吳衛(wèi)東， 王曉丹

（黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱150022）

0 引 言

在科技進(jìn)步和市場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下，人們對(duì)于新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)制造有著更進(jìn)一步的要求，除了需要縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)時(shí)間外，越來(lái)越多的人追求產(chǎn)品之間的差異性和個(gè)性化，這對(duì)3D打印技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展起到了催化劑的作用。Nyberg E L等[1]應(yīng)用3D打印技術(shù)制作修復(fù)體替換或覆蓋病人受損的組織，對(duì)顱面缺陷患者的面部進(jìn)行治療。梁松松[2]對(duì)并聯(lián)結(jié)構(gòu)3D打印機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與精度研究，基于FDM的3D打印技術(shù)和并聯(lián)機(jī)構(gòu)技術(shù)，建立并聯(lián)3D打印機(jī)機(jī)構(gòu)的誤差模型，分析3D打印機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)精度和選取的4個(gè)主要工藝參數(shù)對(duì)成型精度的影響。

人們對(duì)3D打印質(zhì)量的要求不斷提高，3D打印質(zhì)量可用3D打印精度進(jìn)行評(píng)判，如打印件的尺寸精度和表面精度等。3D打印機(jī)打印精度受制造精度、安裝精度和工藝參數(shù)等因素影響，在諸多工藝參數(shù)中，分層厚度、打印頭溫度、工作平臺(tái)溫度和打印速度對(duì)打印件尺寸精度和表面粗糙度影響最為顯著[3]，因此文中根據(jù)這4個(gè)工藝參數(shù)的不同水平設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果研究4個(gè)工藝參數(shù)對(duì)打印成型精度影響的顯著程度。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

打印試驗(yàn)件的尺寸精度包括：x、y、z三個(gè)方向尺寸、圓孔直徑；表面精度包括：正、背和側(cè)面粗糙度，且并聯(lián)3D打印機(jī)在打印時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要分為：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因此，為保證試驗(yàn)的全面性，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)件應(yīng)具備直線(xiàn)和圓弧形狀。設(shè)計(jì)的打印試驗(yàn)件三維模型如圖1所示，其中長(zhǎng)、寬、高分別為80 mm、80 mm、10 mm，大小圓孔的直徑分別為40 mm、20 mm。

并聯(lián)3D打印機(jī)打印噴頭的直徑為0.4 mm，試驗(yàn)件材料為PLA，根據(jù)設(shè)計(jì)的打印件形狀尺寸，建立三維模型，將建好的三維模型導(dǎo)入Cura切片軟件，設(shè)置填充形狀為方形，打印填充材料比例為20%，生成3D打印機(jī)可識(shí)別的gcode代碼，通過(guò)儲(chǔ)存卡將gcode代碼拷入3D打印機(jī)，進(jìn)行試驗(yàn)件的打印。

圖1 設(shè)計(jì)的試驗(yàn)件

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

在進(jìn)行打印試驗(yàn)時(shí)，許多工藝因素對(duì)打印試驗(yàn)件的成型精度產(chǎn)生影響，各個(gè)工藝因素的不同水平對(duì)打印件成型精度的影響存在差異。基于并聯(lián)3D打印機(jī)的原理，分層厚度、打印頭溫度T0、工作平臺(tái)溫度T1、打印頭的運(yùn)動(dòng)速度v這4項(xiàng)工藝參數(shù)對(duì)打印成型精度的影響最為重要。因此，對(duì)這4項(xiàng)工藝參數(shù)設(shè)置不同的水平，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，工藝參數(shù)的各水平值見(jiàn)表1，其中分層厚度、打印頭溫度、工作平臺(tái)溫度和打印速度分別用符號(hào)A、B、C、D表示。

表1 工藝參數(shù)和水平

針對(duì)上述4因素多水平、且需多次進(jìn)行的試驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案[4-5]。選擇的正交試驗(yàn)表是L9（34），只需進(jìn)行9次試驗(yàn)，即可得到完整有效的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)。根據(jù)表1及正交試驗(yàn)表，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，9次打印試驗(yàn)的工藝參數(shù)水平見(jiàn)表2。

表2 9次正交試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

進(jìn)行9次試驗(yàn)，待完全冷卻凝固后取下的打印件如圖3所示。因打印件x和y方向尺寸相同，小圓精度要求更高，本文主要對(duì)x、z方向尺寸、小圓直徑和表面粗糙度進(jìn)行分析。采用高精度游標(biāo)卡尺和表面粗糙度儀對(duì)打印樣件進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)采用多點(diǎn)測(cè)量，取平均值，將9次試驗(yàn)方案再重復(fù)進(jìn)行一次，以標(biāo)準(zhǔn)件理論數(shù)據(jù)為參考，分別將打印試驗(yàn)件測(cè)量得到的數(shù)據(jù)與其做差值，從而得到偏差值。

