蔣茂林，陳文勝，戴嘉寧，李穎豪

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

邊坡穩(wěn)定性分析是土木工程領(lǐng)域長(zhǎng)期研究熱點(diǎn)之一[1]，已有很多邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)估方法。其中，以極限平衡理論為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)條分法(瑞典條分法、畢肖普條分法、Janbu 法、傳遞系數(shù)法等)[2?4]仍是最主要的邊坡分析方法。條分法是先將復(fù)雜的滑體劃分為若干豎直條塊。然后，通過力的平衡條件求解，獲得各條塊上的相互作用力。最后，通過極限平衡理論，求解阻滑力(矩)和下滑力(矩)的比值，獲得安全系數(shù)。但無論哪種條分法，都對(duì)條塊受力進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使問題靜定可解。簡(jiǎn)化后，問題可以解答，但會(huì)給結(jié)果帶來不可避免的誤差。

伴隨計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，廣泛應(yīng)用的還有數(shù)值分析方法，如：有限單元法、離散單元法、無網(wǎng)格法、無界元法等。數(shù)值分析方法旨不同邊界條件下，求解邊坡的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)，并模擬邊坡破壞過程，其精度主要取決于所采用的本構(gòu)模型。因?yàn)橛?jì)算原理的差異，不同的數(shù)值分析方法，所以會(huì)有不同的適用范圍和特點(diǎn)。盡管分析邊坡的方法愈來愈多，但因條分法具有直觀、簡(jiǎn)便、易于理解等優(yōu)點(diǎn)，是邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)估中應(yīng)用最多的方法。

1 傳統(tǒng)條分法的特點(diǎn)及漸進(jìn)破壞

傳統(tǒng)條分法無論是只適用于圓弧滑動(dòng)面的瑞典條分法，還是可以適用于任意形式滑動(dòng)面的Janbu 法、傳遞系數(shù)法等，都存在2 個(gè)特點(diǎn)：

1) 滑動(dòng)面上所有點(diǎn)的安全系數(shù)相同，目的均為求解得到邊坡整體安全系數(shù)。認(rèn)為邊坡的整體安全系數(shù)與各條塊的局部安全系數(shù)處處相等，從而方便計(jì)算整體的安全系數(shù)。該特點(diǎn)同樣延續(xù)至有限元的強(qiáng)度折減法中(對(duì)材料強(qiáng)度參數(shù)的折減，處處相等)。這一特點(diǎn)造成計(jì)算過程中認(rèn)為：當(dāng)邊坡將要發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)，其滑面各處同時(shí)達(dá)到強(qiáng)度極限。

2) 傳統(tǒng)條分法在計(jì)算各條塊的阻滑力(矩)時(shí)，都是按照其峰值強(qiáng)度求得。實(shí)際上，邊坡往往因內(nèi)外界因素的作用，存在局部失穩(wěn)區(qū)。而局部失穩(wěn)區(qū)若按峰值強(qiáng)度計(jì)算，其阻滑力較工程實(shí)際大。這一特點(diǎn)認(rèn)為：滑面各點(diǎn)安全系數(shù)處處相等，而導(dǎo)致后遺癥。因?yàn)槊恳粭l塊的特異性，其抗剪強(qiáng)度與下滑力均不同，所以各自達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)刻不一致。當(dāng)某一條塊的下滑力超過其峰值強(qiáng)度時(shí)，該條塊就會(huì)發(fā)生剪切破壞，承受能力會(huì)從峰值強(qiáng)度衰減到殘余強(qiáng)度。故采用傳統(tǒng)條分法進(jìn)行分析和評(píng)估時(shí)，一般會(huì)高估邊坡的承受能力，高估后果會(huì)導(dǎo)致工程、生態(tài)出現(xiàn)巨大損失。

