張劭銘

（蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)械電子工程系，江蘇 蘇州215137）

0 引 言

激光增材是目前一種比較成熟的產(chǎn)品制造技術(shù)，常由擠壓、噴射等方式按層來堆疊出已經(jīng)在CAD上設(shè)計(jì)好的工件。隨著我國經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的蓬勃發(fā)展，不管是在民用還是軍用方面，作為未來的主流發(fā)展方向，激光增材制造技術(shù)發(fā)揮的作用越來越大。但是對(duì)于民用產(chǎn)品，經(jīng)常面臨加工初始應(yīng)力太大的問題。加工復(fù)雜零件時(shí)，容易出現(xiàn)應(yīng)力過大甚至造成斷裂使工件報(bào)廢，即使沒有斷裂也會(huì)由于存在較大應(yīng)力使工件壽命縮短，不利于生產(chǎn)加工。殘余應(yīng)力作為來自于溫度場(chǎng)下制作成型后存在于產(chǎn)品內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力，是必定存在的，那么對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力的測(cè)量就顯得十分重要。這是目前乃至今后重要的研究方向之一。本文將介紹激光增材制造應(yīng)力的具體測(cè)量方法，并通過實(shí)驗(yàn)過程對(duì)測(cè)量方法提出分析建議。

1 應(yīng)力測(cè)量方法介紹

1.1 環(huán)芯法

環(huán)芯法是于1951年被提出的，其原理與鉆孔法比較相似，是用圓環(huán)來代替鉆孔法中使用的小孔，圓環(huán)尺寸是內(nèi)徑為15～150 mm，深度為內(nèi)徑尺寸的25%～150%[1]。該方法雖然比鉆孔法的破壞更大，但擁有更大的應(yīng)變釋放率，更精確和敏銳，對(duì)于近距離的表面，環(huán)芯法同樣可以測(cè)出殘余應(yīng)力。該方法的可允許測(cè)量范圍比較廣泛，觀測(cè)也很方便。由于實(shí)驗(yàn)中造成的破壞極大而導(dǎo)致該方法實(shí)用性不強(qiáng)的問題，隨著技術(shù)的進(jìn)步而有所改進(jìn)，目前已有關(guān)于此方法的專用標(biāo)準(zhǔn)，比如測(cè)試汽輪機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鍛件殘余應(yīng)力的試驗(yàn)方法。該方法的誤差與靈敏度、零點(diǎn)漂移程度[1]及應(yīng)力釋放系數(shù)A、B的誤差關(guān)系較大，對(duì)于可能產(chǎn)生的附加應(yīng)變，可以在測(cè)量后排除。環(huán)芯法在激光增材殘余應(yīng)力測(cè)量上并不常用，因?yàn)槠茐奶螅绕涫菍?duì)于民用復(fù)雜零件就顯得更不方便，但對(duì)于較大工件是一種比較好的方法，比小孔法好。

1.2 剝層法

一般對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的幾何構(gòu)件，比如經(jīng)過淬火、噴丸、研磨等表面處理后的材料，可以使用該種方法。該方法快捷、簡(jiǎn)單，計(jì)算公式[2]為

式中：f為試件撓度；e為剝層厚度；I為試件的長(zhǎng)度。

但這個(gè)公式需要提前做些假設(shè)和簡(jiǎn)化：首先，保證均勻和各向同性；然后，縱向和橫向應(yīng)力忽略不計(jì)。剝層法雖然可以比較準(zhǔn)確測(cè)出表面處理所帶來的殘余應(yīng)力，但是不可以測(cè)表面應(yīng)力及接近表層的應(yīng)力。其原理是，依靠電化學(xué)的方法從所制造的材料上剝?nèi)ケ砻鏁r(shí)，由于內(nèi)層應(yīng)力處于非平衡狀態(tài)，而材料重新平衡時(shí)會(huì)產(chǎn)生變形現(xiàn)象，且一般為彎曲現(xiàn)象，彎曲曲率與被剝除材料的殘余應(yīng)力分布及所剩材料的彈性程度直接相關(guān)，由剩下部分的曲率可反求出原始應(yīng)力。剝層法對(duì)于激光增材殘余應(yīng)力測(cè)量比較實(shí)用，激光層打印出的厚度很薄，整體也比較致密，剝?nèi)ケ砻娌粫?huì)出現(xiàn)明顯變形或凹凸，相比之下小孔法打孔過程比較費(fèi)力。

