陳艷琳，李志華，謝雪涵

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引 言

頻率偏差是衡量電能質(zhì)量優(yōu)劣的主要指標(biāo)之一，頻率偏差過大會導(dǎo)致整個發(fā)電系統(tǒng)運行不平穩(wěn)，甚至?xí)绊戨娋W(wǎng)的穩(wěn)定運行。水輪機調(diào)速系統(tǒng)主要致力于將水輪發(fā)電機組頻率與電網(wǎng)給定頻率進行對比，通過其差值來控制水輪機導(dǎo)葉開度，從而調(diào)節(jié)其本身轉(zhuǎn)速，使機組的頻率穩(wěn)定在規(guī)定范圍內(nèi)[1]。然而水輪發(fā)電機組是一個復(fù)雜的、時變的非線性系統(tǒng)，使得傳統(tǒng)的PID控制難以到達理想的控制效果。本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制是以逆控制理論為基礎(chǔ)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近非線性函數(shù)的特點，將其運用到水輪發(fā)電機組系統(tǒng)中，建立逆控制器，再與被控系統(tǒng)構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，即實現(xiàn)對此系統(tǒng)的自適應(yīng)逆控制，并通過仿真對所設(shè)計的控制系統(tǒng)進行仿真驗證。

自適應(yīng)逆控制[2-5]由美國斯坦福大學(xué)Widrow教授在1986年首次提出，它的提出在研究控制系統(tǒng)和調(diào)節(jié)器的學(xué)術(shù)界引起了不小的轟動。它的主要思想是利用被控對象傳遞函數(shù)的逆作為串聯(lián)控制器來對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行控制。目前，自適應(yīng)逆控制思想已被應(yīng)用到許多領(lǐng)域，如機器人控制[6]、感應(yīng)電機調(diào)速[7]、噪聲干擾消除[8]、發(fā)動機控制[9]、預(yù)測控制[10-11]、電機驅(qū)動[12]等。

1 水輪發(fā)電機組的自適應(yīng)逆控制

1.1 帶有非線性環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)

我國電力系統(tǒng)頻率方面規(guī)定[13]在標(biāo)稱頻率規(guī)定為50 Hz時，其允許的偏差絕對值不大于0.2 Hz。當(dāng)水輪發(fā)電機組處于小波動工況下時，其整個系統(tǒng)的非線性程度不明顯，可用近似的線性數(shù)學(xué)模型表示，如圖1所示，此時傳統(tǒng)的PID控制規(guī)律即可滿足控制要求。

圖1 系統(tǒng)簡化數(shù)學(xué)模型

然而電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，水輪機部件的非線性特征將突顯出來，尤其是其中電液隨動系統(tǒng)，即此時圖1中的電液隨動系統(tǒng)不再呈現(xiàn)簡單一階環(huán)節(jié)特性，隨動系統(tǒng)中綜合放大器與電液轉(zhuǎn)換器之間、輔助接力器與主接力器之間會帶有飽和非線性元件，主接力器輸入端會帶有死區(qū)非線性元件，如圖2所示。

圖2 帶有非線性環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)框圖

在接收到較大波動時，帶有非線性環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)的接力器輸出明顯與只帶有非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)接力器輸出有較大不同，為比較線性和非線性環(huán)節(jié)的隨動系統(tǒng)模型對系統(tǒng)的影響，保持相關(guān)參數(shù)一致，讓2種模型在高度為0、1的矩形脈沖下觀察它們各自的輸出響應(yīng)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 電液隨動系統(tǒng)仿真

從圖3可以看出，當(dāng)調(diào)節(jié)范圍較大時，必須考慮系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)，這種非線性因素主要由元件本身的物理結(jié)構(gòu)引起，難以精確表示，此時傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)將不能滿足系統(tǒng)控制要求。本文提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識被控系統(tǒng)的逆模型作為逆控制器實現(xiàn)自適應(yīng)逆控制，具體的系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

(a) PID控制

(b) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制

1.2 水輪發(fā)電機組逆模型的在線辨識

水輪發(fā)電機組是具有死區(qū)、飽和等特性的非線性對象[14-16]，其差分方程可表示為：

y(k+1)=g[u(k),u(k-1),…,u(k-m+1),y(k),y(k-1),…,y(k-n+1)]

(1)

式中，u和y分別為水輪機調(diào)速系統(tǒng)的控制輸入信號和輸出轉(zhuǎn)速；m和n分別為輸入、輸出對應(yīng)階次。

為實現(xiàn)對水輪發(fā)電機組系統(tǒng)逆模型的在線辨識，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為辨識工具[17-21]，其常用的多輸入單輸出結(jié)構(gòu)如圖5所示，關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的介紹可參考文獻[22-24]。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

水輪發(fā)電機組系統(tǒng)作為對象在滿足可逆的條件下，其對應(yīng)逆模型的差分方程可表示為：

u(k)=g-1[u(k-1),…,u(k-m),y(k+1),y(k),…，y(k-n)]