大量工程實(shí)踐表明：邊坡發(fā)生失穩(wěn)滑坡并不是一蹴而就。坡體總是由某一部位先失穩(wěn)，失穩(wěn)區(qū)域再逐漸擴(kuò)大，最后導(dǎo)致邊坡整體滑坡，因此坡體各局部的強(qiáng)度發(fā)揮是不一樣的。最先失穩(wěn)部位的強(qiáng)度最先達(dá)到極限，隨后開始影響周邊條塊，失穩(wěn)區(qū)逐漸擴(kuò)展，該過程就是邊坡的漸進(jìn)破壞[5]。其本質(zhì)是局部坡體先達(dá)到峰值強(qiáng)度而破壞，其抗剪強(qiáng)度由峰值變?yōu)闅堄嘀?，之后超額剪應(yīng)力轉(zhuǎn)嫁給相鄰?fù)馏w，導(dǎo)致相繼破壞，最終形成貫通滑面[6]。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡漸進(jìn)破壞的分析，得到合理的安全系數(shù)，本研究提出一種基于條分塊體的模型，即分區(qū)計(jì)算模型。

2 邊坡分區(qū)計(jì)算模型

分區(qū)計(jì)算模型通過條塊間的力學(xué)分析，在考慮邊坡漸進(jìn)破壞的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確判斷發(fā)生破壞或?qū)⒁茐牡耐馏w區(qū)域，將這部分土體按殘余強(qiáng)度來計(jì)算阻滑力，而能抵擋下傳推力的穩(wěn)定土體按極限強(qiáng)度來計(jì)算阻滑力，最后對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。分區(qū)計(jì)算模型的示意圖如圖1 所示。

圖1 分區(qū)計(jì)算模型示意Fig.1 Schematic diagram of partition calculation model

準(zhǔn)確找到破壞后，按殘余強(qiáng)度計(jì)算的土體、能抵抗住剩余推力和自身下滑力的土體位置是分區(qū)計(jì)算模型的關(guān)鍵。模型基于每個(gè)條塊的力學(xué)特點(diǎn)，將邊坡土體分為3 個(gè)區(qū)域：

1) 失穩(wěn)區(qū)。自身的下滑力大于其極限抗剪強(qiáng)度，從而產(chǎn)生局部破壞。

2) 臨界區(qū)。極限抗剪強(qiáng)度只夠抵擋自重產(chǎn)生的下滑力，而無法承受失穩(wěn)區(qū)剩余推力與自身下滑力的雙重作用，土體發(fā)生局部破壞。

3) 穩(wěn)定區(qū)。極限強(qiáng)度足以承受失穩(wěn)區(qū)的剩余推力和自身下滑力的雙重作用，土體穩(wěn)定。

不對(duì)邊坡進(jìn)行處理的情況下，失穩(wěn)區(qū)和臨界區(qū)就是邊坡土體的剪切破壞區(qū)。

分區(qū)計(jì)算模型示意圖如圖1 所示，自上而下分別為失穩(wěn)區(qū)、臨界區(qū)、穩(wěn)定區(qū)。但實(shí)際工程中，由于邊坡的復(fù)雜性，可能存在僅有失穩(wěn)區(qū)或穩(wěn)定區(qū)、3 種區(qū)域相互穿插等情況。因此，應(yīng)嚴(yán)格按各條塊受力情況和局部安全系數(shù)進(jìn)行分析判斷。

2.1 基本假設(shè)

分區(qū)計(jì)算模型按傳統(tǒng)條分法豎向條分法進(jìn)行條塊劃分，條塊底面視為平面?；炯僭O(shè)為：

1) 滑坡是漸進(jìn)發(fā)生的，由某一條塊先失穩(wěn)，之后沿潛在滑移方向，依次影響下一個(gè)條塊。

2) 各條塊潛在破壞模式為沿底面剪切滑動(dòng)。

3) 每個(gè)條塊都有自身的安全系數(shù)，也稱之為條塊的局部安全系數(shù)。該系數(shù)是判斷條塊分區(qū)的重要指標(biāo)。

4) 條塊所受剩余推力的方向與其上一條塊的底面平行。

5) 根據(jù)力產(chǎn)生的條件，物體之間必須有相互作用，認(rèn)為：只有上部條塊突破極限強(qiáng)度破壞，存在剩余推力的傳遞，才有條間力的存在。

