CRM 模型[13]，這三款模型全是典型的翼吊雙發(fā)寬體民航飛機(jī)構(gòu)型。歷屆DPW 研討會(huì)均在美國(guó)舉辦，參加者如果能夠出席，則可以及時(shí)了解其計(jì)算結(jié)果與其他與會(huì)者及試驗(yàn)結(jié)果的一致程度。各屆DPW 的舉辦促進(jìn)了CFD 軟件的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證工作。

然而，DPW也逐漸反映出CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性問(wèn)題。由于參加者以CFD工作者為主，研討主要專注于不同CFD計(jì)算方法、網(wǎng)格、湍流模型等，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能存在的問(wèn)題關(guān)注較少，如模型受彈性變形以及試驗(yàn)支撐的干擾，使得試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀?jì)算模型不匹配等。為此，組委會(huì)根據(jù)第五屆DPW出現(xiàn)的問(wèn)題引入了歐盟的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在2016年6月最后一屆DPW加入了模型機(jī)翼彈性變形影響的研究?jī)?nèi)容。

在我國(guó)，CFD 方法的研究和軟件驗(yàn)證也大多采用上述國(guó)際上發(fā)布的模型和算例[14]，對(duì)風(fēng)洞的校核和試驗(yàn)技術(shù)研究也采用過(guò)AGARD-B和DLR-F4等模型。但是有些模型只公布了部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)并缺乏詳細(xì)描述，因此亟須從源頭上解決這個(gè)問(wèn)題，建立更加先進(jìn)和完整的自主氣動(dòng)驗(yàn)證模型數(shù)據(jù)庫(kù)。

為此，中國(guó)航空研究院（CAE）于2012年開(kāi)發(fā)了中國(guó)航空研究院空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型CAE-AVM（Chinese Aeronautical Establishiment-Aerodynamic Validation Model），該模型是在2010 年開(kāi)展的CAE 高亞聲速遠(yuǎn)程商務(wù)飛機(jī)概念設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，結(jié)合CFD 軟件研發(fā)和驗(yàn)證的需求，將設(shè)計(jì)馬赫數(shù)由0.87改為0.85，增大了機(jī)翼相對(duì)厚度，并在風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)下進(jìn)行了優(yōu)化。與DPW 發(fā)布的各個(gè)模型不同，CAE-AVM 采用了尾吊發(fā)動(dòng)機(jī)的大展弦比后掠機(jī)翼布局。2013年，該機(jī)巡航構(gòu)型的1∶22全金屬吹風(fēng)模型在荷蘭航空航天中心NLR 完成制造，并在德國(guó)荷蘭風(fēng)洞DNW 的連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞HST進(jìn)行了專項(xiàng)風(fēng)洞試驗(yàn)，采用了在一個(gè)車次中同步測(cè)力、測(cè)壓、測(cè)變形和測(cè)轉(zhuǎn)捩的集成創(chuàng)新試驗(yàn)方法，采集到了針對(duì)CFD驗(yàn)證和CFD-風(fēng)洞相關(guān)性研究的高精度數(shù)據(jù)，并據(jù)此開(kāi)展了模型機(jī)翼變形和支撐干擾的相關(guān)性研究[15-18]。為完成先進(jìn)民用飛機(jī)自主驗(yàn)證模型數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)，CAE 繼續(xù)設(shè)計(jì)了CAE-AVM 的高升力構(gòu)型（High Lift，HL），率先采用了連續(xù)變彎的前緣襟翼和前緣縫翼組合構(gòu)型，并于 2018 年在德國(guó)完成了 1∶5.6 的 CAE-AVM-HL 吹風(fēng)模型制造，在大型低速風(fēng)洞DNW-LLF 完成了風(fēng)洞試驗(yàn)。CAE-AVM模型也被用于我國(guó)新型風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究和先進(jìn)飛行器設(shè)計(jì)研究。

在國(guó)際性研討和交流方面，中國(guó)航空研究院基于CAEAVM模型優(yōu)良的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果，與德國(guó)荷蘭風(fēng)洞于2014年決定聯(lián)合舉辦CFD 與風(fēng)洞相關(guān)性國(guó)際研討會(huì)（CAEDNW Workshop on CFD-Wind Tunnel Correlation Study）并在當(dāng)年的珠海航展舉行了新聞發(fā)布會(huì)。該研討會(huì)的宗旨與DPW 不同，是由飛機(jī)設(shè)計(jì)方和風(fēng)洞試驗(yàn)方聯(lián)合主辦，主要邀請(qǐng)各國(guó)民用飛機(jī)制造商、航空科研機(jī)構(gòu)和高校從事飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和CFD 應(yīng)用的專業(yè)技術(shù)人員參加。另一個(gè)不同點(diǎn)在于，CAE-DNW 的相關(guān)性研討會(huì)首次在國(guó)際上同時(shí)發(fā)布了飛機(jī)的理論巡航構(gòu)型CAE-AVM和包含了彈性變形機(jī)翼和模型Z形支撐的CAE-AVM-DZ構(gòu)型，參會(huì)者通過(guò)計(jì)算這兩個(gè)構(gòu)型，自行找出其間的差別，了解變形和支撐產(chǎn)生的差量，歸納出高亞聲速條件下CFD與風(fēng)洞數(shù)據(jù)的相互關(guān)系及CFD工具應(yīng)用的要點(diǎn)，并通過(guò)參與研討會(huì)進(jìn)行交流。來(lái)自9 個(gè)國(guó)家的20 個(gè)單位在2015 年春季啟用的研討會(huì)專網(wǎng)上進(jìn)行了注冊(cè)，下載了兩個(gè)構(gòu)型的數(shù)模和會(huì)議標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，進(jìn)行了4 個(gè)狀態(tài)（case）的計(jì)算，同年秋季返回了計(jì)算結(jié)果。研討會(huì)于2016年3月在北京成功召開(kāi)[19-22]。

