侯明曦 李國權(quán) 鄭凱 史妍妍 蘇壯

摘要：作為附件機匣內(nèi)的重要零部件，齒輪軸設(shè)計將直接影響傳動鏈優(yōu)化方案及系統(tǒng)的可靠性?；邶X輪軸疲勞強度分析、靜強度分析、動態(tài)沖擊應(yīng)力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。以某型發(fā)動機附件機匣為設(shè)計實例，采用該方法進行了齒輪軸設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有效降低了齒輪軸最大應(yīng)力，提高了傳動系統(tǒng)可靠性，并通過了部件及整機試驗驗證。通過開展一軸多附件齒輪傳動設(shè)計與分析技術(shù)研究，為高推重比發(fā)動機的傳動系統(tǒng)設(shè)計積累經(jīng)驗和奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動；附件機匣；強度；動態(tài)沖擊應(yīng)力；優(yōu)化；試驗驗證

中圖分類號：V233.1文獻標識碼： ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.009

附件機匣是用于航空發(fā)動機動力傳輸?shù)凝X輪箱式傳動裝置，其內(nèi)部有多對齒輪嚙合傳動，將動力傳輸給多個發(fā)動機附件[1]。多對齒輪嚙合傳動所構(gòu)成的傳動系統(tǒng)為傳動鏈。

隨著航空發(fā)動機技術(shù)的不斷發(fā)展，推重比逐漸提高，附件機匣作為航空發(fā)動機的重要組成部分之一，其設(shè)計需要同時考慮傳動附件、發(fā)動機外廓尺寸，以及減重、高可靠性、高維修性等要求。國內(nèi)附件機匣設(shè)計多采用一根齒輪軸傳動一個附件的結(jié)構(gòu)形式[2-6]。這種設(shè)計雖然可靠性較高，但存在著齒輪傳動鏈過長，齒輪軸、支承與密封部件數(shù)量多，傳動系統(tǒng)復雜，傳動效率低等問題，導致附件機匣迎風面積大、重量難以降低，難以滿足航空發(fā)動機設(shè)計要求。而現(xiàn)有研究對一軸多附件齒輪傳動的設(shè)計技術(shù)涉及較少，缺乏有針對性的優(yōu)化設(shè)計方法，因此開展一軸多附件齒輪傳動設(shè)計與分析技術(shù)研究對高推重比發(fā)動機的傳動系統(tǒng)設(shè)計具有重要的意義。

本文基于齒輪軸疲勞強度分析、靜強度分析、動態(tài)沖擊應(yīng)力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，為高推重比發(fā)動機的傳動系統(tǒng)設(shè)計積累經(jīng)驗和奠定基礎(chǔ)。

1設(shè)計思想

一軸多附件齒輪軸是通過一根齒輪軸驅(qū)動轉(zhuǎn)速相同或相近的多個傳動附件，實現(xiàn)多個附件的功率提取及傳動功能。

附件機匣齒輪軸與傳動附件的連接方式包括花鍵連接、型面連接、過盈連接等[7-8]。目前，附件機匣齒輪軸與傳動附件的連接方式主要是根據(jù)傳動附件的連接方式確定，根據(jù)附件機匣需要，要求傳動附件接口進行相應(yīng)調(diào)整。

以某型發(fā)動機附件機匣為實例，傳動系統(tǒng)需要驅(qū)動多型燃油附件、滑油附件、離心通風器等。其中驅(qū)動兩型轉(zhuǎn)速相同的燃油附件、離心通風器，按常規(guī)設(shè)計通常采用三根齒輪軸實現(xiàn)傳動功能，結(jié)構(gòu)復雜，零件數(shù)量多，可靠性低。為優(yōu)化傳動鏈，采用一軸多附件齒輪軸設(shè)計思想，通過一根齒輪軸兩端的內(nèi)花鍵及型面連接實現(xiàn)兩型燃油附件的功率提取，齒輪軸上以過盈配合與花鍵連接相結(jié)合的方式安裝離心通風器，齒輪軸上設(shè)計通氣槽，滿足離心通風器的通風要求。齒輪軸的設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2設(shè)計分析方法

