李曄， 郭洪志， 曹建， 常佳

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

對具有開孔的耐壓結構的強度問題，國內外相關的研究人員做了諸多的研究。由于全海深AUV預計最大的工作深度為11 000 m，耐壓球殼材料高硼硅玻璃為脆性材料，厚度半徑比t/R為10.2%，屬于中厚殼范圍[1-3]。因而，被各國船級社規(guī)范所認同的經(jīng)典薄殼理論很難適用于全海深AUV耐壓艙的強度計算要求。近年來，在大深度潛水器耐壓球殼的設計與優(yōu)化中引入均勻靜壓下封閉厚球殼的厚壁球殼的近似計算方法中的精確強度理論公式，該公式考慮剪切變形及材料非線性對球形耐壓殼強度的影響，適用于像鈦合金、鋁合金等塑型材料的耐壓殼強度分析[4-6]。另外，目前的VITROVEX深海玻璃浮球[7]的壓力試驗僅針對耐壓球殼。因此，具有開孔的高硼硅玻璃耐壓球艙的壓力試驗是比較新穎的。本文為了避免貿然加壓帶來耐壓球艙強度失效的風險，首先對耐壓球艙做強度校核，然后對耐壓球艙做壓力試驗。

1 高硼硅玻璃耐壓球殼強度計算公式

全海深AUV耐壓殼體的材料為高硼硅玻璃，球殼內表面半徑為195 mm，厚度為21 mm，厚度半徑比t/R為10.2%，屬于中厚殼范圍，如圖1所示。VITROVEX深海玻璃浮球由德國Nautilus公司制造，擁有完美的球形、光滑的表面、無氣泡以及半球邊緣非常平整，密封處經(jīng)過人工精心打磨，表面極為平整。此外，VITROVEX硼硅玻璃材料具有熱膨脹率低、透明度高、抗壓強度大、重量輕、高性價比、環(huán)保、無磁性、抗腐蝕以及絕緣性的特點。具體的高硼硅玻璃的材料性能參數(shù)如下：密度ρ為2 230 kg/m3、彈性模量E為63 000 MPa、泊松比μ為0.2、抗壓強度為900 MPa左右(根據(jù)蚌埠玻璃工業(yè)設計研究院力學性能測試所提供的結果)。

圖1 VITROVEX深海玻璃浮球Fig.1 VITROVEX deep sea glasspheres

由于耐壓玻璃球殼以及承受的壓力均對稱，因此本文的計算模型僅取整球的1/8。根據(jù)實物的真實尺寸確定球殼的內表面半徑以及厚度、在邊界上取對稱條件、在球殼外表面施加均勻壓力，選用實體C3D8R單元對有限元模型作強度分析。此外，高硼硅玻璃材料為脆性材料，對于脆性材料，耐壓球殼的最大應力達到材料的強度極限時，會出現(xiàn)裂紋，導致結構失效。因此耐壓玻璃球殼在強度范圍內加載的過程中處于彈性階段，屬于線性問題。同時通過設定厚度及剪切效應對耐壓球殼強度的影響，計算結果如圖2所示。

圖2 耐壓玻璃球殼位移及應力云圖Fig.2 Displacement and stress cloud of spherical pressure hull

通過應力云圖，高硼硅玻璃耐壓球殼的內表面應力最大，應力由球殼的內表面到外表面逐漸地減小。為了能夠給出最大應力σmax與內表面半徑R，厚度t以及均勻外壓P的關系。通過Isight集成ANSYS Workbench，采用試驗設計方法(DOE)做大量的仿真實驗。圖3給出內表面半徑R，厚度t以及均勻外壓P等因子對耐壓球殼的最大應力的Pareto圖，各因子的正負效應均在圖3中標出。

圖3 最大應力的Pareto圖Fig.3 Pareto diagram of maximum stress

根據(jù)Pareto圖，厚度t對耐壓球殼的最大應力σmax貢獻最大，貢獻程度達到48.96%，增大球殼的厚度有助于改善耐壓球殼強度，但也相應增大球殼的比重。球殼的最大應力σmax與半徑R、壓力P呈正相關；與厚度t呈負相關。通過DOE也獲得各因子之間的交互效應圖，如圖4所示。

圖4 各因子間的交互效應圖曲線Fig.4 Interactive curves between factors

由壓力P、厚度t以及半徑R之間的交互效應圖，壓力P與半徑R、厚度t之間沒有交互效應，半徑R與厚度t之間存在交互效應，因而壓力與球殼的幾何參數(shù)之間具有獨立的特性。經(jīng)過上述分析，假設耐壓球殼的最大應力σmax=f1(P)f2(t/R)。為了能夠確定f1(P)與f2(t/R)的具體函數(shù)形式，采用Isight軟件DOE模塊，通過編寫.dat文件給出試驗點的分布。求f1(P)函數(shù)，假定幾何參數(shù)(t，R)為定值，單獨考慮σmax與P(116 MPa≤P≤127 MPa)之間的函數(shù)關系。通過曲線擬合顯示σmax與P間的線性關系。采用同樣的方法，求σmax和t/R(0.096≤t/R≤0.116)間的函數(shù)關系。最終確定σmax表達式：