6) 土體不受拉，條塊間不存在拉力。

2.2 求解方法和受力分析

分區(qū)計(jì)算模型先從邊坡最上方的條塊N 開始，一直計(jì)算到最下方的條塊。然后，在該過程中，對(duì)各條塊進(jìn)行了完整的力學(xué)分析和局部安全系數(shù)計(jì)算。最后，綜合各區(qū)域抗剪強(qiáng)度和下滑力，對(duì)邊坡穩(wěn)定性作出評(píng)價(jià)。

模型中，條塊受力分析、安全系數(shù)計(jì)算和力的傳遞都是在傳統(tǒng)條分法的基礎(chǔ)上，結(jié)合分區(qū)計(jì)算模型漸進(jìn)失穩(wěn)過程中條塊的受力特點(diǎn)進(jìn)行的。

計(jì)算過程中，有3 個(gè)計(jì)算階段，條塊底面存在2 種應(yīng)力狀態(tài)：極限應(yīng)力狀態(tài)和殘余應(yīng)力狀態(tài)。為達(dá)到各計(jì)算階段預(yù)期實(shí)現(xiàn)的目的，在滿足力學(xué)分析的條件下，模型對(duì)2 種應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行合理運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡各區(qū)域的搜索判定和穩(wěn)定性分析。具體計(jì)算過程為：

1) 階段一，所有條塊不考慮條間力，按極限應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，求所有條塊的局部安全系數(shù)fi。fi為極限抗剪強(qiáng)度與剪切力之比。fi＜1 的條塊為失穩(wěn)區(qū)條塊，這些條塊即使沒有條塊間推力的作用，也會(huì)發(fā)生自發(fā)性的剪切破壞。

2) 階段二，從邊坡頂部條塊(受到推力為0)開始，在考慮剩余推力的作用下，按極限應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算局部安全系數(shù)fir。當(dāng)fir＞1 時(shí)，判定條塊i 屬于穩(wěn)定區(qū)，剩余推力以0 向下傳遞。當(dāng)fi＞1 且fir＜1 時(shí)，判定條塊i 為臨界區(qū)，并按殘余應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算其剩余推力向下傳遞。按滑坡趨勢(shì)從上至下逐一傳遞剩余推力，完成每個(gè)條塊的力學(xué)分析和所屬區(qū)域的判斷。

3) 階段三，基于失穩(wěn)區(qū)、臨界區(qū)的殘余強(qiáng)度和穩(wěn)定區(qū)的峰值強(qiáng)度，計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，完成邊坡穩(wěn)定性的評(píng)估，并指出基于分區(qū)計(jì)算模型理論上最佳的支護(hù)加固位置。

在這3 個(gè)階段中，值得注意的是：①盡管直接進(jìn)行階段二的計(jì)算，也能獲得漸進(jìn)破壞下土體的破壞區(qū)域，最終邊坡安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致，但是無法劃分失穩(wěn)區(qū)和臨界區(qū)。利用模型搜索判定失穩(wěn)區(qū)和臨界區(qū)的理由，除兩區(qū)域的失穩(wěn)是否具有自發(fā)性外，更重要的是在邊坡治理領(lǐng)域中，若采取合理措施，對(duì)臨界區(qū)起點(diǎn)條塊的位置進(jìn)行加固，可抵擋住還未累積過大的剩余推力。此時(shí)，由于臨界區(qū)不受剩余推力作用，不會(huì)發(fā)生剪切破壞，能繼續(xù)維持其峰值強(qiáng)度，因此，可經(jīng)濟(jì)有效地提高邊坡穩(wěn)定性。②剩余推力加入計(jì)算過程中，若無推力產(chǎn)生，則將推力大小以0 傳遞，提高計(jì)算過程的程序化，便于編程計(jì)算。③分區(qū)計(jì)算模型考慮邊坡的漸進(jìn)破壞，主要體現(xiàn)在階段二對(duì)邊坡各區(qū)域的分析判定中。模型中，從失穩(wěn)區(qū)開始，對(duì)破壞土體采取殘余應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，獲得剩余推力不斷向下傳遞和分析，從而明確基于漸進(jìn)發(fā)展過程中區(qū)分邊坡各區(qū)域界限。