由于驅(qū)動多個傳動附件，傳動功率大，同時轉(zhuǎn)速較高，軸承支承跨距增大，因此一軸多附件齒輪軸動力學特性復雜，工作條件苛刻，為保證傳動系統(tǒng)工作的可靠性和壽命，需要進行動態(tài)沖擊應(yīng)力分析等精確強度分析，優(yōu)化齒輪軸的結(jié)構(gòu)及設(shè)計參數(shù)。

2.1疲勞強度分析

為保證齒輪軸的疲勞強度，需要根據(jù)長期作用在軸上的最大變載荷進行校核計算，危險截面安全因數(shù)的計算公式為[9]：

對于結(jié)構(gòu)復雜的齒輪軸，實際破壞的部位用傳統(tǒng)方法確定與校核，其計算結(jié)果誤差較大[10]。此時應(yīng)采用有限元分析方法進行進一步強度校核，并及時地為危險部位采取新的結(jié)構(gòu)措施。靜強度有限元分析方法是首先建立齒輪軸的有限元模型，建立過程通常包括幾何模型建立、賦予材料屬性及劃分網(wǎng)格[11]。幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對齒輪軸強度、剛度有影響的細節(jié)特征。在齒輪輪齒上施加載荷，計算出齒輪軸的應(yīng)力水平，與齒輪軸材料極限應(yīng)力對比后得到分析結(jié)果。

2.3動態(tài)沖擊應(yīng)力分析

由于該齒輪軸驅(qū)動的一型燃油附件具有短時加載，且載荷較大的特點，對齒輪軸產(chǎn)生較大的沖擊載荷，為保證齒輪軸在沖擊載荷下不會發(fā)生失效，需要進行動態(tài)沖擊應(yīng)力分析。動態(tài)沖擊應(yīng)力分析方法是采用有限元方法對受沖擊載荷的軸進行動態(tài)應(yīng)力計算。本文采用顯示動力學方法，該方法一般用來求解非線性動力學這一類問題，如沖擊、爆炸、碰撞等。比較適用于求解和時間相關(guān)的動力學問題[12]。齒輪軸采用顯示動力學有限元進行瞬態(tài)分析，與傳統(tǒng)的靜力學有限元分析方法相比，可以提供齒輪軸上應(yīng)力應(yīng)變隨時間的變化[13]。齒輪軸動態(tài)沖擊應(yīng)力分析采用此方法不僅計算速度快，而且計算結(jié)果準確可靠。

顯示動力學求解顯示時間積分，采用中心差分在時間t求加速度[14]：

ANSYS/LS-DYNA是ANSYS中的其中一個模塊，適用于高度非線性瞬態(tài)動力學分析，能夠模擬高速沖擊或真實的爆炸等，被廣泛應(yīng)用于實際工程領(lǐng)域[15]。使用ANSYS/ LS-DYNA對該齒輪軸進行動力學分析。首先建立主、從動兩根齒輪軸的有限元模型，與靜強度分析要求相同，幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對齒輪軸強度、剛度有影響的細節(jié)特征。對主動齒輪軸加載轉(zhuǎn)速，從動齒輪軸在附件連接處施加動態(tài)負載扭矩，計算出齒輪軸的動態(tài)應(yīng)力水平，與齒輪軸材料極限應(yīng)力對比后得到分析結(jié)果。

2.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

在齒輪軸強度不滿足要求時，為提高齒輪軸強度，避免齒輪軸上出現(xiàn)應(yīng)力集中或應(yīng)力超標，需要對齒輪軸結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化措施主要有：（1）加大軸的直徑，或改變軸的材料；（2）軸的截面變化處（如軸肩、鍵槽、環(huán)槽等）易產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)增加或增大過渡圓角，軸肩處的過渡圓角半徑不應(yīng)過小；（3）提高軸的表面質(zhì)量[9]，包括降低軸的表面粗糙度，對軸表面進行處理，如熱處理、機械處理和化學處理等，都能達到提高軸的強度的目的。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)再進行強度分析，直至滿足設(shè)計要求。

3設(shè)計實例

以某型發(fā)動機附件機匣為設(shè)計實例開展設(shè)計分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對圖1所示的一軸多附件齒輪軸進行設(shè)計分析，主要結(jié)構(gòu)及載荷參數(shù)見表1。航空齒輪軸材料通常采用優(yōu)質(zhì)滲碳鋼，材料力學性質(zhì)見表2。