2.1 方向尺寸精度分析

圖3 打印完成的試驗(yàn)件

方差分析作為一種數(shù)學(xué)方法，其目的是為區(qū)分受因素水平變化引起測(cè)試結(jié)果與誤差波動(dòng)而導(dǎo)致的測(cè)試結(jié)果之間的差異[6]。針對(duì)上述4因素3水平正交試驗(yàn)進(jìn)行方差分析，任意一列的偏差平方和為

打印件的方向尺寸精度可用x、z方向上的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)件尺寸之間的偏差值表示，尺寸偏差值越小，則該方向尺寸打印成型精度越高，反之，則尺寸打印成型精度越低。通過(guò)2次重復(fù)試驗(yàn)和多次測(cè)量，x、z方向上的偏差、方差和極差值見(jiàn)表3、表4。

由表3中打印件測(cè)量數(shù)據(jù)可知，對(duì)打印件x方向尺寸精度進(jìn)行分析，3號(hào)試驗(yàn)方案的平均偏差最??；2號(hào)試驗(yàn)方案的平均方差最小，x方向尺寸成型精度誤差波動(dòng)較為穩(wěn)定，但整體偏差值較大。

由表4中打印件測(cè)量數(shù)據(jù)可知，對(duì)打印件z方向尺寸精度進(jìn)行分析，8號(hào)試驗(yàn)方案的平均偏差值最小為0.041 mm；8號(hào)試驗(yàn)方案的平均方差最小為0.003，由此可知，8號(hào)試驗(yàn)方案的因素水平值對(duì)打印件z方向尺寸誤差影響降低。

表3 試驗(yàn)件x方向偏差和方差數(shù)據(jù)

表4 試驗(yàn)件z方向偏差和方差數(shù)據(jù)

求出三個(gè)方向上的偏差Δx、Δz的極差值，根據(jù)所求極差值，繪制4因素3水平條件下打印件尺寸成型精度影響的極差圖，如圖4所示。

圖4 Δx、Δy、Δz的因素極差圖

并聯(lián)3D打印機(jī)在打印模型時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的尺寸偏差分別體現(xiàn)在x、z方向上，從極差圖中可得出每個(gè)因素的水平高低對(duì)x、z方向上尺寸的誤差影響，由圖4中可以看出針對(duì)x方向上最佳的水平組合為：A1B3C1D3；針對(duì)z方向上最佳的水平組合為：A3B3C1D2。

分析打印試驗(yàn)件x、z方向的尺寸的精度及4個(gè)因素的影響，得出最佳的因素水平組合，但各因素水平對(duì)尺寸精度影響的程度較難判斷，因此需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，從而可以得出每一個(gè)因素之間和水平模型對(duì)尺寸精度的影響程度的大小。

打印件x方向、z方向尺寸數(shù)據(jù)的方差分析，見(jiàn)表5、表6。其中df表示自由度、MS表示均方差、F表示應(yīng)用效應(yīng)項(xiàng)/誤差項(xiàng)的比值，PValue表示水平的顯著性。可用F值對(duì)尺寸誤差的方差進(jìn)行分析，與給定顯著水平的標(biāo)準(zhǔn)F值進(jìn)行比較，若效應(yīng)項(xiàng)F值越大，則可認(rèn)為兩者間存在效果差異越明顯，反之，若效應(yīng)項(xiàng)F值越小，則可認(rèn)為試驗(yàn)精度越高[7]。

對(duì)表5和表6進(jìn)行分析，當(dāng)F＞F0.05(2,9)=4.26，用“#”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響顯著，當(dāng)F＞F0.01(2,9)=8.02時(shí)，用“##”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響極其顯著。

表5 試驗(yàn)件x方向數(shù)據(jù)的方差分析

表6 試驗(yàn)件z方向數(shù)據(jù)的方差分析

PValue是表示觀(guān)測(cè)到的顯著性水平，一般可通過(guò)PValue的大小來(lái)判斷組件差異的顯著性。當(dāng)PValue≤0.01時(shí)，則表示有極顯著的差異；當(dāng)PValue介于0.01～0.05之間時(shí)，則表示有顯著的差異；當(dāng)PValue≥0.05時(shí)，表明沒(méi)有顯著差異。

通過(guò)分析可以得出：各個(gè)因素中對(duì)試驗(yàn)件x方向上的尺寸精度的影響程度按大小來(lái)區(qū)分為：A＞D＞B＞C，表明A因素對(duì)于其他B、C、D因素有較為顯著的影響；打印件在z方向上尺寸精度的影響程度按影響大小來(lái)排序，其結(jié)果為：C＞A＞D＞B，表明C因素對(duì)于其他A、B、D因素有較為顯著的影響。