分區(qū)計(jì)算模型中，極限應(yīng)力狀態(tài)下的條塊阻滑力，可直接由受力分析和庫侖公式求得。而殘余應(yīng)力狀態(tài)因?yàn)榧羟忻嬉呀?jīng)出現(xiàn)，則不宜采用極限應(yīng)力狀態(tài)繼續(xù)計(jì)算?；跇O限應(yīng)力狀態(tài)，通過對(duì)黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 值進(jìn)行調(diào)整，以滿足殘余應(yīng)力狀態(tài)的計(jì)算。對(duì)于邊坡剪切破壞面而言，由于土體性質(zhì)的差異，黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 的衰弱程度[7?9]不同，用衰減系數(shù)kc,kφ表示，而衰弱程度的大小主要與土體黏粒含量及塑性指數(shù)有關(guān)。Skempton[10?11]通過實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)黏粒含量超過50%后，土體殘余強(qiáng)度可由黏土礦物之間的摩擦力決定。對(duì)于黏土邊坡而言，剪切破壞后的殘余強(qiáng)度由摩擦力維持，此時(shí)可以考慮滑帶土黏聚力c 為0(kc=0.0)。

分區(qū)計(jì)算模型條塊的受力如圖2 所示。未承受剩余推力的條塊受力圖如圖2(a)所示，有剩余推力傳遞的條塊受力圖如圖2(b)所示。推力Pi+1可以為0，推力的傳遞機(jī)制與不平衡推力傳遞系數(shù)法相似。因?yàn)榧僭O(shè)條塊沿底面滑移，Pi+1的作用點(diǎn)對(duì)該條塊局部安全系數(shù)和剩余推力的計(jì)算沒有影響。圖2 中，Pi+1作用點(diǎn)并非真實(shí)作用點(diǎn)。

圖2 條塊受力Fig.2 Forces applied on a slice

1) 條塊底面的法向力

①未受剩余推力作用，條塊的法向力Ni為：

②承受剩余推力作用，條塊的法向力Nir為：

式中：Wi為條塊重力；αi為條塊i 底面與水平面的夾角；Pi+1為上一條塊傳遞下來的剩余推力(若上一條塊穩(wěn)定或自身為最頂端條塊則Pi+1=0)；αi+1為上一條塊底面與水平面的夾角。

2) 條塊下滑力

①未受剩余推力作用，條塊的下滑力Qi為：

②承受剩余推力作用，條塊的下滑力Qir為：

3) 極限應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力

①未受剩余推力作用，條塊的阻滑力Ti為：

②承受剩余推力作用，條塊的阻滑力Tir為：

式中：ci為土體黏聚力；li為條塊底邊長(zhǎng)；φi為土體內(nèi)摩擦角。

4) 殘余應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力

①未受剩余推力作用，條塊的阻滑力Ti'為：

②承受剩余推力作用，條塊的阻滑力Tir'為：

式中：kc,kφ分別為殘余應(yīng)力狀態(tài)下黏聚力和內(nèi)摩擦角的衰減系數(shù)。

5) 條塊的局部安全系數(shù)

