龍章亮，溫真桃，李 輝，曾賢薇

（1.中國石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川德陽618000；2.中國石化西南油氣分公司勘探開發(fā)研究院，四川成都610000；3.中國石化西南油氣分公司頁巖氣項目部，重慶402160；4.四川省煤田地質(zhì)局一四一地質(zhì)隊，四川德陽618000）

YC地區(qū)目前還處于勘探評價階段，區(qū)塊目的層比較深，龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲層埋深大于3 500 m，屬于深層頁巖氣范疇。區(qū)塊構(gòu)造差異很大，南北向斜、中部背斜及斷塊區(qū)目的層深度差異大，溫度壓力高（壓力系數(shù)＞1.5，溫度＞130 ℃），地層層序復(fù)雜（陸海相由上至下18套地層）。陸相地層石英含量高、研磨性強，海相地層含燧石和鮞?；?guī)r，可鉆性差，鉆井效率低。復(fù)雜構(gòu)造區(qū)深度、產(chǎn)狀、小斷層預(yù)測誤差大，水平井軌跡控制難，多口水平井因小斷層影響導(dǎo)致穿層，從而丟失壓裂段長，多口探井、評價井壓裂效果不盡如意。目前，鉆井提速和改造提效是兩大主要目標(biāo)，鉆井提速可以根據(jù)先導(dǎo)試驗和工藝參數(shù)優(yōu)化進(jìn)一步提升，改造提效的需求更為迫切。壓裂改造效果的主控因素是什么，工藝參數(shù)如何優(yōu)化才能達(dá)到目的，要解決這些問題就需要進(jìn)行儲層可壓性評價。

1 YC區(qū)塊頁巖儲層產(chǎn)能灰色關(guān)聯(lián)分析

1.1 灰色關(guān)聯(lián)主要思想

灰色關(guān)聯(lián)是定量比較和描述系統(tǒng)各因素之間在發(fā)展的過程中，隨著空間、時間而相對變化的相關(guān)情況。與一般數(shù)據(jù)分析中常用的兩個數(shù)據(jù)間的對比不同，它將盡可能多的影響因素全部放進(jìn)系統(tǒng)中，進(jìn)行了多參數(shù)分析比較，確定了若干離散函數(shù)對目標(biāo)函數(shù)相對的影響程度[1]。另外，灰色關(guān)聯(lián)分析是基于灰色關(guān)聯(lián)空間，而并不直接用距離來度量兩個參數(shù)之間的遠(yuǎn)近程度。它運用了灰關(guān)聯(lián)序、灰色關(guān)聯(lián)度、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)等概念，通過這類概念來刻畫不同影響因素之間的接近程度，包括變化方向、大小和速度等，客觀地反映了系統(tǒng)內(nèi)影響因素之間的真實灰關(guān)系[2]。所以，利用灰色關(guān)聯(lián)分析頁巖氣的儲層可壓性是一種相對比較有效、客觀的數(shù)據(jù)分析方法。

灰色關(guān)聯(lián)分析數(shù)據(jù)處理步驟如下：

1）歸一化

由于氣田中所要分析的各種參數(shù)的量綱各有不同，數(shù)量級也各有差異。為了消除這種差異的影響，使數(shù)據(jù)之間更具有可比性，就需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而達(dá)到可以進(jìn)行數(shù)據(jù)比較的目的。對于數(shù)據(jù)指標(biāo)序列來講，一般的做法都是采用效果測度或極差變換，變換法則就是對于越大越有利的數(shù)據(jù)采用上限測度，而對于越小越有利的參數(shù)采用下限測度[3]。其中，上限測度處理的計算公式如下：

式中：Xij'為歸一化參數(shù)值；Xij為原始參數(shù)值；Xjmax為原始最大參數(shù)值。

2）求差值

計算得到每個參數(shù)點的比較序列與參考序列的差值絕對值,計算公式如下：

式中：Δoi(k)為歸一化參考值與比較值差值絕對值；X0(k)為歸一化參數(shù)值；Xi(k)為歸一化比較值。

3）求最大值和最小值

求出所有差值絕對值中的最小值和最大值。

4）關(guān)聯(lián)系數(shù)求取

計算出各參數(shù)點子序列與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即：

式中：Loi(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δmin為絕對值最小值；Δmax為絕對值最大值；Δoi(k)為參數(shù)點絕對值；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]。

