陳長征， 白曠甲

（沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，沈陽110870）

0 引 言

傳統(tǒng)的噪聲識別方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代實際工程中遇到的噪聲難題，而近年來現(xiàn)代數(shù)字信號處理方法多被采用在實際工程中并取得了滿意的效果與精度。

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機組的工作環(huán)境特點，采集到的振動噪聲信號往往都伴隨著各種沖擊等瞬態(tài)變化，傳統(tǒng)方法中的頻譜分析不適用來針對一些非穩(wěn)態(tài)信號，不能滿足噪聲源識別的要求。以常用的兩種時頻分析方法為例，小波變換和短時傅里葉變換由于Heisenberg測不準(zhǔn)，只能獲得部分頻段的時頻，在全頻段上存在分辨率不足的缺點。對于非線性非穩(wěn)態(tài)信號的處理，最早由美籍華人N.E.Huang[1]于1998年提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法。風(fēng)力機的噪聲源來源廣泛，由于整個機組的機械部件非常多，且采集信號的實驗條件有所限制，往往測得的混合信號在復(fù)雜的運行狀態(tài)中存在某些噪聲源的頻譜相互重疊的情況，小波變換、EMD等方法難以將重疊的特征頻率分離開來，從而導(dǎo)致識別失敗。該方法的原理即可以把原始混合信號通過循環(huán)篩選后分解為一組固有模態(tài)分量[2]。根據(jù)風(fēng)力機振動信號的復(fù)雜特點，宜采用盲源分離手段來處理。獨立分量分析算法是其中應(yīng)用最廣泛的方法[3]，最早是為了解決“雞尾酒會”問題[4]而提出的。本文就采用EMD與ICA相結(jié)合的手段來對復(fù)雜的風(fēng)力機信號進行盲分離。

1 盲分離簡介

1.1 盲分離原理

盲信號處理一般是指在信號源特性與其傳遞過程都未知的條件下，對采集到的混合信號進行處理得到其中源信號的方法。由于傳遞過程未知，所以它只能根據(jù)觀測信號來進行一些變換來提取源信號[5]。簡單表示盲信號的處理過程如圖1所示，通過系統(tǒng)的輸出 來估計傳遞函數(shù)和輸入 。其中傳遞函數(shù) 與 未知，表明要提取的源信號的特性參數(shù)可以不必知道，各個源信號的輸入混合方式及其傳遞過程也不必已知。

1.2 盲分離數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上面提到的風(fēng)力機組的實際工作環(huán)境與工況以及測量條件，對風(fēng)力機組的噪聲源識別問題屬于欠定盲源分離問題，所以選擇采用線性瞬時混合模型來進行盲分離處理。線形瞬時混合盲源分離模型如圖2 所示。

圖1 盲分離的簡單原理框圖

圖2 線性瞬時混合盲分離模型

其中，（t）是m維向量組成的信號源組，通過混疊系統(tǒng) 計算得到m維向量（t），設(shè)（t）是m維的附加噪聲，忽略延遲，得到觀測信號，用下式表達：

通過分離系統(tǒng) 分離出估計源信號（t）=（t），這也是盲源信號分離的最終目標(biāo)，而實際上能夠求解和準(zhǔn)確確定分離矩陣 是盲分離算法的主要研究方向。若將噪聲信號看成一個普通的源信號混合其中，將噪聲分離出來也可看做此一種有效的降噪。

2 獨立分量分析及Fast Ica 算法

1997 年芬蘭著名學(xué)者經(jīng)過不懈地研究與實驗，創(chuàng)造性地提出了基于負熵的獨立分量分析的固定點算法[6]。此方法具有顯著的收斂速度較快、收斂性好的優(yōu)點，后來此法被廣泛稱為快速獨立分量分析算法[7-8]。為了求解混合系統(tǒng)的分離矩陣，ICA優(yōu)化算法主要包含三個主要步驟：混合原始信號的預(yù)處理；確立優(yōu)化判據(jù)；最后根據(jù)優(yōu)化判據(jù)建立算法。預(yù)處理通常分為中心化處理與白化過程。要使白化處理后的信號各個分量i之間相互獨立，其主要變換如下：