①未受剩余推力作用，條塊的局部安全系數(shù)fi：

②承受剩余推力作用，條塊的局部安全系數(shù)fir：

其中：fi主要用于階段一尋找失穩(wěn)區(qū)條塊；fir主要用于階段二尋找臨界區(qū)、穩(wěn)定區(qū)條塊。

6) 剩余推力為：

式中：Pi為第i 個(gè)條塊的剩余推力，考慮土體不存在拉力，故Pi≥0；若計(jì)算得到fir＞1，取Pi=0。

7) 邊坡安全系數(shù)為：

式中： TIi', TC'i為失穩(wěn)區(qū)及臨界區(qū)條塊殘余應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力；TSi為穩(wěn)定區(qū)條塊極限應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力；R 為圓弧滑動(dòng)面半徑；K 為邊坡安全系數(shù)。通過式(1)～(12)依次分析所有條塊的受力狀態(tài)和局部安全系數(shù)，完成邊坡區(qū)域的搜索，并求得邊坡安全系數(shù)。

2.3 計(jì)算步驟

分區(qū)計(jì)算模型完成滑動(dòng)面搜索和條塊劃分后，以條塊為基本單元，搜索邊坡各區(qū)域，并基于各區(qū)域不同應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算邊坡安全系數(shù)。

在整個(gè)計(jì)算流程中，每個(gè)條塊需考慮自發(fā)破壞的無剩余推力作用和基于漸進(jìn)破壞[12]的有剩余推力作用進(jìn)行兩次力學(xué)分析計(jì)算，完成分區(qū)后，再求解邊坡安全系數(shù)，其計(jì)算步驟為：

1) 不考慮剩余推力，通過公式(9)，計(jì)算出邊坡每個(gè)條塊的局部安全系數(shù)fi。

圖3 分區(qū)計(jì)算模型流程Fig.3 Calculation flow chart for partition calculation model

2) 從邊坡頂部條塊N開始計(jì)算，通過公式(10)，(11)，求得其安全系數(shù)fNr和剩余推力PN，將PN傳遞給下一條塊N?1，通過相同公式計(jì)算其安全系數(shù)和剩余推力PN?1。

3) 重復(fù)第(2)步中剩余推力的傳遞及條塊的分析計(jì)算，直到計(jì)算完最底端條塊的安全系數(shù)f1r。

4) 通過有無剩余推力，求得每個(gè)條塊的2 種局部安全系數(shù)fir和fi的大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡各區(qū)域范圍的判斷。當(dāng)fi＜1，該條塊處于失穩(wěn)區(qū)；當(dāng)fi＞1 且fir＜1，條塊處于臨界區(qū)；當(dāng)fi＞1 且fir＞1，條塊屬于穩(wěn)定區(qū)。

5) 對(duì)于不同區(qū)域的條塊，應(yīng)采取不同的應(yīng)力狀態(tài)來計(jì)算其阻滑力。穩(wěn)定區(qū)采取極限應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力計(jì)算式(5)，臨界區(qū)和失穩(wěn)區(qū)采取殘余應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力計(jì)算式(7)，采用式(12)計(jì)算邊坡的安全系數(shù)。

3 算例

3.1 程序介紹

為了更好地實(shí)現(xiàn)分區(qū)計(jì)算模型與傳統(tǒng)條分法的對(duì)比分析，結(jié)合滑動(dòng)面搜索方法及分區(qū)計(jì)算模型，開發(fā)了邊坡穩(wěn)定性分析程序Slope-PCS。該程序設(shè)計(jì)了交互式的操作界面，采用面向?qū)ο蟮腃++作為開發(fā)語言，利用微軟基礎(chǔ)類庫MFC，遵守最新的編碼規(guī)范。程序主要包括文件系統(tǒng)、視圖設(shè)置、模型繪制、參數(shù)設(shè)定、分析計(jì)算及數(shù)據(jù)結(jié)果可視化6 個(gè)模塊。

程序設(shè)計(jì)的計(jì)算方法有：瑞典條分法、畢肖普法、不平衡推力法及本研究提出的分區(qū)計(jì)算模型。通過網(wǎng)格法，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑動(dòng)面的搜索試算，能較全面地實(shí)現(xiàn)邊坡的穩(wěn)定性分析，找到最不利滑面。同時(shí)，為保證分區(qū)計(jì)算模型與其他方法的嚴(yán)格對(duì)比分析，程序還設(shè)計(jì)了指定滑動(dòng)面的功能，保證了單一變量的原則。

