李玲梅 張才坤 喬冠禹

（1.洛陽師范學(xué)院食品與藥品學(xué)院 河南省洛陽市 471934 2.中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心 河南省洛陽市 471003）

1 引言

隨著生物數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，在實(shí)驗(yàn)過程中帶來的干擾因素不斷增多[1]，很容易導(dǎo)致記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。因此，亟需一種新的方法快速鑒定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的真?zhèn)巍鹘y(tǒng)的方法主要是通過實(shí)驗(yàn)員自身對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別，針對(duì)當(dāng)前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劇增，傳統(tǒng)方法存在經(jīng)驗(yàn)不足，很難在大量數(shù)據(jù)中找到錯(cuò)誤的或偏差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)員在分析數(shù)據(jù)易出現(xiàn)主觀性問題等。為了克服實(shí)驗(yàn)人員的主觀性錯(cuò)誤，提出了基于統(tǒng)計(jì)分、概率分布、回歸分析的數(shù)據(jù)分析方法，這也是目前最常用的方法之一，但是這類的數(shù)據(jù)分析方法很難處理大數(shù)據(jù)量、處理效率低等缺陷。針對(duì)這一缺陷，提出了基于聚類分類的分析方法[2]，如基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析方法，但存在建立貝葉斯模型參數(shù)眾多，自學(xué)習(xí)能力和推理效率較低等問題[3]。同時(shí)，以上方法都不能處理屬性與屬性之間的相關(guān)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[4]是一種重要的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，它類似于大腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型，具有逼近任意復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，具備強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，能從樣本信息中獲取知識(shí)并將其以權(quán)值和閾值的形式存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)中，具有并行計(jì)算和聯(lián)想記憶的特性，具有較好的魯棒性。雖然在生物實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)有很多不確定的因素，很可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，但是生物實(shí)驗(yàn)一般具有重復(fù)性，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)會(huì)在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，符合一定的概率分布，對(duì)于錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，即不符合實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律的數(shù)據(jù)，可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)分布規(guī)律的規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，并鑒別出不符合規(guī)律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí)，根據(jù)屬性間的相關(guān)性函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[5]。因此，為了提高大規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析效率，提出了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤辨識(shí)方法。本文通過分析數(shù)據(jù)錯(cuò)誤診斷機(jī)制，建立基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤診斷模型，通過仿真案例并運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合的方法，驗(yàn)證該模型的正確性和合理性，以及模型的泛化能力和抗噪聲能力。該模型為大規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供高效的數(shù)據(jù)辨識(shí)方法。

2 數(shù)據(jù)辨識(shí)機(jī)制

數(shù)據(jù)分析是根據(jù)每一屬性的實(shí)測(cè)值概率特性，分析出不在該概率分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。生物實(shí)驗(yàn)一般都具有重復(fù)性、服從概率分布的特點(diǎn)。因此將服從概率分布的特點(diǎn)和屬性間的相關(guān)性函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則，然后提取特征函數(shù)，并根據(jù)特征函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)，并通過數(shù)據(jù)擬合的方法驗(yàn)證輸出結(jié)果的正確性和合理性。數(shù)據(jù)辨識(shí)的一般流程圖如圖1所示。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)辨識(shí)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)不同的連接方式和學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行分類甄別，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、學(xué)習(xí)能力和大規(guī)模并行計(jì)算能力，目前廣泛應(yīng)用在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)、優(yōu)化與控制等領(lǐng)域。

圖1：數(shù)據(jù)辨識(shí)流程圖

圖2：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖3：仿真結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)處理

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的量級(jí)不同、屬性值得量綱不同，所以必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在此，本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化進(jìn)行處理，其目的是將不同量綱和不同數(shù)量級(jí)大小的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成具有相同量綱和相同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)，在降低各數(shù)據(jù)間差異對(duì)甄別結(jié)果影響的同時(shí)，使各類數(shù)據(jù)能夠相互進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。由于生物實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)性，所以對(duì)整體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值無太大影響。重復(fù)的測(cè)量的次數(shù)越多，影響就越小。因此，采用中心距離法對(duì)樣本數(shù)據(jù)處理，如式（1）所示。

圖4：原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)概率分布圖

圖5：通過x1 擬合的x5 數(shù)據(jù)與x5 的真實(shí)數(shù)據(jù)分布圖

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)辨識(shí)模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由科學(xué)家Rumelhart 和McClelland 提出的一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，解決了簡(jiǎn)單感知器不能解決的異或(Exclusive OR，XOR)和一些其他問題[6]。從結(jié)構(gòu)上講，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層；從本質(zhì)上講，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是以網(wǎng)絡(luò)誤差平方為目標(biāo)函數(shù)，通過不斷調(diào)整和修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，使得網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到最小來計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最小值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)辨識(shí)步驟為：

（1）構(gòu)造實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)矩陣Fm×n；

其中，fmn表示第m 組數(shù)據(jù)中的第n 個(gè)值；m 表示不同屬性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組；n 表示同一屬性組測(cè)得的次數(shù)。