上述4因素3水平對(duì)打印試驗(yàn)件尺寸精度的極差、方差分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一整理，見(jiàn)表7。

通過(guò)上述數(shù)據(jù)分析可得，針對(duì)打印試驗(yàn)件的工藝參數(shù)設(shè)置不同，會(huì)對(duì)試驗(yàn)件的成型精度產(chǎn)生不同的尺寸誤差。分層厚度、打印頭溫度、工作平臺(tái)溫度和打印速度4個(gè)因素中，對(duì)打印試驗(yàn)件x方向上有顯著影響的是B因素，即打印頭溫度對(duì)x方向成型精度影響較為顯著，而分層厚度、工作平臺(tái)溫度和打印速度這三因素對(duì)打印試驗(yàn)件x方向的影響較?。粚?duì)打印試驗(yàn)件z方向上沒(méi)有明顯的因素影響，即分層厚度、打印頭溫度、工作平臺(tái)溫度和打印速度這四因素的影響都較小。

表7 打印件結(jié)果數(shù)據(jù)

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出：分層厚度和打印頭溫度是影響打印件成型精度的主要因素。由于并聯(lián)3D打印機(jī)在進(jìn)行打印工作時(shí)，是按照打印件的橫截面進(jìn)行分層打印的，每完成一層橫截面，打印噴頭才會(huì)轉(zhuǎn)到下一個(gè)橫截面進(jìn)行打印。因此，在開(kāi)始打印前對(duì)打印件預(yù)處理的參數(shù)選擇上，切片厚度是較為重要的參數(shù)選擇之一。而打印頭溫度也是影響打印精度的一個(gè)重要因素，由于打印時(shí)絲材需要達(dá)到熔融狀態(tài)下才能進(jìn)行打印工作，而絲材的溫度過(guò)高或過(guò)低都會(huì)對(duì)打印件的成型精度產(chǎn)生一定程度的影響[8]。另外，還會(huì)受到其他細(xì)微因素的影響，所以需要在打印過(guò)程中根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，才能得到符合設(shè)計(jì)尺寸的打印件。

并聯(lián)3D打印機(jī)為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，x、z方向的理論誤差和打印誤差應(yīng)相等，但在試驗(yàn)分析中可以發(fā)現(xiàn)各方向的誤差并不相同。因此，A分層厚度、B打印頭溫度、C工作平臺(tái)溫度和D打印速度這4個(gè)因素對(duì)x、z三個(gè)方向的成型精度影響存在差異。

2.2 粗糙度分析

表8 試驗(yàn)件粗糙度數(shù)據(jù)表

采用表面粗糙度儀對(duì)打印試驗(yàn)件的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量，對(duì)2次重復(fù)試驗(yàn)的打印試驗(yàn)件的正面和背面選取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行粗糙度測(cè)量，求得平均值，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表8。其中：Rz表示正面粗糙度；Rb表示背面粗糙度；Rc表示側(cè)面粗糙度。

由表8可知，1號(hào)試驗(yàn)對(duì)正面粗糙度影響最小，平均粗糙度為0.37；4號(hào)試驗(yàn)對(duì)背面粗糙度影響最小，平均粗糙度為0.40；5號(hào)試驗(yàn)對(duì)側(cè)面粗糙度影響最小，平均粗糙度為0.44。

打印件的正、背、側(cè)面粗糙度極差圖，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)件粗糙度極差圖

通過(guò)打印件粗糙度極差圖可得出，每個(gè)因素的水平高低對(duì)打印件正面、背面、側(cè)面三個(gè)方向上尺寸的誤差影響，由圖5中可以看出，針對(duì)試驗(yàn)件的粗糙度正面方向上最佳的水平組合為：A1B1C3D2；針對(duì)試驗(yàn)件的粗糙度背面上最佳的水平組合為：A1B1C3D2；針對(duì)試驗(yàn)件的粗糙度側(cè)面方向上最佳的水平組合為：A2B2C3D3。

