王建群,段 蓉,蔡晨凱

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098)

由雨量站監(jiān)測(cè)到的降落到地面的雨量驅(qū)動(dòng)水文模型得到的洪水過程預(yù)報(bào),其預(yù)報(bào)的預(yù)見期僅為產(chǎn)匯流時(shí)間,通常難以滿足防洪和興利同時(shí)兼顧的要求。為進(jìn)一步延長預(yù)報(bào)發(fā)布時(shí)間至預(yù)報(bào)對(duì)象出現(xiàn)的時(shí)間間隔,即洪水預(yù)報(bào)的預(yù)見期[1],有必要將降雨預(yù)報(bào)和降雨徑流模型相結(jié)合,充分利用降雨預(yù)報(bào)的預(yù)見期。隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)水平的不斷提高,降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品已被研究應(yīng)用于洪水預(yù)報(bào)[2-7]。世界氣象組織(WMO)于2003年制定了一項(xiàng)為期10 a的研究和發(fā)展計(jì)劃,即觀測(cè)系統(tǒng)研究與可預(yù)報(bào)性試驗(yàn)(the observing system research and predictability experiment a world weather research program,簡稱WWRP/THORPEX)。作為THORPEX的一個(gè)重要組成部分,TIGGE歸檔了全球范圍內(nèi)10個(gè)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中心的集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品[8-9],為各中心預(yù)報(bào)產(chǎn)品的比較、自身技術(shù)的改進(jìn)建立了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。降雨預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性是用于延長洪水預(yù)報(bào)預(yù)見期的關(guān)鍵所在。然而,由于天氣系統(tǒng)的復(fù)雜性和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的局限性,單一模式很難獲得較高精度的預(yù)報(bào)值,而采用多模式集合預(yù)報(bào)技術(shù)能夠很好地平衡預(yù)報(bào)模式的不確定性,有效降低降雨預(yù)報(bào)誤差,改善預(yù)報(bào)效果[10-13]。目前,針對(duì)降雨預(yù)報(bào)能力的評(píng)估和集合預(yù)報(bào),國內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究。例如:杜雅玲等[14]利用TIGGE數(shù)據(jù)的中期降水預(yù)報(bào)評(píng)估了在江蘇省的應(yīng)用效果,發(fā)現(xiàn)各模式在對(duì)中雨以上等級(jí)降水存在較明顯的漏報(bào);趙琳娜等[15]指出多模式集合預(yù)報(bào)可以改善單一模式的不確定性;杜鈞等[16]提出多模式集合預(yù)報(bào)可能消除預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性偏差;羅聰?shù)萚17]提出基于預(yù)報(bào)誤差的反誤差加權(quán)集成法,可用于日極端氣溫的多模式預(yù)報(bào)。

先前的研究已經(jīng)表明采用適當(dāng)?shù)亩嗄Ｊ郊戏椒梢杂行Ы档徒涤觐A(yù)報(bào)誤差,如消除偏差集合平均法(BREM)、等權(quán)的簡單集合平均法(EMN)以及不等權(quán)的超級(jí)集合平均法(SUP)等[11],但這些方法都是線性方法,其精度有待于進(jìn)一步提高。本文以淮河水系史河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域,選用TIGGE的5個(gè)不同模式的降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),結(jié)合流域?qū)崪y(cè)降雨資料,對(duì)各模式在1～7 d預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)精度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),分析TIGGE降雨預(yù)報(bào)信息在史河流域的可用性;在此基礎(chǔ)上,提出基于TIGGE的5個(gè)不同模式的實(shí)時(shí)降雨預(yù)報(bào)非線性校正方法,旨在提高降雨預(yù)報(bào)在研究區(qū)域內(nèi)的精度,為洪水預(yù)報(bào)提供新的預(yù)見期降雨預(yù)報(bào)校正方法。

