付饒

(綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川綿陽(yáng) 621000)

作為常見的塑料加工方法，注塑加工一直受到廣泛的關(guān)注。在注塑加工過程中，往往涉及到溫度、壓力等多種參數(shù)的優(yōu)化和調(diào)整，而這些加工參數(shù)也會(huì)對(duì)最終產(chǎn)品的質(zhì)量產(chǎn)生較為顯著的影響[1–6]。

在眾多加工參數(shù)中，注塑機(jī)的料筒溫度是十分重要的工藝參數(shù)，也對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響十分顯著。過高的料筒溫度會(huì)導(dǎo)致物料燒焦、粘壁、降解、發(fā)黃等現(xiàn)象；過低的料筒溫度則會(huì)導(dǎo)致物料流動(dòng)性差，熔融不完全，設(shè)備磨損嚴(yán)重等[7–9]。因此，在注塑加工過程中，對(duì)料筒溫度進(jìn)行了嚴(yán)格地監(jiān)控是十分必要的，若通過有效的調(diào)控手段將料筒溫度控制在目標(biāo)范圍內(nèi)，不出現(xiàn)大幅的震蕩和超調(diào)現(xiàn)象，則能夠在一定程度上保證產(chǎn)品的質(zhì)量。模糊控制和比例–積分–微分(PID)法是一種常見的料筒溫度調(diào)控方法，具有較快的相應(yīng)速率，然而常常會(huì)在料筒溫度調(diào)控過程中出現(xiàn)大幅超調(diào)現(xiàn)象[10–14]。筆者在傳統(tǒng)的PID控制法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過不同的整定方法對(duì)相應(yīng)函數(shù)進(jìn)行整定，并利用整定后的PID控制法對(duì)注塑機(jī)的料筒溫度進(jìn)行調(diào)控。同時(shí)利用Matlab軟件建立仿真平臺(tái)，對(duì)注塑機(jī)料筒溫度調(diào)控進(jìn)行了模擬仿真。另外，通過實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建立的PID法對(duì)注塑機(jī)料筒溫度調(diào)控的效果，以及研究了相應(yīng)加工條件下產(chǎn)品的質(zhì)量控制。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 Simulink建模

以Matlab軟件建立仿真平臺(tái)，在其命令窗口中輸入Simulink指令，以運(yùn)行Simulink仿真程序。接著，在空白模型窗口中建立仿真模塊并對(duì)其相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行編輯，確定輸入端子和輸出端子，將所有仿真模塊連接成一整套完整的仿真系統(tǒng)，完成仿真平臺(tái)的搭建。

1.2 料筒溫度調(diào)控

實(shí)驗(yàn)?zāi)M物料對(duì)象為聚乙烯，料筒溫度設(shè)定為175℃，加熱模塊啟動(dòng)溫度為140℃。也就是說，當(dāng)料筒溫度低于140℃時(shí)，料筒加熱器開始加熱；當(dāng)料筒溫度高于140℃時(shí)，料筒加熱器停止加熱，利用加熱器和料筒余溫對(duì)料筒進(jìn)行加熱，使其溫度保持在175℃。

1.3 聚乙烯注塑實(shí)驗(yàn)

聚乙烯選用中國(guó)石油化工股份有限公司茂名分公司所生產(chǎn)的高密度聚乙烯，牌號(hào)為951050。聚乙烯注塑的工藝條件為，料筒溫度175℃，模具溫度為30℃，注射壓力為100 MPa，保壓壓力為5 MPa，保壓時(shí)間為30 s。

2 料筒溫度PID控制器建模

在Simulink仿真程序中建立模糊PID控制器相關(guān)模型模型，程序流程圖如圖1所示，其中，Kp，Ki，Kd分別為比例函數(shù)、積分函數(shù)和微分函數(shù)的系數(shù)。在控制程序中添加了Smith預(yù)估補(bǔ)償，以預(yù)測(cè)料筒溫度的震蕩趨勢(shì)，進(jìn)而下達(dá)調(diào)節(jié)命令給調(diào)節(jié)器，做出滯后調(diào)節(jié)量，達(dá)到防止料筒升溫過快產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象的目的。

