朱擘， 黃維平， 姚興隆， 劉娟， 付雪鵬

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266071； 2.江蘇海洋大學(xué) 土木與港海工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005； 3.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 青島 266009)

鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐苁呛Ｑ笊钏_發(fā)的重要裝備，其涉及頂部運(yùn)動(dòng)、波浪及水流荷載、渦激振動(dòng)、剛體擺動(dòng)、管土相互作用等多種荷載模擬、影響分析等要求。本文主要對(duì)考慮兩向渦激振動(dòng)模型進(jìn)行校核工作，該模型能從經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ统霭l(fā)，通過簡(jiǎn)易公式實(shí)現(xiàn)，具有相對(duì)較好適用前景。

Cardoso等[1]提出一種帶水動(dòng)力阻尼器鋼懸鏈線的立管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，希望可減少立管壓縮波動(dòng)，阻尼器可通過GBNM方法確定其分布。Min Lou等[2]推求靜態(tài)幾何非線性方程求解具有懸鏈線立管特點(diǎn)的順應(yīng)式立管(CVARs)響應(yīng)，以適應(yīng)于深水開發(fā)。Lou等[3]推求具有懸鏈線特點(diǎn)的順應(yīng)式立管垂向作用下結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定特點(diǎn)。計(jì)算表明結(jié)構(gòu)存在模態(tài)耦合，存在不穩(wěn)定區(qū)間及耦合等問題加劇損傷等情況。Shoghi等[4]研究提出一套新方法研究鋼懸鏈線立管溝槽效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響。研究表明船舶低頻運(yùn)動(dòng)等荷載對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響不可忽視。Kim等[5]采用Kirchhoff′s理論建立懸鏈線等立管動(dòng)態(tài)方程。方程可考慮拖曳力及內(nèi)部流體作用。對(duì)于桿件模型，他們采用線性方法分析內(nèi)部流體對(duì)結(jié)構(gòu)型態(tài)影響。Yin等[6]利用時(shí)域VIV預(yù)測(cè)模型對(duì)CF較小情況VIV響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，在此基礎(chǔ)上與實(shí)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行比較。Wang等[7]采用有限元方法求解側(cè)向位移及彎矩，研究了環(huán)空間隙、海洋深度、平臺(tái)偏移和摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。Monsalve等[8]提出簡(jiǎn)化疲勞計(jì)算方法估計(jì)結(jié)構(gòu)短期疲勞響應(yīng)。以鋼懸鏈線立管做算例，將簡(jiǎn)化算法與詳細(xì)算法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證簡(jiǎn)化算法有效。Thorsen等[9]研究立管內(nèi)部流動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)VIV及疲勞損傷的影響。Xue等[10]對(duì)柔性立管受剪切振蕩流VIV響應(yīng)影響進(jìn)行分析，討論周期及最大流速對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響。

相對(duì)而言，Cable3D程序試驗(yàn)校核數(shù)據(jù)還較少。本文在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)及其振動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行研究。通過振動(dòng)平衡位置、標(biāo)準(zhǔn)差及最值等響應(yīng)驗(yàn)證立管非鎖定區(qū)間渦激振動(dòng)模型的可靠及穩(wěn)定性。相比之前研究，本文側(cè)重于滿足近似弗汝德相似條件下，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算可靠性。本文希望在與試驗(yàn)對(duì)比及驗(yàn)證Cable3D計(jì)算可靠等方面完善一點(diǎn)工作，為后續(xù)相關(guān)計(jì)算開展提供一點(diǎn)基礎(chǔ)

1 SCR柔性梁模型

按照牛頓第二定律及作用荷載動(dòng)量矩定律，可獲取ds長(zhǎng)度梁作用平衡方程[11]:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：B為彎曲剛度；H為扭矩。假定不考慮扭矩及外力矩作用，結(jié)合式(1)、(2)，結(jié)構(gòu)基本方程：

(5)

(6)

(7)

式中M為質(zhì)量矩陣。頂部節(jié)點(diǎn)及海底錨固點(diǎn)約束所有自由度，與土體接觸段采用彈性支撐剛度模擬管土相互作用。

2 VIV經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

渦激振動(dòng)研究方法集中于實(shí)驗(yàn)、尾流振子及流體仿真3種形式。本文計(jì)算主要采用尾流振子及公式考慮相互作用2種方法。其優(yōu)勢(shì)是代價(jià)小、程序?qū)崿F(xiàn)較容易。

