劉曉鋒 李太斌 范偉寧 李棟梁 曹哲銘

（1.中國(guó)華能集團(tuán)有限公司 北京市 100031 2.華能四川水電有限公司 四川省成都市 610041）

（3.華能信息技術(shù)有限公司 山東省青島市 266000 4.太極計(jì)算機(jī)股份有限公司 北京市 100102）

1 簡(jiǎn)介

隨著電力系統(tǒng)的增長(zhǎng)和可再生能源的普及，系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性水平顯著提高。過(guò)去的大多數(shù)研究都集中在開(kāi)發(fā)精確的水力發(fā)電點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，包括最早的也是最為簡(jiǎn)單的回歸分析，以及后來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，逐漸提出了時(shí)間序列法、頻譜分析法以及近年的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法都被應(yīng)用于水流量和發(fā)電量的預(yù)測(cè)中。但是由于天氣系統(tǒng)的混沌性和水流量的極大波動(dòng)性，水電預(yù)測(cè)中的誤差是不可避免的，而且往往是非常嚴(yán)重的。

因此本文為了量化誤差和提高預(yù)測(cè)的可靠性，通過(guò)收集三個(gè)發(fā)電站水牛家、自一里、木座的相關(guān)數(shù)據(jù)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定分析和預(yù)處理之后，采取了極限學(xué)習(xí)機(jī)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)兩種模型對(duì)其水流量和發(fā)電量進(jìn)行了區(qū)間預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行了一定的評(píng)估。

2 數(shù)據(jù)分析及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本文選取了水電站數(shù)據(jù)中的水牛家、自一里、木座三個(gè)水電站進(jìn)行屬性分析，通過(guò)選取三個(gè)水電站2008年-2018年水流量和發(fā)電量的完整數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行建模，其中2008年-2017年共4384 條數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2018年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集來(lái)對(duì)所建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)這三個(gè)水電站的發(fā)電量和來(lái)水量，對(duì)所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，結(jié)果如表1所示。

2.2 時(shí)間序列處理

時(shí)間序列指的是按照時(shí)間順序的一組數(shù)列，時(shí)間序列分析(Time-Series Analysis)是指將原來(lái)的數(shù)據(jù)分解為四部分來(lái)看——趨勢(shì)、周期、時(shí)期和不穩(wěn)定因素，然后綜合這些因素，提出預(yù)測(cè)。對(duì)收集到的水電站的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以便后續(xù)的模型分析。在對(duì)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行分析預(yù)測(cè)的時(shí)候，數(shù)據(jù)相對(duì)越平穩(wěn)越好，剔除掉異常值就是減少特殊狀況對(duì)數(shù)據(jù)的影響，從而使得最終預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確。因此從數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖和箱型圖中觀察異常值，對(duì)異常值采取先剔除后填補(bǔ)的方式對(duì)其進(jìn)行處理，減少異常值對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響。

3 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型

3.1 模型的構(gòu)建

本文選取了極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme learning machine,ELM）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long and short-term memory network，LSTM）兩個(gè)模型對(duì)水電站的水流量和發(fā)電量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine,ELM）或“超限學(xué)習(xí)機(jī)”是一類(lèi)基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network,FNN）構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)或方法，適用于監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)問(wèn)題。

LSTM(Long Short Term Memory Network)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network,RNN)，解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題,在時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題上面有廣泛的應(yīng)用。

表1：水電站數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)建

任何數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)都不可以避免相關(guān)誤差，因此預(yù)測(cè)目標(biāo)計(jì)算公式可以概括為：

其中ti為預(yù)測(cè)目標(biāo)，xi是相關(guān)輸入變量，包括水電站歷史水流量和發(fā)電量的數(shù)據(jù)，ε(xi)則表示測(cè)量噪音，因?yàn)樵胍舻拇嬖谑沟脺y(cè)量目標(biāo)偏離其真實(shí)值而趨向于其測(cè)量值，而且我們假設(shè)ε(xi)服從高斯分布，其均值為0，方差為δ2ε。因此對(duì)于預(yù)測(cè)中的誤差就分為了兩個(gè)部分：

圖1：長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型下自一里水電站發(fā)電量預(yù)測(cè)