本文后續(xù)章節(jié)將進(jìn)一步介紹AIAA 阻力預(yù)測(cè)研討會(huì)、CAE-AVM 模型的研發(fā)、模型彈性變形和支撐干擾的影響,以及CAE-DNW國(guó)際研討會(huì)的情況。

1 DPW及CFD-風(fēng)洞相關(guān)性問(wèn)題

引言所提到的幾個(gè)國(guó)際研討會(huì)見(jiàn)表1，本節(jié)首先對(duì)其中各屆AIAA阻力預(yù)測(cè)研討會(huì)DPW進(jìn)行綜合討論。

首屆阻力預(yù)測(cè)研討會(huì) DPW-I 于 2001 年 6 月舉辦[5]，會(huì)議提供了DLR-F4 模型。DLR-F4 是德國(guó)航空航天中心設(shè)計(jì)空氣動(dòng)力學(xué)研究所DLR-EA的Redeker團(tuán)隊(duì)以空中客車公司早期雙發(fā)寬體商用運(yùn)輸機(jī)為背景研發(fā)的翼身組合體構(gòu)型，機(jī)翼展弦比9.5，1/4 弦線后掠角25°，如圖1 所示[11]。翼展1171.29mm的DLR-F4吹風(fēng)模型先后在DNW-HST等三座歐洲的跨聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了測(cè)力、測(cè)壓和流譜觀察試驗(yàn)，對(duì)模型的支撐干擾修正是通過(guò)靜壓測(cè)量進(jìn)行的，機(jī)翼彈性變形是通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)載荷的理論估算進(jìn)行的，可能是由于當(dāng)時(shí)還不具備在風(fēng)洞中測(cè)量的條件[23]。

表1 AIAA舉辦的CFD阻力預(yù)測(cè)和CAE-DNW研討會(huì)Table 1 CFD AIAA-Drag prediction and CAE-DNW workshop

DPW-I指定了兩個(gè)必選算例，即設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=0.75，升力系數(shù)CL=0.5，雷諾數(shù)Re=3.0E6 和Ma=0.75, 10 個(gè)迎角AOA（α）=-2o～2o。根據(jù)參考文獻(xiàn)[23]關(guān)于模型坐標(biāo)未加入機(jī)翼彈性變形的說(shuō)明，會(huì)議在發(fā)布共用網(wǎng)格時(shí)，將理論估算得出的-0.43o機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角彈性變形加入了數(shù)模(見(jiàn)圖2)。

圖1 DLR-F4模型Fig.1 DLR-F4 model

圖2 DLR-F4模型機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角變形的估算結(jié)果Fig.2 Calculated wing twist deformation of DLR-F4 model

會(huì)議提供的網(wǎng)格密度在(1.6～9.9)百萬(wàn)（E+6）網(wǎng)格點(diǎn)之間，用于網(wǎng)格收斂性研究。會(huì)上將18家參會(huì)單位的主要計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，圖3 是其中各參加者升力系數(shù)（彩色）與試驗(yàn)值（黑色圓圈）的對(duì)比。各參加者的算例1阻力系數(shù)CD計(jì)算結(jié)果相差超過(guò)了100個(gè)阻力單位（阻力系數(shù)0.0001 為一個(gè)阻力單位，用count 表示），但大部分結(jié)果的差別在100count 之內(nèi)，可喜的是會(huì)議統(tǒng)計(jì)的中間值與試驗(yàn)值之差僅在10count左右，如圖4所示[24-26]。

圖3 各參會(huì)者的升力系數(shù)計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Participant's CFD CL with tests

圖4 各參會(huì)者M(jìn)a=0.75的阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果分布Fig.4 Participant's CD results distribution at Ma=0.75

在設(shè)計(jì)點(diǎn)，大部分參加者的壓力分布計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量相比，超聲速區(qū)面積較小，激波位置靠前且強(qiáng)度偏弱，如圖5所示。有計(jì)算者指出，如果壓力分布沒(méi)有算準(zhǔn)，將很大程度地影響到升力、阻力和力矩的計(jì)算[27]。由于馬赫數(shù)較低，機(jī)翼后掠角不大，變形量也較小，這個(gè)問(wèn)題當(dāng)時(shí)沒(méi)有進(jìn)行足夠的討論。

圖5 設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓力分布計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Cp distribution of CFD and test at design point

圖6 DLR-F6模型Fig.6 DLR-F6 model

2003 年舉辦的 DPW-II 會(huì)議[6]是圍繞 DLR-F6 模型開(kāi)展的（見(jiàn)圖6），包括翼身組合體和增加發(fā)動(dòng)機(jī)通氣短艙及掛架的翼身組合體模型。DLR-F6 模型是在DLR-F4 模型的基礎(chǔ)上，將外翼的翼型由DLR-R4換為修改后加載的DLRR4/4，調(diào)整了扭轉(zhuǎn)角，并研究了不同的通氣發(fā)動(dòng)機(jī)短艙和掛架[28]。模型的設(shè)計(jì)點(diǎn)和測(cè)力測(cè)壓吹風(fēng)模型的尺寸均與DLR-F4 相同，試驗(yàn)于1990—1998 年分多期在Onera-S2MA 進(jìn)行[29]。DLR 對(duì)提供給研討會(huì)的F6 模型進(jìn)行了基于理論估算的機(jī)翼彈性變形修正及計(jì)算校核（見(jiàn)圖7）。可以看出，修正后激波略有前移（紅色虛線）。