1)Iwan and Blevins經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Orcaflex程序中振子模型種類較多[12-13]，在眾多模型中，Iwan and Blevins經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鄬?duì)而言模擬幅度接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其他模型主要存在在多工況下難以完全匹配試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算參數(shù)需要調(diào)整等情況。

2)考慮兩向運(yùn)動(dòng)VIV模型。

① 渦激升力。渦激升力公式較簡(jiǎn)易[11]，非鎖定區(qū)考慮相互作用，公式修正為：

(8)

k1=1/2CLρD

(9)

(10)

式中：D為直徑；U為速度；Ur為相對(duì)速度；fs為Strouhal數(shù)。

②拖曳力。

在非鎖定區(qū)域，平均及脈動(dòng)拖曳力[11]為：

(11)

k2=1/2CDρD

(12)

(13)

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)工況

本文主要目標(biāo)是驗(yàn)證程序模型計(jì)算精度，通過對(duì)比Cable3D數(shù)據(jù)與試驗(yàn)及Orcaflex數(shù)據(jù)，驗(yàn)證計(jì)算是否可靠，為后續(xù)工作做一點(diǎn)準(zhǔn)備。試驗(yàn)主要采用0.12～0.30 m/s，6個(gè)工況加速度傳感器數(shù)據(jù)。圖1～2是模型及設(shè)備連接[12-16]。

圖1 試驗(yàn)立管模型Fig.1 Model figure of test riser

表1 立管原型及模型Table 1 Prototype and model parameters of riser

3.2 試驗(yàn)程序

試驗(yàn)主要通過安裝在觸底點(diǎn)附近的加速度傳感器來實(shí)現(xiàn)信號(hào)輸出。表2給出試驗(yàn)工況。

圖2 試驗(yàn)連接Fig.2 Figure of test connection

表2 試驗(yàn)方案[12-16]Table 2 Plan for test[12-16]

3.3 試驗(yàn)分析

圖3是測(cè)試得到試驗(yàn)一0.12 m/s結(jié)構(gòu)20～80 s加速度響應(yīng)曲線。選取中間區(qū)域可減弱測(cè)試啟動(dòng)段及結(jié)束段對(duì)結(jié)構(gòu)影響。

圖3 試驗(yàn)一0.12 m/s加速度響應(yīng)曲線[12-16]Fig.3 0.12 m/s acceleration time history of test 1[12-16]

上述時(shí)程曲線及其數(shù)據(jù)處理之后的平衡位置、標(biāo)準(zhǔn)差、最值等可做數(shù)值模擬校核依據(jù)。其中平衡位置體現(xiàn)振動(dòng)偏動(dòng)情況、標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)弱、最值體現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度。通過上述偏離開平衡位置、振動(dòng)強(qiáng)度及幅度可基本判斷振動(dòng)模擬相似程度。而在模擬之前，需要對(duì)速度進(jìn)行一定修正過渡，考慮水上懸垂速度及水下實(shí)際速度，對(duì)其分布進(jìn)行一定修訂工作，使數(shù)據(jù)接近試驗(yàn)情況。

試驗(yàn)顯示：最值及振動(dòng)區(qū)間增加說明渦激振動(dòng)等橫向作用使結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐步增加，結(jié)構(gòu)處于非鎖定區(qū)間。振動(dòng)區(qū)間在0.19 m/s有所減低，其他基本呈現(xiàn)增加情況。試驗(yàn)1～2數(shù)據(jù)最值見表3～4，標(biāo)準(zhǔn)差及最小值變動(dòng)情況見表5～6。

表3 試驗(yàn)一VIV數(shù)據(jù)后處理Table 3 Post processing of VIVfor test 1

表4 試驗(yàn)二VIV數(shù)據(jù)后處理Table 4 Post processing of VIV for test 2

表5 試驗(yàn)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差變動(dòng)情況Table 5 Fluctuation st of test conditions

表6 試驗(yàn)最小值變動(dòng)情況Table 6 Fluctuation minimum of test condition

從振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及最值角度分析，0.12～0.19 m/s，0.19～0.24 m/s及0.24～0.30 m/s存在明顯區(qū)間。對(duì)比平衡位置、振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及最值區(qū)間等情況，在0.12、0.24 m/s附近三者都存在變動(dòng)情況顯著情況，圖4～6所示。而這種變動(dòng)在0.25 m/s附近出現(xiàn)大幅度偏離平衡位置、振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差、最值及區(qū)間大幅度增加。

圖4 平衡位置與水流關(guān)系圖Fig.4 The relationship of equilibrium positionand flow velocity

