趙書強(qiáng)， 李明珠， 趙成喜

（1.大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連116300；2.日本電產(chǎn)增成機(jī)器裝置（浙江）有限公司，浙江 平湖314200）

0 引 言

在機(jī)械制造工藝學(xué)中，工件定位包含三個(gè)方面的內(nèi)容：1）根據(jù)工件加工技術(shù)要求分析應(yīng)該限制的自由度；2）會(huì)判斷一種定位方案屬于何種定位情況，是否存在過(guò)定位和欠定位現(xiàn)象；3）根據(jù)加工技術(shù)要求分析某種定位方案的定位誤差。在實(shí)際生產(chǎn)中能否根據(jù)加工技術(shù)要求準(zhǔn)確分析出應(yīng)該限制的自由度是機(jī)床夾具設(shè)計(jì)的第一步，也關(guān)系到夾具功能設(shè)計(jì)的成敗。賀敬宏[1]總結(jié)了不同方向尺寸技術(shù)要求與限制自由度個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而未給出具體形位公差要求與限制自由度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。趙軻提出根據(jù)定位基準(zhǔn)面幾何特征來(lái)分析工件應(yīng)該限制的自由度，該方法具有一定的局限性，對(duì)于大面積非平面接觸形式未能給出限制自由度數(shù)的準(zhǔn)確說(shuō)明和合理解釋。也有學(xué)者利用理論力學(xué)中靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方法來(lái)分析工件定位與限制自由度的關(guān)系，但未給出與加工技術(shù)要求之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[3-4]。因此有必要詳細(xì)探究各種加工技術(shù)要求與工件定位限制自由度的關(guān)系。

1 定位的基本概念

工件定位是指確定工件在機(jī)床上或夾具中占有正確位置的過(guò)程，以保證加工尺寸、形狀和位置的要求[5]。定位就是通過(guò)定位元件限制工件運(yùn)動(dòng)的可能性（即空間位置的不確定性[6]），使工件相對(duì)刀具占有一個(gè)正確的加工位置。唯一確定工件的空間位置需要限制6個(gè)自由度，即3個(gè)坐標(biāo)方向的移動(dòng)自由度（x，y，z→→→）和3個(gè)坐標(biāo)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。工件的加工技術(shù)要求有尺寸精度要求、形位公差要求、表面完整性要求。在形位公差要求中形狀公差帶是單一實(shí)際被測(cè)要素對(duì)理想被測(cè)要素的允許變動(dòng)，無(wú)基準(zhǔn)要素，形狀公差帶的方向和位置都是浮動(dòng)的[7]。表面完整性和形位公差中的形狀公差是靠具體的加工方法和成形原理來(lái)予以保證的，因此與定位有關(guān)的技術(shù)要求中只有尺寸技術(shù)要求和形位公差中的位置公差要求。

2 尺寸技術(shù)要求與限制自由度的關(guān)系

尺寸技術(shù)要求是用來(lái)確定被加工的幾何要素相對(duì)于基準(zhǔn)要素幾何空間位置的參數(shù)。尺寸技術(shù)要求則相當(dāng)于一個(gè)向量。它不僅相對(duì)于基準(zhǔn)要素有距離大小要求而且還有方向性的基本要求。因此，給出尺寸技術(shù)要求與限制自由度的對(duì)應(yīng)關(guān)系判定準(zhǔn)則：當(dāng)工件在某一方向上有尺寸技術(shù)要求時(shí)，需要限制該方向上的一個(gè)移動(dòng)自由度，與該方向垂直的兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度往往也需要加以限制。下面以幾個(gè)實(shí)例驗(yàn)證該判定準(zhǔn)則的正確性和實(shí)用性。

圖1 尺寸技術(shù)要求與限制自由度的關(guān)系

現(xiàn)以圖1（a）中所示立方體銑平面來(lái)驗(yàn)證判定準(zhǔn)則的充分必要性。在立方體銑平面的過(guò)程中需要保證尺寸技術(shù)要求h，依據(jù)判定準(zhǔn)則需要限制不限制，則被加工面會(huì)出現(xiàn)左高右低或左低右高的左右偏斜情況。同理，若不限制，被加工面會(huì)出現(xiàn)前高后低或前低后高的前后偏斜情況。此兩種情況都不能保證被加工面相對(duì)于下底面處處保證尺寸為h的要求。將直接影響尺寸h的大小。因此要保證尺寸h技術(shù)要求，必須限制三個(gè)自由度。對(duì)于三個(gè)自由度對(duì)保證加工尺寸h沒(méi)有任何影響，只可能影響工作臺(tái)行程的大小。圖1（b）為圓柱體銑平面保證高度尺寸h，根據(jù)判定準(zhǔn)則需要限制但由于工件是關(guān)于y軸呈軸對(duì)稱幾何體，所以不需要限制。圖1（c）為球體銑平面保證尺寸h，依據(jù)判定準(zhǔn)則需要限制但由于工件是關(guān)于x軸和y軸都呈中心對(duì)稱的幾何體，所以不需要加以限制。這也是判定準(zhǔn)則中為什么在限制兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度前加“往往”兩個(gè)字的含義。當(dāng)工件在空間中關(guān)于某個(gè)軸呈軸對(duì)稱幾何體時(shí)，則繞該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度不需要加以限制。在圖1（d）中應(yīng)用該判定準(zhǔn)則不難推出保證尺寸l需要限制保證尺寸m需要限制保證尺寸n需要限制，綜合分析后確定：該件需要限制6個(gè)自由度進(jìn)行完全定位，才能保證這三個(gè)尺寸技術(shù)要求。

