商劍平，邰世文,郭子堅

(1.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024；2.中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100007)

船閘是一種通航建筑物，主要由閘首、閘室、輸水系統(tǒng)、引航道、口門區(qū)、連接段、錨泊地、導(dǎo)航建筑物、靠船建筑物、閘閥門、啟閉機械、電氣控制設(shè)備和通訊、助導(dǎo)航、運行管理等附屬設(shè)施等組成[1]。船閘工程具有投資大、建設(shè)周期長、涉及資源多、施工干擾大[2]等特點，船閘主體結(jié)構(gòu)是施工重點控制性工程。

項目管理中，明確各工序的施工計劃，均衡施工資源在項目執(zhí)行過程中使用量的波動是至關(guān)重要的[3]，這樣可以降低施工空間擁擠程度、平衡材料供應(yīng)和需求、避免造成人力和物力浪費。實際工程中，船閘施工組織嚴重依賴于人腦經(jīng)驗，計劃人員很難明確施工過程中各個施工工序所涉及的人工、設(shè)備、材料安排，只能粗略估算施工工期，無法站在全局的角度科學(xué)制定施工工序網(wǎng)絡(luò)計劃。

由于船閘工程龐大，各工序之間的配合、銜接、干擾交錯復(fù)雜，很難用數(shù)學(xué)解析模型描述，而仿真能夠用一個虛擬的系統(tǒng)描述真實系統(tǒng)的運行、演變及其發(fā)展過程[4]，可以更好地接近船閘工程施工運行情況，更精確地計算施工工期，并能快速、準確地對資源使用情況進行統(tǒng)計和分析。但仿真所得的施工網(wǎng)絡(luò)進度計劃中，非關(guān)鍵路線上的工序開始時間為其最早開始時間，這將會使得各個時段的資源強度需求量不均衡，甚至出現(xiàn)頻繁、嚴重的高峰或低谷現(xiàn)象。為了使施工過程中資源能夠盡量保持均衡的利用，最大限度節(jié)約施工費用，需要對初始仿真結(jié)果進行強度統(tǒng)計并進行“工期固定-資源均衡優(yōu)化”。

因此，本文以典型船閘工程施工過程為對象，對施工網(wǎng)絡(luò)計劃仿真建模和資源均衡優(yōu)化方法進行研究，以期為船閘工程施工組織計劃提供新的解決途徑。

1 施工網(wǎng)絡(luò)計劃仿真建模

船閘施工流程設(shè)計和施工空間的劃分是施工網(wǎng)絡(luò)計劃的核心邏輯，其正確理解與科學(xué)抽象是模型建立的基礎(chǔ)。

1.1 典型施工流程設(shè)計

典型船閘主體結(jié)構(gòu)施工主要包括上、下閘首和閘室的施工以及閘閥門、啟閉機械及電氣控制設(shè)備等的安裝。從施工過程上可以將典型船閘主體結(jié)構(gòu)工程分為土石方工程、地基與基礎(chǔ)處理、船閘主要混凝土結(jié)構(gòu)施工和金屬結(jié)構(gòu)安裝4個分部工程。

1.1.1土石方工程

土石方工程主要包括上、下閘首和閘室的土石方開挖與填筑。土石方工程工藝流程見圖1。

圖1 土石方開挖與填筑工藝流程

1.1.2地基與基礎(chǔ)處理

地基與基礎(chǔ)處理應(yīng)根據(jù)施工條件與地質(zhì)情況采取相應(yīng)的處理方法。一般而言，上、下閘首和閘室在干施工的條件下，主要采用鉆孔與灌漿的地基處理方案。地基與基礎(chǔ)處理工藝流程見圖2。

圖2 鉆孔與灌漿的地基處理工藝流程

1.1.3船閘主要混凝土結(jié)構(gòu)施工

典型船閘上、下閘首和閘室等混凝土結(jié)構(gòu)的施工一般均為現(xiàn)澆工藝?；炷两Y(jié)構(gòu)現(xiàn)澆工藝流程見圖3。

圖3混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆工藝流程

1.1.4金屬結(jié)構(gòu)安裝

船閘金屬結(jié)構(gòu)安裝項目主要包括閘閥門門頁、門槽埋件、浮式系船柱、啟閉機械、電氣設(shè)備等。

1.2 典型施工空間劃分

本文將船閘在空間布置上的施工過程抽象為平面和立面施工過程兩個維度。

平面上，上、下閘首和閘室等主體結(jié)構(gòu)可以進一步劃分為多個結(jié)構(gòu)段，各個結(jié)構(gòu)段的施工順序應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求、地質(zhì)環(huán)境、施工便利性等具體情況而定；立面上，一個分段(結(jié)構(gòu)段)可能根據(jù)設(shè)備、安全、可靠性等要求進一步分段分層施工，一般情況下，立面施工應(yīng)遵循從下往上的施工順序。

