何芳 高智駿

摘? 要： 住房供需矛盾的根本問題在于住房需求規(guī)模和需求結(jié)構(gòu)如何。本文分析了外來常住人口的居住現(xiàn)狀與居留意愿二者聯(lián)動下對外來常住人口居住需求的影響，并利用灰色模型和馬爾可夫（Morkov）轉(zhuǎn)移概率的組合法對大城市外來常住人口的居住需求規(guī)模進行預(yù)測。通過Logistic模型分析發(fā)現(xiàn)，大城市外來常住人口的居住現(xiàn)狀質(zhì)量與居住需求成反比，居留意愿與居住需求成正比，通過灰色模型和Morkov轉(zhuǎn)移概率矩陣方法預(yù)測得出一線城市外來常住人口的居住需求呈現(xiàn)上升趨勢，2017年到2022年期間，總居住需求從1241萬上升到1352萬平方米，其中其他住房、政府提供住房和自購住房的居住需求逐年上升，租住私房的居住需求逐年下降。租住私房的居住需求最大，占比60%左右。外來務(wù)工人員的總居住需求下降，青年人員和引進人才的總居住需求上升，對比2017年四大城市外來常住人口的住宅供給與居住需求，得出目前四大城市的居住供給已超過居住需求。

關(guān)鍵詞： 外來常住人口;居住需求;居住現(xiàn)狀;Morkov轉(zhuǎn)移概率

一、引? ?言

居住問題自古以來是民生的重大問題，關(guān)系千家萬戶的基本生活保障。近年來，“房子、房價”是全社會持續(xù)關(guān)注的熱點，牽動著幾億人的神經(jīng)。黨和中央政府高度重視人民的居住問題，不斷采取新舉措，以讓人民安居樂業(yè)。在2008年國務(wù)院政府工作報告中，首次提出“抓緊建設(shè)住房保障體系”這一政策目標，并進一步要求積極改善農(nóng)民工居住條件。此后在連續(xù)三年的政府工作報告中，又強調(diào)要深化城鎮(zhèn)住房制度改革，著力解決好進城務(wù)工人員的居住困難問題，滿足居民多層次住房需求。2016年底，習(xí)近平總書記指出：“要準確把握住房的居住屬性，以滿足新市民住房需求為主要出發(fā)點，建立購租并舉的住房制度，以市場為主滿足人民多層次居住需求?！秉h的十九大報告中更是明確提出“堅持房子是用來住的、不是用來炒的”居住定位?？梢?，城市低收入和外來人口的住房問題已經(jīng)成為社會的一個重要問題。當前，我國的住房市場結(jié)構(gòu)存在較為明顯的弊端，一方面諸多城市存在著大量的空置房，表明過去一段時期居民投機炒房的現(xiàn)象大量存在，而炒房導(dǎo)致城市房價和房租不斷飆升，嚴重降低了居民的生活質(zhì)量，甚至抑制了社會創(chuàng)新[1]，另一方面大量城市人口尤其是外來常住人口的居住條件較為苛刻，這些群體無力購房以及無法承擔高房租，只能選擇租住在基礎(chǔ)設(shè)施簡陋、離市區(qū)遠的城市邊緣[2]。這說明我國現(xiàn)階段城市的住房市場存在著資源錯配現(xiàn)象。為此，要真正解決居住需求與居住供給之間的矛盾，就要對城市居住需求數(shù)量和居住供給數(shù)量進行測算，分析供需缺口的結(jié)構(gòu)性問題。本文主要關(guān)注需求側(cè)居住，由于外來常住人口是居住矛盾和重點解決的主體，因此本文以外來常住人口作為研究對象。

宏觀概念上，居住需求是指在一定時期內(nèi)人們愿意并有能力購買或承租住宅進行居住的數(shù)量，而微觀概念上，居住需求可以看作一定時期內(nèi)個人愿意并有能力購買或承租住宅的概率。由此定義可見，個人的居住需求包含兩個條件和一個結(jié)果，兩個條件分別是能力和意愿，一個結(jié)果是購房或租房概率。能力是經(jīng)濟收入條件的體現(xiàn)，外來常住人口的經(jīng)濟收入?yún)⒉畈积R，因此也決定了其購房或租房的概率有高有低;意愿則代表其購房或租房的主觀傾向，包含兩個層次，第一是改善性意愿，即居住條件差的人向好的居住條件轉(zhuǎn)變的概率，第二是城市居留意愿，即居留意愿高的有更高的購房或租房概率。由此可見，經(jīng)濟收入、居住現(xiàn)狀和居留意愿三者將共同決定居民的居住需求。由于本地戶籍人口擁有自購住房概率高、離開概率低，因此其居住需求較容易預(yù)測，而外來常住人口流動性強、居留意愿不穩(wěn)定，一旦城市經(jīng)濟發(fā)展形勢不佳或所在行業(yè)衰退就會選擇離開，因此，外來常住人口居住需求量的波動是城市未來居住需求的主要變動部分。而對于城市，盲目加大外來常住人口的保障性住房建設(shè)和開發(fā)也會導(dǎo)致社會資源錯配，如只關(guān)注現(xiàn)有城市沒有自購住房的外來常住人口數(shù)量而不考慮其未來收入增長趨勢、去留概率，會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果和決策的不準確。因此，科學(xué)、合理地預(yù)測外來常住人口居住需求量和需求結(jié)構(gòu)，有助于提升城市住宅資源的有效配置，減少重復(fù)性建設(shè)，同時能優(yōu)化城市人口結(jié)構(gòu)，提高人力資本質(zhì)量。

