張安安，何嘉輝，李 茜，楊 威，趙萬明

(1.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院 成都 610500；2.杭州海康威視數(shù)字技術(shù)股份有限公司 杭州 310051)

交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電力電纜因其工藝簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)合理以及優(yōu)良的電氣性能被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，然而在生產(chǎn)、安裝和運(yùn)輸?shù)冗^程中電纜不可避免地會(huì)存在各種絕緣缺陷，導(dǎo)致絕緣性能下降，給電力系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來隱患[1-2]。其中，電纜附件(中間接頭或終端)因內(nèi)部存在大量的復(fù)合界面和電場(chǎng)應(yīng)力集中現(xiàn)象以及制作安裝的復(fù)雜性，成為引起電纜運(yùn)行故障頻發(fā)的部位[3-4]。不同類型的絕緣缺陷對(duì)電纜附件的損傷存在差異，因此，如何快速有效地判斷絕緣缺陷故障類型具有非常重要的意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為對(duì)電纜附件進(jìn)行局部放電(partial discharge,PD)識(shí)別是判斷其絕緣故障類型的最佳方法[3,5]。

局部放電識(shí)別是通過對(duì)電纜不同絕緣缺陷下產(chǎn)生的局放信號(hào)進(jìn)行在線采集和分析，選取一定的“指紋”信息作為特征，利用模式識(shí)別算法進(jìn)行絕緣缺陷故障類型識(shí)別的方法。其中，特征的選擇非常重要，直接影響電纜附件絕緣故障類型的判斷。目前，常見的局部放電特征主要有統(tǒng)計(jì)特征、圖像矩特征、分形特征、時(shí)頻波形特征、小波特征及Weibull參數(shù)等[6]。這些特征對(duì)局放信號(hào)均具有一定的區(qū)分能力并得到了廣泛應(yīng)用，然而在提取以上特征時(shí)都存在需要構(gòu)建相應(yīng)的局部放電圖譜或?qū)址判盘?hào)進(jìn)行預(yù)處理及特征選擇冗余的問題。文獻(xiàn)[7-8]中方法需要利用局放信號(hào)的放電相位 φ、放電次數(shù)N和放點(diǎn)量Q構(gòu)造局部放電相位圖譜(phase resolved partial discharge,PRPD)，提取圖譜的正負(fù)半波偏斜度、陡峭度等統(tǒng)計(jì)特征和分形維數(shù)、間隙度、矩特征。文獻(xiàn)[9-11]在求取小波特征、Weibull特征及波形特征時(shí)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。在局部放電識(shí)別中，模式識(shí)別算法的選擇也非常重要，其中反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的應(yīng)用較為廣泛[12-15]。但在研究中發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)[12-13]，支持向量機(jī)不適用于大樣本多分類情況等問題[14-15]。

針對(duì)以上問題，本文通過選取3個(gè)工頻周期內(nèi)的含噪局放信號(hào)作為一個(gè)樣本，首先采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波技術(shù)進(jìn)行放電脈沖提取，獲得平均放電量和放電次數(shù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，在利用Hurst指數(shù)對(duì)局放信號(hào)分形性進(jìn)行判斷后，直接求取其盒維數(shù)(BD)作為一個(gè)分形特征，最后將3個(gè)特征導(dǎo)入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)絕緣故障類型的判斷。在保證較好識(shí)別率的情況下，解決了特征選擇冗余問題，簡(jiǎn)化了電纜附件局部放電識(shí)別方法。

1 特征提取

1.1 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的統(tǒng)計(jì)特征提取

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(mathematical morphology,MM)[16-17]是一種建立在集合論基礎(chǔ)上的非線性信號(hào)處理方法，基本思想是通過在原信號(hào)中不斷移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素“探針”，與原信號(hào)進(jìn)行集合運(yùn)算，達(dá)到對(duì)原信號(hào)細(xì)節(jié)保留及噪聲抑制的目的。電纜局部放電在線采集到的信號(hào)中含有大量的背景噪聲，給后期局放信號(hào)的特性分析帶來了一定的困難。因此，如何準(zhǔn)確地從背景噪聲中提取放電脈沖已成為局部放電識(shí)別需要解決的關(guān)鍵問題之一[18]。本文將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于局放脈沖的提取，根據(jù)放電脈沖的位置對(duì)含噪局放信號(hào)進(jìn)行去噪處理，從而得到平均放電量和放電次數(shù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。