建立打印件正面、背面、側(cè)面粗糙度方差分析，分別見(jiàn)表9～表11，其中，SS表示方差。

表9 試驗(yàn)件正面粗糙度方差分析

表10 試驗(yàn)件背面粗糙度方差分析

表11 試驗(yàn)件側(cè)面粗糙度方差分析

通過(guò)分析表9～表11可以確定，4個(gè)因素對(duì)打印件正面粗糙度的影響程度可按從大到小排列為：D＞C＞B＞A，即打印速度＞工作平臺(tái)溫度＞打印頭溫度＞分層厚度，表明打印速度對(duì)于試驗(yàn)件正面成型精度有顯著的差異，而其他3個(gè)因素的影響不顯著；打印件件背面粗糙度的影響程度按大小來(lái)區(qū)分為：D＞C＞A＞B，即打印速度＞工作平臺(tái)溫度＞分層厚度＞打印頭溫度，表明打印速度對(duì)于試驗(yàn)件背面成型精度有顯著的差異，其他3個(gè)因素沒(méi)有顯著的影響；對(duì)試驗(yàn)件側(cè)面粗糙度上的尺寸精度的影響程度按大小來(lái)區(qū)分為：B＞A＞C＞D，即打印頭溫度＞分層厚度＞工作平臺(tái)溫度＞打印速度。打印試驗(yàn)件側(cè)面粗糙度的PValue值均大于0.05，表明這4個(gè)因素都沒(méi)有顯著的差異影響。

當(dāng)F＞F0.05(1,6)=5.99，用“#”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響顯著，當(dāng)F＞F0.01（1,6）=13.75時(shí)，用“##”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響極其顯著，見(jiàn)表12。

表12 粗糙度試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，影響試驗(yàn)件正、背面粗糙度的顯著因素是水平D因素，即打印速度是顯著的影響因素。

2.3 圓的精度分析

在打印過(guò)程中打印圓孔也是3D打印過(guò)程中需要考慮的重要因素，在三維建模軟件中建立的圓孔在切片軟件進(jìn)行處理時(shí)會(huì)使圓弧的形狀失真。同樣對(duì)試驗(yàn)件的大小圓的直徑進(jìn)行分析，采用高精度游標(biāo)卡尺對(duì)小圓的直徑進(jìn)行測(cè)量，同樣采用多點(diǎn)測(cè)量，試驗(yàn)小圓直徑的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表13。

表13 試驗(yàn)件小圓直徑d的偏差和方差數(shù)據(jù)

由表13可知，2號(hào)試驗(yàn)試驗(yàn)對(duì)小圓直徑精度偏差影響最小為0.243 mm，1號(hào)試驗(yàn)對(duì)小圓直徑精度方差影響最小為3.596×10-3。

根據(jù)表13分析，可以得出小圓和大圓直徑的4項(xiàng)因素3水平極差圖，如圖6所示。

圖6 小圓直徑d和大圓直徑D的因素極差圖

通過(guò)因素極差分析圖可得出，各因素的水平高低對(duì)試驗(yàn)件小圓直徑和大圓直徑的影響存在差異，由圖6中可以看出，針對(duì)打印試驗(yàn)件的小圓尺寸誤差上最佳的水平組合為：A1B2C1D2；打印試驗(yàn)件的大圓尺寸誤差上最佳的水平組合為：A2B1C1D3。

對(duì)小圓直徑進(jìn)行方差分析見(jiàn)表14。當(dāng)F＞F0.05(2,9)=4.26，用“#”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響顯著；當(dāng)F＞F0.01(2,9)=8.02時(shí)，用“##”表示因素對(duì)尺寸誤差的影響極其顯著。

表14 試驗(yàn)件小圓直徑的方差分析

表15 小圓直徑方差分析

小圓顯著性與最優(yōu)組合見(jiàn)表15。小圓直徑的最優(yōu)組合為A1B2#C1D2。上述試驗(yàn)結(jié)果表明，影響試驗(yàn)件圓形成型顯著因素是水平B因素，即打印頭溫度是顯著的影響因素。

3 結(jié) 論

1）從試驗(yàn)結(jié)果分析中可知，x方向的工藝參數(shù)水平最佳組合為A1B3##C1D3，對(duì)x方向上有顯著影響的是打印頭溫度因素，即打印頭溫度對(duì)x方向的成型精度影響最為明顯；z方向的工藝參數(shù)水平最佳組合為A3B3C1D2，對(duì)z方向上沒(méi)有明顯的因素影響，即分層厚度、打印頭溫度、工作平臺(tái)溫度、打印速度這四因素的影響都較小。2）分析了打印件的正面、背面、側(cè)面的粗糙度，結(jié)果表明，影響試驗(yàn)件正面、背面粗糙度的顯著因素是打印速度因素。3）對(duì)試驗(yàn)件的小圓直徑進(jìn)行分析，小圓直徑的工藝參數(shù)水平最佳組合為A1B2#C1D2，影響試驗(yàn)件圓形成型顯著因素是打印頭溫度因素。通過(guò)試驗(yàn)分析得到不同打印參數(shù)下誤差的影響因素的顯著性，為實(shí)際進(jìn)行3D打印時(shí)提供一定的借鑒意義。