楊烈生，王 俊

(昆明有色冶金設計研究院股份公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

在工廠設計中，因為生產(chǎn)工藝需求，布置煙囪、水塔、放散管等高聳結(jié)構，如海綿鈦廠中的保安水塔、煙氣凈化煙囪、化工設備塔架、LNG氣化站的放散管等，這些構筑物構成了高聳結(jié)構的一個特例。高聳結(jié)構的特點之一就是高寬比較大，底部彎矩大，從頂?shù)降?，彎矩與高度的二次方成正比拋物線形態(tài)，越往下變化速率越快，會引起塔柱內(nèi)力越往下越增大，因而需要設置合理的塔身形態(tài)、合理的斜桿形式，設置橫桿、橫膈，讓塔柱受力均勻，并具有較好的整體抗側(cè)移剛度、整體穩(wěn)定性。在1個汽車尾氣治理水塔項目中，塔頂安裝圓形鋼制水箱，塔身采用鋼塔結(jié)構，具有明顯的優(yōu)勢，地面加工焊接，施工難度降低，省去高空作業(yè)措施費；塔架重量輕，小吊車噸位即可起吊。因此，深受業(yè)主歡迎。

1 鋼塔結(jié)構布置

水塔項目中建成后的鋼塔實物，見圖1。塔架高度25 m，橫截面采用正四邊形布置，立面形式采用變坡比斜線形態(tài)，斜腹桿采用交叉斜桿形式，塔架分10層，塔頂邊長1.2 m，塔底邊長4.73 m。塔身沿著高度分5段，塔段高度5.9 m×2+5.85 m×2+1.5 m。設計時塔身形態(tài)按圖2確定，從上到下為直筒段、變坡1段、2段、3段。第一段坡比為i1=1i，第二段坡比為i2=2i，第三段坡比為i3=3i，簡稱坡比“123”，即1倍、2倍、3倍坡比關系，i=5 %，各段幾何尺寸見圖2。

鋼塔結(jié)構立面圖見圖3，構件布置時，截面選擇圓形鋼管，斜桿與塔柱夾角控制在40°～70°之間，不滿足時調(diào)整斜桿布置形式。每個節(jié)間設1道橫桿，每2到3節(jié)間設1道橫膈。

塔架外側(cè)設檢修直爬梯1部，爬梯外設置護籠，爬梯寬度800 mm，擋風面積0.6 m2，φ20@300圓鋼爬梯，護籠采用-50×3@300扁鐵制作，荷載0.30 kN/m。

塔架頂部設檢修平臺1層，長寬為4.5 m×4.5 m，加勁肋為方管70×50×3@550 mm，上鋪花紋鋼板-3 mm厚，鋼板自重荷載0.25 kN/m2，平時功能設備檢修；周邊設置欄桿，φ50×3.5@300，自重荷載0.42 kN/m。

塔頂設水箱：圓形，直徑φ3.2 m，有效體積V=15 m3，含水的運行荷載N=200 kN。

2 荷載分布

荷載包括自重、恒載、活載、雪載、風荷載、溫度、地震作用。活載為年度檢修荷載，風荷載的計算、布置為荷載關鍵點。

2.1 風荷載布置

2.1.1 整體體型系數(shù)μs

高聳結(jié)構，水平風荷載起控制作用，風荷載的作用方向選擇0°、45°、90° 3個方向輸入。

圓鋼塔架的整體體型系數(shù)μs按下列規(guī)定取值：

(1)當μzw0d2≤0.002，μs值按角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs值乘以0.8采用；

(2)當μzw0d2≥0.015，μs值按角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs值乘以0.6采用；

(3)當0.002≤μzw0d2≤0.015，μs值按插入法計算。

注：d為所求風荷載的桿件直徑。

角鋼塔架整體體型系數(shù)μs按表1采用，塔架形式與風向見圖4。

第一次風荷載初算思路，假定所有桿件截面按最小值φ45×4控制，算出擋風系數(shù)φ，查表1得到角鋼塔架風向①和風向②的整體體形系數(shù)μs，該系數(shù)再乘以0.8或0.6得圓鋼塔架的整體體形系數(shù)。經(jīng)過內(nèi)力分析后，按照滿足長細比和穩(wěn)定應力兩項指標優(yōu)先桿件截面。第二次根據(jù)新確定的截面，再重新計算擋風系數(shù)φ、確定整體體形系數(shù)μs，再次計算風荷載值，重新復核雙控指標，直到指標滿足為止。