目前學(xué)術(shù)上對于居住需求的分析較少涉獵，只有很少的文獻關(guān)注了流動人口居住需求意愿的影響因素[3][4]和保障性住房需求量預(yù)測[5][6]兩個方面。但是，第一個方面的研究者僅考慮了流動人口的個體特征、城市融合度等因素，未分析居住現(xiàn)狀、居留意愿等要素對居住需求的影響，第二個方面的研究者則只從總量的角度展開預(yù)測，將全部流動人口的居住需求落腳點定為保障性住房，未考慮到不同類型流動人口的居住需求性質(zhì)以及市場住房供給在預(yù)判需求量規(guī)模、化解居住供需矛盾上的作用。本文認為，當前城市在解決外來常住人口的居住問題上，不能盲目推進保障性住房建設(shè)，而要結(jié)合房地產(chǎn)市場和租賃市場的供給側(cè)，同時考慮不同流動人口所形成的需求結(jié)構(gòu)，如部分外來常住人口未來一段時期內(nèi)的居住需求是租房，一部分未來的居住需求是購房，低收入群體可能是期望政府提供住房，以及不同類型外來人口居住需求的轉(zhuǎn)變概率等，因此，要充分掌握目前狀態(tài)下不同類型外來常住人口的經(jīng)濟能力、居住條件和居留意愿，才能準確測算出未來城市外來常住人口真正的居住需求規(guī)模，促進地方政府更加精準調(diào)控住房市場。

綜合以上分析，本文以“北上廣深”四個一線大城市為例，對外來常住人口的居住需求展開系統(tǒng)性研究。首先分析外來常住人口居住現(xiàn)狀與居留意愿二者聯(lián)動下對外來常住人口居住需求的影響機制，其次建立模型判斷居住現(xiàn)狀、居留意愿結(jié)合對外來常住人口居住需求選擇的影響程度，最后通過灰色模型預(yù)測和馬爾可夫（Morkov）轉(zhuǎn)移概率的組合法，對大城市外來常住人口的居住需求規(guī)模進行預(yù)測。

二、文獻回顧

1.外來常住人口居住需求意愿的研究

目前關(guān)于居住需求的研究，主要以調(diào)查數(shù)據(jù)來分析哪些因素會制約居民的居住需求。Lee & Trost分析發(fā)現(xiàn)個人特質(zhì)、家庭背景、地區(qū)因素和住房相對價格都會影響流動人口的居住需求量[7]。Green & Hendershott認為在各因素中，收入、婚姻狀況和教育是影響人們購房意愿的主要影響因素[8]。趙曄琴調(diào)查發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工群體對城市居住的需求度在提升，78.20%的外來人員表示愿意租政府提供的住房，48.94%認為需要當?shù)卣峁┳》繋椭?2.57%希望政府能為外來人口提供住房，29.74%希望政府能夠給予外來人口適當?shù)淖夥拷蛸N，25.95%希望政府規(guī)范租房市場，調(diào)控租房價格[10]。羅吉等對武漢市人口的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，市籍和非市籍人口的居住需求存在明顯差異，市籍低收入群體大部分自身擁有城市住房，擁有一套條件改善的產(chǎn)權(quán)住房成為其首選;而流動性較大的非市籍低收入人口，與工作地相匹配的可支付租房成為其首選[11]。路征等研究發(fā)現(xiàn)，49.8%的外來務(wù)工人員通過市場租房解決居住問題，對公租房有強烈的需求意愿。收入水平更高的人群傾向于購買住房來解決居住問題，對公租房的需求意愿相對較弱[12]。孫聰?shù)葘嵶C分析發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工群體對居住面積的需求較低，但是如果社會融合度提高，農(nóng)民工愿意支付更高的住房租金用于增加居住面積。農(nóng)民工居住需求的收入彈性遠低于城市居民，這是由于收入雖有提高但仍然無法購買城市住房，而面積增大對于農(nóng)民工邊際效用不明顯[13]。

2.城市低收入群體居住需求數(shù)量預(yù)測的研究

還沒有文獻針對流動人口或外來常住人口的居住需求數(shù)量進行預(yù)測，但已有部分學(xué)者采用一些統(tǒng)計方法進行了低收入群體居住需求（保障房）的數(shù)量預(yù)測，并分析供需缺口。Goh利用人口規(guī)模、儲蓄額、失業(yè)率和住房投資規(guī)模等變量進行多元回歸分析，預(yù)測了新加坡的居住需求數(shù)量[14]。Hyunseok Yang從長期收入和房屋價格入手，采用M-W模型對韓國的公共租賃房需求量進行了預(yù)測[15]，而Kyung-hwan Kim從住房結(jié)構(gòu)以及商品房價格兩方面對韓國的保障房需求量進行了研究[16]。國內(nèi)對于低收入群體保障房居住需求數(shù)量預(yù)測的研究逐漸增多，但在方法和研究對象（主要是低收入群體）上較為單一。大多數(shù)學(xué)者采用灰色預(yù)測法或“直接總?cè)藬?shù)×人均居住面積×保障比例”公式進行推算，彭秀明預(yù)測了2015年上海市低收入群體經(jīng)濟適用房的需求數(shù)量為6333.01萬平方米，該數(shù)據(jù)表明相對于3000萬平方米的供給，供需缺口較大[17]。夏曉昀以2005-2009年江蘇省各年的城市居民人均居住面積、人口總數(shù)為原始資料，通過灰色GM（1，1）模型，預(yù)測出2011-2016年的廉租住房需求總量和供給量二者缺口較大[18]。張淑萍等預(yù)測得出“十二五”期間廈門市保障性住房總需求量為687.77萬平方米，并分別給出了保障性租賃房、經(jīng)濟適用房、保障性商品房的需求量，但未分析是否滿足低收入群體的需要[19]。陳春林和任遠分析得出上海市未來的居住需求主要來自于常住流動人口，而這部分人口的居住需求主要是租賃、集體式公寓（外來務(wù)工）以及低檔小戶型住宅（外來青年）為主。通過人均住房面積和一戶一套房的標準測算，2015年常住流動人口居住需求為482萬套，折合20659萬平方米[20]。在采用其他方法上，盧媛等擬合2004-2010年北京居民人均可支配收入分布函數(shù)族，求得保障性住房的需求數(shù)量[21]。龔駿超預(yù)測得到“十三五”期間江蘇省經(jīng)濟適用房的需求規(guī)模，同時利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到同期的供給量，發(fā)現(xiàn)供求差距很大[22]。陳立文和王迎利用蛙跳算法和GM、SVM組合模型，對河北省“十三五”規(guī)劃期間保障性住房建筑面積的累計需求總量進行了預(yù)測[23]。