1 研究區(qū)域及TIGGE資料

1.1 研究區(qū)域

圖1 史河流域水系站網(wǎng)分布Fig.1 Drainage system of the Shihe Catchment

史河發(fā)源于大別山北麓的伏牛嶺,是淮河干流王家壩站至臨淮崗閘區(qū)間南岸的主要支流,流域面積6 889 km2。史河在蔣集有支流灌河匯入,史河上游建有梅山水庫(控制流域面積1 970 km2),灌河上游建有鲇魚山水庫(控制流域面積924 km2),蔣集水文站控制流域面積5 848 km2。史河流域水系站網(wǎng)分布見圖1。史河流域位于北緯31°12′～31°18′、東經(jīng)115°17′～ 115°55′,屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū),雨量豐沛,多年平均年降水量為1 077 mm。每年的5月份開始出現(xiàn)長時(shí)期高強(qiáng)度的頻繁降雨,極易造成洪澇災(zāi)害。鲇魚山水庫和梅山水庫的洪水預(yù)報(bào)與調(diào)度對(duì)于淮河干流的防洪調(diào)度和臨淮崗工程的控制運(yùn)用有著重要的意義。

1.2 TIGGE資料

主要選取TIGGE的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心ECMWF、日本氣象廳JMA、中國氣象局CMA、英國氣象局UKMO和韓國氣象廳KMA預(yù)報(bào)模式的7 d累計(jì)降雨量[8-9,18],數(shù)據(jù)來源于http://apps.ecmwf.int/datasets/。由于各個(gè)機(jī)構(gòu)發(fā)布的降水預(yù)報(bào)時(shí)空分辨率有所不同,因此統(tǒng)一選用預(yù)報(bào)時(shí)間為每天的世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(0:00 UTC)的預(yù)報(bào)產(chǎn)品,預(yù)報(bào)時(shí)長統(tǒng)一為168 h(7 d),分辨率為0.5°×0.5°; 由于JMA在2013年缺少世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間0：00的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、CMA在2014年缺少8月份的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),時(shí)間序列取為2015—2017年淮河流域汛期(5—9月),采用泰森多邊形法由TIGGE產(chǎn)品0.5°×0.5°格點(diǎn)預(yù)報(bào)雨量計(jì)算各子流域面雨量作為面雨量預(yù)報(bào)值;提取研究區(qū)域雨量站相應(yīng)時(shí)段的實(shí)測(cè)雨量數(shù)據(jù),采用泰森多邊形法,由各雨量站實(shí)測(cè)雨量計(jì)算各子流域面雨量作為面雨量實(shí)測(cè)值,對(duì)比同期面雨量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值,評(píng)價(jià)降雨預(yù)報(bào)的精度。

2 降雨預(yù)報(bào)精度評(píng)價(jià)

2.1 精度評(píng)價(jià)方法

通常采用雨量預(yù)報(bào)的均方根誤差及確報(bào)率、空?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率來評(píng)價(jià)降雨預(yù)報(bào)的精度。均方根誤差計(jì)算公式如下:

(1)

式中:σ——均方根誤差;fi——降雨預(yù)報(bào)值;oi——降雨實(shí)測(cè)值;n——樣本容量。

采用氣象部門制定的24 h降雨量級(jí)多級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[19],并從洪水預(yù)報(bào)的實(shí)用性角度對(duì)其進(jìn)行了微調(diào)。將24 h內(nèi)的降雨量分為無雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨等7個(gè)量級(jí)。通常,氣象上認(rèn)為無雨即降雨量為0;由于在實(shí)際進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)時(shí),小于1 mm的時(shí)段降雨量對(duì)于洪水的形成幾乎沒有直接的影響,因此,本文將氣象部門的無雨標(biāo)準(zhǔn)改為24 h降雨總量小于1 mm,小雨標(biāo)準(zhǔn)改為24 h降雨總量1.0～9.9 mm,其余不變。

為了能綜合評(píng)價(jià)降雨預(yù)報(bào)精度,筆者在確報(bào)率、空?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上提出降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)方法,公式如下:

Pi=w1Ph,i+w2(1-Pf,i)+w3(1-Pm,i)

(2)

(3)

鑒于漏報(bào)對(duì)于防洪調(diào)度可能產(chǎn)生較大不利,本文主要考慮漏報(bào)率最低、確報(bào)率高的預(yù)報(bào)方案,應(yīng)給予非漏報(bào)率較高的權(quán)重、確報(bào)率次高權(quán)重、非空?qǐng)?bào)率稍低權(quán)重,經(jīng)分析確定w1、w2、w3分別取為0.3、0.2、0.5。從洪水預(yù)報(bào)與調(diào)度工作對(duì)未來降雨預(yù)報(bào)的要求來看,未來某時(shí)段距離預(yù)報(bào)根據(jù)時(shí)間(實(shí)測(cè)截止時(shí)間)越近,該時(shí)段降水預(yù)報(bào)的預(yù)見期就越短,對(duì)該時(shí)段降雨預(yù)報(bào)的精度要求就越高。經(jīng)分析,確定1～7 d的預(yù)見期精度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分別賦值為0.2、0.2、0.15、0.15、0.15、0.1、0.05。

需要說明的是,降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)值不是“一次預(yù)報(bào)”指數(shù),而是多次預(yù)報(bào)樣本的統(tǒng)計(jì)值。

2.2 精度評(píng)價(jià)結(jié)果

選擇5個(gè)預(yù)報(bào)模式的TIGGE數(shù)據(jù),對(duì)其降水預(yù)報(bào)在史河流域的精度進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算結(jié)果如圖2、表1所示。

圖2 降雨預(yù)報(bào)均方根誤差Fig.2 Root mean square error of the rainfall forecast

表1 三率綜合評(píng)價(jià)值

對(duì)于均方根誤差指標(biāo)σ:(a)JMA的σ在3個(gè)子流域表現(xiàn)最好,均相對(duì)低于其他幾個(gè)模式; ECMWF的σ表現(xiàn)僅次于JMA;CMA的σ明顯高于其他幾個(gè)模式的σ。(b)KMA的σ波動(dòng)較大,在預(yù)見期為1 d時(shí)對(duì)降雨過高預(yù)估導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差,其值幾乎是其他模式的2倍,但隨著預(yù)見期的增長,又降低到正常水平。根據(jù)筆者對(duì)淮河上游息縣以上流域、淮河支流淠河橫排頭以上流域的研究,KMA在1 d預(yù)見期的σ與史河流域的情況一致。(c)總體上,σ隨著預(yù)見期的增加而增加。

3）建立分布式建筑模型，BIM技術(shù)還可以將建筑的整體進(jìn)行分布式模型的建立，使用一種虛擬狀態(tài)的空間想象對(duì)這些問題進(jìn)行布置和分析，從而防止實(shí)際操作中出現(xiàn)問題[2]。BIM技術(shù)的操作示意如圖1所示。

對(duì)于本文提出的降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)P: (a)5個(gè)預(yù)報(bào)模式對(duì)于無雨情況在3個(gè)子流域的預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)值在0.87以上,精度相對(duì)于其他情形較高。(b)小雨、中雨及大雨3個(gè)量級(jí)降雨預(yù)報(bào)在3個(gè)子流域的三率綜合評(píng)價(jià)值在0.60左右,暴雨量級(jí)降雨預(yù)報(bào)在3個(gè)子流域的三率綜合評(píng)價(jià)值在0.47左右,精度相對(duì)較低;對(duì)于大暴雨及以上量級(jí)降雨預(yù)報(bào),由于2015—2017年淮河流域汛期未發(fā)生此級(jí)別的降雨,因此無法計(jì)算預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)值。 (c)從不同模式來看,JMA在3個(gè)子流域的精度優(yōu)于其他模式,UKMO的表現(xiàn)僅次于JMA,但5個(gè)模式隨著降雨量級(jí)的增大,預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)值下降幅度很大,對(duì)暴雨的預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)綜合值降至0.5。