圖7 DLR-F6設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓力分布計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Cp distribution of CFD and tests at design point of DLR-F6

與DPW-I 相似，DPW-II 指定了兩個(gè)必選算例和兩個(gè)可選算例，但模型分為翼身組合體WB和翼身+發(fā)艙及掛架的WBNP 兩個(gè)構(gòu)型。會(huì)議要求的網(wǎng)格密度在1.3～12E+6（WB）和2.0～18E+6 (WBNP）之間，比 DPW-1 略高。22 家單位參加了本屆研討會(huì)，大部分阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果的差別在60count 之內(nèi)，其中間值與試驗(yàn)值之差仍然在10count左右[30-34]。

由于DLR-F6模型的翼根部位沒(méi)有設(shè)置翼身結(jié)合部的整流罩，計(jì)算中出現(xiàn)了圖8 所示的翼根三角形分離，由于CFD 在分離計(jì)算方面的局限性，會(huì)議認(rèn)為這是導(dǎo)致阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值偏差的原因之一。

2006 年舉辦的DPW-III 會(huì)議[7]，針對(duì)這個(gè)翼根分離問(wèn)題，提供了一個(gè)在DLR-F6 WB 模型的基礎(chǔ)上增加了翼身接合部整流包的F6-FX2B模型，與F6 WB翼身組合體進(jìn)行精細(xì)的阻力計(jì)算對(duì)比研究，如圖9 所示[35-39]。由于F6-FX2B是會(huì)議組織方在DLR-F6 WB基礎(chǔ)上生成的，當(dāng)時(shí)沒(méi)有進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，而且計(jì)算雷諾數(shù)改為Re=5E+6，與以前的Re=3E+6 不同，所以均沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。參加者為15家，計(jì)算顯示翼根修形能夠適當(dāng)減小F6的阻力[40]。

接下來(lái)于2009 年舉辦了DPW-IV 會(huì)議[8]，采用了美國(guó)NASA-CRM 模型（Common Research Model）。該模型由NASA委托波音公司設(shè)計(jì)，是類似波音777的雙通道寬體客機(jī)布局，其設(shè)計(jì)點(diǎn)為Ma=0.85，CL=0.5，機(jī)翼展弦比9.0，四分之一弦線后掠角35°，50%半翼展以外的機(jī)翼相對(duì)厚度由10%逐步減薄到9%，以適應(yīng)較高的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)[13]。NASA-CRM模型如圖10所示。

圖8 DLR-F6設(shè)計(jì)點(diǎn)的翼根分離計(jì)算結(jié)果Fig.8 CFD result of the wing root separation at design point of DLR-F6

圖9 DLR-F6原始和修形翼根F6-FX2B的計(jì)算結(jié)果Fig.9 CFD results of the wing root of DLR-F6 and F6-FX2B

研討會(huì)提出了兩個(gè)必選和兩個(gè)可選算例，其中必選算例為設(shè)計(jì)點(diǎn)的網(wǎng)格收斂性和設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下的翼身組合體WB 及三個(gè)平尾偏度及配平狀態(tài)的翼身組合體加平尾WBH 的阻力曲線，雷諾數(shù)均為5E+6。會(huì)議提供的網(wǎng)格密度包括 3.5E+6（粗）、11E+6（中）、36E+6（細(xì)）、105E+6（超細(xì)）4種，較前幾屆DPW提高近一個(gè)數(shù)量級(jí)。全球共有19家單位參加了DPW-IV。由于NASA-CRM 的風(fēng)洞試驗(yàn)當(dāng)時(shí)尚未進(jìn)行，這屆會(huì)議也沒(méi)有與風(fēng)洞數(shù)據(jù)對(duì)比的環(huán)節(jié)，組委會(huì)稱之為“盲算”[41-45]。

2012 年 6 月舉辦的 DPW-V 會(huì)議[9]，依舊采用 NASACRM的WB和WBH構(gòu)型，算例除了網(wǎng)格收斂性之外，加入了Ma=0.85時(shí)高迎角抖振計(jì)算和后緣分離計(jì)算。

這里讀者可能已經(jīng)注意到，DPW-IV 發(fā)布的NASACRM模型和網(wǎng)格并沒(méi)有像DLR-F4和F6那樣，對(duì)風(fēng)洞中可能出現(xiàn)的彈性變形進(jìn)行修正。但是CRM 的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)和機(jī)翼后掠角分別比DLR-F4/F6高出0.1和10°，機(jī)翼也比較薄，因此可以設(shè)想在吹風(fēng)中機(jī)翼的彈性變形將明顯增大。

圖10 NASA-CRM模型Fig.10 NASA-CRM model

DPW-V 為了更加深入地研究網(wǎng)格收斂性影響，于2012年1月發(fā)布了密度不同的6套網(wǎng)格，最粗和最細(xì)的范圍與DPW-IV 一致，機(jī)翼也仍然是未經(jīng)修正的CRM 理論外形。組委會(huì)于會(huì)前三個(gè)月的2016年3月發(fā)郵件通知各參加者，風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了大約-1°的機(jī)翼彈性扭轉(zhuǎn)變形（DLRF4和F6的估算值分別為-0.43°和-0.36°），但經(jīng)過(guò)CFD計(jì)算對(duì)極曲線（升力—阻力曲線）影響不大，發(fā)布的網(wǎng)格可以繼續(xù)使用[46]。