從以上文獻可以看出，盡管國內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注流動人口的居住需求問題，但很少涉及居住現(xiàn)狀、居留意愿與居住需求之間的關(guān)系討論。與本地戶籍人口不同，外來常住人口存在收入低、流動性強、居住改變意愿低的特點，前面分析也表明，經(jīng)濟收入、居住現(xiàn)狀與居留意愿三個因素決定了外來人口的居住需求，因此這三個因素應(yīng)被納入到分析范圍。此外，在居住需求規(guī)模的預(yù)測上，目前研究也存在三個明顯的缺陷，一是均采用了宏觀指標進行預(yù)測，二是未考慮動態(tài)性，只考慮當期居住供需數(shù)量缺口，三是預(yù)測對象為保障性住房，將全體居民的居住需求落腳點定為保障性住房需求，顯然未考慮到不同微觀個體居住需求結(jié)構(gòu)的差異性。由上面文獻綜述可以看出，農(nóng)民工、青年人員、本外地戶籍等不同群體擁有不同的居住需求，因此總量而非結(jié)構(gòu)的預(yù)測容易導(dǎo)致結(jié)果不準確，也無法根據(jù)預(yù)測結(jié)果精準化解外來常住人口的居住需求問題。為此，與以往文獻不同，本文主要從微觀數(shù)據(jù)出發(fā)，分析外來常住人口居住現(xiàn)狀、居留意愿對居住需求的影響，在此基礎(chǔ)上，進一步利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，對外來務(wù)工人員、青年人員、引進人才在租房、政府提供住房、自購住房等居住性質(zhì)下的居住需求數(shù)量進行預(yù)測，得出不同類型外來常住人口的居住需求規(guī)模，為地方政府的住宅政策提供調(diào)控依據(jù)。

三、外來常住人口居住現(xiàn)狀、居留意愿對居住需求的影響

1.影響機制與研究假設(shè)

對于居住類型，一線城市的高房價決定了更多外來常住人口以租房為主，統(tǒng)計資料顯示，有三分之二的外來常住人口是租房的，自購住房的只占21%。但是，不同居住類型的外來常住人口在未來有不同的居住需求，一般說，自購住房或自建房的外來人口其進一步變?yōu)樽夥康目赡苄暂^低（相當于降低居住質(zhì)量），同時大城市的高房價水平又制約了其改善型需求，因此這類外來常住人口實際的居住需求較低。而對于租房、單位提供住房以及在就業(yè)場所、借助房居住的外來常住人口，則有較強的改善動機，相對來說其向更好的居住環(huán)境變動的可能性更高，如單位房、就業(yè)場所的居住支出可能低于租房，但后者的居住質(zhì)量相對高一些，因此一些青年群體寧愿承擔更高的居住成本，也會逐漸過渡到更好的居住條件，因而這類外來常住人口有更高的居住需求?；诖耍岢龅谝粋€假設(shè)：

H1：居住現(xiàn)狀質(zhì)量的高低與外來常住人口的居住需求成反比

對于居留意愿，顯然在客觀條件允許和不受限制下，絕大多數(shù)外來常住人口都希望能在大城市定居，畢竟大城市不僅擁有最好的社會資源（教育、醫(yī)療、交通等），而且有更好的經(jīng)濟收入。但現(xiàn)實中高房價、高房價收入比對外來常住人口的居住形成了較強的制約，在客觀條件下外來常住人口會在去與留之間進行選擇。一方面本身的居住現(xiàn)狀會影響外來常住人口的居留意愿，如自購住房的外來人口無論是自住還是投資，都會有較高的留城意愿;而租房、住單位房的外來人口可能在“流動狀態(tài)”上不穩(wěn)定，同時其離城負擔更輕，一旦其認為改善住房的希望變小，就會產(chǎn)生離開的動機，因此普遍有更低的留城意愿，這也體現(xiàn)了中國的“住有所居，居有所安”的傳統(tǒng)思維。另一方面，居留意愿也會影響居住需求，居留意愿高的外來常住人口會盡力去改善居住現(xiàn)狀，有更高的居住需求，相反，居留意愿低的外來常住人口則可能徘徊不定，隨時可能離開，因此居住需求相對較低?；诖?，提出第二個假設(shè)：

H2：居留意愿與外來常住人口的居住需求成正比

然而，現(xiàn)實中居民居住需求的抉擇實際上是多重因素共同作用的結(jié)果。前面也提到，經(jīng)濟收入、居住現(xiàn)狀和居留意愿共同決定外來常住人口的居住需求。為此，本文進一步考慮居住現(xiàn)狀與居留意愿結(jié)合對居住需求的影響。對于居住現(xiàn)狀，總體上可以分為購房、政府提供住房、租房、其他（包括單位提供住房、就業(yè)場所等）四種。居留意愿可分為打算留城、沒想好、不打算留城三種。居住需求的表現(xiàn)方式與居住現(xiàn)狀相同。當外來常住人口的居留意愿是沒想好或不打算留城時（低居留意愿），其住房改善動機很低，無論是自購住房、租房還是其他住房，一般近期都傾向于維持現(xiàn)有居住狀態(tài){1};當外來人口的居留意愿是打算留城時（高居留意愿），自購住房的外來人口會維持現(xiàn)狀，而租房、其他住房、政府提供住房的外來常住人口，主觀上有可能選擇更高級的居住狀態(tài)，即有更高的居住需求。如租房者的居住需求，可能是購房、單位住房或其他住房者的居住需求，可能是租房或購房。因此，經(jīng)濟收入決定了其最終的滿足居住需求的能力，而居住現(xiàn)狀與居留意愿決定了其最終的居住需求意愿和方向?；诖?，提出假設(shè)：