3 位置公差與限制自由度的關(guān)系

形位公差中位置公差分為定向位置公差、定位公差和跳動(dòng)公差。定向位置公差帶一般具有確定的方向要求，而其位置則往往是浮動(dòng)的。定位位置公差帶不僅有方向要求，而且還有位置要求。圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差帶既有固定的特性，也有浮動(dòng)的特性。對(duì)于位置公差要求的定位就是通過(guò)限制相應(yīng)的自由度使被測(cè)要素的公差能夠落在規(guī)定的位置公差帶內(nèi)。因此需要根據(jù)位置公差帶的形狀和空間幾何位置要求來(lái)分析應(yīng)限的自由度。

位置公差要求與限制自由度對(duì)應(yīng)關(guān)系可以概括為：當(dāng)工件某一方向有定向的位置公差要求時(shí)，往往需要限制與該方向垂直的兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；當(dāng)工件某一方向（或幾個(gè)方向）有定位的位置公差要求時(shí)，需要限制該方向（或幾個(gè)方向）的一個(gè)（或幾個(gè)）移動(dòng)自由度，與該方向（或幾個(gè)方向）垂直的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度往往也需加以限制。在該準(zhǔn)則中可以看出：對(duì)于定向的位置公差要求，只需要限制轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；對(duì)于定位的位置公差要求，則需要根據(jù)公差帶定位尺寸個(gè)數(shù)多少，按照尺寸技術(shù)要求分析應(yīng)限的自由度。該準(zhǔn)則中“往往”兩字含義同尺寸技術(shù)要求與應(yīng)限自由度對(duì)應(yīng)關(guān)系含義一樣，當(dāng)工件在空間中關(guān)于某個(gè)軸呈軸對(duì)稱幾何體時(shí)，則該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度不需要加以限制。對(duì)于跳動(dòng)公差，可根據(jù)公差帶位置和方向要求按定向位置公差或定位位置公差來(lái)處理。下面同樣以幾個(gè)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證該準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

根據(jù)位置公差與限制自由度的對(duì)應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)則，圖2（a）加工圓孔時(shí)應(yīng)該限制，對(duì)于被測(cè)要素為線（指定方向）的定向位置公差只需要限制一個(gè)與該方向垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，這也是準(zhǔn)則中“往往”的含義，當(dāng)被測(cè)要素為線且是指定方向的定向位置公差要求時(shí)，則只需限制一個(gè)自由度。根據(jù)準(zhǔn)則，圖2（b）加工右側(cè)孔的過(guò)程中，保證平行度公差要求需要限制，對(duì)稱度則需要限制圖2（c）在車右端外圓時(shí)需保證同軸度要求，確定基準(zhǔn)軸心線位置需要x和z兩個(gè)方向上的位置坐標(biāo)，根據(jù)準(zhǔn)則需要限制綜合后需要限制但由于該工件關(guān)于y軸呈現(xiàn)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以不需限制最終在只保證同軸度技術(shù)要求下，該工件僅需要限制等4個(gè)自由度。

圖2 位置公差技術(shù)要求與限制自由度的關(guān)系

4 結(jié) 論

工件加工技術(shù)要求中與定位有關(guān)的是尺寸技術(shù)要求和形位公差中定位位置公差要求。若是尺寸加工技術(shù)要求，則需要限制該方向上的一個(gè)移動(dòng)自由度，與該方向垂直的兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度往往也需要加以限制。若是定向形位公差要求，往往需要限制與該方向垂直的兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。若是工件某一方向（或幾個(gè)方向）有定位的位置公差要求時(shí)，需要限制該方向（或幾個(gè)方向）的一個(gè)移動(dòng)自由度，與該方向（或幾個(gè)方向）垂直的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度往往也需加以限制。工件的哪一幾何要素限制了該項(xiàng)技術(shù)要求中應(yīng)限的自由度，則該幾何要素就為相應(yīng)技術(shù)要求的定位基準(zhǔn)。