圖11為DPW-V各參會(huì)者對(duì)CRM在Ma=0.85，CL=0.5，Re=5E+6狀態(tài)下的計(jì)算壓力分布及其與風(fēng)洞試驗(yàn)兩個(gè)相近升力系數(shù)的對(duì)比，分別為50%和73%半展向站位[47]。由圖可見(jiàn)，試驗(yàn)中機(jī)翼變形使得翼剖面超聲速區(qū)變小，激波前行，黑點(diǎn)與1g理論外形的CFD計(jì)算結(jié)果（彩色線）具有十分明顯的差別。

對(duì)于超臨界機(jī)翼，壓力分布的這些變化對(duì)升力和力矩的影響比對(duì)波阻更加明顯，因此會(huì)議組織者根據(jù)CFD計(jì)算得出的變形及支撐影響量，對(duì)Ma=0.85 風(fēng)洞試驗(yàn)的升力和力矩系數(shù)（圖12中橘紅色和粉紅色圓圈）進(jìn)行了修正，稱為“偽數(shù)據(jù)”或“參考數(shù)據(jù)”（Pseudo Test Data）（圖12 中粉紅色點(diǎn)），并用此與CFD的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見(jiàn)圖12）[47]。

DPW-IV 和DPW-V 會(huì)議的過(guò)程進(jìn)一步表明，對(duì)于NASA-CRM 這樣的高亞聲速大展弦比機(jī)翼，在CFD 驗(yàn)證中忽略吹風(fēng)模型彈性變形的影響是不可取的。

同樣在2014 年，歐盟第七框架計(jì)劃ESWIRP 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在研究中采用NASA-CRM模型于德國(guó)科隆的歐洲跨聲速風(fēng)洞ETW 進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)馬赫數(shù)在0.7～0.85，雷諾數(shù)在5～30E+6 之間,試驗(yàn)中對(duì)機(jī)翼變形進(jìn)行了測(cè)量[48]。圖13 給出了CRM模型在ETW風(fēng)洞和美國(guó)國(guó)家跨聲速風(fēng)洞NTF中測(cè)量的Ma=0.85 的不同迎角下機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角變形量，其中下數(shù)第三條是CRM 機(jī)翼在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近（CL=0.514）的扭轉(zhuǎn)角變形，翼尖變形量為-1.13°[49]。

圖11 NASA-CRM設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓力分布計(jì)算和試驗(yàn)Fig.11 Cp distribution of CFD and tests at design point of NASA-CRM

圖12 各參會(huì)者的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)及偽數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.12 Participant's CFD results with tests and pseudo test data

圖13 NASA-CRM模型機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角變形的試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Measured wing twist deformation of NASA-CRM

歐盟項(xiàng)目在ETW 風(fēng)洞的研究為2016 年6 月舉辦的第六屆DPW-VI會(huì)議[10]提供了較詳細(xì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)?；贓TW的機(jī)翼變形測(cè)量結(jié)果，DPW-VI 發(fā)布了包括機(jī)翼扭轉(zhuǎn)變形的標(biāo)準(zhǔn)共用網(wǎng)格，其中最密的翼身組合體WB 網(wǎng)格為82.8E+6 網(wǎng)格點(diǎn)，翼身組合體加通氣短艙的WBNP 是132.4E+6，這對(duì)參加者計(jì)算資源的要求也進(jìn)一步提高。圖14給出采用最密網(wǎng)格計(jì)算的4個(gè)壓力分布結(jié)果與ETW試驗(yàn)值的對(duì)比，可見(jiàn)在CFD網(wǎng)格中加入扭轉(zhuǎn)角變形后，50%展向剖面的重合程度有了明顯改善，但72.7%剖面激波位置仍然有5%～10%弦長(zhǎng)的偏差。僅有一位參加者在會(huì)議報(bào)告中比較了變形與不變形（DPW-V）帶來(lái)的差別（見(jiàn)圖15）[50]。

2 CAE-AVM模型的研發(fā)

空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型CAE-AVM的基礎(chǔ)外形是中國(guó)航空研究院自2010 年起進(jìn)行的綠色遠(yuǎn)程小型商務(wù)飛機(jī)概念研究，其外形如圖16所示。

該基礎(chǔ)方案的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.87，升力系數(shù)CL=0.38，機(jī)長(zhǎng)35m，機(jī)翼展長(zhǎng)33m，航程大于13000km。為了獲得適用于CFD驗(yàn)證的高品質(zhì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為該機(jī)設(shè)計(jì)了一副加厚的新機(jī)翼，以減小風(fēng)洞試驗(yàn)中機(jī)翼的彈性變形。在這個(gè)階段，設(shè)計(jì)狀態(tài)調(diào)整為Ma=0.85,CL=0.5，機(jī)翼展長(zhǎng)30.2m（取消了高速翼尖），機(jī)翼展弦比減小為9,機(jī)翼的1/4弦線后掠角仍然為35°。新機(jī)翼設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是增大相對(duì)厚度0.5%～1.5%，這無(wú)疑會(huì)增大機(jī)翼設(shè)計(jì)的難度，為此重新選用了具有13% 相對(duì)厚度的基礎(chǔ)翼型CAE-NPUSP6[51]。兩個(gè)階段的設(shè)計(jì)中分別采用了傳統(tǒng)的構(gòu)造迭代法、數(shù)值優(yōu)化方法[52]和反設(shè)計(jì)方法[53]，設(shè)計(jì)流程如圖17 所示，圖18展示了設(shè)計(jì)后的展向相對(duì)厚度分布，可見(jiàn)機(jī)翼展向厚度分布合理，機(jī)翼中、外段的相對(duì)厚度也大于具有同樣設(shè)計(jì)狀態(tài)的NASA-CRM 和其他具有相近后掠角的遠(yuǎn)程飛機(jī)[54]。CFD分析表明，CAE-AVM在設(shè)計(jì)升力系數(shù)CL=0.5、Re=20E+6 時(shí)，氣動(dòng)效率（馬赫數(shù)Ma×升阻比K，記作MaK）明顯高于具有同等尺度的干線飛機(jī)A320 和波音737-800，在Re=38E+6時(shí)，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下的氣動(dòng)效率也大于前述大型遠(yuǎn)程飛機(jī)[54]，可見(jiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到(見(jiàn)圖19)。