1.3 切條法

19世紀(jì)末，切條法就被用于圓柱體的殘余應(yīng)力測(cè)量，這種方法通過順著零件長(zhǎng)度方向來切割材料使其應(yīng)力得以釋放，然后通過測(cè)量切割位置的應(yīng)變來計(jì)算殘余應(yīng)力。但該方法也有使用前提條件：首先，沿Z軸（即厚度）方向的應(yīng)力及變化不予考慮；然后，塑性應(yīng)變及熱應(yīng)變等不應(yīng)被引入實(shí)驗(yàn)過程[3]。由于這兩個(gè)假設(shè)在實(shí)際中不可能做到，因此，越接近這兩個(gè)條件就越能得到接近準(zhǔn)確的結(jié)果。現(xiàn)在一般在結(jié)構(gòu)碳素鋼和不銹鋼等合金的殘余應(yīng)力測(cè)量方面使用這種方法。該方法對(duì)于激光增材應(yīng)力測(cè)量應(yīng)用也較廣，對(duì)大型工件，使用線切割來實(shí)現(xiàn)切條，是一種比較簡(jiǎn)便的方法，在實(shí)際激光增材生產(chǎn)中，也是比較常用的方法。

1.4 X射線法及超聲波法

X射線法是無損測(cè)試方法的一種，從彈性力學(xué)與晶體學(xué)中總結(jié)得出的衍射法有很好的應(yīng)用前景，其原理是：晶距隨殘余應(yīng)力的變化而變化。計(jì)算公式為

式中：E為彈性模量；A為不受力情況下的衍射角；B為晶面法線和表面法線的夾角；2θB為樣品表面法線與衍射晶面法線夾角為B時(shí)的衍射角。

這一理論最初在1925年由Lester和Aborn提出時(shí)還不具有實(shí)用性，隨著不斷改進(jìn)，人們對(duì)于宏觀應(yīng)力和晶體的點(diǎn)陣變形有了更深入的認(rèn)識(shí)，隨后由德國人E.Machearauch[3]提出了sin2θ方法，進(jìn)一步推動(dòng)了該技術(shù)的發(fā)展，尤其是在飛機(jī)起落架檢測(cè)方面的應(yīng)用。該方法對(duì)淺層表面的二維應(yīng)力平均值可精確得出，同時(shí)也可在原測(cè)點(diǎn)多次重復(fù)測(cè)試。存在的最大問題是X射線的穿透力十分微弱，且試件的尺寸不可太大，形狀受到嚴(yán)格限制，表面需要盡量光滑。許多結(jié)構(gòu)上無法安裝光路，對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造困難的工件也不太容易測(cè)量。由于對(duì)儀器要求較高，而且經(jīng)濟(jì)成本高，故而這種方法并不常用，而激光增材是廣泛應(yīng)用的加工生產(chǎn)過程，需要考慮成本。但單純對(duì)于激光增材應(yīng)力測(cè)量來講，這是比較精確的方法，如果成本允許，同時(shí)也的確需要精確數(shù)據(jù)時(shí)推薦使用，而對(duì)于一般工廠生產(chǎn)則不推薦使用。

超聲波法則是根據(jù)雙折射現(xiàn)象的原理來進(jìn)行測(cè)試的，在2008年虞付進(jìn)等[4]采取臨界縱波法經(jīng)由軋輥測(cè)試，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法與鉆孔法及X射線法有較好的一致性。該方法雖操作簡(jiǎn)便，但也存在需要精密儀器才能測(cè)量、只能測(cè)一定距離內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)力雙折射效應(yīng)干擾嚴(yán)重、無法針對(duì)某一點(diǎn)位測(cè)量等諸多問題，而且該方法與射線法一樣都存在經(jīng)濟(jì)成本較高問題，故在激光增材應(yīng)力測(cè)量上應(yīng)用較少，目前仍無法做到大規(guī)模廣泛使用。

1.5 小孔法（通孔法和盲孔法）

小孔法作為目前應(yīng)用極為廣泛的方法，最初由德國人在1934年提出，經(jīng)過完善后有較強(qiáng)實(shí)用性，現(xiàn)在一般采用美國的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)孔是否鉆通，可以分為通孔法和盲孔法兩種。這種方法是通過在結(jié)構(gòu)表面鉆孔的方式使應(yīng)力釋放出來，利用早已粘貼好的三向應(yīng)變片確定應(yīng)變。小孔法對(duì)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)性破壞比較小，設(shè)備操作簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，誤差也可以接受。