(2)

根據(jù)自適應(yīng)逆控制器以及BP網(wǎng)絡(luò)本身學(xué)習(xí)算法的任務(wù)要求，此時BP網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 仿真分析

2.1 頻率與負荷擾動實驗結(jié)果分析

為驗證本文所提出基于BP網(wǎng)絡(luò)逆控制的水輪機調(diào)速系統(tǒng)的可行性，實驗建立于Matlab仿真平臺，通過在輸入r端添加不同幅值階躍信號來表示系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速值發(fā)生變化，加在Mg0端來表示系統(tǒng)負荷擾動，進而進行仿真研究。同時，選取文獻[23]中經(jīng)混合粒子群算法參數(shù)整定后的最佳PID值，以及相同穩(wěn)定工況點的水輪發(fā)電機組系統(tǒng)參數(shù)進行仿真，進而對2種仿真結(jié)果進行比較。具體的系統(tǒng)參數(shù)及PID參數(shù)值如表1所示。

表1 基本實驗參數(shù)

參數(shù)eqyeqhTweyehTaenKpKiKd值1.230.130.831.400.355.720.458.000.431.33

基于表1中被控水輪發(fā)電機組系統(tǒng)的參數(shù)進行仿真實驗，仿真時間取40 s，空載工況，即Mg0不加任何信號狀態(tài)下，在輸入r端分別加入幅值為0.1、0.05的階躍信號獲取水輪發(fā)電機組系統(tǒng)在10%及5%轉(zhuǎn)速頻率擾動下分別采用PID控制與BP網(wǎng)絡(luò)逆控制的控制效果。仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，系統(tǒng)運行在空載狀態(tài)時，無論是10%還是5%頻率擾動，與PID控制相比，本文的水輪發(fā)電機組在BP網(wǎng)絡(luò)逆控制下系統(tǒng)性能明顯改善。被控水輪發(fā)電機組系統(tǒng)在BP網(wǎng)絡(luò)逆控制下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速輸出響應(yīng)更穩(wěn)定地趨于穩(wěn)態(tài)，并且在到達穩(wěn)態(tài)之前，波動較小，且沒有PID控制產(chǎn)生的超調(diào)量。

同樣設(shè)置仿真時間為40 s,在系統(tǒng)負荷擾動工況下，系統(tǒng)輸入r端信號為0，負荷擾動Mg0端分別加入0.1、0.05的階躍信號獲取水輪發(fā)電機組系統(tǒng)在10%及5%負荷擾動下分別采用PID控制與BP網(wǎng)絡(luò)逆控制的控制效果。仿真結(jié)果如圖7所示。同樣地，從圖7可以看出，與傳統(tǒng)PID控制相比，水輪發(fā)電機組系統(tǒng)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制下，受到負荷擾動后，系統(tǒng)能更平緩地趨于穩(wěn)態(tài)，且消除了系統(tǒng)的超調(diào)量，控制效果明顯優(yōu)于PID控制。

(a) 10%頻率擾動

(b) 5%頻率擾動

(a) 10%負荷擾動

(b) 5%負荷擾動

2.2 系統(tǒng)魯棒性驗證

水輪機慣性時間常數(shù)Tw是影響水輪機調(diào)節(jié)運行工況的主要參數(shù)，故為驗證本文提出的控制系統(tǒng)具有很好的魯棒性，需在Tw改變較大的情況下，被控系統(tǒng)響應(yīng)依然具有較好的動態(tài)、靜態(tài)特性。因此，當(dāng)Tw=1.8 s時，對系統(tǒng)進行仿真，得到的結(jié)果如圖8、圖9所示。

(a) 10%頻率擾動

(b) 5%頻率擾動

(a) 10%負荷擾動

由圖8、圖9可以看出，當(dāng)水輪機慣性時間常數(shù)變化較大時，不論是頻率還是負荷擾動情況下，PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)特性明顯變差，而本文提出的逆控制系統(tǒng)響應(yīng)除了調(diào)節(jié)時間略有延長外，其余良好的響應(yīng)特性均保持不變，從而可以說明本文采用的逆控制算法具有較好的魯棒性。

3 結(jié)束語

本文基于自適應(yīng)逆控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思想，提出了一種水輪發(fā)電機組系統(tǒng)的在線自適應(yīng)逆控制算法，在考慮被控系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，針對水輪發(fā)電機組系統(tǒng)運行過程中存在的擾動信號，能夠及時響應(yīng)并施加控制，不僅能獲得較好的動態(tài)特性，控制效果較好，而且具有良好的魯棒性。本文所提的算法雖然具有一般性，即對具有不確定性、干擾隨機的非線性對象的控制提供了一定的解決思路，但該算法較為基礎(chǔ)，對于系統(tǒng)響應(yīng)速度方面的改善效果不大，且此次仿真依賴于文獻[23]中的被控系統(tǒng)模型。下一步將從更符合實際工程中的模型入手，用更精確的算法進一步改善控制性能。