圖14 考慮變形后NASA-CRM設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓力分布計(jì)算(彩色線)和試驗(yàn)(彩色點(diǎn))結(jié)果Fig.14 Cp distribution of CFD(color lines)and tests(dots)at design point of CRM with wing deformation

圖15 考慮變形后NASA-CRM設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓力分布計(jì)算（紅線）和未考慮（各灰線）的對(duì)比Fig.15 CFD Cp distribution at design point of CRM with(red)and without(grew)wing deformation

圖16 CAE-AVM基礎(chǔ)外形示意圖Fig.16 CAE-AVM baseline configuration

圖17 CAE-AVM模型設(shè)計(jì)流程Fig.17 Flow chart of CAE-AVM design

針對(duì)CAE-AVM的高升力構(gòu)型AVM-HL的設(shè)計(jì)需求，設(shè)計(jì)了前、后緣增升裝置。根據(jù)CAE機(jī)翼變彎結(jié)構(gòu)技術(shù)研究的發(fā)展和需求，在CAE-AVM-HL研發(fā)中率先提出了連續(xù)變彎的前緣襟翼和前緣縫翼組合構(gòu)型的前緣裝置，即在內(nèi)翼30%采用連續(xù)變彎的前緣下垂以減小近機(jī)身的噪聲，在外翼采用前緣縫翼提高最大升力系數(shù)；后緣設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔的單縫富勒襟翼。經(jīng)過(guò)構(gòu)型、位置和縫道優(yōu)化，取得了高效率的設(shè)計(jì)結(jié)果并得到風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證。圖20為CAE-AVM-HL的1∶5.6模型在8m量級(jí)大型低速風(fēng)洞DNW-LLF進(jìn)行試驗(yàn)的情況。

圖18 CAE-AVM和其他飛機(jī)機(jī)翼展向相對(duì)厚度Fig.18 Span-wise relative thickness distribution of CAE-AVM and other airplanes

圖19 CAE-AVM和其他飛機(jī)氣動(dòng)效率對(duì)比Fig.19 Aerodynamic efficiency of CAE-AVM and other airplanes

3 基于CAE-AVM的CFD-風(fēng)洞相關(guān)性研究

本節(jié)的相關(guān)性研究重點(diǎn)是風(fēng)洞試驗(yàn)中模型的靜氣彈變形和支撐的影響，為此采用和生成了CAE-AVM 巡航構(gòu)型的三個(gè)不同外形，分別為理論外形(AVM)、理論外形+變形機(jī)翼（AVM-D）和理論外形+變形機(jī)翼+Z 形支撐（AVMDZ），如圖21所示（黃色機(jī)翼表示未變形機(jī)翼，紅色機(jī)翼表示變形機(jī)翼，藍(lán)色為試驗(yàn)中采用的Z形支撐）。

圖20 CAE-AVM-HL高升力構(gòu)型風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.20 Wind tunnel test of CAE-AVM-HL

圖21 CAE-AVM的相關(guān)性研究外形Fig.21 CAE-AVM configurations for correlation study

3.1 計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算方法

對(duì)這三種外形生成了結(jié)構(gòu)化點(diǎn)搭接網(wǎng)格，其中圖22為模型AVM的計(jì)算網(wǎng)格，圖23為模型AVM-DZ計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為29E+6和40E+6。

圖22 CAE-AVM計(jì)算網(wǎng)格Fig.22 CAE-AVM mesh

設(shè)計(jì)和計(jì)算分析使用的主要CFD 求解器是中國(guó)航空研究院的Inhouse 雷諾平均N-S 方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）求解器AVICFD-Y，主要采用SST和SA湍流模型。

圖23 CAE-AVM-DZ計(jì)算網(wǎng)格Fig.23 CAE-AVM-DZ mesh

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

1∶22 的巡航構(gòu)型 CAE-AVM 吹風(fēng)模型于 2013 年在DNW-HST[55]進(jìn)行了首期風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)馬赫數(shù)為0.4～0.9，試驗(yàn)雷諾數(shù)為4.7E+6。模型在風(fēng)洞中的安裝情況如圖24所示。與常規(guī)試驗(yàn)不同的是，根據(jù)CFD驗(yàn)證和相關(guān)性研究的特殊要求，CAE提出了一種在同一車次同步測(cè)力、測(cè)壓、測(cè)變形和測(cè)轉(zhuǎn)捩的集成性創(chuàng)新試驗(yàn)技術(shù)（見(jiàn)圖25），經(jīng)過(guò)DNW、NLR 和DLR 相關(guān)團(tuán)隊(duì)的聯(lián)合工作，實(shí)現(xiàn)了同步測(cè)量，得到了詳細(xì)精確的CFD驗(yàn)證和相關(guān)性研究專項(xiàng)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)集。經(jīng)過(guò)本輪試驗(yàn)，DNW進(jìn)一步改進(jìn)和配置了測(cè)試設(shè)備，使這種同步測(cè)試能力成為風(fēng)洞的標(biāo)準(zhǔn)配置。