而根據(jù)鉆孔方式的不同，小孔法又可分為鉆孔開孔法、噴砂開孔法和高速透平銑孔法3種。鉆孔開孔法測(cè)量過程簡(jiǎn)單、成本低廉，缺點(diǎn)是孔壁會(huì)受到擠壓而產(chǎn)生塑性變形及附加應(yīng)力，影響最終結(jié)果精度；噴砂開孔法加工應(yīng)變小，精度也能得到保證，不受材料種類制約，但操作冗雜繁瑣，且不能用于軟材質(zhì)和具有應(yīng)力梯度的工件上；高速透平銑孔法可以在高硬度的材料上加工，應(yīng)變不大，使用倒錐型銑刀，裝置使用也十分便利，在處理附加應(yīng)變時(shí)結(jié)合光學(xué)方法進(jìn)行測(cè)量，可以提升精度，鉆孔偏心時(shí)會(huì)采用修正系數(shù)的修正公式來進(jìn)行修補(bǔ)。

將鉆孔法與環(huán)芯法結(jié)合成一種深孔法，這是一個(gè)改進(jìn)型測(cè)試方法。首先鉆出一個(gè)孔，測(cè)出孔徑后再鉆一個(gè)與之同心的環(huán)，由于直徑因應(yīng)力釋放而產(chǎn)生變化，可算出原有應(yīng)力。最大優(yōu)點(diǎn)是可以測(cè)量深處殘余應(yīng)力，試樣厚度基本不受限制，隨著技術(shù)研究的不斷發(fā)展，目前已經(jīng)可以用來實(shí)驗(yàn)測(cè)量各向異性材料的應(yīng)力。該方法對(duì)于激光增材應(yīng)力測(cè)量極為實(shí)用，雖然精度欠佳，但考慮到其經(jīng)濟(jì)性，可滿足一般生產(chǎn)。只是打孔不好控制，我們實(shí)驗(yàn)中所采用的就是這種方法，后文會(huì)具體闡述。

2 小孔法中殘余應(yīng)力A,B系數(shù)討論論證

應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中：E為彈性模量；ε1、ε2、ε3分別為3個(gè)方向的應(yīng)變。

接下來討論A、B系數(shù)與孔徑及深度的關(guān)系。

2.1 通孔法的A、B系數(shù)

首先，3個(gè)應(yīng)變片分別按0°、90°、225°的逆時(shí)針順序擺放。根據(jù)Kirsh理論[5]可知，我們所布置的應(yīng)變片是測(cè)量鉆孔后的釋放應(yīng)變，一共有4種求解方法，在這里，我們采用對(duì)應(yīng)變片柵上所釋放出來的應(yīng)變進(jìn)行積分計(jì)算?；谏鲜鏊悸罚傻帽磉_(dá)式：

圖1 應(yīng)變片分布圖

式中：a為打完的孔的半徑；l為應(yīng)變片上的絲柵長(zhǎng)度；b為應(yīng)變片的絲柵上的寬度的一半；r1、r2分別為應(yīng)變片距孔徑中心最短距離和最長(zhǎng)距離。準(zhǔn)備進(jìn)行測(cè)量的材料的泊松比也要提前查詢出來，具體情況如圖1所示。S1、S2、S3計(jì) 算公式如下：

考慮到由于在應(yīng)變片所覆蓋的面積上應(yīng)力釋放不均勻，測(cè)量結(jié)果會(huì)有一定誤差。

2.2 盲孔法的系數(shù)討論

盲孔法所標(biāo)定的A值應(yīng)大于通孔法所確定的A值，盲孔法的B值應(yīng)接近通孔的B值，這兩點(diǎn)可以由Schajer[5]的有限元計(jì)算方法進(jìn)行證實(shí)，現(xiàn)在對(duì)兩個(gè)系數(shù)修正如下：

式中，r為孔徑中點(diǎn)到應(yīng)變片中點(diǎn)距離（見圖1）。

通過大量實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)算比對(duì)，以麻花鉆打孔后測(cè)定數(shù)據(jù)為例，打盲孔條件下，A值與待測(cè)物品的標(biāo)定值有-6.5%左右的偏差；B值與待測(cè)物品的標(biāo)定值有-3.5%左右的偏差。此時(shí)我們可以對(duì)盲孔法的公式引入修正系數(shù)k=1.065。

