趙立宇

案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法（case-based teaching），由教師為創(chuàng)設(shè)一個(gè)以解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)的案例，教師于教學(xué)中扮演著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，不直接告訴學(xué)生解決問(wèn)題的方法，只為學(xué)生提供解決問(wèn)題所需要的條件，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與分析與討論，引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程上尋找分析條件，解決問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)模型，為日后解決相似問(wèn)題提供思路。下面，我將結(jié)合一些教學(xué)例子，淺談如何在課堂中運(yùn)用案例教學(xué)法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)典型案例，拓寬學(xué)生思維廣度

案例教學(xué)方法有一個(gè)基本的假設(shè)前提，即學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)這些案例的分析與發(fā)現(xiàn)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在必要的時(shí)候回憶出并應(yīng)用這些知識(shí)與技能。結(jié)合小學(xué)生的興趣和特點(diǎn)，能夠有效運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的案例應(yīng)該滿足以下幾個(gè)條件：一、案例必須是貼近學(xué)生生活、引起學(xué)生共鳴，才能激發(fā)學(xué)生談?wù)摪咐?、分析案例的熱情與興趣;二、案例中解決問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)必須是學(xué)生已經(jīng)掌握的，不超出學(xué)生的智力水平，才能讓學(xué)生在自由談?wù)?、小組合作中找出解決問(wèn)題的方法;三、案例必須具備層次性和代表性，有助于學(xué)生思維思辨能力的發(fā)展。

例如，在人教版五年級(jí)上冊(cè)《商的近似數(shù)》這一課中，我創(chuàng)設(shè)了“沖橙汁”的教學(xué)案例：“一種450g的瓶裝橙子粉，每沖一杯需要16g橙子粉和9g方糖，沖完這杯橙子粉，大約需要多少克方糖？”我讓同學(xué)們分組討論，思考怎樣才能解決問(wèn)題。有小組經(jīng)過(guò)討論后提出：“450g橙子粉沖橙汁，每杯要16g橙子粉，450÷16=28125（杯），這里我用去尾法，大約能沖28杯，28杯橙子，每杯要16g方糖，一共要28×9=252（g）方糖?！绷硪粋€(gè)小組不同意：“計(jì)算過(guò)程我們覺得沒(méi)問(wèn)題，但是不能用去尾法，剩下的那一點(diǎn)橙子粉扔掉多可惜啊，還可以再?zèng)_一杯啊，淡一點(diǎn)也沒(méi)關(guān)系，所以用進(jìn)一法，沖29杯?！钡谌齻€(gè)小組又反駁道：“如果是自己喝沒(méi)關(guān)系，但如果是飲料店呢？這不是缺斤少兩嗎？只能沖28杯。”我把學(xué)生的說(shuō)法總結(jié)起來(lái)：“同學(xué)們的意見都很合理，如果是自己喝的，沖淡一點(diǎn)，可以用進(jìn)一法變成29杯。但如果是飲料店，那就只能用去尾法變成28杯了。”

二、小組探究案例，挖掘?qū)W生思維深度

案例分析法的核心在于尊重學(xué)生的主體，給予學(xué)生充分合作探究的機(jī)會(huì)。因此教師應(yīng)該給予學(xué)生更多的參與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在合作探究、小組討論中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，充分展示不同的思維見解，逐步分析案例、討論案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決案例中的問(wèn)題，使學(xué)生不僅僅學(xué)會(huì)怎樣尋找答案，還要建構(gòu)自己的思維模塊，提升數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

我在課堂上給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行小組合作，給予他們充分發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)，挖掘了思維的深度，只有學(xué)生的思維得到了發(fā)展，他們的能力才能相應(yīng)地得到提高，才能實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。學(xué)生不僅明白到平均數(shù)的計(jì)算方法，也了解平均數(shù)的運(yùn)用意義，并學(xué)會(huì)歸納總結(jié)相似問(wèn)題的解法，運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、解決案例問(wèn)題，提升學(xué)生思維高度

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)面積》一課，我創(chuàng)設(shè)了“選擇測(cè)量面積單位”案例：“現(xiàn)在有兩個(gè)不同的長(zhǎng)方形要比較面積大小，我們可以用正方形、圓形和三角形來(lái)擺一擺，這三種圖形，哪一種作為面積單位來(lái)比較長(zhǎng)方形的面積最合適呢？”經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的小組合作討論后，第一組同學(xué)說(shuō)：“我們認(rèn)為選擇圓形作為面積單位最合適，因?yàn)閳A形很容易擺?！钡诙M同學(xué)則表示：“圓形不好，擺出來(lái)有空隙，我們認(rèn)為選擇正方形作為面積單位最合適，因?yàn)槿菀讛[又沒(méi)有空隙?！蔽铱偨Y(jié)：“沒(méi)錯(cuò)，正是因?yàn)檫@樣，我們選擇正方形作為測(cè)量面積的單位最合適，那沒(méi)有同學(xué)選擇三角形嗎？”同學(xué)們都異口同聲地說(shuō)：“三角形鋪不滿啊?！蔽夜首魃衩氐卣f(shuō)：“真的鋪不滿嗎？”有同學(xué)靈機(jī)一動(dòng)，大聲說(shuō)：“我知道了，可以把三角形剪開來(lái)鋪。”我表?yè)P(yáng)說(shuō)：“這想法真不錯(cuò)，但是這種方法也是挺麻煩的，所以還是用正方形作為面積單位最合適?！?/p>

選擇正方形作為面積單位是小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生建立深刻的圖形面積概念相當(dāng)重要，因此，教師教學(xué)時(shí)不僅要讓學(xué)生通過(guò)案例實(shí)踐掌握用正方形作為面積單位最合適這一知識(shí)點(diǎn)，還要充分了解其他圖形不是面積單位最佳選擇的原因，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考，才能幫助學(xué)生提升思維高度，建立起數(shù)學(xué)思維模型。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)