H3：居留意愿低的外來常住人口，有最低的居住需求;居留意愿高的外來常住人口，其中居住質(zhì)量較高的有較低的居住需求，而居住質(zhì)量較低的有較高的居住需求

圖1 居住現(xiàn)狀、居留意愿與居住需求的關(guān)系

2.實證分析及結(jié)果

（1）數(shù)據(jù)、模型與變量

本文以北京、上海、廣州和深圳四個“一線城市”作為研究對象，對大城市外來常住人口的居住現(xiàn)狀、居留意愿與居住需求的關(guān)系進行分析。數(shù)據(jù)主要來源于國家衛(wèi)計委的2016年和2017年《中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查》。中國流動人口動態(tài)監(jiān)測是目前針對全國流動人口調(diào)查的樣本量最大、調(diào)查內(nèi)容最多的一項微觀調(diào)查，內(nèi)容涵蓋了家庭成員基本情況、流動趨勢和居留意愿、就業(yè)特征等六個方面。本文選取流入四大城市，外地戶籍（非本地戶籍）且居住滿6個月以上（按外來常住人口的定義要求，2016年調(diào)查在7月份進行，為此剔除2016年流入四個城市的樣本）的外來流動人口作為城市外來常住人口。經(jīng)整理，得到2016年有效的樣本數(shù)量為16989人，其中北上廣深分別是6651人、6735人、1790人和1813人。由于2017年流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查采取了部分跟蹤和部分不跟蹤調(diào)查的方式，因此將這部分樣本匹配到2017年總樣本中，只保留跟蹤的調(diào)查樣本，最終得到樣本數(shù)為10645人，由于分城市下廣州市和深圳市樣本量較少，因此本文不考慮分城市進行假設(shè)驗證。

為檢驗居住現(xiàn)狀、居留意愿對居住需求的影響，筆者建立了計量模型進行分析。對于居住現(xiàn)狀，采用居住類型指標代理。原始問卷中外來流動人口居住類型包括租住私房等十種類型，本文將其進一步劃分為自購住房（包括自建房）、政府提供住房（包括政府提供廉價房或公租房）、租房（包括租住私房和租住單位住房）、其他四種類型，并認為這四種居住類型給予外來人口的舒適度依次遞減，分別賦值4、3、2、1。對于居留意愿，采用虛擬變量表示，如果“在今后打算在本地長期居住（5年以上）”，則取值1，“沒想好”或“不打算”取值0。對于居住需求，采用2017年居住現(xiàn)狀與2016年居住現(xiàn)狀的差值表示。由于因變量為二元變量，因此采用分類Logistic回歸模型進行估計。模型設(shè)定為：

其中模型（1）用來檢驗假設(shè)H1和H2，模型（2）用于檢驗假設(shè)H3，即觀察居留意愿與居住現(xiàn)狀結(jié)合對居留意愿的影響。residemand表示外來常住人口居住需求，在2017年與2016年居住類型（轉(zhuǎn)為定量變量）差值的基礎(chǔ)上，如果大于0，則取1，代表存在居住需求，如果小于等于0，則取0，代表不存在居住需求。resicurrent表示居住現(xiàn)狀，分別用居住類型代理，如果2016年外來常住人口的居住類型為政府提供住房{2}、自購房或自建房（這兩類也定義為高居住現(xiàn)狀），取值3，如果2016年外來常住人口的居住類型為租住私房，取值2，其余居住類型取值1（租住私房和其他居住類型定義為低居住現(xiàn)狀）。resiwill表示外來常住人口居留意愿，如果“在今后打算在本地長期居?。?年以上）”，則取值1，否則取值0。resistatus=resicurrent·resiwill，表示外來常住人口居住現(xiàn)狀與居留意愿的結(jié)合，當外來常住人口為“低居留意愿（無論高低居住現(xiàn)狀）”時，resistatus取值3，當外來常住人口為“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”時，取值2，當外來常住人口為“高居留意愿低居住現(xiàn)狀”時，取值1，理論上值越小，居住需求越大。Xj表示自變量中的個體因素，屬于控制變量，包含sex性別（1男0女）、age年齡、edu學(xué)歷（未上學(xué)=6，小學(xué)=5，初中=4，高中/中專=3，大學(xué)?？?2，大學(xué)本科=1，研究生=0）、marriage婚姻狀態(tài)（1在婚0其他）、flowtime來本地時長（月數(shù)）、flowrange流動范圍（1跨省跨境0跨市）、lnincome月收入水平（取自然對數(shù)）、profession就業(yè)類型[一般職業(yè)人員（含其他）=3，經(jīng)商人員=2，專業(yè)技術(shù)人員=1，體制內(nèi)人員=0]、status就業(yè)身份（1雇主0其他）。？著表示殘差。模型（1）考察了單獨的居住現(xiàn)狀與居留意愿對居住需求的影響，模型（2）考察了居住現(xiàn)狀與居留意愿結(jié)合對居住需求的影響。