上述實(shí)驗(yàn)公式的條件是：1）盲孔法時(shí)的孔深與孔徑之比為1.0～1.2左右；2）殘余應(yīng)力小于屈服應(yīng)力的1/3；3）應(yīng)變片中心與孔徑中心之間距離r和孔的半徑之比在2.5～3.4的范圍內(nèi)。

2.3 材料種類對(duì)B、A兩個(gè)系數(shù)的影響

不同的材料泊松比不同，只有這個(gè)因素會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大影響，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)查詢、實(shí)驗(yàn)比對(duì)，若從0.28～0.40變化，可以使A值線性增大5%左右，使B值線性減小2.5%左右，一般而言，待測(cè)物品的泊松比對(duì)A有更大的影響，對(duì)B的影響相對(duì)小得多。

3 實(shí) 驗(yàn)

在采用小孔法對(duì)激光增材應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)前，我們首先提出設(shè)想：隨著打印層數(shù)的增加，應(yīng)力應(yīng)當(dāng)從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，即由正到負(fù)，并通過有限元分析得到了理想的溫度變化情況。

出于對(duì)照試驗(yàn)的目的，我們共準(zhǔn)備了3個(gè)工件，分別進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，得出3組不同的數(shù)據(jù)。由于激光增材產(chǎn)品的硬度普遍很高，我們?cè)谶@里使用鎢鋼鉆頭來打通孔。實(shí)驗(yàn)使用AFT-CM-10 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，使用的材料為00Cr17Ni14Mo2，該材料的泊松比為0.3，彈性模量221 GPa（293.15 K條件下）。為了節(jié)省空間與材料，在實(shí)驗(yàn)中我們沒有把工件打印成一個(gè)平面，而是采取了打印成一個(gè)圓筒的方法。實(shí)驗(yàn)過程中，共打印了200層材料，每層0.3 mm，合計(jì)6 cm，按照打印層數(shù)的增加，均勻分布5組應(yīng)變片于其上。應(yīng)變片的重要數(shù)值如下：a=1.25 mm，r1=2 mm，r2=5 mm,b=5 mm，l=3 mm。通過試驗(yàn)，求解得出A=-0.101 562 5,B=-0.250 610 351,以第一個(gè)工件為首次試驗(yàn)對(duì)象，按照打印層數(shù)的增加，得出數(shù)據(jù)如下：第一個(gè)點(diǎn)為161.9 MPa，第二個(gè)點(diǎn)為110.4 MPa，第三個(gè)點(diǎn)為45.8 MPa，第四個(gè)點(diǎn)為-50.1 MPa，第五個(gè)點(diǎn)為-100.6 MPa。隨后又進(jìn)行第二、三個(gè)工件的實(shí)驗(yàn)，得出的3組測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

由上述數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)據(jù)之間有所偏差，但數(shù)據(jù)分布趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)前設(shè)想一致，而且應(yīng)力分布考慮與溫度變化有關(guān)，實(shí)驗(yàn)是成功的。公式自身所造成誤差約在5%～6%之間，參考前人所測(cè)得不同條件下的數(shù)據(jù)，本次實(shí)驗(yàn)的誤差大概在10%～15%之間，由此看出，本次實(shí)驗(yàn)采用的材料在20 ℃條件下，最大應(yīng)力大概在200 MPa左右，這樣的應(yīng)力對(duì)工業(yè)生產(chǎn)有一定影響，但未達(dá)屈服強(qiáng)度，也不致于變形斷裂。

表1 殘余應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)匯總表 MPa

4 結(jié) 論

目前激光增材應(yīng)力的測(cè)量方法有很多種，由于應(yīng)用范圍的不同，應(yīng)用不同方法會(huì)有所差異。通過對(duì)幾種常見測(cè)量方法的比較，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出的具體應(yīng)力數(shù)據(jù)，能夠大致得出改進(jìn)方法，應(yīng)將工件的每層厚度變薄，并改善溫度條件，以減少應(yīng)力，尤其是對(duì)于精度、耐熱性、抗彎性有較高要求的工件，200 MPa應(yīng)力仍有些偏大，需把應(yīng)力降下來。通過實(shí)驗(yàn)得出，殘余應(yīng)力隨厚度的增加而變小，且由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。另外，由于鋼制激光制造工件層數(shù)較多，每層厚度小，比較致密，比同樣材料的切削件或鑄造件硬度大得多，高速鋼鉆頭很難打穿，故采用鎢鋼鉆。