3 降水預(yù)報(bào)校正

為了改善降雨預(yù)報(bào)的精度,許多學(xué)者提出了各種集合預(yù)報(bào)的方法[20-24],例如消除偏差集合平均法(BREM),公式如下:

(4)

式(4)中,F與F1,F2,…,Fm的關(guān)系是線性的,廣義地,有

F=f(F1,F2,…,Fm)

(5)

其中f可以是非線性回歸關(guān)系。徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF和ν-支持向量回歸(ν-SVR)可以用來逼近f。

徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF由Darken和Moody于1989年提出,具有最佳逼近的特性以及非線性映射能力,且計(jì)算量少,近年來被廣泛應(yīng)用于徑流預(yù)報(bào)和降雨預(yù)報(bào)[25-26]。

支持向量機(jī)(SVM)是Vanpik在20世紀(jì)90年代提出的一種分類和回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[27-28],具有良好的泛化能力,Scholkopf提出的ν-支持向量回歸(ν-SVR)算法,已被用于洪水預(yù)報(bào)領(lǐng)域[29-31]。

本文采用ν-SVR逼近f并與BREM及RBF對(duì)比,選取2015年和2016年的汛期即5—9月作為訓(xùn)練期,2017年的汛期作為驗(yàn)證期。由2.2節(jié)對(duì)TIGGE的5個(gè)預(yù)報(bào)模式評(píng)價(jià)結(jié)果可知,JMA預(yù)測(cè)精度較高,ECMWF與UKMO預(yù)測(cè)能力僅次于JMA。現(xiàn)將BREM、RBF、ν-SVR這3種集合校正方法與JMA、ECMWF、UKMO這3個(gè)模式進(jìn)行對(duì)比。

訓(xùn)練期計(jì)算結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)見圖3、表2。

圖3 訓(xùn)練期降雨預(yù)報(bào)均方根誤差Fig.3 Root mean square error of the rainfall forecast in training period

表2 訓(xùn)練期三率綜合評(píng)價(jià)值

對(duì)于訓(xùn)練期均方根誤差指標(biāo)σ:(a)線性方法BREM在3個(gè)子流域的σ均明顯低于ECMWF以及UKMO的σ,與JMA的σ接近。(b)2種非線性方法RBF及ν-SVR在3個(gè)子流域的σ均比ECMWF、JMA、UKMO模式及線性方法BREM的σ低,以梅山水庫流域?yàn)槔?RBF法的σ比JMA的σ降低了4 mm左右,ν-SVR法的σ比JMA的σ降低了10 mm左右。(c)總體上,BREM、RBF、ν-SVR的σ隨著預(yù)見期的增加而增大。

對(duì)于訓(xùn)練期降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)P:(a)BREM法的P在各量級(jí)降雨情形都相對(duì)較低,與ECMWF、JMA、UKMO模式的P相當(dāng),甚至比ECMWF、JMA、UKMO模式中最好的結(jié)果差。(b)RBF法的P在無雨、小雨、中雨和暴雨情形均高于BREM法的P,但在大雨情形低于BREM法的P。(c)對(duì)于除小雨外的每一個(gè)量級(jí)降雨,ν-SVR法的P均高于0.929,小雨情形為0.811,遠(yuǎn)高于其他方法和模式的P。

以梅山水庫流域?yàn)槔?驗(yàn)證期的均方根誤差以及三率綜合評(píng)價(jià)值計(jì)算結(jié)果見圖4、表3。

圖4 驗(yàn)證期梅山水庫流域降雨預(yù)報(bào)均方根誤差Fig.4 Root mean square error of the rainfall forecast for the Meishan reservoir catchment in verification period