（2）估計結(jié)果及分析

表1顯示了一線城市外來常住人口單獨的居住現(xiàn)狀、居留意愿對居住需求影響的Logistic模型回歸結(jié)果，模型以不存在居住需求（即前后兩年居住現(xiàn)狀不變）作為參照組。首先觀察整體樣本下的結(jié)果，模型具備較好的擬合優(yōu)度，其中-2log likelihood=2238，卡方統(tǒng)計量值為938.17，對應(yīng)的顯著性概率為0。從表中結(jié)果看到，其他租房（包括租住單位房、就業(yè)場所等）外來常住人口的居住需求是自購住房（含自建房、政府提供住房）外來常住人口居住需求的1854倍，而租住私房外來常住人口的居住需求是自購住房外來常住人口居住需求的583倍，由此可見高居住現(xiàn)狀人口的居住需求更低，低居住現(xiàn)狀人口的居住需求更高，二者呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。高居留意愿人口的居住需求是低居留意愿人口居住需求的1/exp（-0.505）=1.658倍，可見居留意愿越高，居住需求越大，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。各控制變量中，男性、在婚、流入本地時間越久、無其他購房、收入越高和職業(yè)為體制內(nèi)人員人口具有更高的居住需求。進一步將外來常住人口劃分為外來務(wù)工人員、青年人員和引進人才三類{3}，估計結(jié)果見后六列?？梢钥吹剑谕鈦韯?wù)工人員和青年人員樣本中，居住現(xiàn)狀和居留意愿兩個變量的系數(shù)符號和顯著性與整體樣本下一致，說明居住現(xiàn)狀對居住需求有負影響，居留意愿對居住需求有正影響。而在引進人才樣本中，居住現(xiàn)狀與居留意愿均不顯著，說明引進人才的居住需求與居住現(xiàn)狀、居留意愿不存在明顯關(guān)聯(lián)。對此，筆者認為，其原因在于：一方面，可能是樣本量過少;另一方面，引進單位一般為引進人員提供住房，即使部分引進人才需要自己解決居住問題，單位也會給予住房補貼或提供一筆購房安置款，因此其居住需求極低。由上述分析可得，前面提出的假設(shè)H1和H2是成立的。

表1 居住現(xiàn)狀、居留意愿對居住需求的影響

注：*、**、***分別表示在10%、5%和1%概率下統(tǒng)計顯著

表2顯示了外來常住人口居住現(xiàn)狀與居留意愿結(jié)合對居住需求影響的回歸估計結(jié)果，其中考慮到低居留意愿的外來常住人口普遍具有很低的居住現(xiàn)狀轉(zhuǎn)變概率，因此將二者的結(jié)合分為三類，分別是高居留意愿低居住現(xiàn)狀（取值1）、高居留意愿高居住現(xiàn)狀（取值2）、低居留意愿（取值3），同時以低居留意愿作為參照。從表中看到，在整體樣本下，“高居留意愿低居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求是低居留意愿外來常住人口居住需求的1.971倍，而“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求小于低居留意愿的居住需求，后者是前者的1/exp（-4.468）=87倍，由此可見“高居留意愿低居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求最高，而“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求最低。引入控制變量后，仍然是男性、在婚、流入本地時間越久、無其他購房、收入越高和職業(yè)為體制內(nèi)人員的人口具有更高的居住需求。分不同類型外來常住人口看，在外來務(wù)工人員和青年人員樣本中，仍然是“高居留意愿低居住現(xiàn)狀”的外來人口居住需求最高，而“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”的外來常住人口居住需求最低，與整體樣本結(jié)論相同。與此同時，在引進人才樣本中三組外來常住人口的居住不存在顯著差異（系數(shù)不限制），顯然主要原因是樣本量過少。

由表2結(jié)果可知，前面提出的假設(shè)H3并不完全成立，其中“低居留意愿”外來常住人口的居住需求要高于“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求。對此筆者認為，對于“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”的外來人口來說，一方面已有較高的居住條件，同時受一線城市高房價制約，因此盡管仍然留在城市，但其改善性購房的可能性較低;相反，“低居留意愿”的外來常住人口盡管有較大的離開可能性，但由于短期內(nèi)居住環(huán)境、工作變動等原因也可能會選擇換房，因此相對來說其居住需求更高。

表2 居住現(xiàn)狀與居留意愿結(jié)合對居住需求的影響

四、大城市外來常住人口居住需求總量的預(yù)測

1.預(yù)測方法介紹

目前學(xué)術(shù)界已對城市保障性住房、商品房的需求量進行了相關(guān)的預(yù)測，但大多數(shù)文獻都從宏觀的角度，即通過“人口數(shù)×保障比例×人均保障面積”這一公式進行分析，如彭秀明用灰色模型預(yù)測GM（1，1）預(yù)測總?cè)丝跀?shù)量[24]，張淑萍等用收入分布函數(shù)來確定保障比例等[25]，顯然這種預(yù)測方法含義直觀，但精確性有待提高。本文的研究對象是外來常住人口，由于不同外來常住人口的居住偏好、收入水平不同，因此會產(chǎn)生不同的居住需求，在此情況下就要考慮不同外來常住人口居住需求的異質(zhì)性。為此，外來常住人口的居住需求預(yù)測公式可以延伸為：

D=A·Pi·Si? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

其中A表示年度外來常住人口數(shù)，Pi表示第i種居住現(xiàn)狀的外來常住人口數(shù)比例，其中i=1，2，3，4分別表示其他、租房、政府提供住房和自購房（含自建房），Si表示第i種居住現(xiàn)狀的外來常住人口的居住需求（可體現(xiàn)為新增居住需求）。

對于（3）式中的外來常住人口數(shù)量，采用灰色預(yù)測模型GM（1，1）進行預(yù)測。對于不同居住現(xiàn)狀的外來常住人口居住需求，分別采用新增居住面積和存量居住面積衡量，這樣獲得的總居住需求也就是總居住面積，可以為政府居住供給提供精準量化的數(shù)據(jù)。對于不同居住現(xiàn)狀的外來常住人口數(shù)比例，則采用Markov轉(zhuǎn)移概率進行測算。由于不同居住現(xiàn)狀下的外來人口的居住現(xiàn)狀會發(fā)生改變，因此通過轉(zhuǎn)移概率的變動能比較準確地計算出未來不同居住現(xiàn)狀下的外來常住人口分布。

