包壽紅， 張彤， 王晨， 余才光， 陶偉， 劉一

（科力遠混合動力技術有限公司 上海分公司，上海201501）

0 引 言

汽車節(jié)能減排是當今汽車技術重要研究方向之一，尤其是節(jié)能技術。為了提升傳統(tǒng)能源汽車節(jié)能水平，促使新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，有效緩解能源和環(huán)境壓力，國家為此出臺了汽車雙積分政策；《中國制造2025》也提出2020年每百公里5 L油耗的標準，在2025年達到每百公里4 L的標準。在此背景下，新能源汽車已成為國內各主機廠的重點研發(fā)工作。

新能源汽車的關鍵核心是動力耦合系統(tǒng)。目前國內各主機廠比較廣泛使用的是串并聯(lián)混合動力方案，但串并聯(lián)方案的混合動力系統(tǒng)有其優(yōu)點也有缺點，節(jié)能效果有一定的局限性。豐田的THS主要采用了行星排復合分流的混合動力系統(tǒng)，其主要優(yōu)點是發(fā)動機與車速解耦，通過電動機全程對發(fā)動機工作點進行優(yōu)化，確保發(fā)動機始終可以工作在最佳工作點上，達到最佳節(jié)油效果。

以行星排為動力的耦合裝置，比較常見有單行星排結構、拉維納雙行星排結構等。不論哪種結構，均由太陽輪、行星輪及齒圈三部分構成。太陽輪、行星輪一般采用斜齒圓柱齒輪，由于斜齒齒輪在傳動過程中會產(chǎn)生軸向和徑向分力，這兩種分力會產(chǎn)生一個與行星輪軸線呈一定偏轉角度的合力，容易使齒輪傳遞過程中出現(xiàn)傾斜，造成齒輪嚙合度變差，出現(xiàn)止推墊片、銷軸和齒輪等磨損，帶來行星排傳動效率下降、傳動異響甚至失效等問題。

1 行星齒輪受力分析

1.1 斜齒圓柱齒輪受力特點

如圖1所示[1]，作用在齒面上的法向力Fn可分為3個互相垂直的分力,即圓周力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr。Fn作用在齒廓的法面內，法面與端面的夾角為β，法面壓力角為αn。其中Fr′為軸向力Fa和徑向力Fr的合力，與行星輪端面成θ角。

圖1 斜齒圓柱齒輪受力情況

由圖1中的關系可得：

軸向力Fa和徑向力Fr的合力為Fr′,力的大小和該力與齒輪端面的夾角θ為:

為便于描述，合力Fr′稱為斜齒圓柱齒輪的偏轉力, 該力與齒輪軸線的夾角θ稱為齒輪的偏轉角，偏轉力的方向取決于齒輪螺旋線方向和齒輪的轉動方向。

1.2 行星齒輪偏轉力分析

由于行星齒輪存在偏轉角為θ的偏轉力Fr′，如果銷軸與行星輪內圓配合上有一定的徑向間隙，間隙大小為d1,行星輪運轉過程中就會以銷軸和滾針軸承接觸的一端為支點O發(fā)生偏轉，如圖2所示[2]。

圖2 行星齒輪受力情況

在圖2中，行星輪長度為L，行星輪內圓與銷軸的配合間隙（徑向間隙）為d1，行星輪端面與止推墊片的軸向配合間隙為d2，銷軸外徑為d3，當行星輪偏轉時，如行星輪軸向尺寸變化的大小在軸向間隙d2的范圍之內，則行星輪所能偏轉的角度φ主 要 取 決于徑向間隙d1。為了能求出行星輪偏轉時對止推墊片的軸向壓力N1及以銷軸和滾針軸承接觸的一端為支點處的壓力N2，需對圖2進行簡化,如圖3所示，其中：R為行星輪半徑；r為止推墊片的半徑；縱軸y為銷軸過支點O的軸線；γ角為壓力N2與x軸向夾角，依據(jù)有關三角關系，可計算出γ。