試驗(yàn)中的另一項(xiàng)創(chuàng)新性實(shí)踐是在試驗(yàn)前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備過(guò)程中，CAE對(duì)三種構(gòu)型CAE-AVM、AVM-D和AVM-DZ在主要試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行了CFD預(yù)分析，攜帶三套數(shù)據(jù)到達(dá)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)而不是通常的僅理論外形一套數(shù)據(jù)。實(shí)踐證明，AVM-DZ的計(jì)算結(jié)果與未經(jīng)修正的試驗(yàn)數(shù)據(jù)高度重合，迅速明確了模型和試驗(yàn)的正確性，對(duì)于在第一時(shí)間對(duì)試驗(yàn)中各種設(shè)置的判定和初步數(shù)據(jù)的評(píng)估具有重要意義，保證了試驗(yàn)質(zhì)量和進(jìn)度。

3.3 機(jī)翼變形量的獲取和分析

圖26 為 CAE-AVM 在 DNW-HST 風(fēng) 洞Ma=0.85 時(shí) 不同試驗(yàn)迎角下機(jī)翼扭轉(zhuǎn)變形測(cè)量值的擬合曲面，可見(jiàn)隨著迎角的增大，扭轉(zhuǎn)角逐漸增加。圖27 為試驗(yàn)迎角2.45°、全機(jī)升力系數(shù)CL=0.515 時(shí)（略大于設(shè)計(jì)升力系數(shù)），CAEAVM 吹風(fēng)模型的機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角變形沿展向的分布情況（紅色），可見(jiàn)盡管沒(méi)有采用NASA-CRM低溫增壓風(fēng)洞吹風(fēng)模型的高強(qiáng)度特種鋼，AVM 的中、外翼變形量仍然小于后者在NTF（綠色）及ETW（藍(lán)色）的測(cè)量結(jié)果。

在風(fēng)洞試驗(yàn)之前，采用有限元分析的方法，根據(jù)機(jī)翼在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下的氣動(dòng)載荷和吹風(fēng)模型使用的材料，對(duì)模型在風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)下的變形進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與后來(lái)的風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果在扭轉(zhuǎn)角分布的形態(tài)和量級(jí)上都保持一致。

圖24 CAE-AVM巡航構(gòu)型2013年風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.24 Wind tunnel test of CAE-AVM in 2013

圖25 CAE-AVM風(fēng)洞試驗(yàn)的同步測(cè)量技術(shù)Fig.25 Synchronous measurement techniques of CAE-AVM in DNW-HST

圖26 CAE-AVM風(fēng)洞試驗(yàn)中機(jī)翼扭轉(zhuǎn)變形曲面Fig.26 Wing twist deformation surface of CAE-AVM in wind tunnel test

圖27 風(fēng)洞試驗(yàn)中測(cè)量的機(jī)翼扭轉(zhuǎn)變形Fig.27 Wing twist deformation measured in wind tunnel test

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量的機(jī)翼變形生成了幾何外形CAEAVM-D 和AVM-DZ,對(duì)其進(jìn)行了CFD 計(jì)算并與試驗(yàn)前采用有限元計(jì)算的變形機(jī)翼CFD結(jié)果對(duì)比，兩者的壓力分布基本重合，因此后期的研究中均采用根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量生成的變形機(jī)翼。

進(jìn)一步對(duì)不同迎角下機(jī)翼變形對(duì)氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了分析，選擇三個(gè)典型迎角α=0.01°、2.45°和5.5°的變形機(jī)翼，置換到CAE-AVM模型的網(wǎng)格中，在Ma=0.85進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，采用迎角2.45°生成的AVM-D 外形，在迎角0°和5°附近，由于其扭轉(zhuǎn)量比兩個(gè)在當(dāng)?shù)赜窍碌淖冃螜C(jī)翼偏大和偏小，計(jì)算結(jié)果會(huì)有所不同，但差量不大。因此后期的計(jì)算分析和研討會(huì)均采用了迎角2.45°的機(jī)翼變形量。

3.4 試驗(yàn)中機(jī)翼變形和模型支撐的影響

首先采用前述圖21三個(gè)外形中的兩個(gè)，分別為理論構(gòu)型AVM 和試驗(yàn)構(gòu)型AVM-DZ，在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下進(jìn)行計(jì)算，對(duì)壓力分布和氣動(dòng)系數(shù)的CFD 計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，找出機(jī)翼變形和模型支撐的綜合影響。

3.4.1 壓力分布對(duì)比

圖28 和圖29 分別為展向剖面55%和75%的壓力分布對(duì)比，計(jì)算狀態(tài)取為試驗(yàn)點(diǎn)：Ma=0.85，Re=4.7E+6，CL=0.515?？梢钥闯鲈囼?yàn)構(gòu)型AVM-DZ 的計(jì)算結(jié)果（藍(lán)線）與風(fēng)洞試驗(yàn)十分吻合，機(jī)翼變形和試驗(yàn)支撐的綜合效應(yīng)使得激波位置前移，外翼超聲速區(qū)減小；而理論構(gòu)型AVM（紅線）由于沒(méi)有計(jì)及這些影響，超聲速區(qū)的大小和激波位置都與試驗(yàn)存在較大差別。