Markov預(yù)測模型基于對象從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率來遞推下一步事物的狀態(tài)和結(jié)果，這與本文不同居住類型外來常住人口在收入、居留意愿、居住環(huán)境等外部條件制約下的實際居住需求（從某居住現(xiàn)狀轉(zhuǎn)向另一居住現(xiàn)狀）具有相同的原理。Markov過程分析是一種動態(tài)隨機數(shù)學(xué)模型，它是建立在系統(tǒng)“狀態(tài)”和“狀態(tài)轉(zhuǎn)移”的概念上的。當確定了一組定量的值時，也就確定了系統(tǒng)某一時刻的行為，并說系統(tǒng)處于某一狀態(tài)。當系統(tǒng)由某一狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粻顟B(tài)時，稱之為狀態(tài)轉(zhuǎn)移，一般用轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移矩陣描述。

設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)共有n個，系統(tǒng)由狀態(tài)i一次轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率為Pij（也稱為Markov轉(zhuǎn)移概率），則系統(tǒng)一次轉(zhuǎn)移概率的全體，組成Markov轉(zhuǎn)移矩陣，如下所示：

P=P11? ? P12? ?…? ?P1nP21? ? P22? ?…? ?P2nPn1? ? Pn2? ?…? ?Pnn

如果系統(tǒng)的狀態(tài)不是經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移，而是經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移，則稱為k步轉(zhuǎn)移，記k步轉(zhuǎn)移矩陣為P（k）。由定義可知：

P（k）=P（k-1）·P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

顯然根據(jù)代數(shù)原理，P（k）=Pk，這表明k步Morkov轉(zhuǎn)移矩陣是一次Morkov轉(zhuǎn)移矩陣的k次方。

如果系統(tǒng)的初始狀態(tài)（第0期）向量為S（0）：

則通過轉(zhuǎn)移矩陣可以計算出k步轉(zhuǎn)移后（或稱第k期）的系統(tǒng)狀態(tài)為：

S（k）=S（0）P11? ? P12? ?…? ?P1nP21? ? P22? ?…? ?P2nPn1? ? Pn2? ?…? ?Pnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

2.預(yù)測結(jié)果及分析

（1）外來常住人口數(shù)量、轉(zhuǎn)移概率與居住面積

對于外來常住人口的數(shù)量，本文采用灰色模型GM（1，1）進行預(yù)測，其中預(yù)測的元素從5個到10個進行選擇，以殘差平方和最小作為選取標準，得到當元素個數(shù)為7時殘差最小，因此最終選取2011年至2017年的外來常住人口數(shù)進行預(yù)測。與此同時，考慮到每個城市的人口變化趨勢不同，因此采用分城市預(yù)測最后加總的方法，比將四個城市外來人口數(shù)相加再預(yù)測要更加準確，因此本文的最終預(yù)測方法是：先用每個城市2011-2017年外來常住人口數(shù)據(jù)預(yù)測2018-2022年外來常住人口數(shù)，再將四個城市預(yù)測數(shù)值相加得到外來常住人口總預(yù)測數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 一線城市外來常住人口灰色模型預(yù)測結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：2011-2017年四個城市的外來常住人口數(shù)據(jù)，分別來自各省市統(tǒng)計年鑒。

對于外來常住人口的居住狀態(tài)，2016年居住類型的初始分布為[S1，S2，S3，S4]=[0.133675，0.631938，0.005415，0.228972]{4}，而2016年到2017年居住狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣如表4所示：

表4 居住類型的轉(zhuǎn)移概率矩陣

表5 歷年居住類型狀態(tài)預(yù)測比例

由此可以通過式（5）推算出2017-2022年的居住狀態(tài)，結(jié)果見表5。從表5可以看出，在2016年到2022年期間，其他租房和租住私房的居住比例有所下降，而政府提供住房和自購住房的居住比例有所上升，不過租住私房仍然是一線城市外來常住人口的主要居住選擇。

對于居住面積，可以用存量居住面積和增量居住面積表示，其中新增居住面積代表了居住需求。從表6可見，外來常住人口中自購住房的平均居住面積最大，其次是租住私房，最小的是其他（包括單位提供住房、就業(yè)場所等）。此外，對比2016和2017年，也可看到四個居住類型中，2017年的平均居住面積都有所增長，其中自購住房增長最大，其次是租住私房。本文假定每年外來常住人口各居住類型平均居住面積的增長量（也可以看成需求量）與2017年相等。

表6? 2016年和2017年各居住類型的居住面積

（2）整體及分不同類型外來常住人口預(yù)測結(jié)果

通過上面設(shè)定的外來常住人口數(shù)量、居住狀態(tài)以及居住面積變化水平，可以預(yù)測出各年外來常住人口的總居住需求。表7顯示了外來常住人口總居住需求預(yù)測結(jié)果，從表中可見，從2017年到2022年，總居住需求在1241萬到1352萬平方米，其中其他住房S1、政府提供住房S3和自購住房S4的居住需求逐年上升，而租住私房S2的居住需求逐年下降。但是，租住私房的居住需求仍然是最大的，其次是自購住房。進一步分析，按各城市2017年住宅竣工建筑面積乘以各城市外來常住人口比例，可計算得到2017年四個城市的住宅供給量為1600.5萬平方米，這說明目前四個一線城市外來常住人口的居住供給超過了居住需求。這表明實際上并未存在供需不匹配（需大于供）的現(xiàn)象，相反是供給過剩，超過了有效需求。