（2）根據(jù)式（1）將各屬性組的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，獲得矩陣Am×n，構(gòu)造期望矩陣Im×m。

（3）參數(shù)設(shè)置；

主要參數(shù)設(shè)置為：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)、輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)、最小誤差、最小訓(xùn)練梯度、最大訓(xùn)練步長(zhǎng)、學(xué)習(xí)訓(xùn)練算子、最小閾值、屬性之間的關(guān)系或關(guān)系函數(shù)。

（4）構(gòu)造期望矩陣In×n，一般情況是單位矩陣，并計(jì)算矩陣Am×n與矩陣In×n之間的矢量差，逐層調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

表1：原始數(shù)據(jù)表

表2：p1、p2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3：噪聲測(cè)試結(jié)果

（5）重復(fù)步驟（4），直到滿足最小閾值為止，對(duì)小于閾值的數(shù)據(jù)置0，否則置1，輸出辨識(shí)矩陣Qm×n。（6）根據(jù)辨識(shí)矩陣Qm×n，確定原始數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

4 仿真分析

4.1 仿真案例與環(huán)境

以某一生物實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真分析，該實(shí)驗(yàn)對(duì)12個(gè)屬性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并重復(fù)40 次實(shí)驗(yàn)記錄，其中測(cè)試的原始數(shù)據(jù)如表1所示。其中，屬性x1與x5是正相關(guān)；屬性x6與x10是正相關(guān)；屬性x3與x11是負(fù)相關(guān)。

仿真過程中參數(shù)設(shè)置為：

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為3 層。

圖6：通過x3 擬合的x11 數(shù)據(jù)與x11 的真實(shí)數(shù)據(jù)分布圖

圖7：通過x6 擬合的x10 數(shù)據(jù)與x10 的真實(shí)數(shù)據(jù)分布圖

圖8：p1、p2 數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果

（2）隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為：

（3）輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用線性激活函數(shù)y=x。

（4）最小均方誤差為1×10-8，最小訓(xùn)練梯度為1×10-20，最大訓(xùn)練步長(zhǎng)為1000，最小閾值為1×10-4。

（5）學(xué)習(xí)訓(xùn)練采用Levenberg-Marquardt 算法[7]。該方法是非線性回歸中回歸參數(shù)最小二乘估計(jì)的一種估計(jì)方法，是將最速下降法和泰勒級(jí)數(shù)結(jié)合的一種法法，能夠快速尋找到最優(yōu)值。該方法是通過求di的最優(yōu)解來獲取搜索方向：

（6）期望矩陣如式（5）所示。

仿真環(huán)境：

（1）計(jì)算機(jī)配置為：CPU 為i5-8250U 8G 內(nèi)存 64 位windows 7 系統(tǒng)。

（2）仿真軟件為：Anaconda 3。

（3）編譯器為：Spyder 4。

（4）仿真語言為：python 3.7 語言。

4.2 仿真運(yùn)行結(jié)果

由表1 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造矩陣F40×12，其中f_i_j 表示F 矩陣中第i 行第j 列的數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后獲取歸一化矩陣A40×12。然后，經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，通過辨識(shí)矩陣Q40×12輸出仿真結(jié)果，如圖3所示。

由仿真運(yùn)行結(jié)果可知，本文所提的基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)方法是可行的。

4.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了證明該模型運(yùn)行的結(jié)果是正確的，在此根據(jù)生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概率分布特性，對(duì)12 個(gè)屬性的40 組數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布分析，其中概率分布如圖4所示。

由圖4 分析可知，數(shù)據(jù)f_18_1 不符合x1 屬性的概率分布特征，x1 的概率分布；數(shù)據(jù)f_31_2 不符合x2 屬性的概率分布特征，x2的概率分布；f_3_3 不符合x3屬性的概率分布特征，x3 的概率分布；f_5_7 不符合x7 屬性的概率分布特征，x7 的概率分布；f_36_10 不符合x10 屬性的概率分布特征，x10 的概率分布。所以可以確定這五個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是測(cè)試錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。

由基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果可知，也分析出了f_18_1、f_31_2、f_3_3、f_5_7、f_36_10 這五個(gè)錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。所以本文所提的方法能夠辨別出不服從概率分布特性的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

圖9：x4 和數(shù)據(jù)p_1_4 的概率分布圖

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果分析出其他數(shù)據(jù)是否是錯(cuò)誤的，在此根據(jù)遺傳規(guī)劃的擬合方法[23]對(duì)屬性x1與x5的相關(guān)性進(jìn)行擬合。通過表1中的x1和x5這兩列數(shù)據(jù)獲取的擬合函數(shù)為：

