繆振興 吳文輝 江朝暉* 高健

（1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院 安徽省合肥市 230036 2.國(guó)際竹藤中心 北京市 100102）

中國(guó)的竹林面積、竹產(chǎn)品種類、竹林研究和利用都位居世界前列。在毛竹生態(tài)的整體研究中，毛竹冬筍生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)較為困難且相關(guān)研究較少，迫切需要新的研究方法[1]。電阻抗法主要應(yīng)用在醫(yī)療領(lǐng)域在地下根系探測(cè)領(lǐng)域研究的較少。本文拓展電阻抗法到毛竹冬筍探測(cè)領(lǐng)域，并對(duì)電阻抗法電壓特征進(jìn)行分析，為毛竹冬筍探測(cè)提供新的解決方法。

1 電阻抗法探測(cè)技術(shù)

土壤電阻抗成像法（Electrical Impedance Tomography）通過給待測(cè)土壤區(qū)域注入恒定大小的激勵(lì)電流，測(cè)量若干位置的電位大小，計(jì)算土壤電導(dǎo)率的分布并通過圖像展示。如圖1 是典型的16 電極土壤電阻抗成像系統(tǒng)組成。土壤電阻抗成像系統(tǒng)由探測(cè)電極、控制電路和成像系統(tǒng)三個(gè)部分組成。探測(cè)電極共有16 個(gè)均勻的分布在待測(cè)區(qū)域外圍。控制電路控制激勵(lì)電流注入并把采集到的電壓傳輸給成像系統(tǒng)。成像系統(tǒng)把測(cè)量電壓值帶入成像算法中完成電導(dǎo)率分布計(jì)算并通過圖像顯示。

1.1 基本原理

EIT 的正問題是逆問題求解的基礎(chǔ)。有限元法以變分為基礎(chǔ)，適用于計(jì)算電導(dǎo)率分布不均勻的情況并能夠滿足不同土壤介質(zhì)的邊界條件。如圖2所示，有限元法求解首先將待測(cè)土壤區(qū)域劃分成若干個(gè)三角形單元，并假設(shè)三角形單元內(nèi)部電導(dǎo)率相同。聯(lián)立線性方程組，施加邊界條件便可以求解出各節(jié)點(diǎn)電位。

EIT 的逆問題是成像算法的關(guān)鍵。EIT 的逆問題具有病態(tài)性其精確解求解不易，可以通過牛頓迭代法求解逆問題。迭代最小二乘法的解得到近似解。

1.2 電阻抗法探測(cè)過程

通過在待測(cè)區(qū)域注入激勵(lì)和測(cè)量電壓，通過逆問題計(jì)算電導(dǎo)率分布。如圖3所示為NOSER（Newton’s one-step error reconstructor）算法的流程圖，NOSER 算法是快速靜態(tài)EIT 算法屬于牛頓迭代法的一種[6]。

表1：竹林環(huán)境電導(dǎo)率參數(shù)表

表2：測(cè)量電壓均值和標(biāo)準(zhǔn)差表

表3：不同模型及方法的執(zhí)行時(shí)間

待測(cè)區(qū)域有無冬筍存在的測(cè)量電壓特征不同。下面針對(duì)NOSER 算法的成像效果和電阻抗法的電壓特征進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

表1 為竹林地下環(huán)境電導(dǎo)率參數(shù)表，在此參數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組電導(dǎo)率分布仿真模型。

對(duì)照組模型如圖2所示，直徑40cm 土壤區(qū)域且無冬筍目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)組在對(duì)照組的基礎(chǔ)上添加邊緣及中間位置直徑6cm 和9cm 冬筍目標(biāo)，如圖4所示。其中a 為6cm 邊緣位置、b 為6cm 中間位置、c 為9cm 邊緣位置、d 為9cm 中間位置。由于圓形區(qū)域具有對(duì)稱性，因此一個(gè)方位的邊緣位置目標(biāo)可以代表不同方位邊緣位置目標(biāo)的特征。

圖1：土壤電阻抗成像系統(tǒng)組成

圖2：待測(cè)區(qū)域有限元剖分圖

圖3：NOSER 算法流程圖

圖4：實(shí)驗(yàn)組電導(dǎo)率分布模型

圖5：NOSER 算法電導(dǎo)率重建圖像

圖6：測(cè)量電壓差值對(duì)比曲線

圖7：電壓疊加對(duì)比曲線

圖8：基于電壓特征的簡(jiǎn)化判別流程圖

采用相鄰模式對(duì)實(shí)驗(yàn)組電導(dǎo)率分布模型注入激勵(lì)電流，每個(gè)模型可以得到208 個(gè)測(cè)量電壓仿真值。將電壓值帶入NOSER 算法中進(jìn)行圖像重建，結(jié)果如圖5所示。其中a 為6cm 邊緣位置、b 為6cm 中間位置、c 為9cm 邊緣位置、d 為9cm 中間位置。從圖5 容易看出添加的冬筍目標(biāo)位置及大小。

下面研究實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組測(cè)量電壓特征。對(duì)照組模型以相鄰驅(qū)動(dòng)模式注入激勵(lì)電流，獲取208 個(gè)測(cè)量電壓仿真值。將對(duì)照組測(cè)量電壓的仿真值與實(shí)驗(yàn)組的4 個(gè)模型測(cè)量電壓的仿真值進(jìn)行對(duì)比。如圖6 和圖7所示。

見表2，通過均值、標(biāo)準(zhǔn)差和電壓疊加曲線可以是否符合毛竹冬筍存在特征來判斷探測(cè)區(qū)域是否存在毛竹冬筍。圖8 為基于電壓特征的簡(jiǎn)化判別流程圖。

表3 為不同模型NOSER 算法和電壓特征提取的執(zhí)行時(shí)間。算法執(zhí)行時(shí)間和機(jī)器性能等因素有關(guān)，本次仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為Intel i5 3 代處理器、12G 內(nèi)存和2G 顯存，軟件環(huán)境為MATLAB_2017B?？梢钥闯鲭妷禾卣魈崛r(shí)間不到NOSER 算法執(zhí)行時(shí)間的一半。

3 總結(jié)

由于不同模型的測(cè)量電壓的特征（電壓累加曲線、均值和標(biāo)準(zhǔn)差）存在差異，因此在進(jìn)行準(zhǔn)確的電阻抗成像實(shí)驗(yàn)之前可以通過測(cè)量電壓特征分析過濾掉一些明顯無毛竹冬筍存在特征的待測(cè)區(qū)域。具有毛竹冬筍存在的相似特征時(shí)再進(jìn)行精確的成像分析，或者在精確度要求不高或硬件性能不足的應(yīng)用下可以直接以測(cè)量電壓特征作為判別標(biāo)準(zhǔn)。