3.2 程序算例分析

本研究提出的分區(qū)計(jì)算模型，在傳統(tǒng)條分法的基礎(chǔ)上，考慮了邊坡漸進(jìn)破壞及條塊局部穩(wěn)定性，對(duì)各個(gè)條塊的應(yīng)力狀態(tài)做出了力學(xué)分析。針對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)的條塊，求解其對(duì)應(yīng)的阻滑力，并基于這種真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)下的阻滑力，計(jì)算邊坡的安全系數(shù)。為了探討分區(qū)計(jì)算模型的特點(diǎn)，作者擬采用Slide 軟件計(jì)算說明書中的工程案例，該黏性土邊坡模型如圖4 所示，土體容重、黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為20.0 kN·m?3、20.0 kN·m?2、20°。

分別采取瑞典法、畢肖普法及分區(qū)計(jì)算模型計(jì)算，利用自編程序Slope-PCS 進(jìn)行分析?？紤]為黏土邊坡，依據(jù)Skempton 的實(shí)驗(yàn)結(jié)論[10?11]，設(shè)定殘余應(yīng)力狀態(tài)下黏聚力c 的衰減系數(shù)kc=0，內(nèi)摩擦角φ 的衰減系數(shù)kφ=1，即殘余應(yīng)力狀態(tài)下黏聚力為0，而內(nèi)摩擦角不變。

圖4 土質(zhì)邊坡模型Fig.4 A soil slope model

本程序中，各傳統(tǒng)條分法計(jì)算結(jié)果與Slide 軟件進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了程序的正確和計(jì)算結(jié)果的可靠性。

程序依據(jù)瑞典條分法和分區(qū)計(jì)算模型，得到的結(jié)果示意圖如圖5,6 所示。圖6 中，分區(qū)計(jì)算模型圖基于各條塊的力學(xué)分析和局部安全系數(shù)，判斷出滑動(dòng)面各條塊的所屬區(qū)域。工程應(yīng)用中，可依據(jù)該分區(qū)標(biāo)識(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行滑坡治理工作。

由瑞典條分法、畢肖普條分法、分區(qū)計(jì)算模型計(jì)算得到安全系數(shù)，分別為：2.039 6,2.124 6,1.461 7。由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于圖4 中的滑動(dòng)面，分區(qū)計(jì)算模型的結(jié)果較瑞典條分法、畢肖普條分法的偏小。主要是分區(qū)計(jì)算模型基于邊坡漸進(jìn)破壞，考慮了土體的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。上部條塊自發(fā)性滑移產(chǎn)生剩余推力，并不斷累積作用于下一條塊，致使坡體某些條塊底面的土體發(fā)生破壞。這些會(huì)產(chǎn)生破壞的土體，按其殘余應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。因此，破壞土體的阻滑力采用的是殘余強(qiáng)度，分區(qū)計(jì)算模型的結(jié)果可使工程更安全。

圖5 瑞典條分法分析結(jié)果Fig.5 Result by Swedish slice method

圖6 分區(qū)計(jì)算模型分析結(jié)果Fig.6 Result by partition calculation model

傳統(tǒng)條分法安全系數(shù)為邊坡阻滑力(矩)與下滑力(矩)的比值。其中，阻滑力矩均在極限應(yīng)力狀態(tài)下求得，滑面各處皆處于穩(wěn)定狀態(tài)。但現(xiàn)實(shí)中的邊坡往往因?yàn)閮?nèi)外部因素的影響，而存在局部失穩(wěn)區(qū)，如：牽引式滑坡[13]、推移式滑坡[14]。所以實(shí)際工程中，按照傳統(tǒng)條分法分析邊坡穩(wěn)定性，雖然穩(wěn)定性分析所得安全系數(shù)滿足要求，但仍可能發(fā)生滑坡破壞。