表7 2017-2022年一線城市外來常住人口新增居住需求預(yù)測

單位：萬平方米。

表8顯示了分城市的外來常住人口居住需求預(yù)測結(jié)果，從表中可見，在四個一線城市中，北京、廣州和深圳三個城市外來常住人口的居住需求呈現(xiàn)上升趨勢，而上海的居住需求呈現(xiàn)下降趨勢。在四個一線城市中，深圳市的居住需求最高，其次是上海市，最低的是廣州市。此外，對比2017年預(yù)測居住需求與各城市實際居住供給（住宅竣工面積），可見北京、上海、廣州的居住供給均超過居住需求，僅有深圳的居住供給小于居住需求。這也驗證了前文提出的“一方面城市存在著大量空置房，另一方面大量外來人口居住條件差、主觀居住需求強”的矛盾。

表8 一線城市外來常住人口新增居住需求預(yù)測

再觀察不同類型外來常住人員的居住需求，結(jié)果見表9至表11，其中不同類型外來常住人口數(shù)量以表3的預(yù)測人口總數(shù)乘以各自的比例獲得，比例在2016年的基礎(chǔ)上{5}按2016年和2017年的差值逐年計算。從表8可見，外來務(wù)工人員的總居住需求呈現(xiàn)下降趨勢，居住需求由871萬降至847萬平方米，其中低質(zhì)量居住需求（S1和S2）的下降是主要原因，而政府提供住房和自購住房的居住需求上升。從表10可見，青年人員的總居住需求是上升的，并且貢獻主要來自于自購住房，總居住需求由384萬升至495萬平方米，除自購住房外的居住類型的居住需求都有不同程度的下降，說明對于青年人員來說，自購住房是其最大的城市居住需求。從表11看到，對于引進人才，其總居住需求是上升的，貢獻主要來自于自購住房，總居住需求由8.3萬升至22.4萬平方米，其中其他住房和自購住房的居住需求處于上升趨勢，而租住私房的居住需求處于下降趨勢，說明對于引進人才，自購住房是最大的城市居住需求。

表9 一線城市外來務(wù)工人員新增居住需求預(yù)測

表10 一線城市青年人員新增居住需求預(yù)測

表11 一線城市引進人才新增居住需求預(yù)測

五、結(jié)論和啟示

近年來，中央高度重視城市住房保障，每年政府都加大了保障房建設(shè)力度，同時社會的商品房供給量年年增加。對于城市來說，如今到底是供給過少，還是供需錯配，這個問題值得深入思考。此外，外來常住人口具有流動性強的特征，不考慮實際需求地盲目加大住房建設(shè)也會導(dǎo)致社會資源的浪費?；诖?，本文以“北上廣深”四個一線大城市為例，對外來常住人口的居住需求展開系統(tǒng)性研究。首先分析外來常住人口居住現(xiàn)狀與居留意愿二者聯(lián)動下對外來常住人口居住需求的影響機制，其次建立模型判斷居住現(xiàn)狀、居留意愿對外來常住人口居住需求的影響，最后通過灰色模型預(yù)測和馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率的組合法對大城市外來常住人口的居住需求規(guī)模進行預(yù)測。通過Logistic模型分析得出結(jié)論，大城市外來常住人口的居住現(xiàn)狀質(zhì)量與居住需求成反比，居留意愿與居住需求成正比，同時“高居留意愿低居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求最高，其次是“低居留意愿”外來常住人口，“高居留意愿高居住現(xiàn)狀”外來常住人口的居住需求最低。進一步研究，則通過灰色模型和Morkov轉(zhuǎn)移概率矩陣方法預(yù)測得出，一線城市外來常住人口的居住需求呈現(xiàn)上升趨勢，2017年到2022年，總居住需求從1241萬上升到1352萬平方米，其中其他住房、政府提供住房和自購住房的居住需求逐年上升，而租住私房的居住需求逐年下降。租住私房的居住需求仍然是比例較大的，其次是自購住房。分不同類型外來常住人口看，外來務(wù)工人員的總居住需求下降，青年人員和引進人才的總居住需求上升。通過對比2017年一線城市外來常住人口的住宅供給與居住需求，發(fā)現(xiàn)目前一線城市的居住供給大于居住需求，這表明現(xiàn)階段大城市存在著“一方面盲目加大住房建設(shè)、存在大量空置房，另一方面大量外來人口居住條件差、主觀居住需求強”的矛盾問題。

本文的研究內(nèi)容與研究結(jié)論具有一定的現(xiàn)實啟示和學(xué)術(shù)啟示，其中現(xiàn)實啟示是：地方政府對于增加房地產(chǎn)項目開發(fā)應(yīng)保持謹慎，包括公租房、經(jīng)濟適用房，要充分考慮城市常住人口的居住需求規(guī)模，從居住的結(jié)構(gòu)性需求來增加供給，同時要盤活市場閑置房源存量，通過市場手段提高社會住宅資源的配置效率;另外，由于不同城市外來常住人口的人口規(guī)模、居住偏好有所差異，因此在住宅建設(shè)規(guī)模、建設(shè)結(jié)構(gòu)上，要因城施策，不能拼固定資產(chǎn)投資、不能拼GDP。學(xué)術(shù)啟示是：相對于其他文獻，本文在測算住宅規(guī)模方面的一個優(yōu)勢在于采用了微觀數(shù)據(jù)，充分考慮了居住需求動機下的居住狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這樣能夠使居住需求數(shù)量預(yù)測更加準確。

注釋：

{1} 居民居住現(xiàn)狀具有不可逆性（剛性），即居住現(xiàn)狀有向好轉(zhuǎn)變或不轉(zhuǎn)變的傾向，而向差轉(zhuǎn)變的概率較低，本文也假定居住現(xiàn)狀轉(zhuǎn)差概率為0。

{2} 政府提供住房樣本量較少，同時政府提供住房由于低租金或低價，因此看成第一類居住現(xiàn)狀。

{3} 結(jié)合三類人員的定義、學(xué)歷、年齡和收入特征，具體的劃分方法為：學(xué)歷為未上過學(xué)、小學(xué)、初中、高中或中專的劃分為外來務(wù)工人員;對于引進人才，確定包括三組，即第一，跨境人員且月收入不低于10000元，第二，學(xué)歷在大專及以上、年齡大于40歲且月收入不低于10000元，第三，學(xué)歷在大學(xué)本科及以上、年齡小于等于40歲且月收入不低于20000元;剩下的劃分為青年人員。經(jīng)過整理，在樣本中外來務(wù)工人員有7395名，占69.47%，青年人員有3123名，占29.33%，引進人才有127名，占1.19%。