根據(jù)上面描述可知分量 具有單位方差，計算方差如下：

有上面表達式可知 為正交矩陣，于是問題就從求解矩陣變成了求解正交矩陣 ，然后就可以估計源信號向量：

3 風(fēng)電機組混合信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

傳統(tǒng)時頻分析方法難以處理風(fēng)電機組這樣具有重疊噪聲頻率的混合非穩(wěn)態(tài)信號，在20世紀(jì)90年代末Nordon E.Huang等學(xué)者提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法，可以將混合信號進行分解，得到一組具有物理意義的固有模態(tài)分量[9]。此方法可以有效地處理和分析非穩(wěn)態(tài)信號。由于此對非線性非穩(wěn)態(tài)信號處理上的優(yōu)點，EMD符合用來處理大型風(fēng)力機組的復(fù)雜噪聲。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法主要包括以下幾個步驟：

1）計算信號數(shù)據(jù)序列內(nèi)的所有極值點。

2）通過插值擬合極大值點后得到上包絡(luò)線u（t），同樣地通過插值擬合極小值點后得到下包絡(luò)線l（t）；

3）求得上包絡(luò)線與下包絡(luò)線平均值m1（t）：

4）將要分析的源信號x（t）與m1（t）作差得到：

若h1（t）是固有模態(tài)分量，那么它應(yīng)包含本征模函數(shù)所具有的物理意義，否則就是無意義的一個分量。為保證分解后的波形有較好的對稱性，往往需要進行重復(fù)篩選，當(dāng)殘余信號中不再能夠提取出本征模函數(shù)或殘余信號稱為一單調(diào)趨勢量時，停止篩選過程。

5）將上一步得到的h1（t）重新被當(dāng)做信號進行篩選：

經(jīng)過k次篩選，h1k（t）就是一個固有模態(tài)分量：

其中c1（t）包含被分析信號的最短周期分量，它實際上是源信號x（t）中最高頻部分。將c1（t）從x（t）中分離出來，剩余信號記為r1（t）：

重復(fù)上述計算過程進行篩選：

直到滿足設(shè)定的分離標(biāo)準(zhǔn)停止篩選，最終信號：

這樣原始的信號x（t）被分解為n個固有模態(tài)分量和一個余項分量。整個過程的流程如圖3所示。

4 風(fēng)電機組信號預(yù)處理的仿真實驗分析

為驗證此算法的效果，對上面提出的去干擾算法進行仿真驗證。要將弱信號含有干擾信號的混合信號中分離出來，給定干擾信號的頻率為25 Hz、100 Hz、50 Hz，要識別的弱信號頻率為75 Hz，并附加白噪聲40 dB，它們的混合過程如下式：

圖3 經(jīng)驗?zāi)B(tài)算法（EMD）流程圖

其中采樣頻率為1000 Hz，采樣點數(shù)為1024。圖4為源信號的波形和頻譜圖。用軟件得到此混合信號的頻譜圖與波形圖。如圖4所示，可以明顯看出三個強信號的頻率，但是弱信號埋沒其中無法預(yù)知。

圖4 混有強信號的原始信號波形圖和頻譜圖

從圖4 頻域圖可以清晰地識別三個干擾信號，然后將它們與x（t）通過隨機混合矩陣 組成新的混合信號然后采用Fast Ica 算法將混合信號進行分離得到圖5。圖5（a）、圖5（c）、圖5（e）為強干擾信號的波形圖，圖5（b）、圖5（d）、圖5（f）為干擾信號（頻率為100 Hz、50 Hz、25 Hz）頻譜圖，圖5（g）是我們想得到的弱信號的波形圖，圖5（h）為其對應(yīng)的頻譜圖（頻率為75 Hz）。

圖5 FastIca分離之后信號的波形圖與頻譜圖

從以上仿真看出采用本章提到的基于ICA的去干擾算法可以成功地將干擾信號從混合信號中分離出來。說明此方法可以用來進行風(fēng)機混合信號的預(yù)處理。

5 結(jié) 論

本文針對風(fēng)力機組信號的非穩(wěn)態(tài)特性，探討了其噪聲信號分離的盲處理手段，選用了基于基于EMD與ICA的盲分離方法，對混有強干擾信號的混合信號進行處理，分離出想要研究的微弱機械信號。最后設(shè)計仿真實驗分析來驗證了此方法的分離效果。