圖5 標(biāo)準(zhǔn)差與水流關(guān)系Fig.5 The relationship of standard deviation and flow velocity

圖6 區(qū)間及最值與水流關(guān)系Fig.6 The relationship of extreme value & variation range and flow velocity

從橫向自振頻率表7及渦激振動(dòng)計(jì)算fs=stU/D可知道，試驗(yàn)0.15 m/s及0.25 m/s存在渦激振動(dòng)頻率接近自振頻率的情況，表現(xiàn)是響應(yīng)大幅度變動(dòng)。雖然共振在0.12 m/s時(shí)有所體現(xiàn)，然而在較高速度時(shí)，情形更加顯著。

表7 Orcaflex自振求解[12-16]Table 7 Natural vibration caculated by Orcaflex[12-16]

4 數(shù)值仿真

4.1 基本參數(shù)

本文Cable3D數(shù)值模擬的主要目標(biāo)是校核計(jì)算精確度，通過數(shù)據(jù)與試驗(yàn)對(duì)比分析明確計(jì)算精確度。試驗(yàn)基本采用弗汝德相似準(zhǔn)則，加速度傳感器安裝在SCR管觸底區(qū)域1、5 m附近。Cable3D模型，其所在節(jié)點(diǎn)為12th，圖7所示。通過基本模型對(duì)應(yīng)試驗(yàn)及數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，明確計(jì)算精確度之后，可獲取結(jié)構(gòu)在不同荷載及不同節(jié)點(diǎn)響應(yīng)特點(diǎn)。本文存在的主要問題是結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的單一，缺乏更全面的校核依據(jù)。在對(duì)單一測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，主要通過時(shí)程曲線相似、振動(dòng)平衡、振動(dòng)強(qiáng)度及振動(dòng)幅度等進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比。

圖7 SCR線型圖[12-16]Fig.7 The equilibrium position of SCR[12-16]

表8 SCR基本模擬參數(shù)[12-16]Table 8 SCR physical parameters[12-16]

試驗(yàn)PVC管長(zhǎng)3.3 m。流線段1.5 m。懸掛點(diǎn)到水底高度0.85 m。結(jié)構(gòu)質(zhì)量可由管徑密度、內(nèi)外徑等參數(shù)求取。浮力等參數(shù)需要按臨界阻尼等進(jìn)行調(diào)整。結(jié)構(gòu)拉伸及彎曲剛度等按材料力學(xué)公式計(jì)算不做大幅度調(diào)整[11-16]。荷載步0.02，計(jì)算時(shí)間100 s。計(jì)算誤差及其他參數(shù)采用默認(rèn)。對(duì)Orcaflex而言，尾流振子模型參數(shù)不做大幅度調(diào)整。其余參數(shù)與Cable3D參數(shù)相似。值得注意的是結(jié)構(gòu)懸鏈線形狀不是完全依靠自身荷載形成(主要外荷載彎曲形成)，在水面上還有懸垂段。在數(shù)值模擬時(shí)，除了需要調(diào)整速度分布之外，還需要判斷結(jié)構(gòu)線型是否能符合試驗(yàn)情況(對(duì)比錨定點(diǎn)、觸底點(diǎn)、懸掛角及計(jì)算總長(zhǎng)等參數(shù))。同時(shí)，需要對(duì)橫流向響應(yīng)進(jìn)行相對(duì)更多校核判定。

4.2 數(shù)值模擬分析

圖8是Cable3D模擬及試驗(yàn)與Orcaflex模擬及試驗(yàn)對(duì)比分析情況。需要補(bǔ)充的是，本文Orcaflex模擬僅做對(duì)比分析，指出結(jié)構(gòu)計(jì)算模擬一般精確度。因?yàn)橛?jì)算準(zhǔn)確依靠模型及參數(shù)調(diào)整。而計(jì)算精確度可通過這種計(jì)算簡(jiǎn)易給出。由于PVC管型式形成不完全依靠結(jié)構(gòu)自重等自身荷載，基本還依靠外荷載彎曲。在現(xiàn)有數(shù)值計(jì)算模擬時(shí)候不能完全以模型參數(shù)輸入?，F(xiàn)有Cable3D以臨界阻尼做調(diào)整依據(jù)依據(jù)，考慮質(zhì)量及剛度折減。某種程度上主要依靠質(zhì)量及浮力調(diào)整，通過調(diào)整質(zhì)量項(xiàng)及浮力項(xiàng)進(jìn)行線型調(diào)整?？傮w而言，對(duì)6個(gè)工況以上述原則或者方式進(jìn)行調(diào)整線型之后，計(jì)算在一定程度上符合試驗(yàn)曲線。曲線差異主要來自于疊加差異(結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)等荷載頻率、幅值及相位等的疊加區(qū)別)，及荷載模型差異(各種荷載計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)際荷載模型等還有所差異)。結(jié)構(gòu)模擬具有一定可靠性。