5）關(guān)聯(lián)度計算

計算出所有參考序列中關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，即：

式中：γoi為關(guān)聯(lián)度；n為參考點個數(shù)；Loi(k)為各參考點關(guān)聯(lián)系數(shù)。

6）關(guān)聯(lián)程度

對計算得到的關(guān)聯(lián)度從大到小進(jìn)行排序，若γoa＞γob就是表明Xa對X0的影響程度大于Xb對X0的影響程度；若γoa＜γob，則反之；若γoa=γob，則說明Xa與Xb對X0影響程度相當(dāng)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)參數(shù)選擇

“可壓性”是指儲層形成體積壓裂復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò),以實現(xiàn)有效增產(chǎn)的可能性或難易程度[4]。

根據(jù)可壓性概念，認(rèn)為頁巖可壓性主要受壓裂改造裂縫的復(fù)雜程度、有效改造體積及儲層含氣性影響。

裂縫復(fù)雜程度的主要影響指標(biāo)：天然裂縫發(fā)育程度、脆性礦物及黏土含量、主應(yīng)力方向、水平應(yīng)力差異、彈性模量、泊松比、抗張強度、內(nèi)聚力等。

有效改造體積的主要影響指標(biāo)：儲層埋深、水平段長、分段、分簇、改造規(guī)模、施工參數(shù)、斷裂韌性等。

儲層含氣性的主要影響指標(biāo)：優(yōu)質(zhì)頁巖厚度、孔隙度、含氣量、地層壓力、有機碳含量、有機質(zhì)成熟度等。

表1 YC區(qū)塊35類地質(zhì)—工程參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)分類Table 1 Grey correlation classification of 35 geological and engineering parameters in YC Block

因此，從裂縫復(fù)雜程度、有效改造體積及儲層含氣性3方面入手，選擇了11個基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)、11個工程地質(zhì)參數(shù)和13 個工程參數(shù)（表1），通過這35 類地質(zhì)—工程與目標(biāo)參數(shù)無阻流量進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析[5]。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)選擇的11個基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)，11個工程地質(zhì)參數(shù)和13個工程參數(shù)，將北部向斜區(qū)、南部向斜區(qū)、背斜區(qū)、東部抬升區(qū)這4個不同井區(qū)的35類地質(zhì)—工程參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集及統(tǒng)計[6]。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，可以得到以下幾點認(rèn)識（圖1）：

1）產(chǎn)能主要受優(yōu)質(zhì)儲層鉆遇率和優(yōu)質(zhì)儲層厚度的影響。

2）YC 區(qū)塊的壓裂規(guī)模與無阻流量關(guān)聯(lián)度不強，分段和分簇數(shù)量的影響更大（單井總液量為32 240～44 265 m3，總砂量為641～1 523 m3）。

圖1 YC區(qū)塊測試無阻流量與主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度影響曲線Fig.1 Correlation degree influence curve of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

3）天然裂縫發(fā)育程度不是YC背斜區(qū)壓裂后影響產(chǎn)量的主要敏感因素（背斜區(qū)巖心裂縫數(shù)量是向斜地區(qū)的3倍左右）。

4）YC 各井區(qū)水平應(yīng)力差主體大于10 MPa，水平應(yīng)力差較大（平均15.9 MPa）。即使天然裂縫發(fā)育，也很難使得次級裂縫延伸，大規(guī)模壓裂改造后是否沒有形成縫網(wǎng)，而只形成了單一主縫，導(dǎo)致壓后產(chǎn)量影響敏感度較低，還需更多數(shù)據(jù)支持。

2 頁巖儲層可壓性評價

2.1 主要敏感參數(shù)分類

根據(jù)YC 區(qū)塊測試無阻流量的主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度及權(quán)重分配可以看出（圖2、表2），這12 類主要敏感參數(shù)與測試無阻流量關(guān)聯(lián)度呈明顯階梯狀[7]。2—31優(yōu)質(zhì)儲層鉆遇長度、2—31優(yōu)質(zhì)儲層厚度為第一階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞6%；彈性模量、五峰組鉆遇長度、分段為第二階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞5%；分簇、返排率、五峰組厚度、II 型斷裂韌性為第三階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞4 %；孔隙度×優(yōu)質(zhì)頁巖厚度×含氣量、泊松比、力學(xué)脆性指數(shù)為第四階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞3%[8]。

圖2 YC區(qū)塊測試無阻流量與主要敏感參數(shù)貢獻(xiàn)百分比Fig.2 Contributions percentage of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表2 YC區(qū)塊測試無阻流量與主要敏感參數(shù)分類Table 2 Classify of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表3 YC區(qū)塊測試無阻流量主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度及權(quán)重分配Table 3 Correlation degree and weight distribution of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

