王浩宇，榮 鵬，徐偉偉，高川云，虞文軍，龐盛永

（1.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092；2. 華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

柵格零件是某型無(wú)人機(jī)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，尺寸跨度約為90mm，形狀復(fù)雜，形貌精度控制要求高，難以采用傳統(tǒng)制造工藝進(jìn)行制造。激光選區(qū)熔化（SLM）技術(shù)作為一種金屬材料的增材制造成形工藝，以其對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性，在越來(lái)越多的復(fù)雜飛機(jī)結(jié)構(gòu)制造中得到應(yīng)用[1]。在SLM 成形過(guò)程中，其往往每層會(huì)經(jīng)歷數(shù)十次反復(fù)加熱–降溫的物理過(guò)程，且加熱峰值溫度較高，使得工件在短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷復(fù)雜的循環(huán)加–卸載的情況，所產(chǎn)生力學(xué)響應(yīng)極端復(fù)雜，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的方式難以獲取準(zhǔn)確全面的變形信息[2–4]。

目前，專業(yè)的增材制造分析軟件，例如Simufact.Additive、Ansys.Additive，可以實(shí)現(xiàn)隨著打印層數(shù)的升高而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形。然而，這些軟件無(wú)法實(shí)現(xiàn)在某一層對(duì)打印的分區(qū)策略進(jìn)行分析。通過(guò)ABAQUS、ANSYS 等通用有限元分析軟件可以實(shí)現(xiàn)上述功能，然而需要開發(fā)相對(duì)復(fù)雜的子程序[5–10]，且這些軟件大規(guī)模求解能力較差，計(jì)算耗時(shí)很長(zhǎng)，工程上難以適用。

本文建立了某無(wú)人機(jī)柵格零件的SLM 成形過(guò)程的有限元模型，利用華中科技大學(xué)自主研發(fā)的iAddtive 增材制造仿真軟件，模擬了零件在支撐條件下的分層打印過(guò)程，研究了不同打印位置結(jié)構(gòu)變形的影響；針對(duì)關(guān)鍵打印位置進(jìn)行了分區(qū)優(yōu)化的仿真與設(shè)計(jì)，比較了不同分區(qū)順序打印工藝的結(jié)構(gòu)變形；最后基于仿真結(jié)果進(jìn)行了實(shí)際零件的打印，比較了支撐切除之后的實(shí)際零件和仿真結(jié)果。

柵格零件SLM 工藝過(guò)程的有限元建模

1 iAdditive 仿真軟件

iAdditive 是華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的具有完全自主產(chǎn)權(quán)的增材制造模擬仿真軟件[11]。該軟件基于彈塑性有限元和固有應(yīng)變理論，可以實(shí)現(xiàn)整體變形、分層變形、分區(qū)設(shè)計(jì)仿真等重要功能。

首先，在iAdditive 軟件中，利用熱彈塑性有限元分析方法完成對(duì)局部小模型的應(yīng)力和變形計(jì)算，按照順序耦合的方式，對(duì)其進(jìn)行溫度場(chǎng)的計(jì)算，溫度場(chǎng)的控制方程可以表示為：

式中，kx、ky、kz分別表示的是材料在x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K），對(duì)于一般的金屬材料，一般考慮3 個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)相同；c是材料的比熱容J/（kg·K）；ρ是材料的密度，kg/m3；Q為作用在工件內(nèi)部的熱源密度，W/kg。

由溫度引起的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，可以表示為：

式中，dσ是應(yīng)力增量（MPa）；dε是應(yīng)變?cè)隽?；DP是塑性本構(gòu)模型；De是彈性本構(gòu)模型；α材料的線膨脹系數(shù)；E是彈性模量（MPa）。

基于式（2），可以得到局部模型的塑性應(yīng)變?chǔ)舙（local），整體結(jié)構(gòu)打印的求解過(guò)程中，整體零件的應(yīng)變可以采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中，ε0（global）為整體結(jié)構(gòu)上的初始應(yīng)變；T為局部模型到整體模型的應(yīng)變映射算子；f為局部模型塑性應(yīng)變的提取算子；ε0（global）為局部模型在熱彈塑性下算出的殘余塑性應(yīng)變。