表1 角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs

現(xiàn)有軟件，如3D3S，已能自動計算擋風系數(shù)、求整體體型系數(shù)，從而導算桿件風荷載或?qū)L荷載導算到節(jié)點上，大大方便了用戶，提高了效率。

2.1.2 風振系數(shù)βz

βz=1+ξε1ε2

式中：

ξ——脈動增大系數(shù)，T取結(jié)構基本周期，如該項目按實際桿件計算T1=1.489 s，結(jié)構阻尼取ζ=0.02，基本風壓w0=0.35kN/m2。w0T2=0.78，查得ξ=1.82；

ε1——風壓脈動和風壓高度變化的影響系數(shù)，地面粗糙度類別B類，高度25 m，ε1=0.83；

ε2——振型和結(jié)構外形影響系數(shù)，相對高度頂部z/H=1.0，結(jié)構頂部和底部的寬度比為1.2/4.73=0.25，查得ε2=0.67。

手算頂部風振系數(shù)βz=1+1.82×0.83×0.67=2.01。

程序計算的風壓高度變化系數(shù)μz和風振系數(shù)βz見表2。

表2 風壓高度變化系數(shù)μz和風振系數(shù)βz表

2.1.3 節(jié)點風荷載

1)手工校核2處水平節(jié)點風荷載

選取方向為X向，直筒段第二節(jié)點Pw02和第三段中間節(jié)點Pw32。1個塔面的所有桿件擋風面積自動統(tǒng)計值為A1=14.10 m2，沿X向水平投影面積A0=56.63 m2，擋風系數(shù)φ=0.25。

(1)直筒段第二節(jié)點Pw02，高度H02=21.55 m，根據(jù)表2，μz=1.25，βz=2.16，此處桿件直徑最大值為D76×6，μzw0d2=1.25×0.35×0.076 2=0.002 5，得結(jié)構體型減系數(shù)為η=0.79。按表1，角鋼體型系數(shù)為μs=2.3，圓鋼體型系數(shù)μs=2.3×0.79，D60×3.5，1/2桿件長度為L1=(1.2+2×1.14)/2=1.74 m，D76×6，L2=(1.95×2)/2=1.95 m，桿件的擋風節(jié)點荷載為Pw02。

Pw02=μsμzβzw0Lidi

=2.3×0.79×1.25×2.16×0.35×(1.74×0.06+1.95×0.076)

=0.43 kN

與程序?qū)阍撎幍墓?jié)點風荷載Px=0.44 kN基本一致。

(2)第三段中間節(jié)點Pw32，高度H32=2.95 m，μz=1.0，βz=1.14，桿件D114×6，Li1/2=4.18 m，D83×6，Li1/2=1.93 m，D76×4，Li1/2=1.28 m。μzw0d2式中d為各桿直徑，分別計算風荷載再疊加，差異不大時可取大桿直徑。μzw0d2=1×0.35×0.114 2=0.004 5∈(0.002，0.015)之間，η∈(0.8，0.6)，采用插入法得η=0.794。

Pw32=2.3×0.794×1.0×1.14×0.35×(4.18×0.114+1.93×0.083+0.076×1.28)