2.2 參數(shù)權(quán)重分配

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，關(guān)聯(lián)度反映了參數(shù)間的相關(guān)性好壞，將各關(guān)聯(lián)度歸一化后可以作為權(quán)重進(jìn)行分配。為了讓結(jié)果更精確，通過改變分辨系數(shù)求取關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值優(yōu)選了前12個關(guān)聯(lián)度相對較高的參數(shù)作為主要敏感參數(shù)（表3），將關(guān)聯(lián)度歸一化進(jìn)行權(quán)重分配[9]。

2.3 壓裂綜合指數(shù)

根據(jù)35類地質(zhì)—工程參數(shù)與測試無阻流量灰色關(guān)聯(lián)分析獲得的12 類主要敏感參數(shù)權(quán)重分配，可得到體積壓裂產(chǎn)量預(yù)測模型。根據(jù)模型計算得到一個大致反映頁巖氣井體積壓裂過后無阻流量的指數(shù)，這里將此指數(shù)稱為壓裂綜合指數(shù)[10]。

即：壓裂綜合指數(shù)=主要敏感參數(shù)權(quán)重×歸一化主要敏感參數(shù)數(shù)值

由此計算預(yù)測的壓裂綜合指數(shù)與YC 頁巖氣井有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)可達(dá)到90%以上，且后期井測試數(shù)據(jù)越多，計算模型越精確[11]。

需要注意的是，這里的壓裂綜合指數(shù)與可壓性指數(shù)有差異。目前國內(nèi)對于頁巖氣可壓性指數(shù)還沒有一個統(tǒng)一的定義，通常認(rèn)為可壓性指數(shù)是由測井曲線計算得到的反映頁巖儲層不同井段可壓裂性好壞的連續(xù)參數(shù)，而壓裂綜合指數(shù)是整口井可壓性的綜合表征[12]，通過現(xiàn)場測試驗證其與壓裂求產(chǎn)后的無阻流量有良好的相關(guān)性（R2=0.863 9），見表4、圖3。

表4 YC區(qū)塊各井測試無阻流量與壓裂綜合指數(shù)相關(guān)性統(tǒng)計Tablel 4 Statistics for correlation of test unobstructed flow and fracturing composite index in YC Block

表5 YY1井平臺鉆井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計Table 5 Drilling data statistics of YY1 well platform

圖3 YC區(qū)塊各井測試無阻流量與壓裂綜合指數(shù)相關(guān)性Fig.3 Relation between test flow rate and fracturing composite index by testing of wells in YC Block

3 現(xiàn)場驗證

根據(jù)YY1 井平臺后面實施的YY1-1HF 井、YY1-2HF 井、YY1-3HF 井和YY1-4HF 井的測試情況來看（表5），無阻流量與I 類儲層（2—31層）的鉆遇率總體呈正相關(guān)關(guān)系（圖4）。YY1-2HF 井和YY1-4HF 井I 類儲層鉆遇率在70%以上，測試效果優(yōu)于YY1HF 井，YY1-3HF 井軌道位置在五峰組，單井產(chǎn)能相對較低。這就證明了前期灰色關(guān)聯(lián)分析的正確性[13]。

圖4 YY1井平臺EUR與鉆遇率關(guān)系Fig.4 Relation between EUR and drilling rate of YY1 well platform

4 結(jié)論

1）YC 地區(qū)影響頁巖儲層可壓性的參數(shù)眾多，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析，影響程度由大到小分別為龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲層鉆遇長度、龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲層厚度、彈性模量、五峰組鉆遇長度、壓裂分段分簇、返排率、五峰組厚度、Ⅱ型斷裂韌性、孔隙度與優(yōu)質(zhì)頁巖厚度和含氣量的乘積、泊松比以及脆性指數(shù)。

2）YC 地區(qū)壓裂規(guī)模與無阻流量關(guān)聯(lián)度不強，分段和分簇數(shù)量影響更大。

3）天然裂縫發(fā)育程度不是YC背斜區(qū)壓裂后影響產(chǎn)量的主要敏感因素[14]。

4）YC地區(qū)各井區(qū)水平應(yīng)力差主體大于10 MPa，水平應(yīng)力差較大，大規(guī)模壓裂改造后是否只形成了單一主縫，從而導(dǎo)致壓后產(chǎn)量影響敏感度較低，還需更多數(shù)據(jù)支持[15]。

5）通過灰色關(guān)聯(lián)分析得到的壓裂綜合指數(shù)是不連續(xù)的，它不能反映頁巖儲層不同井段的可壓裂性好壞，是整口井的可壓性的綜合表征，通過現(xiàn)場測試驗證其與壓裂求產(chǎn)后的無阻流量有良好的相關(guān)性。