表3 驗(yàn)證期梅山水庫三率綜合評(píng)價(jià)值

對(duì)于驗(yàn)證期的均方誤差指標(biāo)σ:(a)線性方法BREM及2種非線性方法RBF和ν-SVR的σ均比ECMWF、JMA、UKMO模式的σ小,預(yù)測(cè)精度高。(b)2種非線性方法RBF及ν-SVR的σ均比線性方法BREM的σ低。(c)2種非線性方法中,ν-SVR的σ除2 d預(yù)見期外均低于RBF的σ;RBF表現(xiàn)相對(duì)較差,σ波動(dòng)性較大,而ν-SVR的σ隨著預(yù)見期的增加呈現(xiàn)相對(duì)平緩的增加趨勢(shì)。

對(duì)于驗(yàn)證期降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)值P:(a)BREM法的P與ECMWF、JMA、UKMO模式的P相當(dāng),甚至比ECMWF、JMA、UKMO模式中最好的P差。(b)RBF法的P在無雨、小雨、和暴雨情形均高于BREM法的P,但在中雨、大雨情形低于BREM法的P。(c)對(duì)于除小雨外的每一個(gè)量級(jí)降雨,ν-SVR法的P均高于RBF法的P。

由上面的分析可知,不論在訓(xùn)練期還是驗(yàn)證期,線性集合校正方法BREM法與2種非線性集合方法RBF法及ν-SVR法相比,預(yù)測(cè)能力略差;非線性集合方法中,支持向量回歸ν-SVR的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 結(jié) 語

a. 將TIGGE應(yīng)用于淮河水系史河流域,基于TIGGE的ECMWF、KMA、JMA、UKMO、CMA這5個(gè)不同模式2015年、2016年、2017年汛期降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和流域?qū)崪y(cè)降雨資料,采用均方根誤差指標(biāo)和本文提出的降雨預(yù)報(bào)三率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)各模式在1～7 d預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)精度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),采用2種非線性方法RBF及ν-SVR對(duì)TIGGE的5個(gè)降水預(yù)報(bào)模式進(jìn)行非線性集合預(yù)報(bào)校正,并與線性方法BREM法進(jìn)行了比較,結(jié)論如下:(a)在淮河水系史河流域,TIGGE的ECMWF、KMA、JMA、UKMO、CMA這5個(gè)模式中,無論是均方根誤差σ還是三率綜合評(píng)價(jià)值,JMA模式的表現(xiàn)最好,其次是ECMWF和UKMO,CMA整體誤差偏大,KMA波動(dòng)性較強(qiáng);(b)隨著預(yù)見期的增長,各模式預(yù)報(bào)精度都呈下降趨勢(shì);(c)整個(gè)預(yù)見期內(nèi)各模式都對(duì)無雨預(yù)報(bào)能力較強(qiáng),小雨及以上量級(jí)降雨的預(yù)報(bào)能力相對(duì)較弱。

b. 采用線性方法BREM及2種非線性方法RBF和ν-SVR對(duì)TIGGE的5個(gè)預(yù)報(bào)模式進(jìn)行集合預(yù)報(bào)校正,在一定程度上提高了降雨預(yù)報(bào)的精度。對(duì)于BREM法,無論是訓(xùn)練期還是驗(yàn)證期,其均方根誤差均比ECMWF、JMA、UKMO模式的均方根誤差稍低,其三率綜合評(píng)價(jià)值與ECMWF、JMA、UKMO模式的三率綜合評(píng)價(jià)值相當(dāng)。無論是訓(xùn)練期還是驗(yàn)證期：RBF法的均方根誤差比BREM法的均方根誤差低,三率綜合評(píng)價(jià)值與BREM法的三率綜合評(píng)價(jià)值相當(dāng);ν-SVR法的均方根誤差及三率綜合評(píng)價(jià)值均優(yōu)于BREM法和RBF法的結(jié)果。

c. 本次研究由于受資料條件的限制,樣本序列較短,資料的代表性不夠,期間沒有發(fā)生過大暴雨和特大暴雨,因此未能對(duì)大暴雨以上量級(jí)各種模式的降雨預(yù)報(bào)精度和各種方法的校正精度進(jìn)行很好的評(píng)價(jià),還有待進(jìn)一步研究。