圖1 料筒溫度Smith預(yù)估補(bǔ)償PID控制器模型

根據(jù)文獻(xiàn)中所提供的計(jì)算方法[11]，利用Ziegler-Nichols整定法、CHR整定法和人工整定法三種方法對(duì)比例函數(shù)系數(shù)Kp、積分函數(shù)系數(shù)Ki和微分函數(shù)系數(shù)Kd進(jìn)行了計(jì)算。三種方法所計(jì)算出來的函數(shù)系數(shù)略有差別，其中Ziegler-Nichols整定法計(jì)算所得的Kp，Ki，Kd值分別為0.36，0.002 960，5.35；CHR整定法計(jì)算所得的Kp，Ki，Kd值分別為0.18，0.000106，2.70；人工整定法計(jì)算所得的Kp，Ki，Kd值 分 別 為0.01，0.000 011，0.51。Ziegler-Nichols整定法下的PID控制，各個(gè)函數(shù)參數(shù)系數(shù)較高，說明相應(yīng)的PID相應(yīng)速率較高，但容易出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象；與Ziegler-Nichols整定法相比，CHR整定法下的PID控制程序中，各函數(shù)參數(shù)系數(shù)相對(duì)較低，不過相應(yīng)的PID控制的相應(yīng)速率依然保持在較高范圍內(nèi)，但進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后該P(yáng)ID控制下易出現(xiàn)溫度震蕩現(xiàn)象；人工整定下，相應(yīng)PID控制程序中個(gè)函數(shù)系數(shù)均較低，說明相應(yīng)PID控制程序相應(yīng)速率較慢，但不易出現(xiàn)超調(diào)和穩(wěn)態(tài)溫度震蕩等現(xiàn)象。

對(duì)三種整定方法下的PID控制程序進(jìn)行了模擬仿真運(yùn)行，仿真結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，Ziegler-Nichols整定法下的PID程序運(yùn)行過程中，升溫速率快，200 s內(nèi)可達(dá)到目標(biāo)溫度，500 s時(shí)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；但該P(yáng)ID程序在升溫過程出現(xiàn)明顯超調(diào)現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)溫度震蕩現(xiàn)象；CHR整定法下的PID程序運(yùn)行過程中，升溫速率也較快，500 s時(shí)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；但該P(yáng)ID程序在穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)溫度震蕩現(xiàn)象；人工整定法下的PID程序運(yùn)行過程中，升溫速率較慢，4 000 s時(shí)才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；但該P(yáng)ID程序在升溫過程中未出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且穩(wěn)態(tài)也未出現(xiàn)溫度震蕩現(xiàn)象；以上結(jié)果與分析結(jié)果完全一致。

圖2 不同整定方法獲得的PID控制器的仿真溫度響應(yīng)曲線

對(duì)于溫度控制目標(biāo)，需要既保持較快的相應(yīng)速率，又要保證不出現(xiàn)超調(diào)和穩(wěn)態(tài)振蕩現(xiàn)象，因此升溫過程采用CHR整定的PID控制，穩(wěn)態(tài)采用人工整定的PID控制。

3 模糊控制仿真

為了進(jìn)一步提高溫度控制相應(yīng)速率，還在升溫階段額外增加了模糊控制手段。同樣是以Matlab 6.0軟件為仿真平臺(tái)，在程序窗口中輸入“fuzzy”指令，結(jié)合Fuzzy Logic Toolbox工具包中的可視化工具，編輯了Sugeno型模糊函數(shù)，其運(yùn)行流程圖如圖3所示。其中，E為輸入誤差，EC為誤差變化；f(v)為輸出的變量。在該函數(shù)中，輸入變量和輸出變量均由正大、正中、正小、零點(diǎn)、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大七個(gè)子集組成，分別以NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB表示。模糊控制器中各輸入?yún)?shù)和控制規(guī)則由實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)得來，具體見表2和表3。

圖3 Sugeno型模糊函數(shù)流程圖

表1 Sugeno型模糊控制器參數(shù)

表2 Sugeno型模糊控制器控制規(guī)則

在料筒溫度控制仿真過程中，EC為實(shí)際溫度和預(yù)設(shè)溫度之差的變化。若誤差為PB時(shí)，說明EC變化趨勢(shì)增大，應(yīng)加大溫度控制量；若誤差為NB，NM和NS，說明EC變化趨勢(shì)減小，可降低溫度控制量；若誤差為ZO和PS，則根據(jù)實(shí)際情況予以調(diào)節(jié)。