2 幾何模型與有限元網(wǎng)格模型

柵格零件的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。整體結(jié)構(gòu)由前后側(cè)板與中間柵格部分連接組成，呈現(xiàn)中間對(duì)稱結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬高尺寸為90mm×37mm×55mm，基板尺寸為120mm×85mm×35mm。采用四面體單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖1（b）為零件有限元模型，網(wǎng)格模型的平均單元尺寸約為0.2mm，網(wǎng)格單元數(shù)量為2506278，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為656015。

3 仿真采用的工藝參數(shù)和材料參數(shù)

試驗(yàn)成形材料采用2219 鋁合金粉末（GB/T3190），其化學(xué)成分如表1 所示，拉伸強(qiáng)度為280MPa，屈服強(qiáng)度180MPa，延伸率為14%。模型采用BLT–310 設(shè)備激光逐行逐層掃描堆積成形，激光功率在280～350W 之間，激光束掃描速度2500～3500mm/s，單層掃描成形厚度為30μm。

圖1 幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型Fig.1 Geometric structure and mesh model

結(jié)果與討論

1 支撐和分層的仿真結(jié)果分析

首先，對(duì)結(jié)構(gòu)的分層堆積過(guò)程的形變歷程進(jìn)行分析，獲得該結(jié)構(gòu)在增材成形過(guò)程中的變形歷程，從而確定整體結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)以及可能出現(xiàn)較大變形的區(qū)域。

在軟件中，可以對(duì)SLM 成形過(guò)程中的基板、支撐、構(gòu)件分別進(jìn)行定義和具體參數(shù)的設(shè)置。在SLM 增材制造成形工藝中，由于零件部分區(qū)域呈現(xiàn)中間鏤空或與下層區(qū)域無(wú)接觸，因而需要在實(shí)際打印過(guò)程中設(shè)計(jì)合理的支撐結(jié)構(gòu)，來(lái)幫助完成模型的結(jié)構(gòu)成形。如圖2 所示，模型支撐結(jié)構(gòu)在中間區(qū)域左右兩側(cè)，呈對(duì)稱分布，對(duì)模型的薄壁與上方區(qū)域成形起到了支撐作用。

表1 2219鋁合金化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of 2219 aluminum alloy %

圖2 支撐位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of support position

圖3 支撐下結(jié)構(gòu)成形過(guò)程的變形分布Fig.3 Deformation distribution of structure forming process under support

在軟件中獲得的整體結(jié)構(gòu)變形演化過(guò)程如圖3 所示。圖3（a）中分別選取了堆積厚度15mm、30mm、40mm 和50mm 時(shí)，已堆積完成的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)的變形分布；圖3（b）表示的是打印完成后結(jié)構(gòu)的最終變形結(jié)果。從圖3 的變形演化歷程中可以發(fā)現(xiàn)，整體結(jié)構(gòu)變形在開始的時(shí)候較為明顯，隨著堆積厚度的增加，結(jié)構(gòu)的剛性逐漸增強(qiáng)；同時(shí)該結(jié)構(gòu)也是下大上小的結(jié)構(gòu)，在打印上部區(qū)域時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較少的收縮效果。兩者共同影響下造成了該結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)。

為了進(jìn)一步定量分析整體結(jié)構(gòu)的變形過(guò)程，選取結(jié)構(gòu)中的典型位置進(jìn)行定量的變形分析，如圖4（a）所示?；诜謱佣逊e的仿真結(jié)果，當(dāng)堆積厚度約為15mm 時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的變形量增長(zhǎng)幅度是最為明顯的。

2 分區(qū)策略的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

基于上述對(duì)支撐條件下的分層堆積結(jié)果，為了進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的整體變形，對(duì)堆積15mm 時(shí)的該層進(jìn)行分區(qū)打印的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。如圖5（a）所示，為堆積厚度在15mm 時(shí)打印層的形狀分布，在整體結(jié)構(gòu)中，此處的橫截面所占的相對(duì)面積是最大的，因此在該層上產(chǎn)生較大的塑性變形，從而使得整體結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的形變。為了進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的變形，對(duì)15mm 處在軟件中進(jìn)行分區(qū)打印設(shè)計(jì)。