(1)

圖5 系列P、t/R下耐壓球殼的σmaxFig.5 σmax of pressure spherical shell under series P, t/R

2 帶有開孔耐壓球殼的強度運算

針對全海深AUV的各項設備的控制以及供電的需求，耐壓球殼上應設置6個直徑為10 mm的開孔以及在開孔處安裝無線電天線，以滿足全海深AUV的水下作業(yè)需求。由于開孔所引起耐壓球殼材料被削弱，導致局部的應力集中使殼體強度減弱。此外，開孔使結構連續(xù)性遭到了破壞，引起開孔處殼體和接插件變形，產(chǎn)生差異，導致較大的附加彎曲應力[8]。同時，全海深AUV的耐壓艙采用的高硼硅玻璃為脆性材料，局部應力一旦超出了耐壓殼所能承受的強度范圍，造成結構開裂，形成裂紋，造成無法挽回的損失。可見在全海深AUV耐壓艙的設計過程中，對結構開孔處的薄弱環(huán)節(jié)應給予足夠的重視。

采用常規(guī)開孔耐壓球艙的強度校核方法對耐壓艙做強度計算會在開孔處產(chǎn)生較為嚴重的應力集中，高達6 589 MPa，該情況與實際造成嚴重的差異。根據(jù)這種現(xiàn)象，做出如下的分析：

1)對于常規(guī)的小型深潛器，由于耐壓艙所受到的壓力相對較小，在強度計算中通常忽略加強結構與耐壓艙之間的相互作用[9-10]。但對于全海深AUV的高硼硅玻璃耐壓球艙，如果在強度計算中忽略加強結構對耐壓球艙強度產(chǎn)生的影響，那么耐壓球艙在120 MPa高壓下的微小變動，都可能會引起很強的應力集中，造成結構強度的失效。因此，在全海深AUV的玻璃耐壓球艙的強度計算中應計入加強結構以補強因開孔而削弱的結構強度。

加強結構通常以接口的形式存在，因此需要對接口做參數(shù)化建模處理。Vitrovex潛器有2種常用的接口類型，直徑分別為5 mm和10 mm。根據(jù)需求選取P/N NMS-IS-CON10類型的接口,螺紋直徑取10 mm。結構如圖6所示。

圖6 水密接口結構Fig.6 Watertight interface structure

實際的接口密封除了具有螺釘和O型圈外，在螺栓部分同時需要配置相應的吸收形變能、提供剛性支持的墊圈。本文選用碟形簧片，又稱貝勒威爾彈簧墊圈，是由抗擊疲勞應力最為卓越的材料50CrVA制成的圓錐狀碟片。具體的接口結構材料性能如表1。另外，由于耐壓球艙為密封的，因此耐壓球艙與接口之間的接觸類型選用Rough。

2)實際上，高硼硅玻璃耐壓球艙位于防撞殼內，防撞殼除了具有保護玻璃耐壓殼的功能；同時也為耐壓艙提供支持，保持與耐壓艙相同的運動狀態(tài)。基于這種情況，將玻璃耐壓球艙放入內表面半徑為216 mm，厚度為40 mm的假設球殼中，該球殼擁有較強的剛度，選用特種工程塑料PEEK，具有耐腐蝕、抗沖擊性能。材料性能參數(shù)如下：密度ρ為1 290 kg/m3、彈性模量E為3.6GPa、泊松比μ為0.4、抗壓強度為抗壓強度在95 MPa左右。球殼內表面設置固定端的邊界條件，且假設球殼與耐壓球艙以及螺母之間的接觸條件為無摩擦。此時，玻璃耐壓球艙在高壓以及重力作用下產(chǎn)生應力以及變形被局限在假設球殼之內，能夠更好地體現(xiàn)耐壓球艙的實際約束情況。

表1 水密接口材料性質Table 1 Watertight interface material properties

采用假設球殼法，通過ANSYS Workbench求得在120 MPa下開孔緯度為10°的耐壓球艙的變形以及應力。計算模型以及網(wǎng)格劃分如圖7。

圖7 耐壓球艙的計算模型以及網(wǎng)格劃分Fig.7 Computational model and meshing

圖8 120 MPa下開孔緯度為10°耐壓球殼的位移和應力云圖Fig.8 Deformation and stress cloud of a pressure-resistant spherical shell with a latitude of 10° at 120 MPa

經(jīng)過求解分析，耐壓球艙最大的變形為1.838 mm，最大的應力為748.52 MPa，與耐壓球殼相比，應力增加了將近100 MPa。由耐壓球艙的變形以及應力云圖，變形以及應力在開孔附近的某一區(qū)域內較大：當超出該區(qū)域時，耐壓球艙的變形以及應力將不再受開孔的影響，趨于常數(shù)。

