張光星， 馮磊， 何康佳

（貴州大學(xué)現(xiàn)代制造教育部重點實驗室，貴陽550025）

關(guān)鍵字：窄車身主動傾斜車輛；側(cè)翻穩(wěn)定性；影響因素；聯(lián)合仿真

0 引 言

車身尺寸窄小的正式三輪電動汽車主要是針對傳統(tǒng)燃油機(jī)動車引起的城市擁堵、環(huán)境污染、停車難等問題而提出的解決方案，在國外成為了研究熱點[1]。車身較窄會導(dǎo)致側(cè)翻穩(wěn)定性差的問題，而側(cè)翻又是所有的動態(tài)操縱中最危險的一種，在歐美國家造成傷亡的事故中占20%以上[2-3]。窄車身正三輪電動汽車抗側(cè)翻能力差的動態(tài)局限性可以通過機(jī)構(gòu)配置予以改善[4]。

文獻(xiàn)[5]提出了利用磁阻電動機(jī)驅(qū)動主動橫向穩(wěn)定桿的方式提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，但是這種輔助機(jī)構(gòu)對于窄車身電動汽車側(cè)翻穩(wěn)定性提高的效果有限。文獻(xiàn)[1]設(shè)計了主動傾斜機(jī)構(gòu)使車輛能夠主動傾斜提高側(cè)翻穩(wěn)定性，建立了相應(yīng)的動力學(xué)模型，但并未考慮主動傾斜力矩這一重要影響因素對車輛的影響。文獻(xiàn)[6]主要研究了并行機(jī)構(gòu)的主動傾斜機(jī)構(gòu)并建立了相應(yīng)的動力學(xué)模型，但是這種并行機(jī)構(gòu)會帶來車輛尺寸較大、重心過高等問題，建立的車輛動力學(xué)建模只考慮了瞬態(tài)響應(yīng)過程，缺少了對主動傾斜角度這一側(cè)翻穩(wěn)定性重要影響因素的分析。文獻(xiàn)[7]提出了車廂和前輪一起主動傾斜的解決方案，這種方案在低速和大的轉(zhuǎn)彎半徑下工作效果較好，但是當(dāng)輸入轉(zhuǎn)向角度過大或者行駛速度過高時后輪有向行駛方向外側(cè)翹起的風(fēng)險。

針對上述研究中存在的問題，本文提出了文獻(xiàn)[8]中前軸設(shè)置兩輪、后軸設(shè)置一個輪胎的配置方式，配合電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)提高車輛側(cè)翻穩(wěn)定性，建立了精度較高的主動傾斜動力學(xué)模型。利用Carsim/simulink聯(lián)合仿真平臺對包含橫向加速度、縱向加速度、主動傾斜角度和主動傾斜力矩的動力學(xué)模型進(jìn)行了仿真，驗證NTV側(cè)翻穩(wěn)定性的提高情況。

1 電液執(zhí)行器設(shè)計與動力學(xué)模型建立

1.1 電液執(zhí)行器

由于工作條件的限制，主動傾斜機(jī)構(gòu)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要具有執(zhí)行動作精準(zhǔn)、響應(yīng)時間短、節(jié)能等特點，因此電液執(zhí)行器是最佳選擇。根據(jù)液壓缸結(jié)構(gòu)體系簡單、工作性能可靠、運(yùn)動狀態(tài)平穩(wěn)、沒有傳動間隙等特性[9],選擇雙作用單活塞桿式液壓缸作為直接傾斜控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，相較于常用的平行機(jī)構(gòu)，可以將傾斜機(jī)構(gòu)尺寸和復(fù)雜度控制在最低水平的同時，能夠使主動側(cè)傾動作平穩(wěn)。

如圖1所示，主動傾斜機(jī)構(gòu)主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和側(cè)傾擺臂組成。其中執(zhí)行機(jī)構(gòu)由直流電源、控制器、直流馬達(dá)、齒輪式液壓泵、雙作用單活塞桿式液壓缸等構(gòu)成。

圖1 電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)

圖1中包含3個影響車輛傾斜角度Φ和側(cè)翻穩(wěn)定性的參數(shù)：前軸兩側(cè)輪胎在縱向和垂直方向上的位移ΔX和ΔZ，主動傾斜擺臂擺動角度θ，ΔX同時也是車輛前后軸之間的距離伸長量。利用建立的NTV三維模型測量得到相關(guān)參數(shù)，利用回歸擬合得到相關(guān)參數(shù)和主動傾斜角度Φ的變化曲線，為后續(xù)動力學(xué)模型求解提供依據(jù)。得到的數(shù)據(jù)分別如圖2和圖3所示。

圖2 θ和Φ變化關(guān)系曲線

根據(jù)數(shù)據(jù)變化曲線得到?

