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        《視圖與投影》典型易錯(cuò)題

        2020-02-03 09:34:17陳鋒邱立穎

        陳鋒 邱立穎

        1.在陽(yáng)光的照射下,一個(gè)矩形框的影子的形狀不可能是( ).

        A.線段

        B.平行四邊形

        C.等腰梯形

        D.矩形

        2.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是( ).

        3.下列四個(gè)幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有( ).

        4.如圖1是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( ).

        A.5或6或7

        B.6或7

        C.6或7或8

        D.7或8或9

        5.一個(gè)三棱柱及其三視圖如圖2,已知主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為12、4、3.則左視圖中MN的長(zhǎng)為_(kāi)__ .

        6.如圖3是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖,將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型.

        (1)這個(gè)幾何體模型的名稱是

        .

        (2)如圖4是根據(jù)a,b,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中實(shí)線表示的長(zhǎng)方形),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖.

        (3)若h=a+b,且a,b滿足方程1/4a2+b2一a-6b+10=0,求該幾何體的表面積.

        7.路燈下站著小趙、小明、小剛?cè)?,小明和小剛的影長(zhǎng)如圖5.請(qǐng)確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子.

        8.如圖6,在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球,球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓.當(dāng)把白熾燈向上移時(shí),圓形陰影的大小的變化情況是( ).

        A.越來(lái)越小

        B.越來(lái)越大

        C.大小不變

        D.不能確定

        9.太陽(yáng)光線與地面成450角,一棵傾斜的樹(shù)與地面的夾角為60。.若樹(shù)的長(zhǎng)度為10 m.則樹(shù)影的長(zhǎng)為

        10.某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng),如圖7.A.B兩地相距12 m.小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2s后到達(dá)點(diǎn)D.此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD.繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)F.此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得此時(shí)影長(zhǎng)為1.2 m.他將速度提高到原來(lái)的1.5倍,再行走2s到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).

        (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源D點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)的影長(zhǎng)FM(不寫畫法).

        (2)求小明原來(lái)的速度.

        參考答案

        1.C

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易根據(jù)生活情境誤認(rèn)勾不可能是線段.

        2.B

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易在缺少空間想象能力的基礎(chǔ)上錯(cuò)誤選擇視覺(jué)效果熟悉的選項(xiàng)D.

        3.D

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】容易受到立體圖形視覺(jué)效果的干擾,誤認(rèn)為圓柱主視圖所在的矩形和圓柱左視圖所在的矩形不一定相同.

        4.C

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】由于沒(méi)有立體圖形的實(shí)物圖,易漏解而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

        5.√2

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】根據(jù)視圖求立體圖形中對(duì)應(yīng)量時(shí),立體圖形中的數(shù)量與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系容易出錯(cuò).

        6.(1)長(zhǎng)方體(2)圖略. (3)62.

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】在第(2)問(wèn)中畫三視圖時(shí),要根據(jù)表面展開(kāi)圖想象立體圖形進(jìn)而畫出左視圖.

        7.分別把已知影長(zhǎng)的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng),交于一點(diǎn)即光源的位置,圖略,

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】光源位置確定后畫小趙影長(zhǎng)時(shí)方向?yàn)橄蜃螅c已知兩人方向相反,由光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端.

        8.A

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】本題要注意球體位置固定,而光源隨條件可以運(yùn)動(dòng),這與生活情境不同.

        9.(5√3一5)m或(5√3+5)m

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】需要特別注意的是題目中沒(méi)有給出符合條件的圖形,此時(shí)我們要先根據(jù)題意畫出草圖.在畫圖時(shí)要考慮到大樹(shù)傾斜的角度與光線方向的不確定性,因此要注意分類討論,不能漏解.

        10.(1)圖略. (2)小明原來(lái)的速度為1.5 m/s.

        【易錯(cuò)點(diǎn)提示】(2)中利用相似三角形計(jì)算是本題的難點(diǎn),也是易錯(cuò)點(diǎn),

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