{4} S1表示其他住房，S2表示租住私房，S3表示政府提供住房，S4表示自購住房和自建房。

{5} 2016年外來務(wù)工人員、青年人員、引進人才這三類外來常住人口的比例分別是69.03%、29.75%和1.22%，2017年三類外來常住人口的比例分別是67.52%、31.00%、1.48%。

參考文獻：

[1] 王文春，榮昭.房價上漲對工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新的抑制影響研究[J].經(jīng)濟學(xué)（季刊），2014，（1）：465-490.

[2] Zhang Y.，Zheng，S.，Song，Y. and Zhong，Y. The Spillover Effect of Urban Village Removal on Nearby Home Values in Beijing[J]. Growth & Change，2016，47（1） ： 9-31

[3][10] 趙曄琴.論農(nóng)民工納入城市住房保障體系之困境——基于準公共產(chǎn)品限域的討論[J].吉林大學(xué)社會科學(xué)學(xué)報，2015，55（6）：68-77.

[4][11] 羅吉，黃亞平，趙麗元，陳瞻，張妮婭.城市低收入群體二元居住需求與住房供給研究——基于微觀實證調(diào)查[J].城市規(guī)劃，2015，39（3）：86-93.

[5][20] 陳春林，任遠.適應(yīng)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)變動的剛性住房需求研究——以上海市為例[J].中國房地產(chǎn)，2014，（12）：12-23.

[6][23] 陳立文，王迎.保障性住房需求量的組合預(yù)測研究——以河北省為例[J].企業(yè)經(jīng)濟，2015，（8）：146-150.

[7] Lee L. F.， Trost R. P. Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand[J]. Journal of Econometrics， 1978，8（3） ：357-382.

[8] Green， R.， Hendershott， P. H. Age， Housing Demand， and Real House Prices[J]. Regional Science & Urban Economics，1996，26（5）：465-480.

[12] 路征， 楊宇程， 趙唯奇.城市外來務(wù)工人員公租房需求與影響因素分析——基于成都外來務(wù)工人員的調(diào)查[J].湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2016，17（4）：89-95.

[13] 孫聰，宋志達，鄭思齊.農(nóng)民工住房需求特征與城市住房保障體系優(yōu)化——基于北京市“城中村”調(diào)研的研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2017，（4）：16-27.

[14] Goh， B. An Evaluation of the Accuracy of the Multiple Regression Approach in Forecasting Sectoral Construction Demand in Singapore[J]. Construction Management & Economics，1999， 17 （2） ：231-241.

[15] Hyunseok Yang.A Study of the Estimation and Forecasting of the Public Rental Housing Demand：Micro Approach Using Household Expenditure Survey[J]. The Journal of Korean Public Policy，2009，11（2）：39-68.

[16] Kyung-Hwan Kim， Man Cho.Structural Changes， Housing Price Dynamics and Housing Affordability in Korea[J]. Housing Studies， 2010，25（6）：839-856.

[17][24] 彭秀明，吳清.GM（1，1）模型在上海市經(jīng)濟適用房需求量預(yù)測中的應(yīng)用[J].勞動保障世界（理論版），2012，（8）：63-65.

[18] 夏曉昀，李放.江蘇省廉租住房需求預(yù)測研究[J].社會保障研究，2012，（2）：86-91.

[19][25] 張淑萍，黃奕輝，李蒙.灰色預(yù)測在廈門市保障性住房需求量中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2013，25（2）：240-243.

[21] 盧媛，劉黎明.北京市保障性住房供求缺口分析[J].統(tǒng)計與決策，2013，（3）：102-105.

[22] 龔駿超.保障性住房供給需求的分析與預(yù)測——以江蘇省為例[D].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

Forecast of Residential Demand of Foreign Permanent Residents Based on Markov Transfer Probability Estimate

He Fang / Gao Zhijun

Abstract： The fundamental problem of the contradiction between housing supply and demand lies in the scale and structure of housing demand. This paper analyses the influence of residential status and residential willingness of the foreign permanent population on the residential demand of the foreign permanent population， and then uses the combination method of grey model and Markov transfer probability to forecast the residential demand scale of the foreign permanent population in the metropolis.Through the Logistic model analysis， it is found that the quality of residential status of the migrant permanent population in big cities is inversely proportional to the residential demand， and the residential willingness is proportional to the residential demand. The grey model and Morkov transfer probability matrix method are used to predict that the residential demand of the migrant permanent population in the first-tier cities shows an upward trend.From 2017 to 2022， the total residential demand increased from 12.41 million to 13.52 million square meters. The residential demand of other housing， government-provided housing and self-purchased housing increased year by year， while the residential demand of renting private housing decreased year by year. The demand for private housing is the largest， accounting for about 60%.The total residential demand of migrant workers has declined， while the total residential demand of young people and talents has risen. Compared with the residential supply and demand of permanent residents in four major cities in 2017， it is concluded that the residential supply of the four major cities has exceeded the residential demand.

Keywords： Foreign Permanent Population; Residential Demand; Residential Status; Morkov transfer probability

（責任編輯? ?董幼鴻）

本文系國家自然科學(xué)基金項目“土地市場對地方融資平臺系統(tǒng)性風(fēng)險傳染效應(yīng)及控制研究——基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型”（71473179）的階段性成果。

收稿日期：2019-7-15

作者簡介：何? ?芳? 女? （1964-? ）? 同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授? 博士生導(dǎo)師

高智駿? 男? （1978-? ）? 同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院博士研究生