圖3 Φ和ΔX、ΔZ變化曲線

Φ和θ的擬合曲線：Φ和ΔX、ΔZ的函數(shù)關(guān)系可以通過擬合得到：

考慮到實際情況將主動傾斜角度的極值設(shè)定為30°，根據(jù)測量及擬合結(jié)果，擺臂擺動角度達(dá)40°、主動傾斜角度達(dá)到極限值30°，此時車輛ΔX的值為0.126 m，ΔZ的值為0.287 m。得到的擬合函數(shù)為動力學(xué)的求解提供了依據(jù)。

1.2 主動傾斜動力學(xué)模型

圖4 主動傾斜受力分析

考慮城市通勤實際情況，設(shè)定車輛同時受到橫向加速度ay和縱向加速度ax作用的狀態(tài)下，在主動傾斜力矩Tt的作用下質(zhì)心主動傾斜一定角度Φ，保持受力平衡狀態(tài)，此時各個輪胎的受力情況如圖4所示，圖中，mcg表示質(zhì)心質(zhì)量；hcg表示質(zhì)心離地高度。

根據(jù)主動傾斜狀態(tài)下輪胎受力分析情況，利用達(dá)朗貝爾原理建立主動傾斜動力學(xué)模型，求解模型得到左前輪胎Fz_fl、右前輪Fz_fr和后輪Fz_r的受力：

式中：lf為前軸到質(zhì)心的距離；lr為后軸到質(zhì)心的距離；l為前軸之間的距離。

在此動力學(xué)中同時考慮了橫向加速度、縱向加速度、主動傾斜角度和主動傾斜力矩這4個側(cè)翻穩(wěn)定性影響因素，較符合實際情況，達(dá)到了一定的精度，具有較高的研究價值。

1.3 側(cè)翻穩(wěn)定性判定指標(biāo)

文獻(xiàn)［10］提到了可以根據(jù)車輛同軸上的輪胎所受載荷分布情況，以橫向載荷轉(zhuǎn)移（Lateral-Transfer Rate,LTR）作為車輛側(cè)翻風(fēng)險的判定指標(biāo)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率的定義如下：

以車輛的單軸車輪為研究對象，左側(cè)車輪與右側(cè)車輪的垂直支持力之差除以兩側(cè)車輪輪胎所受的法向垂直載荷之和。LTR的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

LTR的變化范圍為［-1,1］。LTR=0時表明兩側(cè)的車輪載荷相等，車輛沒有發(fā)生側(cè)翻的危險；當(dāng)LTR為1或-1時，表明一側(cè)車輪的載荷為0，即輪胎有離地趨勢，車輛即將發(fā)生側(cè)翻。

2 Carsim/simulink聯(lián)合仿真分析

通過Carsim/simulink搭建聯(lián)合仿真平臺。利用搭建的平臺在經(jīng)典車輛側(cè)翻穩(wěn)定性試驗工況——雙移線試驗工況[11]和蛇形繞樁實驗工況[12]中，測試同樣配置下具有主動傾斜控制功能車輛（NTV）和普通車輛（NV）的側(cè)翻穩(wěn)定性情況，并對實驗結(jié)果處理和統(tǒng)計后進(jìn)行分析。

2.1 雙移線實驗工況

考慮勻變速的情況下，車輛初始行駛速度為20 km/h，縱向加速度設(shè)定為0.2 m/s2，對兩種車輛在雙移線仿真實驗工況下進(jìn)行測試，得到LTR的數(shù)值變化規(guī)律如圖5所示。

在考慮縱向加速度的雙移線仿真試驗工況內(nèi)，相比普通車輛主動傾斜車輛能夠有效避免側(cè)翻現(xiàn)象的發(fā)生。橫向加速度不僅會使后輪的受力發(fā)生變動，而且會通過影響車輛的行駛速度來影響LTR的大小，主動傾斜車輛和普通車輛LTR的數(shù)值都在變大，而且同時使車輛側(cè)翻的風(fēng)險變大。

2.2 蛇形繞樁實驗工況

同樣在考慮勻變速的情況下，初始行駛速度為50 km/s，縱向加速度設(shè)定為0.2 m/s2，對兩種車輛在雙移線仿真實驗工況下進(jìn)行測試，得到LTR的數(shù)值變化規(guī)律如圖6所示。

圖5 兩種車輛LTR

圖6 兩種車輛LTR變化

由于行駛速度在不斷減小，普通車輛在蛇形繞樁試驗工況的過程中側(cè)翻風(fēng)險在不斷降低，表現(xiàn)在LTR的值不斷減小，但是進(jìn)入曲率彎道內(nèi)行駛時依舊處于側(cè)翻狀態(tài)。主動傾斜車輛由于主動傾斜力矩和主動傾斜角度設(shè)定的原因，導(dǎo)致LTR的數(shù)值不斷增大、存在偏離0數(shù)軸的趨勢，但是實驗全程主動傾斜控制有效地避免了車輛發(fā)生側(cè)翻的現(xiàn)象，大大降低了車輛側(cè)翻風(fēng)險。

3 結(jié) 論

精確的動力學(xué)模型是開展NTV主動傾斜過程側(cè)翻穩(wěn)定性研究工作的基礎(chǔ)，主動傾斜動力學(xué)模型應(yīng)該同時考慮橫向加速度、縱向加速度、主動傾斜角度和主動傾斜力矩這4個因素。

根據(jù)仿真結(jié)果，合理地控制側(cè)翻穩(wěn)定性影響因素能夠有效提高NTV的側(cè)翻穩(wěn)定性和駕駛平穩(wěn)性，雙移線工況和蛇形繞樁工況下NTV提高2.5倍以上，有效改善車身較窄帶來的動態(tài)局限性問題。