圖8 0.12 m/s工況加速度時(shí)程曲線Fig.8 Acceleration time history of 0.12 m/s

表9 Cable3D VIV后處理Table 9 Post processing of VIV for Cable3D

表10 試驗(yàn)工況波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差Table 10 Fluctuation st of test conditions

表11 試驗(yàn)工況波動(dòng)區(qū)間Table 11 Fluctuation of test condition

最值及振動(dòng)區(qū)間增加說明渦激振動(dòng)等橫向作用使結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐步增加，結(jié)構(gòu)處于非鎖定區(qū)間。對(duì)結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬而言，在0.15 m/s及0.24 m/s關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)大幅度變動(dòng)特點(diǎn)可獲取是其最大優(yōu)勢(shì)，如表5及表10，但差距相比較2組試驗(yàn)之間差距較明顯，是其主要的不足。在0.24 m/s之后，結(jié)構(gòu)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及最值迅速增加也可在數(shù)值模擬中得以體現(xiàn)，圖9所示。

圖9 計(jì)算工況平衡位置、標(biāo)準(zhǔn)差、最值及振動(dòng)區(qū)間與速度曲線Fig.9 The relationship of equilibrium position, standard deviation, extreme value, variation range and flow velocity

綜上，Cable3D數(shù)值模擬振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差、最值及區(qū)間上總體趨勢(shì)與試驗(yàn)相符，且在0.15 m/s及0.24 m/s關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上能反應(yīng)出差異最大，迅速增加等特點(diǎn)。表明Cable3D在總體及局部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算能力較優(yōu)秀。但與試驗(yàn)差距不容忽視，程序模擬還存在進(jìn)一步改善需求。而這種差異與振動(dòng)平衡位置不發(fā)生明顯偏離開也許相關(guān)。對(duì)比而言，在本例中Orcaflex-IWAN AND BLEVINS模型計(jì)算數(shù)據(jù)圖9所示。在振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及最值，模擬精確度與Cable3D計(jì)算相當(dāng)。以此佐證結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算精確度。

對(duì)比圖4～6及圖9可知，結(jié)構(gòu)相似程度在最值及區(qū)間上較好得以符合，但在振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及平衡位置上還有較顯著的差異。結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值相似代表結(jié)構(gòu)在振動(dòng)最值能滿足一定精度要求，但振動(dòng)程度及平衡位置差異使結(jié)構(gòu)在計(jì)算相應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)時(shí)還存在一定差距。而這種差距對(duì)于渦激振動(dòng)及其疲勞損傷是不可忽略的。這是計(jì)算不足及改進(jìn)的空間。值得繼續(xù)研究探討。

5 結(jié)論

1)多工況計(jì)算數(shù)據(jù)顯示在加速度時(shí)程、最值及區(qū)間，現(xiàn)有計(jì)算能相對(duì)較好滿足要求，具有一定可靠及穩(wěn)定性。在振動(dòng)平衡位置、標(biāo)準(zhǔn)差等反應(yīng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率及其強(qiáng)度等內(nèi)容還存在一定差距。

2)振動(dòng)平衡位置代表結(jié)構(gòu)凈偏動(dòng)，立管偏動(dòng)有可能會(huì)有碰撞接觸等情況，而振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與振動(dòng)頻率及其損傷息息相關(guān)。而現(xiàn)有模擬存在頻率不完全符合，即使頻率差異小，但頻譜幅值也不完全相似問題。

3)本次試驗(yàn)0.12～0.30 m/s屬于非鎖定區(qū)間，存在0.12～0.15 m/s及0.24～0.27 m/s附近存在主要的頻率，渦激振動(dòng)與自振存在一定共振。表現(xiàn)是結(jié)構(gòu)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差增加、最值及區(qū)間迅速增加。

4)Cable3D數(shù)值計(jì)算能夠模擬計(jì)算整體趨勢(shì)及節(jié)點(diǎn)信息。Orcaflex計(jì)算顯示數(shù)值模擬與Cable3D精確度接近。但是在幅度上與試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)還有一定差距?？傮w而言，數(shù)值模擬計(jì)算存在幅值易實(shí)現(xiàn)，頻率及頻譜幅值符合較難及存在平衡偏動(dòng)等情形。