式中：L1=r-d3/2;L2=R+d3/2。

在行星輪偏轉時，偏轉的角度φ可通過式（7）進行計算：

由圖3行星齒輪偏轉角φ≠0的受力情況，根據(jù)力矩關系可得N1的值為

為求出對銷軸的壓力N2值，可將N1與Fr′平移到支點O上，如圖4所示[3]，通過正交分解，可求得

圖3 行星齒輪偏轉時受力情況

圖4 行星齒輪偏轉時受力情況

2 行星齒輪問題

圖5所示為某行星排耦合裝置在臺架耐久試驗中出現(xiàn)異響問題后的拆解情況，滾針軸承、行星輪止推墊片及銷軸等出現(xiàn)不同損壞。

圖5 行星齒輪拆解圖示

根據(jù)上述斜齒圓柱齒輪存在偏轉力的特點，當滾針軸承與銷軸間存在一定間隙時，齒輪將發(fā)生偏轉，如圖6所示。左偏轉時，齒輪與止推墊片形成點接觸，止推墊片應力增大出現(xiàn)磨損；同時滾針軸承偏轉，上部分（箭頭所示）與銷軸點接觸，應力也同時增大，造成銷軸磨損，滾針軸承損壞。同理，行星輪右偏轉時，齒輪與止推墊片形成點接觸，滾針軸承與銷軸下部點接觸，應力增大出現(xiàn)磨損。

由于齒輪偏轉，齒輪之間嚙合力變差，加之滾針軸承損壞等原因，造成齒輪磨損。

3 行星齒輪問題分析與驗證

3.1 雙行星排功率分流裝置

圖6 行星齒輪偏轉應力圖示

圖7 為某混合動力系統(tǒng)雙行星排功率分流裝置，采用變形的拉維納式行星排結構，具有齒輪數(shù)量較少且結構緊湊。該結構可以分解為共用行星架C和齒圈R的一個前行星排和一個后行星排，且前行星排的行星輪和后行星排的行星輪相嚙合。

圖7 雙行星排功率分流裝置

圖7中，小太陽輪S1、短行星輪P1以及外齒圈R構成齒輪機構的前行星排，大太陽輪S2、長行星輪P2、短行星輪P1和外齒圈R構成齒輪機構的后行星排。行星架C與發(fā)動機連接，小太陽輪S1與小電動機EM1相連，大太陽輪S2與大電動機EM2相連。根據(jù)行星齒輪有關運動學和動力學關系，可得行星排的轉速和轉矩特性方程如下：

式中：ωs1、ωs2、ωR、ωC分別為小太陽輪、大太陽輪、外齒圈R和行星架C的角速度；i01為前排行星輪速比，i01=-ZR/ZS1；i02為后排行星輪速比，i02=ZR/ZS2，ZR、ZS1、ZS2分別為齒圈與大小太陽輪齒數(shù)；Ts1、Ts2、TC和TR分別是作用在大小太陽輪、行星架和齒圈上的轉矩。

以上相關參數(shù)可以在圖8的等效杠桿圖表示。

3.2 車輛行駛過程中行星齒輪受力分析

汽車耐久性試驗是為了考核整車、系統(tǒng)、子系統(tǒng)和零部件可靠性的一組試驗，是整車設計開發(fā)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。耐久性試驗一般主要包括高環(huán)路段、坡道路段、強化壞路和綜合路段等，其中的組合路段、坡道和綜合道路這兩個工況屬于比較惡劣的工況。圖9所示為某車型綜合工況下齒圈輸出轉矩波形圖，轉矩幅值變化大，對行星排要求很高。

圖8 雙行星排等效桿杠

圖9 綜合工況下齒圈輸出波形

混合動力處于中高速運行模式時，此模式下B2鎖止，杠桿平衡轉矩由B2制動器提供，小電動機不工作，大電動機提供驅動或制動轉矩，發(fā)動機提供驅動轉矩，等效杠桿圖參考圖8?；旌蟿恿δＪ降臄?shù)學模型[4]為

TMG1、TMG2分別為小電動機和大電動機輸出轉矩，TENG為發(fā)動機驅動或阻力轉矩；Tf為整車阻力矩；rS1、rS2、rR分別為小太陽輪、大太陽輪和齒圈半徑；IS1、IS2、IMG1、IMG2、IR分別為小太陽輪、大太陽輪、小電動機和大電動機以及齒圈的轉動慣量；Ft1，F(xiàn)t2分別為前、后排輪系齒輪嚙合力；m為整車質量；R為輪胎半徑；K為主減速器傳動比。