=0.54 kN

程序計算此處Px=0.56 kN，近似相等。其余桿件節(jié)點上的水平風荷載見程序計算值。

手算的目的是為了驗證程序?qū)Ш傻氖钦_性。

2)平臺欄桿的水平風荷載Pw

欄桿水平擋風荷載按有效面積計算，PWx=3.34 kN，分到4個節(jié)點上，每個Pw=0.84 kN。

3)球形結(jié)構水箱上的風荷載

水箱圓形，直徑D3.2 m，μz=1.34，μzw0d2=1.34×0.35×3.22=4.80>0.02，μs=0.4

水平風荷載Px=μzβzμsw0πr2=3.12 kN，分到2個節(jié)點上，每個1.56 kN。

4)爬梯上擋風荷載

爬梯采用圓鋼制作，護籠采用扁鐵制作，擋風面積0.6 m2/m，分布寬度0.8 m，擋風系數(shù)φ=0.12，μs=1.2，計算時考慮風壓高度變化系數(shù)μz和風振系數(shù)影響βz，見表2，計算后得qx取大值0.25 kN/m作為爬梯豎向風荷載，導算到水平橫桿上，需要考慮換算關系，如直筒第一橫桿上的爬梯擋風荷載，長度換算關系為1.95/1.2=1.63，因為計算長度取1.95 m，橫桿長1.2 m所以，換算長度系數(shù)為1.63。

2.2 恒載

水箱荷載放置到4個支點上，每個支點Pz=-200/4=-50kN；-3 mm厚花紋鋼板自重-0.25 kN/m2；欄桿自重-0.42 kN/m；爬梯自重0.3 kN/m加到橫桿上，如第一橫桿上集中力Pz=5.9/2x0.3/2=0.44 kN。

節(jié)點自重設計時取桿件重量的20 %。

2.3 活載

平臺上檢修活荷載為-5 kN/m2，每年1次檢修才出現(xiàn)此荷載。

2.4 雪荷載

昆明地區(qū)基本雪壓S0=-0.3 kN/m2，僅作用于平臺上。

2.5 溫度荷載

升溫度考慮+20 ℃，降溫-10 ℃。

2.6 地震作用

抗震設防烈度8°，設計基本地震加速度值0.2 g，設計地震分組第三組。場地類別II類，特征周期Tg=0.45 s，結(jié)構阻尼ζ=0.02，計算水平地震作用和豎向地震作用。最終的荷載簡圖見圖5。

3 結(jié)構力學性能分析

建模時將實際工程轉(zhuǎn)化為有限元模型，并做合理簡化。

3.1 模型簡化

有限元建模時，對于塔架上的一些附屬設備，如爬梯、水管、電纜設備，不考慮其剛度塔架的剛度貢獻，不考慮焊接殘余應力等對塔架應力的影響。

3.2 單元類型的選擇與邊界條件

因為塔架是典型的空間桁架體系，所以，塔柱和腹桿采用梁單元模擬。邊界條件：塔架底部與基礎簡化為鉸接約束，塔柱之間固結(jié)連接，斜腹桿與塔柱之間簡化為鉸接連接，是釋放斜桿端彎矩。

3.3 材料

塔柱、斜腹桿、橫桿、膈桿采用Q235B鋼材，密度7 854 kg/m3，彈性模量E=206×106kN/m2。

建模后共有184個節(jié)點，4個支座，452個單元，4.78 t結(jié)構自重，折合191.2 kg/m。

3.4 靜力計算

采用3D3S建立整體空間桁架力學模型進行內(nèi)力分析求解。內(nèi)力組合，一階彈性內(nèi)力結(jié)果見表3。

表3 塔架內(nèi)力值(單位：kN)