對(duì)局放信號(hào)的處理只涉及一維運(yùn)算，本文僅討論一維離散數(shù)據(jù)的形態(tài)學(xué)變換。設(shè)原始信號(hào)f(n)為定義在F=(0,1,···,N?1)上的離散函數(shù)，定義結(jié)構(gòu)元 素g(n)為G=(0,1,···,M?1)上 的 離 散 函 數(shù) ，且M≤N，則f(n)關(guān)于g(n)的腐蝕和膨脹分別為：

式中，Θ表示腐蝕算子； ⊕ 表示膨脹算子；m=0,1,2,···,M?1。

形態(tài)學(xué)其他運(yùn)算都可以由腐蝕和膨脹運(yùn)算組合而成，形態(tài)學(xué)梯度表達(dá)式為：

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的放電脈沖提取方法如下[19]：

1) 使用形態(tài)學(xué)梯度進(jìn)行初步濾波，有：

2) 設(shè)定閾值為：

3) 局放脈沖定位為：

1.2 盒維數(shù)分形特征提取

1.2.1 盒維數(shù)

分形理論(fractal theory,FT)是近年來發(fā)展較快的一門學(xué)科，在信號(hào)處理方面得到了廣泛的應(yīng)用。分形理論提出了區(qū)別于傳統(tǒng)歐式維數(shù)的分形維數(shù)，即事物的維數(shù)可以是分?jǐn)?shù)。分形維數(shù)是度量分形復(fù)雜性的重要指標(biāo)，常見的分形維數(shù)有：Hausdorff維數(shù)、盒維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)和自相似維數(shù)等。其中，盒維數(shù)因計(jì)算方法簡(jiǎn)單、抗噪穩(wěn)定性好，得到了廣泛的應(yīng)用[20]。本文采用盒維數(shù)表示局放信號(hào)的分形特征，具體方法如下：

用邊長(zhǎng)為r×r的小方格完全覆蓋含噪局放信號(hào)所在平面，記錄信號(hào)穿過的總網(wǎng)格數(shù)Nr，改變r(jià)的大小，得到不同的Nr。用最小二乘法線性擬合log(Nr)/log(1/r)，所得直線的斜率即為盒維數(shù)。

1.2.2 Hurst指數(shù)

分形性是幾何形狀被無限細(xì)分后，每一部分都是最初整體在較小尺度上的翻版，即部分與整體在某些方面具有相似性[21]。Hurst指數(shù)是分形學(xué)科中用來判斷信號(hào)是否具有自相似性的重要參數(shù)，本文采用Hurst指數(shù)驗(yàn)證選取分形盒維數(shù)作為局部放電識(shí)別特征的可行性。Hurst指數(shù)的計(jì)算方法很多，其中應(yīng)用最廣泛的是文獻(xiàn)[22-23]提出的R/S分析法。

對(duì)離散序列X={Xi:i=1,2,···,N}，其中N為總離散點(diǎn)數(shù)，將其分成整數(shù)個(gè)子區(qū)間，對(duì)每個(gè)子區(qū)間分別求其均值P(n)和S(n)：

式中，n(2≤n≤N)為每個(gè)子區(qū)間觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。

計(jì)算對(duì)應(yīng)的累計(jì)離差X(i,k)和極差R(n)為：

求出對(duì)應(yīng)極差與標(biāo)準(zhǔn)差之比為：

取不同的n值 ，求出不同區(qū)間長(zhǎng)度n上 的Rs(n)，設(shè)有：

式中，c為統(tǒng)計(jì)常數(shù)；H為R/S方法的Hurst指數(shù)。

根據(jù)離散序列X的Hurst指數(shù)，可以判斷出該序列是否具有自相似形，具體如下：

1) 當(dāng) 0 ＜H＜0.5時(shí)，表明該序列具有反相關(guān)性，是不獨(dú)立的，其前后部分的發(fā)展趨勢(shì)相反，同時(shí)此序列突變性和易變性較強(qiáng)。

2) 當(dāng)H=0.5時(shí)，表明該序列是不相關(guān)的、隨機(jī)獨(dú)立的，其前后部分的發(fā)展趨勢(shì)沒有任何聯(lián)系，是不可預(yù)測(cè)的。