3.3 區(qū)間預(yù)測(cè)的評(píng)估

本模型種選取了預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率（PICP）、預(yù)測(cè)區(qū)間歸一化平均寬度（PINAW）、預(yù)測(cè)區(qū)間歸一化均方根寬度（PINRW）以及基于覆蓋寬度的準(zhǔn)則（CWC）四個(gè)指標(biāo)對(duì)區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。其中，PICP 表示概率目標(biāo)值被上下界覆蓋的概率。較大的PICP 意味著更多的目標(biāo)位于構(gòu)建的預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)，反之亦然。令N 表示樣本總數(shù)，則理想狀態(tài)當(dāng)然是PICP 達(dá)到100%，這意味著所有值均被預(yù)測(cè)區(qū)間所覆蓋。但是在這其中容易忽視預(yù)測(cè)區(qū)間跨度的問(wèn)題，如果預(yù)測(cè)區(qū)間跨度大，則很容易達(dá)到較高的PICP 值，因此較寬的預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)于決策毫無(wú)用處，預(yù)測(cè)區(qū)間的寬度決定了它們的信息性。因此還需要采用PINAW 指標(biāo)將所有區(qū)間寬度歸一化。其公式為其中R 為預(yù)測(cè)目標(biāo)的范圍（最大值減去最小值）。PINAW 的格式類(lèi)似于用于點(diǎn)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）。它賦予每個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間寬度相等的權(quán)重。PINRW 則相當(dāng)于點(diǎn)預(yù)測(cè)中的均方誤差（MSE），計(jì)算公式為但是不管是PICP 還是PINAW（或PINRW）都只單獨(dú)評(píng)估預(yù)測(cè)區(qū)間的一個(gè)方面，這可能會(huì)導(dǎo)致誤導(dǎo)性的結(jié)果。在實(shí)踐中，要求同時(shí)兼PICP 和PINAW 這兩個(gè)方面，對(duì)項(xiàng)目信息系統(tǒng)的整體質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因此在本文中還引入了CWC 這一參考指標(biāo)，其中η 和μ 是兩個(gè)控制參數(shù)，μ 可根據(jù)其置信區(qū)間來(lái)設(shè)定，η 是放大PICP 和μ 之間差異的超參數(shù)。如果預(yù)分配的PICP 不滿足，則CWC 將對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行指數(shù)懲罰。而。在評(píng)估測(cè)試預(yù)測(cè)區(qū)間時(shí)，如果PICP 不小于指定的μ，則給出相等的PICP 測(cè)量值。否則，并且相應(yīng)的結(jié)果將在CWC 數(shù)值上展現(xiàn)出來(lái)。

本文采取ELM 和LSTM 兩種模型對(duì)水電站的水流量和發(fā)電量的區(qū)間預(yù)測(cè)用上述四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)于所有的模型預(yù)測(cè)結(jié)果，PICP 均超過(guò)75%，這說(shuō)明預(yù)測(cè)區(qū)間較高概率地覆蓋了目標(biāo)值，且無(wú)論是PINAW 或是PINRW 都低于25%，因此預(yù)測(cè)區(qū)間寬度也是在合理范疇的。但是需注意的是，無(wú)論是采用極限學(xué)習(xí)機(jī)還是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，自一里水電站預(yù)測(cè)區(qū)間的PINAW 和PINRW 的值都是高于其它兩個(gè)水電站的。預(yù)測(cè)區(qū)間的寬度是與于數(shù)據(jù)集的不確定性水平有一定關(guān)聯(lián)，因此自一里水電站相較于另外兩個(gè)水電站其水流量和發(fā)電量具有更高的不確定性。而從CWC 指標(biāo)來(lái)看，對(duì)于三個(gè)水電站的發(fā)電量預(yù)測(cè)區(qū)間的CWC 值均高于水流量區(qū)間預(yù)測(cè)的CWC 值，反映出水流量相較于發(fā)電量有更大的不確定性影響了對(duì)其區(qū)間的預(yù)測(cè)。但是從整體評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，所提出的預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)于水電站的水流量和發(fā)電量的預(yù)測(cè)還是可取的，對(duì)于水電站未來(lái)管理是有一定參考價(jià)值。

利用極限學(xué)習(xí)機(jī)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)水電站的發(fā)電量和來(lái)水量進(jìn)行預(yù)測(cè)最終形成的預(yù)測(cè)區(qū)間時(shí)間序列圖如圖1所示（僅選取自一里水電站X270 進(jìn)行展示）。

由圖1 可以看出，大多數(shù)實(shí)際值位于預(yù)測(cè)區(qū)間之內(nèi)，區(qū)間預(yù)測(cè)比點(diǎn)預(yù)測(cè)有更大的誤差包容性。

4 結(jié)論

我國(guó)水電站數(shù)量眾多，因此為了保證水力發(fā)電的穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)于水電站的水流量和發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)至關(guān)重要。本文提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)兩種模型對(duì)水電進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的方法，有效解決了點(diǎn)估計(jì)種存在的預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題，從模型評(píng)估結(jié)過(guò)來(lái)看，兩種模型各有其優(yōu)勢(shì)所在，這兩種算法對(duì)于日后水電站的穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)以及負(fù)荷預(yù)測(cè)有著廣泛的應(yīng)用前景和指導(dǎo)意義。