從表3中，可以看到：

(1)塔柱軸力變化比較均勻，說明塔身坡比“123”比較合理；

(2)同層斜桿內(nèi)力與塔柱內(nèi)力不是一個數(shù)量級別，差異較大，斜桿軸力由頂部豎向荷載和水平風荷載引起；

(3)橫桿以承擔拉力為主，壓力較小。

3.5 動力特性

周期T1=1.489 s；T2=1.489 s；T3=0.371 s；T5=0.122 s。

3.6 位移指標

恒+活Uz=-14.97 mm

恒+風Δux=25.9 mm，Δux/H=1/965<1/75，Δvx/hi=1/464<1/300

恒+地震Δux=35.9 mm，Δ

ux/H=1/696<1/75，Δvx/hi=1/314<1/300

滿足規(guī)范要求。

3.7 操作平臺處振動加速度a

式中：

Af——為位移差值；該項目中，Af=0.4wk-0.4μzμsw0=0.4(22.8-18.5)=1.72 mm；

得a=1.72×4.222=30.6<200

滿足規(guī)范要求。

3.8 桿件強度和穩(wěn)定性驗算

塔柱計算長度取節(jié)點間長度，斜桿計算長度取上橫桿端點到下橫桿端點的長度，程序中需要手工復核修改此值。

規(guī)范選取《鋼結(jié)構設計標準》(GB 50017—20017)，結(jié)構類型為塔架，受壓塔柱長細比控制為λ最大150，最小為40，受壓斜桿λ=180，受拉桿件長細比控制λ=350。

桿件計算強度、驗算受壓穩(wěn)定性、控制長細比，3項指標均要符合規(guī)定。塔柱從底到頂截面為D114×6，D83×6，D76×6；斜桿從底到頂截面為D114×6，D76×4，D60×3.5。斜桿的截面由長細比控制，塔柱的截面由穩(wěn)定應力控制。截面優(yōu)化時另建模型，主斜撐做成人字形，在分設小斜桿，塔柱為D89×6，主斜桿為D68×4，各項指標已能滿足規(guī)范要求。

4 塔架結(jié)構整體穩(wěn)定性分析

4.1 塔架整體穩(wěn)定承載力驗算

以風荷載工況為例，在恒0+0.7活1+風3組合下，驗算塔架底部、中部、頂部截面處壓力、彎矩共同作用下塔架的整體穩(wěn)定性，目的是驗證所選截面是否合理，驗算結(jié)果見表3，計算方式按下式。

1)繞虛軸平面內(nèi)穩(wěn)定計算：

(1)

(2)

2)平面外穩(wěn)定性計算

(3)

式中：

N——所計算構件范圍內(nèi)軸心壓力設計值(N)；

Ix——對虛軸的毛截面慣性矩(mm4)；

y0——由虛軸到壓力較大分肢腹板外邊緣的距離(mm)；

φx——彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)；

Mx——所計算構件段范圍內(nèi)的最大彎矩設計值(N.mm)；

W1x——在彎矩作用平面內(nèi)對受壓最大纖維的毛截面模量(mm3)；

φy——彎矩作用平面外的軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)；

φb——均勻彎曲的受彎構件整體穩(wěn)定系數(shù)，閉口截面φb=1.0；

η——截面影響系數(shù)，閉口截面η=0.7，其他截面η=1.0；

W2x——無翼緣端的毛截面模量(mm3)。

等效彎矩系數(shù)βmx懸臂構件時βmx=1-0.36(1-m)N/Ncr

式中：

m——自由端彎矩與固定端彎矩之比值，該項目自由端無彎矩，m=0；

Ncr——彈性臨界力(N)。

等效彎矩系數(shù)βtx，彎矩作用平面外為懸臂構件時βtx=1.0。

3)分肢穩(wěn)定計算：分肢的軸力按桁架弦桿計算。

表4 塔架底部、中部、頂部整體穩(wěn)定驗算結(jié)果

從表4中可以看出：①平面內(nèi)和平面外整體穩(wěn)定應力比小，分肢穩(wěn)定應力比大，塔架結(jié)構的穩(wěn)定承載力由分肢穩(wěn)定控制；②可以采取措施，減小塔柱計算長度，提高穩(wěn)定性，如采用人字形主斜桿，再分設次斜桿等措施；③分肢柱即塔柱軸力簡化計算值與空間桁架模型計算結(jié)果近似相等，說明計算結(jié)果正確。

4.2 塔架整體線性屈曲穩(wěn)定分析

高聳結(jié)構易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞，因此需要進行穩(wěn)定性分析。思路：屈曲模態(tài)選擇前10個，線性分析時不計入初始缺陷，荷載采用標準值，材料采用極限值，Q235fu=370 N/mm2，運用有限元分析。根據(jù)特征值求解方法，屈曲因子λ(安全系數(shù))﹥1時，表明結(jié)構處于穩(wěn)定狀態(tài)；﹤1時，表明結(jié)構發(fā)生失穩(wěn)破壞。