以x1數(shù)據(jù)，通過式（6）計(jì)算x5的擬合值，并與表1 中x5列的實(shí)驗(yàn)值比較，如圖5所示。

根據(jù)圖5 分析可知，分析出f_4_5、f_7_5、f_18_5 不符合擬合函數(shù)（6）的關(guān)系，其中f_4_5、f_7_5 數(shù)據(jù)與f_4_1、f_7_1 是不符合正相關(guān)；f_18_5 錯(cuò)誤的原因是因?yàn)閒_18_1 是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，導(dǎo)致f_18_5 數(shù)據(jù)的正確性無法確定。f_4_1、f_7_1、f_4_5、f_7_5 這四個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的的原因很可能因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程的干擾因素導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的偏差。所以，這六個(gè)數(shù)據(jù)的可信性較低。

同理，根據(jù)屬性x3與x11兩列數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)為：

以x3數(shù)據(jù)，通過式（7）計(jì)算x11的擬合值，并與表1 中x11列的實(shí)驗(yàn)值比較，如圖6所示。

根據(jù)圖6 分析可知，分析出f_3_11、f_14_11 不符合擬合函數(shù)（7）的關(guān)系，其中f_14_11 數(shù)據(jù)與f_14_3 是不符合負(fù)相關(guān)；f_3_11 錯(cuò)誤的原因是因?yàn)閒_3_3 是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，導(dǎo)致f_3_11 數(shù)據(jù)的正確性無法確定。所以，這四個(gè)數(shù)據(jù)的可信性較低。

同理，根據(jù)屬性x6與x10兩列數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)為：

以x6數(shù)據(jù)，通過式（8）計(jì)算x10的擬合值，并與表1 中x10列的實(shí)驗(yàn)值比較，如圖7所示。

根據(jù)圖7 分析可知，分析出f_13_10、f_19_10、f_36_10 不符合擬合函數(shù)（8）的關(guān)系，其中f_13_10、f_19_10 數(shù)據(jù)與f_13_6、f_19_6 是不符合正相關(guān)；f_36_10 錯(cuò)誤的原因是因?yàn)椴环细怕史植?，?dǎo)致f_36_6 數(shù)據(jù)的正確性無法確定。所以，這六個(gè)數(shù)據(jù)的可信性較低。

綜上所述，通過概率分布與屬性相關(guān)性驗(yàn)證的錯(cuò)誤和偏差數(shù)據(jù)與通過本文所提方法仿真結(jié)果一致。所以本文所提的方法具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)辨識(shí)能力，同時(shí)能大大的提高數(shù)據(jù)分析效率。

4.4 模型的泛化能力分析

驗(yàn)證了本文模型具有很強(qiáng)的辨識(shí)能力，同時(shí)還需要驗(yàn)證訓(xùn)練后的模型在同類數(shù)據(jù)分析中的泛化能力（generalization ability）。這也是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)。

在此，再重新測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)p1、p2，如表2所示。并將p1、p2輸入到訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，獲得數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果如圖8所示。

通過概率分布驗(yàn)證p1的第4個(gè)數(shù)據(jù)p_1_4不符合x4的概率分布，如圖9所示。同時(shí)，根據(jù)公式（7），若p2的第3 個(gè)數(shù)據(jù)p_2_3 為0.0059，那么p2的第11 個(gè)數(shù)據(jù)p_2_11 應(yīng)在[7.51,7.52]范圍內(nèi)。所以，數(shù)據(jù)p_2_3 與數(shù)據(jù)p_2_11 不符合公式（7）的關(guān)系。由此，證明了該模型對(duì)樣本外的數(shù)據(jù)具有良好的泛化能力。

4.5 模型的抗噪聲能力分析

仿真驗(yàn)證了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非常好的數(shù)據(jù)辨識(shí)能力。但是要在實(shí)際中得以應(yīng)用，還必須對(duì)該模型的抗噪聲能力進(jìn)行測(cè)試、分析。

對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)按照下式（9）進(jìn)行噪聲疊加。

式中，β 為噪聲幅值，β 值越大表示噪聲越大；σi表示各組數(shù)據(jù)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；通過隨機(jī)函數(shù)randn 產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

通過式（9）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；然后經(jīng)過歸一化數(shù)據(jù)處理后，輸入到基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，通過疊加不同層次的噪聲，觀察其數(shù)據(jù)辨別結(jié)果與圖5 輸出的仿真結(jié)果作比對(duì)，結(jié)果如表3所示。

分析表3 中的數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)論：基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的抗噪能力；隨著噪聲幅度增加到一定程度，該模型的數(shù)據(jù)識(shí)別率有一定程度的下降。

5 結(jié)論

本文通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)機(jī)制以及對(duì)原始數(shù)據(jù)采用歸一化處理，并在此基礎(chǔ)上建立基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分析模型。最后以某一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)識(shí)別能力、良好的泛化能力和很強(qiáng)的抗噪聲能力。通過分析表明了該法都能夠滿足實(shí)際需求，為大規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與鑒別提供了參考方法。特別是針對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中受到干擾因素，導(dǎo)致獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有偏差，該方法比其他方法更高效。