3.1疲勞強度分析

按照2.1節(jié)中的方法針對表1、表2所列設(shè)計參數(shù)的齒輪軸開展疲勞強度分析，計算結(jié)果如下：該齒輪軸的疲勞強度安全因數(shù)為14.5，按《機械設(shè)計手冊》[9]中規(guī)定及航空發(fā)動機設(shè)計要求，軸疲勞強度計算的許用安全因數(shù)不小于1.8，所以由計算結(jié)果看齒輪軸的疲勞強度滿足設(shè)計要求。

3.2靜強度分析

按照2.2節(jié)中的方法針對表1、表2所列設(shè)計參數(shù)的齒輪軸開展靜強度分析，計算結(jié)果如下：該齒輪軸的靜強度安全因數(shù)為37，按《機械設(shè)計手冊》[9]中規(guī)定及航空發(fā)動機設(shè)計要求，軸靜強度計算的許用安全因數(shù)不小于2.2。由計算結(jié)果看，由于該齒輪軸結(jié)構(gòu)復雜，采用經(jīng)驗公式計算的靜強度安全因數(shù)遠遠大于許用安全因數(shù)。因此需要利用有限元分析軟件ANSYS對該齒輪軸進行靜強度分析，齒輪軸有限元模型如圖2所示。

通過有限元計算求解，得到齒輪軸的Von Mises應(yīng)力云圖，如圖3所示。有限元分析結(jié)果表明齒輪軸上的最大當量應(yīng)力為109MPa，遠小于齒輪軸材料的屈服強度1130MPa，因此齒輪軸的靜強度滿足設(shè)計要求。

3.3動態(tài)沖擊應(yīng)力分析

采用UG NX7.5建立齒輪軸的幾何模型，對齒輪軸的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，為提高計算精度，采用六面體八節(jié)點線性單元進行網(wǎng)格劃分，所有網(wǎng)格單元保證不發(fā)生退化，有限元模型如圖4所示。通過配對齒輪對齒輪軸提供轉(zhuǎn)速，齒輪軸兩端附件連接處分別施加負載扭矩，在一型燃油附件處施加沖擊載荷，此時保證轉(zhuǎn)速不變，按照2s內(nèi)扭矩增大到67.2N·m[14]。

通過計算分析，在不到1s時，齒輪軸Von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示，計算結(jié)果表明齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風器處的通氣槽底部的動態(tài)應(yīng)力已接近齒輪軸材料的極限應(yīng)力1130MPa[14]，在沖擊應(yīng)力下該齒輪軸結(jié)構(gòu)不能滿足強度設(shè)計要求。

通過沖擊應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，齒輪齒面嚙合部位應(yīng)力不大，離心通風器處通氣槽大面積應(yīng)力較大。齒輪輻板根部和離心通風器處通氣槽底部應(yīng)力集中現(xiàn)象較嚴重，因此需要對齒輪軸結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

3.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化原則，結(jié)合沖擊應(yīng)力分析結(jié)果，對齒輪軸動應(yīng)力較大的部位進行優(yōu)化設(shè)計，包括齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風器處通氣槽底部。優(yōu)化后的齒輪軸結(jié)構(gòu)如圖6所示。具體優(yōu)化措施為：（1）在保證足夠通風量的通氣槽結(jié)構(gòu)尺寸條件下，將通氣槽從軸向長度上分為兩段，即縮短長孔尺寸，增加長孔數(shù)量；（2）增大齒輪輻板根部轉(zhuǎn)接圓角，由R5增加至R8；（3）提高圓角處的表面加工質(zhì)量，對加工后的轉(zhuǎn)接圓角增加拋光要求。

對優(yōu)化后的齒輪軸進行沖擊應(yīng)力分析，齒輪輻板根部和通氣槽部位的動應(yīng)力分布如圖7所示[14]。

從計算結(jié)果可以看出，齒輪軸優(yōu)化部位的最大沖擊應(yīng)力在420MPa左右，優(yōu)化后的齒輪軸的最大沖擊應(yīng)力出現(xiàn)在齒面上，應(yīng)力為1099MPa，軸的最大沖擊應(yīng)力為600MPa左右，均小于材料的屈服強度1130MPa?？梢姡瑑?yōu)化后的齒輪軸解決了燃油附件短時加載產(chǎn)生沖擊載荷導致的齒輪軸應(yīng)力集中問題，使齒輪軸的強度滿足使用要求。