圖5（b）展示的是iAdditive 軟件中對(duì)該層進(jìn)行分區(qū)后的可視化界面，分區(qū)規(guī)則按照10mm×10mm 進(jìn)行劃分，所得到的實(shí)際打印的分區(qū)編號(hào)在圖5（b）中已經(jīng)顯示出來(lái)。本文中設(shè)計(jì)了3 種分區(qū)打印的策略，如圖5（c）～（e）所示，3 種分區(qū)打印策略對(duì)應(yīng)的具體打印順序的編號(hào)在表2 中給出。工藝1 采用從下至上的S 型打印，工藝2 的是從右至左的S 型打印，工藝3 采用的是從中間向上下兩邊的回字型對(duì)稱打印。

圖4 關(guān)鍵點(diǎn)的變形演化過(guò)程Fig.4 Deformation evolution of key points

圖5 分區(qū)策略示意圖Fig.5 Diagram of partition strategy

表2 分區(qū)打印順序工藝表Table 2 Division printing sequence process table

圖6 所示為不同分區(qū)策略下在15mm 處堆積1.0mm 厚度所產(chǎn)生的變形。圖6（a）中展示的是不采用分區(qū)策略該層的變形結(jié)果，從變形分布可以觀察到，整體結(jié)構(gòu)的大部分變形都位于結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，當(dāng)變形較大時(shí)，容易影響每個(gè)堆積層的平面度，從而影響整體結(jié)構(gòu)的打印成形過(guò)程。針對(duì)最大的變形區(qū)域（圖6（a）中紅色虛線所示），圖6（b）給出了3 個(gè)不同工藝下的變形分布，在沒(méi)有采用對(duì)稱打印策略下（工藝1 和工藝2），在該處的變形量大致相似，最大變形相差約在0.005mm 左右；采用回字型對(duì)稱式的分區(qū)打印策略下，變形量整體呈現(xiàn)明顯下降的趨勢(shì)，降低的最大變形量可以達(dá)到0.025mm 左右，變形量降低的最大幅度約為60%。

因此，采用回字型對(duì)稱式的分區(qū)打印策略可以獲得15mm 堆積厚度時(shí)較小的結(jié)構(gòu)變形結(jié)果，可以將該層對(duì)整體結(jié)構(gòu)的最大變形量控制在0.024mm 以內(nèi)。

圖6 不同分區(qū)打印策略下的變形對(duì)比Fig.6 Deformation comparison under different partition printing strategies

圖7 優(yōu)化后的打印過(guò)程仿真結(jié)果與打印實(shí)物Fig.7 Optimized simulation results of printing process and printed objects

3 典型結(jié)構(gòu)成形過(guò)程與試驗(yàn)驗(yàn)證

最后，基于上述的仿真分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)該結(jié)構(gòu)的成形過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算并切除支撐后的構(gòu)件變形結(jié)果如圖7（a）所示，支撐切除后，結(jié)構(gòu)的主要變形發(fā)生在內(nèi)部的柵格中，變形數(shù)值約為2.0mm 左右，與試驗(yàn)測(cè)量所得到的結(jié)果是一致的（圖7（b））。測(cè)量手段為工裝測(cè)量和游標(biāo)卡尺測(cè)量。選取零件表面P1、P2、P3、P44 點(diǎn)，比較仿真與試驗(yàn)變形量。從圖7（c）的變形量對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)，仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)的變形趨勢(shì)完全一致，大部分的變形數(shù)值兩者較為接近。

結(jié)論

本文針對(duì)飛機(jī)柵格零件的SLM進(jìn)行了研究，采用iAdditive 軟件對(duì)成形過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，并基于仿真結(jié)果進(jìn)行了工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

（1）iAdditive 軟件能夠針對(duì)飛機(jī)柵格零件的分層、支撐、分區(qū)等工藝進(jìn)行設(shè)置和仿真分析，分析結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合良好；

（2）飛機(jī)柵格零件SLM 成形過(guò)程的仿真結(jié)果表示，在堆積開始至15mm 左右時(shí)，整體結(jié)構(gòu)變形較為明顯；隨著堆積厚度的增加，變形量逐漸趨于平緩；

（3）不同分區(qū)打印策略對(duì)結(jié)構(gòu)變形影響較大，對(duì)稱式的打印方式相對(duì)于從下至上，從右至左的順序打印方式可以較為明顯地減小結(jié)構(gòu)變形，變形量減小的最大幅度約為60%；

（4）支撐切除后整體結(jié)構(gòu)的主要變形發(fā)生在中間柵格區(qū)域，變形量約為2.0mm，與實(shí)測(cè)一致。