3.4.2 氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比

圖28 AVM和AVM-DZ在55%展向剖面的壓力分布Fig.28 Cp distribution at 55%semi-span of AVM and AVM-DZ

圖29 AVM和AVM-DZ在75%展向剖面的壓力分布Fig.29 Cp distribution at 75%semi-span of AVM and AVM-DZ

考慮模型變形和支架影響后，壓力系數(shù)重合程度的改善也帶來(lái)了氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)重合度的提高。圖30 和圖31 分別是Ma=0.85 時(shí)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的對(duì)比，可以看出，考慮機(jī)翼變形和支撐的AVM-DZ（藍(lán)線），升力系數(shù)和阻力系數(shù)在迎角0°～4°范圍內(nèi)都與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合良好，較理論外形AVM的結(jié)果（紅線）有了明顯的改善。

3.4.3 機(jī)翼變形和模型支撐的分別影響

為了研究風(fēng)洞試驗(yàn)中模型變形和模型支撐各自的影響，對(duì)僅包括變形機(jī)翼的CAE-AVM-D模型進(jìn)行了CFD計(jì)算，并與AVM和AVM-DZ外形的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。其中Ma=0.85，Re=4.7E+6，CL=0.515時(shí)展向剖面55%和75%的壓力分布如圖32和圖33所示?？梢钥闯鲈跈C(jī)翼中部的55%展向剖面，變形對(duì)同等升力系數(shù)下的壓力分布影響并不明顯，而模型支撐的存在使得激波前移，與試驗(yàn)結(jié)果重合。在外翼75%展向剖面，機(jī)翼變形使超聲速區(qū)減小，而模型支撐的存在使得激波進(jìn)一步前移到與試驗(yàn)結(jié)果重合的位置。可見(jiàn)對(duì)于Ma=0.85 量級(jí)的飛機(jī)，處理CFD 與風(fēng)洞的數(shù)據(jù)相互關(guān)系必須同時(shí)考慮機(jī)翼彈性變形和模型支撐的影響。

圖30 AVM和AVM-DZ升力系數(shù)對(duì)比Fig.30 Lift coefficients of AVM and AVM-DZ

圖31 AVM和AVM-DZ阻力系數(shù)對(duì)比Fig.31 Drag coefficients of AVM and AVM-DZ

4 CAE-DNW首屆CFD-風(fēng)洞相關(guān)性國(guó)際研討會(huì)

基于CAE-AVM模型的研發(fā)和CFD-風(fēng)洞相關(guān)性研究的結(jié)果，以及對(duì)前五屆DPW的綜合分析，中國(guó)航空研究院聯(lián)合德國(guó)荷蘭風(fēng)洞于2014年發(fā)起了首屆CFD-風(fēng)洞相關(guān)性國(guó)際研討會(huì)（CAE-DNW workshop on CFD-wind tunnel correlation study），部分國(guó)際航空研究理事會(huì)IFAR的成員國(guó)也參加了會(huì)議。2015年春季開(kāi)通了會(huì)議網(wǎng)站，在其上注冊(cè)的單位來(lái)自9個(gè)國(guó)家，包括5家飛機(jī)制造商、10家國(guó)立科研機(jī)構(gòu)及單位、兩家大學(xué)和三家軟件開(kāi)發(fā)商。會(huì)議根據(jù)發(fā)布的CAE-AVM和CAEAVM-DZ兩個(gè)構(gòu)型（見(jiàn)圖34）及會(huì)議標(biāo)準(zhǔn)共用網(wǎng)格（見(jiàn)圖22、圖23）設(shè)置了4個(gè)算例，分別是：

圖32 AVM，AVM-D和AVM-DZ在55%展向剖面的壓力分布Fig.32 Cp distribution at 55%semi-span of AVM,AVM-D and AVM-DZ

圖33 AVM，AVM-D和AVM-DZ在75%展向剖面的壓力分布Fig.33 Cp distribution at 75%semi-span of AVM,AVM-D and AVM-DZ

算例1：

CAE-AVM,Ma=0.85,CL=0.515,Re=4.7E+6

算例2：

CAE-AVM-DZ,Ma=0.85,CL=0.515,Re=4.7E+6

算例3：

CAE-AVM,Ma=0.85,Re=4.7E+6,AOA=-1.99°～8.02°

算例4：

CAE-AVM-DZ,Ma=0.85,Re=4.7E+6, AOA=-1.99°～8.02°

圖34 研討會(huì)發(fā)布的AVM（上）和AVM-DZ（下）Fig.34 CAE-AVM(upper)and AVM-DZ(lower)released to the CAE-DNW Workshop

網(wǎng)格收斂性研究和主要湍流模型的選擇已由CAE 完成，參會(huì)者只須用各自的RANS軟件，采用會(huì)議標(biāo)準(zhǔn)共用網(wǎng)格或自研同等密度的網(wǎng)格，采用SST 湍流模型或其他模型開(kāi)展計(jì)算研究。研討會(huì)要求提交的計(jì)算結(jié)果包括各計(jì)算狀態(tài)下的升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)，6個(gè)機(jī)翼剖面的壓力分布和典型狀態(tài)的表面流譜，會(huì)議沒(méi)有預(yù)先提供相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本屆研討會(huì)計(jì)算量不大，但目的突出，集中于研討試驗(yàn)中機(jī)翼彈性變形和模型支撐帶來(lái)的數(shù)據(jù)變化和影響量級(jí)。通過(guò)參加者的橫向?qū)Ρ?，以及與經(jīng)支架干擾修正和無(wú)修正的兩套風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，既對(duì)參會(huì)者的CFD應(yīng)用水平給予評(píng)估，又使參加者對(duì)在飛機(jī)設(shè)計(jì)中如何正確應(yīng)用CFD和風(fēng)洞的數(shù)據(jù)加深認(rèn)識(shí)。