3) 當(dāng) 0.5＜H＜1時(shí)，表明該序列具有正相關(guān)性和自相似性，系統(tǒng)具有持續(xù)性，其前后部分的發(fā)展趨勢(shì)一致。H值越接近于1，正相關(guān)性越強(qiáng)，自相似程度越高，可預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。當(dāng)H=1時(shí)，該序列是確定的，不獨(dú)立的，即完全可預(yù)測(cè)。

2 可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局放識(shí)別

可拓理論(extension theory,ET)由文獻(xiàn)[24]提出，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域。文獻(xiàn)[7]利用可拓理論對(duì)礦用電纜人工缺陷進(jìn)行模式識(shí)別，達(dá)到了很好的效果。文獻(xiàn)[24]將可拓理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合提出可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(extension neural network,ENN)的概念，本文采用可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電纜附件局部放電進(jìn)行識(shí)別。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用雙層結(jié)構(gòu)、雙權(quán)重連接。輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別由樣本的特征數(shù)和類別數(shù)決定。雙權(quán)重的上、下限分別代表某一特征經(jīng)典域的上、下限，即最大值wU、最小值wL[25]?？赏厣窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文通過提取盒維數(shù)、平均放電量和放電次數(shù)3種特征對(duì)斷口不齊、主絕緣割傷、半導(dǎo)電層損傷和氣隙放電4種典型電纜附件絕緣缺陷故障進(jìn)行識(shí)別，則可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為4；權(quán)重?cái)?shù)為24，分別為4種故障、3種特征量值的最大值、最小值。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)。結(jié)合本文研究?jī)?nèi)容，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可描述為[24]：

利用物元模型表示每種類型樣本的權(quán)值：

式中，k=1,2,···,n，j=1,2,···,nc；cj表示Nk的第j個(gè)特征；表示第k類關(guān)于特征cj的經(jīng)典域。其中：

計(jì)算每種類型樣本的每個(gè)特征初始中心點(diǎn)為：

確定k*使EDik*=min{EDik}。如果k*=P，則該樣本訓(xùn)練完成，進(jìn)行下一個(gè)樣本的訓(xùn)練。否則對(duì)第P類對(duì)應(yīng)的權(quán)重和第k*類所對(duì)應(yīng)的類中心調(diào)整，直至所有樣本都完成訓(xùn)練，η為學(xué)習(xí)速率。

1) 類中心調(diào)整：

2) 權(quán)值調(diào)整：

3 局放識(shí)別步驟

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和分形理論的電纜附件局部放電識(shí)別可總結(jié)為以下3個(gè)步驟，流程圖如圖2所示。

1) 利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波技術(shù)對(duì)在線采集到的局放信號(hào)進(jìn)行放電脈沖提取，獲得平均放電量和放電次數(shù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征；

2) 求取Hurst指數(shù)和盒維數(shù)。若0.5＜Hurst指數(shù)＜1，則求取局放信號(hào)的盒維數(shù)分形特征；

3) 將平均放電量、放電次數(shù)和盒維數(shù)導(dǎo)入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成電纜附件局部放電識(shí)別。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)際的局放信號(hào)是呈指數(shù)振蕩衰減的納秒級(jí)放電脈沖[26-27]。本文采用高斯白噪聲模擬背景噪聲，仿真出信噪比為1.891 dB的局放信號(hào)，其幅值進(jìn)行了歸一化處理。仿真如圖3所示。

選用本文方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法和小波方法對(duì)局部放電仿真信號(hào)進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖4所示。小波基選取的是與本文局部放電仿真信號(hào)匹配較好的db4小波。

表1列出了以上3種方法處理后信號(hào)的信噪比(SNR)、信噪比增益A、均方根誤差(RSME)及相關(guān)系數(shù) ρ 這4種性能指標(biāo)值[28]。

表1 3種方法處理后信號(hào)的性能指標(biāo)比較(SNR：1.891 dB)