1.2.1結(jié)構(gòu)段

一般而言，在設(shè)計圖紙或施工之前，船閘工程各個組成結(jié)構(gòu)分別被劃分為多個結(jié)構(gòu)類似的結(jié)構(gòu)段，具體施工以結(jié)構(gòu)段為單元組織施工。

1.2.2施工段

施工段是結(jié)構(gòu)段內(nèi)分層分段施工的劃分概念，一個結(jié)構(gòu)段可劃分為m(層)×n(段)個施工段進行施工。

上、下閘首和閘室等混凝土結(jié)構(gòu)的施工過程都是以一個典型的施工段為單元流水施工的。混凝土結(jié)構(gòu)澆筑層劃分原則如下：

1)考慮結(jié)構(gòu)特點進行分層，比如廊道底高程處為便于模板固定和保證混凝土質(zhì)量進行分層。

2)在結(jié)構(gòu)突、折變處，為便于模板固定，須進行分層。

3)根據(jù)澆筑總高度，分層厚度盡量達到相同厚度，以減少模板數(shù)量和改動。

4)分層厚度考慮模板受力條件及組裝、拆卸方便以及吊裝設(shè)備的能力。

5)根據(jù)工期要求和大體積混凝土防裂要求進行適當分層。

1.3 仿真模型

根據(jù)典型船閘施工流程設(shè)計和施工空間劃分，船閘工程各結(jié)構(gòu)段的施工是由1.1節(jié)的4個分部施工工藝流程在空間布置上組成。其中，土石方工程、地基與基礎(chǔ)處理工程及金屬結(jié)構(gòu)安裝工程均可以多個分段同時施工，主體混凝土結(jié)構(gòu)施工是最復(fù)雜的，可能存在多個分段并行的流水施工。

典型船閘施工系統(tǒng)仿真模型的建立充分利用了CPM(critical path method，關(guān)鍵路徑法)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點，并將工序分為仿真工序和非仿真工序兩種：仿真工序的工程量以及施工設(shè)備或人工的效率易于評估；非仿真工序用來表示持續(xù)時間很難用直接的方法估計，需要憑經(jīng)驗確定?；贑PM網(wǎng)絡(luò)計劃，考慮所有分段和分部工程的典型船閘施工網(wǎng)絡(luò)計劃仿真模型見圖4，利用該仿真模型可以計算工序開始時間、持續(xù)時長、資源利用情況、總工期和關(guān)鍵路線等施工計劃。

圖4 典型船閘施工網(wǎng)絡(luò)計劃仿真模型

2 資源均衡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

通過仿真計算的施工網(wǎng)絡(luò)計劃需要進一步進行資源均衡優(yōu)化，其原理是在仿真模型得到的施工網(wǎng)絡(luò)進度計劃基礎(chǔ)上，利用工序的機動時差，通過調(diào)整非關(guān)鍵路線工序的開工時間，使資源分配動態(tài)曲線的高峰盡可能降低，達到資源均衡消耗的目的。

2.1 問題描述

“工期固定-資源均衡優(yōu)化”問題描述如下：船閘工程工序集合N={1,2,…,n}，其中節(jié)點1和n是虛工序(工期均為0且不消耗資源)，分別表示項目的開始和結(jié)束。船閘施工工序網(wǎng)絡(luò)計劃可以用一個有n個節(jié)點的有向無環(huán)圖表示，有向弧的關(guān)系集合用A表示，當(i，j)∈A表示工序i是工序j的緊前工序。項目中資源集合Q={1,2,…,q}，一共有q種資源，第k種資源總數(shù)為Rk，第k種資源的強度系數(shù)為λk，工序i對第k種資源的需求量為rik，仿真計算得到第i個工序的開始時間為si，工期為di，施工總工期為T，離散化為{1,2,…,m}個時間段，時間段t所有正在執(zhí)行的工序集合用Nt表示。

2.2 目標函數(shù)

本模型的目標函數(shù)為最小化資源使用量的峰值F，它衡量了在整個項目周期內(nèi)資源使用量的最大值，其值越小，表明資源的使用越均衡。表示如下：

(1)

2.3 約束條件

約束條件表示如下：

s1=0

(2)

sn=m

(3)

si+di≤sj[(i,j)∈A]

(4)

(5)