圖35 給出算例1 的兩個(gè)展向站位的翼剖面壓力分布，包含CAE 和各參會(huì)者的計(jì)算結(jié)果，以及與試驗(yàn)結(jié)果的比較?？梢?jiàn)近20個(gè)計(jì)算結(jié)果彼此非常重合，反映了各機(jī)構(gòu)計(jì)算能力的高度一致性，同時(shí)也看出僅用理論外形CAEAVM，CFD與風(fēng)洞在超聲速區(qū)大小和激波位置方面存在的系統(tǒng)性誤差。

圖36給出算例2的兩個(gè)展向站位的翼剖面壓力分布的比較。可見(jiàn)近20個(gè)計(jì)算結(jié)果仍然非常一致，同時(shí)也看出采用了計(jì)及機(jī)翼彈性變形和模型支撐的CAE-AVM-DZ 外形，CFD 與風(fēng)洞在超聲速區(qū)大小和激波位置方面均高度重合，也再現(xiàn)了會(huì)議組織者的相關(guān)性研究結(jié)果如圖28和圖29所示。

圖35 CAE-AVM在55%和75%展向的壓力分布,各參會(huì)者計(jì)算(彩色線)和試驗(yàn)(黑點(diǎn))Fig.35 Cp distribution of participants'CFD(color lines)and test(black dots)at 55%and 75%semi-span of CAE-AVM(case-1)

對(duì)算例3和算例4的計(jì)算也得出了與前兩個(gè)算例十分一致的結(jié)果，圖37是算例4的升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果及其與試驗(yàn)值的對(duì)比，說(shuō)明采用了計(jì)及機(jī)翼彈性變形和模型支撐的CAEAVM-DZ后，CFD與風(fēng)洞在線性段高度重合，同樣得出了與會(huì)議組織者的相關(guān)性研究結(jié)果（見(jiàn)圖30）一致的結(jié)論。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）在CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)三大主要?dú)鈩?dòng)研究要素之間，存在著數(shù)據(jù)的相關(guān)性問(wèn)題。在這方面公共的參照物或標(biāo)準(zhǔn)，即空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型及數(shù)據(jù)庫(kù)，將成為第3+1基本要素。

（2）對(duì)于馬赫數(shù)0.85 量級(jí)的現(xiàn)代中遠(yuǎn)程飛機(jī)，其模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中的彈性變形及模型支撐對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來(lái)明顯的影響，在使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行飛機(jī)設(shè)計(jì)和CFD 驗(yàn)證時(shí)，必須考慮到其間的相關(guān)性問(wèn)題并進(jìn)行相應(yīng)修正。

（3）CAE-AVM模型的研發(fā)充分考慮到CFD驗(yàn)證和相關(guān)性研究的特殊需求，增大了機(jī)翼相對(duì)厚度，提出了同步測(cè)力、測(cè)壓、測(cè)變形和測(cè)轉(zhuǎn)捩的集成創(chuàng)新試驗(yàn)方法，以及試驗(yàn)前對(duì)包含機(jī)翼變形和模型支撐的試驗(yàn)外形進(jìn)行CFD 預(yù)分析的創(chuàng)新實(shí)踐。

圖36 CAE-AVM-DZ在55%和75%展向的壓力分布,各參會(huì)者計(jì)算(彩色線)和試驗(yàn)(黑點(diǎn))Fig.36 Cp distribution of participants'CFD(color lines)and test(black dots)at 55%and 75%semi-span of CAE-AVM-DZ(case-2)

圖37 CAE-AVM-DZ（算例4）升力系數(shù)對(duì)比Fig.37 Lift coefficients of CAE-AVM-DZ(case-4)

（4）在CFD 模型和網(wǎng)格中考慮機(jī)翼變形和試驗(yàn)支撐后，計(jì)算數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合程度明顯改善，其中翼剖面壓力分布的曲線基本重合。

（5）于2001—2016 年間舉辦的各屆AIAA-DPW 積極促進(jìn)了CFD 軟件的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證工作，對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的規(guī)模、生成方式、湍流模型以及RANS 方法的模擬可信度都進(jìn)行了有益的交流和分享。DPW 逐漸反映出的CFD 與風(fēng)洞數(shù)據(jù)的差別表明對(duì)兩者的相關(guān)性問(wèn)題應(yīng)該給與進(jìn)一步的重視。

（6）飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)人員往往同時(shí)掌握并依靠CFD和試驗(yàn)結(jié)果，因此明確各自的可信度和其間的相互關(guān)系非常重要。為此CAE 和DNW 于2014 年發(fā)布的CFD 與風(fēng)洞相關(guān)性國(guó)際研討會(huì)宗旨是邀請(qǐng)國(guó)際上從事飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和CFD應(yīng)用的專業(yè)技術(shù)人員，通過(guò)計(jì)算CAE發(fā)布的理論巡航構(gòu)型CAE-AVM 和包含了機(jī)翼彈性變形和模型支撐的CAE-AVM-DZ構(gòu)型，找出其間的差別，了解變形和支撐產(chǎn)生的差量，歸納出高亞聲速條件下CFD與風(fēng)洞數(shù)據(jù)的相互關(guān)系及CFD工具應(yīng)用的要點(diǎn)。