分析時，荷載組合為1.0恒+1.0風，風考慮0°方向、45°方向和90°方向作用，共3個組合工況。剔除活載，因為活5 kN/m2是每年1次的短暫檢修荷載，屬于偶然荷載，所以，活載不列入塔架屈曲穩(wěn)定分析荷載組合中。分析結(jié)果，模態(tài)1中，第一組合承載力屈曲穩(wěn)定系數(shù)為4.715，第二組合承載力屈曲穩(wěn)定系數(shù)5.949，第三組合承載屈曲穩(wěn)定系數(shù)為4.868。

最小屈曲穩(wěn)定系數(shù)為λ=4.715，手工計算結(jié)果λ=4.61，均﹥1.0，表明結(jié)構處于穩(wěn)定狀態(tài)，λmin出現(xiàn)位置為從底往上的第4節(jié)間。

4.3 塔架整體非線性屈曲穩(wěn)定分析

考慮幾何缺陷，工況組合1.0恒+1.0風，線性穩(wěn)定模態(tài)取10個，高度25 m，最大缺陷值為H/250。

極限荷載下的位移為ux=110.263 mm，此時荷載系數(shù)為λ=4.5，即發(fā)生非線性屈曲失穩(wěn)破壞的極限荷載為正常標準荷載的4.5倍，見圖6。

5 施工吊裝驗算

鋼塔加工時，在地面上制作胎膜，加工焊接、組件。吊裝時，根部吊點設置在第一節(jié)間節(jié)點，頂部吊點設置在最端點節(jié)點上。吊裝過程中僅考慮自重和風荷載，驗算水平放置0°，傾斜放置45°時位移和應力比。塔架跨中最大位移為2.8mm，撓度為1/7875，塔柱最大應力比為0.495，斜桿最大應力比為0.26，均滿足承載力變形要求。

6 結(jié) 語

1)結(jié)論

(1)鋼塔形態(tài)符合豎向懸臂構件彎矩曲線形態(tài)并符合“123”坡比時，即1倍i，2倍i，3倍i，i為斜率，能使塔柱受力變化均勻，軸力從底到頂逐漸減少，內(nèi)力差<10 %。

(2)人字形斜桿再設次斜桿布置比交叉斜桿布置有優(yōu)勢，能減少主斜桿長度和塔柱計算長度，滿足相同穩(wěn)定性時能減小桿件截面。

(3)風荷載計算較為復雜，需要考慮風壓高度變化系數(shù)μz、風振系數(shù)βz、體型系數(shù)μs，體型系數(shù)計算中d為所計算桿件的直徑，程序?qū)愫?，需要手工校核正確才能使用。

(4)塔架需要進行平面內(nèi)和平面外整體穩(wěn)定性承載力驗算。

(5)塔架需要進行線性和非線性整體穩(wěn)定分析，屈曲因子λ應≥2，不滿足時，應調(diào)整截面大小，使其滿足。非線性屈曲穩(wěn)定分析時，需要根據(jù)位移相同，試算才能確定屈曲因子，即發(fā)生非線性屈曲失穩(wěn)破壞的極限荷載為正常標準荷載的λ倍。

(6)塔架整體穩(wěn)定承載力驗算與線性整體穩(wěn)定分析的主要區(qū)別，承載力驗算時荷載取組合設計值，材料強度取設計值，穩(wěn)定分析時荷載取組合標準值，材料強度取極限值。

(7)塔架上部縮小截面后應驗算剪切位移角θ是否滿足限制1/300，頂部位移是否滿足限制1/75(線)，1/50(非線)。

(8)塔柱截面由穩(wěn)定承載力控制，斜桿截面由長細比控制。

(9)塔柱不利工況下存在拉力，柱腳螺栓應考慮拉力，基礎不出現(xiàn)零應力。

2)展望

(1)鋼塔結(jié)構僅在水塔項目中應用，還應擴大應用范圍。

(2)塔架結(jié)構節(jié)點設計還應做專題研究。