式中：si為第i個工序的開始時間，為決策變量；s1、sn為工序1(項目開始)、n(項目結(jié)束)的開始時間。式(2)表示項目從0時間段開始；式(3)表示項目在m時間段結(jié)束；式(4)表示工序的開始時間大于或等于其所有緊前工序的完成時間；式(5)在時間段t所有正在執(zhí)行的活動對第k種資源的需求量之和約束。

3 遺傳算法設(shè)計

資源均衡優(yōu)化屬于一個高維度、非線性、多約束的離散型最優(yōu)化問題[5]，目前對于規(guī)模較大的資源均衡優(yōu)化問題常用的求解算法主要是啟發(fā)式算法和智能算法：比較常用的啟發(fā)式算法有“削峰填谷”法[6]；常用的智能算法有遺傳算法[7]、粒子群算法[8]、蟻群算法[9]等。遺傳算法具有較強的全局搜索能力，應(yīng)用較多，因此本文采用遺傳算法求解。

3.1 編碼

本文染色體基因設(shè)計為工序的開始作業(yè)時間,基因順序即是工序順序，要確保染色體中任一基因位置的工序的緊后工序都在該位置之后，本文采用拓撲排序法確定染色體基因排序。

種群個體初始化是從染色體序列的最后一個基因位向前執(zhí)行的。令s′i為i工序的最早開始時間，Bi為工序i的緊后工序集合，則i基因位的開始時間si為：

si=s′i+random(min{sk|k∈Bi}-s′i-di)

(6)

3.2 適應(yīng)值函數(shù)

適應(yīng)值函數(shù)與式(1)成反比，因此適應(yīng)值函數(shù)設(shè)計如下：

f=1/F

(7)

3.3 遺傳操作

首先采用最流行的輪盤賭法從父代中選出一定比例的染色體，然后采用單點交叉操作和隨機基因位變異操作；最后采取保優(yōu)策略，從子代個體和父代個體中選擇適應(yīng)值較大的個體進入下一輪的遺傳操作，使進化過程中的優(yōu)秀個體全部保留下來。

對于交叉操作中產(chǎn)生的不合法染色體，本文算法設(shè)計為將不合法的基因位按照個體初始化規(guī)則重新生成。

4 工程應(yīng)用

以國內(nèi)某雙線船閘施工項目為例。該項目為Ⅱ級船閘，閘室采用分離式閘室底板、重力式閘墻，有效尺度為280 m×34 m×22.7 m(長×寬×高)。本文重點以閘室施工為例進行分析：土石方工程從閘室中央向兩端和從兩端向閘室中央4個方向同時施工；閘室沿縱向分成16個結(jié)構(gòu)段，第1、2段與第15、16段閘室長19 m，第3～14段閘室長均為17 m，立面上分8層，閘室混凝土結(jié)構(gòu)施工采用從閘室中央開始以結(jié)構(gòu)段為單元采取分層分段錯開的流水施工方式。

根據(jù)仿真模型計算，工程總工期為526 d。本文以履帶吊、塔吊和汽車吊3種吊車為例，說明閘室施工資源均衡優(yōu)化前后對比，見圖5。優(yōu)化前，通過仿真計算的吊車月使用強度在施工過程中很不均勻，且強度高峰集中在施工中期，最大值為173工時/月，發(fā)生在第10個月；通過資源均衡優(yōu)化模型和遺傳算法優(yōu)化后，吊車月使用強度最大值降為111工時/月，降低了62工時/月，為原來的64.16%。

圖5 吊車月使用強度對比

由圖5可知，優(yōu)化后吊車施工月最大使用強度明顯降低，各月強度更加均衡。由于施工初期只有關(guān)鍵路線上的工序施工，所以關(guān)鍵工序強度沒有變化。本文很好地解決了資源均衡優(yōu)化前高峰時段的施工交通擁擠、機械設(shè)備及勞動力數(shù)量的頻繁變化等問題。

5 結(jié)語

1)基于典型船閘施工流程設(shè)計和施工空間劃分，建立了船閘施工網(wǎng)絡(luò)計劃仿真模型，使得船閘施工網(wǎng)絡(luò)計劃的計算更加精確，并能快速、準確地統(tǒng)計資源使用情況。

2)提出了“工期固定-資源均衡優(yōu)化”數(shù)學(xué)模型及遺傳算法，通過工程應(yīng)用證明模型和算法能夠降低資源分配動態(tài)曲線的高峰，使資源均衡消耗。

3)為解決資源約束下船閘施工網(wǎng)絡(luò)計劃建模及資源均衡優(yōu)化提供新的解決途徑，為船閘施工組織提供了有力的依據(jù)。