3.5試驗驗證

優(yōu)化后的齒輪軸隨附件機匣單元體及配裝的發(fā)動機進行試驗驗證，附件機匣試驗器如圖8所示。通過附件機匣單元體的耐久性試驗、靜扭矩試驗，分別驗證了齒輪軸的疲勞性能、靜強度。通過隨配裝的發(fā)動機進行的整機試驗，驗證了齒輪軸的沖擊性能。

（1）為驗證疲勞性能，采用真實附件按表1中的載荷對該齒輪軸加載，隨附件機匣進行耐久性試驗，共完成55×107次循環(huán)。

（2）為驗證靜強度，在齒輪軸傳動端采用杠桿砝碼加載，通過轉(zhuǎn)接軸接出，與加載力臂連接，在力臂上加掛砝碼加載到表1中的扭矩，保持5s。

（3）為驗證沖擊性能，隨配裝的發(fā)動機按表1中的要求對齒輪軸傳動的一型燃油附件施加沖擊載荷，如圖9所示。

通過以上三項試驗驗證，齒輪軸工作均正常，經(jīng)分解檢查，無異常情況。試驗結(jié)果表明齒輪軸應(yīng)用情況良好，設(shè)計與分析技術(shù)等到了充分的驗證。

4結(jié)論

本文以某型發(fā)動機附件機匣設(shè)計為基礎(chǔ)，完成一軸多附件齒輪傳動設(shè)計與分析技術(shù)研究，得出以下結(jié)論：

（1）提出的一軸多附件齒輪傳動設(shè)計方法，可以減少附件機匣內(nèi)齒輪軸的數(shù)量，達到簡化傳動鏈、減少零件數(shù)量、體積、外廓和重量（質(zhì)量）等目的，為發(fā)動機實現(xiàn)高推重比奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

（2）對于結(jié)構(gòu)復雜的齒輪軸，應(yīng)采用有限元分析方法進行靜強度校核，并及時地為危險部位采取新的結(jié)構(gòu)措施。

（3）針對承受大沖擊載荷的齒輪軸，進行動態(tài)沖擊應(yīng)力分析非常重要。根據(jù)計算結(jié)果進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低齒輪軸上的最大應(yīng)力，可以避免齒輪軸上出現(xiàn)應(yīng)力集中或應(yīng)力超標，保證齒輪軸具有足夠的安全裕度。

參考文獻

[1]林基恕.航空燃氣渦輪發(fā)動機機械系統(tǒng)設(shè)計[M].北京：航空工業(yè)出版社，2005. Lin Jishu. Aviation gas turbine engine mechanical system design[M]. Beijing：Aviation Industry Press， 2005. （in Chinese）

[2]航空發(fā)動機設(shè)計手冊總編委會.航空發(fā)動機設(shè)計手冊：第12冊傳動及潤滑系統(tǒng)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001. Editorial Committee of Aircraft Engine Design Manual. Aircraft engine design manual： Twelfth volume Transmission and lubrication system[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2001. （in Chinese）

[3]郭梅，陳聰慧，胡興海，等.航空發(fā)動機附件機匣結(jié)構(gòu)設(shè)計方法研究[J].機械傳動，2017，41（3）：211-216. Guo Mei， Chen Conghui， Hu Xinghai， et al. Research of the aero engine accessory gearbox structure design method[J]. Journal of Mechanical Transmission， 2017，41（3）：211-216. （in Chinese）

[4]李錦花，史妍妍，孔祥鋒.齒輪箱系統(tǒng)動態(tài)特性分析及優(yōu)化[J].航空科學技術(shù)，2012（6）：32-35. LiJinhua，ShiYanyan，KongXiangfeng.Dynamic characteristicsanalysisandoptimizationofgearbox[J]. Aeronautical Science & Technology， 2012（6）：32-35. （in Chinese）

[5]孫紅，史妍妍，侯明曦，等.附件機匣殼體變形分析及軸承孔平行度計算方法[J].航空科學技術(shù)，2016（7）：26-29. Sun Hong， Shi Yanyan， Hou Mingxi， et al. Analysis on accessory gearbox housing distortion and calculating method on the parallel degree of bearing hole[J]. Aeronautical Science& Technology， 2016（7）：26-29. （in Chinese）