根據(jù)模糊控制的相關(guān)參數(shù)和控制規(guī)則，在上述PID控制模型中進(jìn)一步加入模糊控制。同樣以Matlab 6.0軟件為仿真平臺(tái)，在Simulink窗口建立模糊–PID控制程序，程序流程圖如圖4所示。

圖4 Smith預(yù)估補(bǔ)償Sugeno型–PID料筒溫度控制器結(jié)構(gòu)示意圖

在Workspace模塊中導(dǎo)入Mfis函數(shù)，然后再進(jìn)一步導(dǎo)入到F模糊控制器模塊，對(duì)料筒溫度進(jìn)行了仿真，溫度仿真曲線如圖5所示。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該溫度變化曲線較為平滑，升溫相應(yīng)速率極快，當(dāng)時(shí)間為200 s時(shí)，便達(dá)到預(yù)設(shè)溫度175℃，且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，升溫過程中未出現(xiàn)溫度超調(diào)現(xiàn)象；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，溫度曲線平穩(wěn)，在200～6000 s時(shí)間范圍內(nèi)，溫度一直穩(wěn)定保持在175℃，未發(fā)生溫度震蕩的現(xiàn)象。與單純PID控制法相比，模糊–PID控制法的溫度相應(yīng)速率更快，且依然為發(fā)生超調(diào)和穩(wěn)態(tài)震蕩現(xiàn)象。

圖5 模糊–PID控制法下的仿真溫度響應(yīng)曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究

為進(jìn)一步驗(yàn)證模糊–PID控制函數(shù)對(duì)料筒溫度調(diào)控的精度，利用這種控制程序?qū)垡蚁┍∑破?10 mm×40 mm×60 mm)注塑加工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究。圖6給出了10組注塑實(shí)驗(yàn)的溫度曲線變化，表4給出了10組聚乙烯薄片的翹曲變形量。

圖6 實(shí)際實(shí)驗(yàn)中溫度控制曲線

表3 聚乙烯薄片翹曲變形量

如圖6所示，十組實(shí)驗(yàn)中溫度變化曲線均較為平滑，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間均處于200～210 s范圍內(nèi)。其中第五組升溫最慢，211.2 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)；第六組升溫最快，200.2 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)；十組實(shí)驗(yàn)平均達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間為200.5 s。十組實(shí)驗(yàn)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后6 000 s內(nèi)未出現(xiàn)溫度震蕩，不同組別的穩(wěn)態(tài)溫度沒有出現(xiàn)太大差別，其中第三組穩(wěn)態(tài)誤差最低，穩(wěn)態(tài)溫度為175.21℃；第五組穩(wěn)態(tài)誤差最高，穩(wěn)態(tài)溫度為175.71℃；十組實(shí)驗(yàn)平均穩(wěn)態(tài)溫度為175.44℃。這進(jìn)一步說明，該模糊–PID控制法對(duì)注塑機(jī)料筒溫度的控制精度較高，且對(duì)相應(yīng)溫度變化指令的相應(yīng)速率也較快。除此之外，由于料筒溫度的高精度控制，聚乙烯薄片的翹曲變形量也較低，第三組實(shí)驗(yàn)所制備的聚乙烯薄片的翹曲變形量最低，為0.007 mm；第五組最高，為0.059 mm；平均僅為0.026 mm。這一結(jié)果也進(jìn)一步表明，在較為穩(wěn)定和高精度的料筒溫度調(diào)控下，通過注塑加工所得的聚乙烯薄片的精度較高，缺陷較少。

5 結(jié)論

建立了模糊–PID料筒溫度控制模型，升溫過程采用模糊控制結(jié)合CHR整定的PID控制，穩(wěn)態(tài)過程采用人工整定的PID控制。該調(diào)控模型下，溫度響應(yīng)較快，200 s時(shí)可進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，升溫過程超調(diào)量較低；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，6 000 s內(nèi)溫度可保持在175℃，且不發(fā)生穩(wěn)態(tài)震蕩。利用該控制模型在聚乙烯薄片制品的實(shí)際注塑加工中對(duì)料筒溫度進(jìn)行控制，10組實(shí)驗(yàn)的溫度曲線變化均較為平穩(wěn)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間控制在200～210 s內(nèi)，未發(fā)現(xiàn)超調(diào)和穩(wěn)態(tài)震蕩現(xiàn)象，所制得的聚乙烯薄片的質(zhì)量高，缺陷少，翹曲變形量為0.007～0.059 mm。