分區(qū)計(jì)算模型基于邊坡的漸進(jìn)破壞，利用式(9)，(10)求解各條塊的2 種局部安全系數(shù)，完成對(duì)各條塊真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)的判斷，并以此進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。這是在傳統(tǒng)條分法的基礎(chǔ)上做出補(bǔ)充和完善，更符合工程實(shí)際。

分區(qū)計(jì)算模型最重要的是對(duì)失穩(wěn)區(qū)、臨界區(qū)及穩(wěn)定區(qū)進(jìn)行搜索判斷，本質(zhì)是判斷邊坡各部分土體真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。由公式(12)可知，與傳統(tǒng)條分法的主要區(qū)別是阻滑力的計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果不僅與土體原始強(qiáng)度參數(shù)c,φ 相關(guān)，還與殘余強(qiáng)度參數(shù)、各區(qū)域大小有關(guān)。根據(jù)Skempton 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定黏土邊坡殘余應(yīng)力狀態(tài)下黏聚力衰減為0，而內(nèi)摩擦角不變。實(shí)際工程中，需因地制宜，考慮滑帶土殘余強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)邊坡整體處于穩(wěn)定區(qū)時(shí)，分區(qū)計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與瑞典法的相同。

該方法也為邊坡治理提供了新思路，有效減少邊坡中處于殘余應(yīng)力狀態(tài)的條塊數(shù)量，可以大幅度提升邊坡穩(wěn)定性?；谑Х€(wěn)區(qū)和臨界區(qū)發(fā)生剪切破壞的特點(diǎn)，在兩區(qū)域交界處，實(shí)施滑帶注漿[15]、錨索等支護(hù)手段，可以在剩余推力較小時(shí)阻斷漸進(jìn)破壞的發(fā)展，讓臨界區(qū)條塊不受力或少受力，從而轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定區(qū)，有效提高坡體穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1) 基于條分法提出了新的邊坡穩(wěn)定性分析模型?分區(qū)計(jì)算模型。區(qū)別于傳統(tǒng)條分法是將所有條塊按極限應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，該模型會(huì)判斷各條塊真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算阻滑力，更符合工程實(shí)際。因此，計(jì)算的安全系數(shù)也更加可靠。

2) 通過計(jì)算不考慮條間力的條塊局部安全系數(shù)fi及基于漸進(jìn)破壞考慮剩余推力的條塊局部安全系數(shù)fir，實(shí)現(xiàn)邊坡分區(qū)。當(dāng)fi＜1 時(shí)，條塊處于失穩(wěn)區(qū)；當(dāng)fi＞1 且fir＜1 時(shí)，條塊處于臨界區(qū)；當(dāng)fi＞1且fir＞1 時(shí)，條塊處于穩(wěn)定區(qū)。

3) 分區(qū)計(jì)算模型基于條塊破壞的自發(fā)性和漸進(jìn)破壞的發(fā)展規(guī)律，提出了邊坡支護(hù)最合理的位置，即臨界區(qū)與失穩(wěn)區(qū)的交界處。由于臨界區(qū)失穩(wěn)的直接原因是受到了上部傳遞的推力。因此，在臨界區(qū)頂部條塊或失穩(wěn)區(qū)底部條塊進(jìn)行支護(hù)加固，讓臨界區(qū)條塊少受力或不受力，使其成為穩(wěn)定區(qū)條塊，能有效提高邊坡穩(wěn)定性。

4) 通過算例計(jì)算表明：當(dāng)存在失穩(wěn)區(qū)時(shí)，按條塊真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)求解的邊坡安全系數(shù)較傳統(tǒng)條分法的偏?。欢?dāng)邊坡整體處于穩(wěn)定區(qū)時(shí)，其得到的安全系數(shù)與傳統(tǒng)條分法的相同。這一結(jié)果符合工程實(shí)際，表明該方法可行。