[6]郭梅，邢彬，史妍妍.航空發(fā)動機附件機匣結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪強度分析[J].航空發(fā)動機，2012，38（3）：9-11. Guo Mei， Xing Bin， Shi Yanyan. Structural design and strength analysis of accessory gearbox system for aeroengine[J]. Aeroengine， 2012，38（3）：9-11. （in Chinese）

[7]聞邦椿.機械設(shè)計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010. Wen Bangchun. Machinerys handbook[M]. Beijing： Machinery Industry Press， 2010. （in Chinese）

[8]成大先.機械設(shè)計手冊：第4篇聯(lián)接與緊固[M].北京：化學工業(yè)出版社，2004. Cheng Daxian. Machinerys handbook：fourth volumeJoin and tighten[M]. Beijing： Chemical Industry Press，2004. （in Chinese）

[9]成大先.機械設(shè)計手冊：第5篇軸及其聯(lián)接[M].北京：化學工業(yè)出版社，2004. Cheng Daxian. Machinerys handbook：Fifth volume shaft and join[M]. Beijing： Chemical Industry Press，2004. （in Chinese）

[10]航空發(fā)動機設(shè)計手冊總編委會.航空發(fā)動機設(shè)計手冊：第13冊減速器[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001. Editorial Committee of Aircraft Engine Design Manual. Aircraft engine design manual： Thirteenth volumeretarder[M]. Beijing：Aviation Industry Press， 2001. （in Chinese）

[11]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2005. Wang Xinmin. ANSYS numerical analysis of engineering structures[M]. Beijing： China Communications Press， 2005. （in Chinese）

[12]梁鵬威.基于ANSYS/LS-DYNA的齒輪故障特性仿真分析[D].太原：太原理工大學，2016. Liang Pengwei. Simulation and analysis on gear fault characteristicsbasedon ANSYS/LS-DYNA[D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2016. （in Chinese）

[13]張發(fā)民.基于ANSYS/LS-DYNA的齒輪傳動沖擊特性仿真分析[J].機械傳動，2011，35（9）：9-11. Zhang Famin. Simulation analysis of gear transmission impact characteristic based on ANSYS/LS-DYNA[J]. Journal of Mechanical Transmission， 2011，35（9）：9-11. （in Chinese）

[14]于印鑫，袁惠群，梁明軒，等.基于顯示動力學的某齒輪軸沖擊應(yīng)力分析[J].振動、測試與診斷，2013，33（2）：273-276. Yu Yinxin， Yuan Huiqun， Liang Mingxuan， et al. Impact stress analysis of gear shaft based on explicit dynamic[J]. Journal of Vibration， Measurement and Diagnosis， 2013，33（2）：273-276.（in Chinese）

[15]尚曉江，蘇建宇，王化峰.ANSYS LS-DYNA動力學分析方法與工程實例[M].北京：中國水利電力出版社，2008. Shang Xiaojiang， Su Jianyu， Wang Huafeng. Dynamic analysis method and project cases based on ANSYS LS-DYNA[M]. Beijing： China Water & Power Press， 2008. （in Chinese）

（責任編輯陳東曉）

作者簡介

侯明曦（1978-）女，碩士，高級工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機機械系統(tǒng)設(shè)計。

Tel：13909882561

E-mail：hou_mingxi@163.com

Design and Analysis of One Gear Transmission Shaft Driving Several Accessories

Hou Mingxi*，Li Guoquan，Zheng Kai，Shi Yanyan，Su Zhuang

Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Power Transmission of Aeroengine，AECC Shenyang Engine Research Institute，Shenyang 110015，China

Abstract： The reliability of an optimum project of gear train， as well as a transmission system， depends directly on design capability of gear shafts which are important components of an accessory gearbox. Based on the analysis of fatigue strength， static strength and dynamic impact stress of the gear shaft， a method of design and structure optimization of one gear transmission shaft driving several accessories was proposed. Taking an accessory gearbox for an aero engine as a design example， the design and structure optimization of the gear shaft were carried out by using the method presented in this paper， which reduced the maximum stress of the gear shaft effectively and improved the reliability of the transmission system， and was verified by the tests performed on the gearbox component and the aero engine. The research on the design and analysis technology of one gear transmission shaft driving several accessories will be very helpful for the further application and studies of the transmission systems equipped in high thrust-weight ratio aero engines.

Key Words： gear transmission； accessory gearbox； strength； dynamic impact stress； optimize； experiment validation