根據(jù)圖9輪邊轉矩波形，THo依次取0 N·m、60 N·m、120 N·m、180 N·m、240 N·m、300 N·m負載。為便于簡化分析，設定控制系統(tǒng)以圖8等效杠桿圖的模式實現(xiàn)0～60 km/h加速，則根據(jù)式（13）數(shù)學模型可求出對應的后排輪系齒輪嚙合力Ft2的值，根據(jù)式（8）和式（9），可求出在圖9的綜合工況下，行星輪偏轉時對止推墊片的軸向壓力N1，以及與滾針軸承接觸一端銷軸的壓力N2，如圖10所示，以此確定滾針軸承與止推墊片的應力特點。

圖10中，THo載荷在60 N·m時，發(fā)動機未介入工作，系統(tǒng)處于純電模式，120 N·m后發(fā)動機工作進入混合動力模式；隨著THo載荷的增大，行星齒輪圓周力Ft2、行星輪偏轉時對止推墊片的軸向壓力N1，以及與滾針軸承接觸一端銷軸的壓力N2也成正比增加。

正常情況下，行星齒輪不會產(chǎn)生偏轉，滾針軸承所受的應力為

式中：Fr為作用在軸承上的徑向載荷；S為軸承承載的面積。

由于滾針軸承與銷軸間存在一定間隙，行星齒輪發(fā)生偏轉，滾針軸承承受的載荷將變?yōu)镹2（大于Fr），滾針軸承與銷軸也變?yōu)辄c接觸，承載面積S大幅減小至一點。由于軸承承載面積越小，表面應力越高，軸承壽命越低，這種特殊情況下，滾針軸承所受的應力將遠遠超出設計時滾針軸承的許用應力，造成銷軸磨損，滾針軸承損壞。

行星齒輪偏轉的同時，行星齒輪端面與止推墊片的接觸面積也減小，在軸向壓力N1的作用下，止推墊片也出現(xiàn)磨損發(fā)熱，潤滑變差，最終出現(xiàn)止推墊片燒蝕現(xiàn)象,影響齒輪傳動。

圖10 0～60 km/h加速過程行星齒輪受力特點

3.3 驗 證

通過以上原因分析，要避免出現(xiàn)滾針軸承和墊片磨損，主要是要減小滾針軸承與銷軸的間隙，避免出現(xiàn)齒輪傾斜，同時調整齒輪的壓力角、螺旋角等，減小齒輪的偏轉角度和軸向力，并根據(jù)實際情況改善滾針軸承的潤滑、調整齒輪徑向間隙等，圖11是改進后通過耐久試驗后拆解的銷軸與墊片，沒有再出現(xiàn)如圖5所示銷軸磨損和墊片燒蝕的現(xiàn)象，說明主要通過調整滾針軸承與銷軸間隙等措施，可以較好地避免出現(xiàn)以上問題。

圖11 改進并通過耐久試驗的拆解圖片

4 結 論

綜上所述，由于斜齒圓柱齒輪傳動過程中，存在偏轉力矩，如果銷軸與滾針軸承的徑向間隙過大，將促使齒輪發(fā)生偏轉，造成齒輪端面與墊片間以及滾針軸承與銷軸間接觸面變小，在大載荷惡劣工況下，齒輪端面對墊片的壓力和摩擦力劇增，發(fā)熱嚴重，最終出現(xiàn)墊片燒蝕及銷軸磨損的問題。

為避免出現(xiàn)以上問題，根據(jù)上述原因分析，可以考慮從以下幾個方面進行改進：

1）斜齒圓柱齒輪傳動過程中，始終存在偏轉力現(xiàn)象，根據(jù)式（7），為了避免齒輪傾斜，要嚴格控制齒輪內圓與銷軸間的徑向間隙d1以及軸向間隙；

2）根據(jù)式（2）、式（4）、式（5），可以適當調整齒輪的壓力角an與螺旋角β，減小齒輪的偏轉角和偏轉力及對墊片產(chǎn)生的壓力；

3）根據(jù)式（8），需要嚴格控制齒輪端面和墊片表面的粗糙度，選用合適的材料，減小齒輪端面和墊片之間的摩擦因數(shù)；改進齒輪端面與墊片間的潤滑和散熱條件，避免墊片出現(xiàn)過熱燒蝕；

4）根據(jù)式（14），可適當增加滾針軸承的承載面積，減小應力，同時改善滾針軸承的潤滑條件，避免出現(xiàn)磨損。