由圖4和表1可見，本文方法對(duì)噪聲的抑制效果明顯，信號(hào)失真度小。通過對(duì)比信噪比(SNR)、信噪比增益A、均方根誤差(RSME)及相關(guān)系數(shù)ρ這4種性能指標(biāo)，可以看出本文方法的去噪性能優(yōu)于EMD方法和小波方法。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)電纜附件絕緣缺陷故障類型，本文利用局部放電檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)主要由KZTZ-10 kVA/0.25 kV電動(dòng)試驗(yàn)控制臺(tái)(帶調(diào)壓器)、GD-10 kVA/220 V/220 V隔離變壓器(隔離電壓5 kV)、YDWB-10 kVA/100 kV/0.22 kV/100 V無暈高壓試驗(yàn)變壓器、BRD-100 kV /0.1 A/10 kΩ保護(hù)電阻、OWF-100 kV/1 000 PF耦合電容器、WINTECH UHFCT超高頻電流傳感器(頻帶20～300 MHz)、Tektronix TDS7104數(shù)字熒光示波器(帶寬1 GHz、采樣率10 GSa/s)及電纜附件組成，平臺(tái)連接如圖5所示。以某8.7/10 kV XLPE電纜附件為研究對(duì)象，制作了4種典型電纜附件絕緣缺陷故障模型，具體參數(shù)如表2所示。按照《局部放電測(cè)量》相關(guān)要求開展實(shí)驗(yàn)[29]，實(shí)驗(yàn)條件如表3所示。

表2 4種典型絕緣缺陷故障模型

表3 實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證本文方法對(duì)實(shí)際局放脈沖的提取能力，采集較為常見的電纜主絕緣缺陷局放源產(chǎn)生的信號(hào)，使用3種方法進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖6所示。

對(duì)比3種方法的處理結(jié)果，可以明顯看出本文方法對(duì)局放脈沖的提取效果最佳，對(duì)背景噪聲的抑制最明顯，可見本文方法對(duì)局放脈沖的提取能力最優(yōu)。

按照表3實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行局部放電信號(hào)在線采集，每種絕緣缺陷選取300個(gè)工頻周期的局放信號(hào)進(jìn)行特征提取，即每種100個(gè)樣本，共400個(gè)樣本。求取全體樣本的Hurst指數(shù)，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，4種絕緣缺陷的Hurst指數(shù)基本上都大于0.5，且多在0.7上下分布，說明樣本具有較高的自相似性，即分形性明顯，驗(yàn)證了本文選取盒維數(shù)作為特征的可行性。

選取不同比例的樣本作為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別采用可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行絕緣缺陷模式識(shí)別，結(jié)果如圖8所示。可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)100次，學(xué)習(xí)速率為0.1，支持向量機(jī)選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，寬度參數(shù)為3，懲罰因子為8，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)3 000次，學(xué)習(xí)速率為0.2。

同樣選取不同比例的樣本作為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將分形特征、統(tǒng)計(jì)特征和本文特征分別導(dǎo)入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行絕緣缺陷模式識(shí)別，結(jié)果如圖9所示。

從圖8、圖9可以看出，在不同比例樣本下，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率高于支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)選擇將統(tǒng)計(jì)特征和分形特征結(jié)合導(dǎo)入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其識(shí)別率也高于單一特征導(dǎo)入。

表4列出了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)比較結(jié)果，可以看出可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，連接權(quán)個(gè)數(shù)也少于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表4 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)比較

6 結(jié) 束 語

本文提出了一種直接利用含噪局部放電信號(hào)進(jìn)行絕緣故障識(shí)別的方法，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)4種電纜附件典型絕緣缺陷故障進(jìn)行判斷，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

1) 提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的局放脈沖提取方法，解決了背景噪聲對(duì)局放信號(hào)分析帶來的放電信息難以獲取的問題；

2) 通過求取樣本的Hurst指數(shù)，以數(shù)據(jù)分析的方式驗(yàn)證了盒維數(shù)作為電纜附件局部放電識(shí)別特征的可行性；

3) 僅選取含噪局放信號(hào)的盒維數(shù)、平均放電量及放電次數(shù)作為特征，在保證較好的識(shí)別率的情況下，解決了特征選擇冗余問題，簡(jiǎn)化了電纜附件局部放電識(shí)別方法；

4) 可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效地識(shí)別出不同類型的絕緣缺陷故障，實(shí)驗(yàn)表明其識(shí)別率高于基于支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同類方法，并具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，連接權(quán)個(gè)數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)。