為了使無線電天線能夠盡可能地分布在球艙緯度較高處，以獲取較好的信號以及提高著陸架的空間利用率。本文計算開孔緯度為10°～80°耐壓球殼的變形以及應力，如圖9所示。

隨著開孔緯度的增大，相鄰孔之間的距離越近，孔與孔的周圍的變形以及應力的影響區(qū)域將會產(chǎn)生重疊，增大變形以及應力，耐壓球艙的強度被弱化。根據(jù)圖10，由于高硼硅玻璃具有良好的抗壓性能，應力的變化對結構微觀單元變形率沒有產(chǎn)生明顯的響應，所以隨著開孔緯度的增大，在耐壓艙強度允許的范圍內，所致應力增大，但結構變形卻沒有發(fā)生明顯變化。耐壓球艙最佳的開孔緯度為40°。

圖9 各緯度下最大的變形以及應力云圖Fig.9 Maximum deformation and stress cloud at each latitude

同時，本文計算了在127 MPa，開孔緯度為10°的耐壓球艙的變形與應力情況，最大變形為1.942 mm，最大應力為796.36 MPa，如圖11所示。

3 耐壓玻璃球殼全海深壓力試驗

耐壓玻璃球殼全海深壓力試驗的目的是為了檢驗玻璃耐壓球殼在高壓(最大127 MPa)條件下的承壓能力以及驗證假設球殼法的合理性。

1) 實驗設備采用如圖12所示的壓力試驗裝置完成耐壓球艙的壓力試驗。

圖12 200 MPa壓力試驗裝置Fig.12 200 MPa pressure test device

耐壓球殼的組裝過程相對簡單，對組裝后耐壓球殼內部抽氣至0.7倍的大氣壓。具體流程如圖13所示。

圖13 高硼硅玻璃耐壓球殼組裝Fig.13 High borosilicate glass pressure ball shell assembly

2) 實驗原理。全海深AUV平均下潛速度約為1.5 m/s，到達11 000 m水底時間為2 h左右，水底壓力約為116 MPa，因此AUV下潛時，承受的壓力平均變化率約為1 MPa/min。由于本次試驗所用壓力罐加壓速度不能調整，平均加壓速度約為2 MPa/min。為近似模擬以1.5 m/s速度下潛時的壓力變化，采用階梯加壓的方式，每10 MPa保壓一段時間，保證在該段從加壓開始到保壓結束用時10 min左右。由于所用壓力試驗裝置卸壓速度無法控制，僅能在卸壓期間停頓2次，為減少快速減壓可能帶來的危險，減壓時在100 MPa和70 MPa左右各保壓5 min，然后直接卸壓到0壓力。該試驗共進行4次，前2次加載最高壓力到120 MPa，檢查耐壓球殼結構是否受損。第3、4次試驗的加載最高壓力到127 MPa。

3) 實驗過程。該試驗分為3個階段：耐壓球殼入罐階段、保壓階段、出罐階段。

①在耐壓球殼入罐階段，為了防止耐壓球殼在試驗過程中因結構強度失效產(chǎn)生破碎。將耐壓球殼放入防爆的編織袋中，一起放入壓力罐中做高壓試驗。該階段具體操作過程如圖14所示。

圖14 入罐階段Fig.14 Into the can

②在該階段，采用階梯加壓的方式，每10 MPa保壓一段時間直至壓力到達120 MPa(127 MPa)，保壓持續(xù)將近4個小時。隨后，開始卸壓，減壓時在100 MPa和70 MPa左右各保壓5 min，然后直接卸壓到0 MPa，各次試驗的具體加壓方式如圖15所示。經(jīng)過4次加壓后的耐壓球艙如圖16所示。

圖15 壓力試驗Fig.15 Pressure testing

圖16 經(jīng)過4次加壓后的耐壓球艙Fig.16 Pressure ball shell after 4 presses

③耐壓球殼出罐階段。

保壓階段結束后，打開壓力罐，取出耐壓球殼，每次試驗之后檢查耐壓球殼有無受損。

4) 實驗結果。耐壓球殼經(jīng)過4次的高壓試驗，經(jīng)檢查耐壓球殼未發(fā)生結構損壞，說明可以承受127 MPa的高壓，可作為全海深AUV的耐壓設備。

4 結論

1) 耐壓球殼在超高壓的環(huán)境下，應力對潛器的結構以及材料的變化變得十分敏感，因此需要計入加強結構對耐壓球艙的強度影響。

2) 假設球殼法是從防撞外殼抽離出的概念，采用假設球殼作為耐壓球艙的邊界條件，體現(xiàn)了耐壓球殼的實際約束情況。因此，求得的強度符合試驗結果。

3) 此外，由ANSYS Workenbench計算耐壓球殼最佳的開孔緯度為40°，但由深海的未知性，耐壓球殼實際開孔緯度為10°是比較安全保守的。由耐壓球殼的高壓試驗表明，耐壓球艙可承受127 MPa壓力，完全能夠承載全海深11 000 m處的壓力，滿足設計的需求。