張文東 卓軼 董登科 陳先民

摘要：本文基于數(shù)字圖像相關(guān)法研究了裂紋識別技術(shù)。首先介紹了基于位移場的裂紋識別算法的基本原理，建立了對目標(biāo)函數(shù)進行迭代優(yōu)化的粗細搜索法，然后在模擬位移場數(shù)據(jù)上添加不同強度的噪聲來驗證該算法的魯棒性，接著設(shè)計了CCT試件并進行了裂紋擴展試驗，在整個裂紋擴展過程中利用裂紋識別技術(shù)對裂紋進行了監(jiān)測，得到了裂紋長度和應(yīng)力強度因子。結(jié)果表明，裂紋識別技術(shù)受噪聲的影響很小，能夠準(zhǔn)確獲得裂紋擴展試驗的裂紋信息。該研究對飛機結(jié)構(gòu)損傷容限試驗中的裂紋自動測量的實現(xiàn)具有較高的指導(dǎo)價值和參考意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像相關(guān)法；位移場；粗細搜索法；裂紋識別；試驗驗證；應(yīng)力強度因子

中圖分類號：TP391.9文獻標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.011

基金項目：航空科學(xué)基金（20170923001）

飛機結(jié)構(gòu)中大量的薄壁結(jié)構(gòu)在頻繁起降過程中容易產(chǎn)生裂紋，隨著裂紋的擴展會降低機體結(jié)構(gòu)的剩余強度，從而引發(fā)災(zāi)難性后果。在飛機的研制過程中，對機體結(jié)構(gòu)的損傷容限性能非常重視[1，2]。在結(jié)構(gòu)損傷容限性能的研究中，裂紋測量的準(zhǔn)確性關(guān)系到損傷容限性能的定量描述，是一項重要的試驗任務(wù)，因此如何確保裂紋準(zhǔn)確可靠地測量始終是試驗過程中重要的一步。目前常規(guī)的裂紋測量手段受限于自身的特點，在測量精度或自動化水平上都存在明顯的不足[3]，如目視法受人為因素干擾大、無損檢測法較難實現(xiàn)自動化等。

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)對裂紋進行測量是一種新的思路，采用Sobel、Prewitt&Robert等邊緣檢測算法通過直接獲取裂紋形態(tài)特征，進而獲得裂紋的幾何信息。這種思路所需要的邊緣檢測算法成熟，結(jié)果直觀，缺點是受限于圖像分辨率對裂紋尖端識別不準(zhǔn)確，得到的僅僅是裂紋的幾何參數(shù)，信息不全面。另一種思路是采用裂尖近域的位移場[3]來獲得裂紋信息，這種思路能夠獲得裂紋的力學(xué)參數(shù)測量結(jié)果，因此國內(nèi)外學(xué)者都進行了研究。Yoneyama等[4]采用非線性最小二乘法對William位移場表達式建立的數(shù)學(xué)模型進行了研究；這種基于梯度的優(yōu)化方法的收斂性對初始值估計非常敏感，結(jié)果可能收斂于局部最優(yōu)解，為了得到全局最優(yōu)解，Pacey等[5]將單純形法和遺傳算法綜合運用以求解光彈應(yīng)力場數(shù)據(jù)的裂紋尖端位置和對應(yīng)的應(yīng)力強度因子；Lopez-Crespo等[6]采用遺傳算法對裂紋周圍位移場數(shù)據(jù)分析確定了裂尖位置，位移場表達式采用了Muskhelishvili表達式導(dǎo)致分析效率低。M. Zanganeh等[7]通過模擬位移場和試驗位移場研究Matlab優(yōu)化工具箱中5種優(yōu)化算法在確定裂尖位置問題上的收斂性、準(zhǔn)確性和效率。張文東等[8]研究了基于位移場的裂紋尖端識別算法，該算法能夠準(zhǔn)確快速地獲得裂尖位置。

本文首先介紹了裂紋識別算法的基本原理，然后在模擬位移場數(shù)據(jù)上添加不同程度的噪聲來驗證該算法的魯棒性，接著設(shè)計了裂紋擴展試驗，通過數(shù)字圖像相關(guān)法獲得的位移場數(shù)據(jù)對該算法進行驗證，結(jié)果表明裂紋識別算法受噪聲的影響很小，能夠準(zhǔn)確獲得實際裂紋擴展試驗的裂紋信息。該研究對飛機結(jié)構(gòu)損傷容限試驗中的裂紋自動化測量的實現(xiàn)具有較高的指導(dǎo)價值和參考意義。

1裂紋識別算法的基本原理

裂紋識別算法的分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是裂紋近域的變形場。采用現(xiàn)代光測力學(xué)技術(shù)，將光學(xué)測量技術(shù)和圖像處理技術(shù)結(jié)合，可以對被測物表面的變形場進行非接觸高精度全場測量。近年來，數(shù)字圖像相關(guān)法[9]、云紋干涉法[10-11]和光彈貼片法[12]多用于全場變形的測量，其中數(shù)字圖像相關(guān)法的應(yīng)用最廣泛。數(shù)字圖像相關(guān)法是一種基于計算機視覺和數(shù)值計算的光學(xué)測量方法，利用變形前后數(shù)字圖像灰度的變化來測量被測物表面的位移和應(yīng)變，具有光路簡單、全場測量和對測量環(huán)境要求低等優(yōu)點，應(yīng)用于多個領(lǐng)域的變形測量，本文即采用數(shù)字圖像相關(guān)法來獲得位移場。

1.1裂紋近場位移場的Williams表達

在二維線彈性斷裂力學(xué)中，裂紋尖端附近的位移場（見圖1）可以用Williams級數(shù)表達式[13]描述，I型裂紋近域的位移場是對稱的，Ⅱ型裂紋是反對稱的，具體形式如下：

圖2更加形象地描述了粗細搜索法的優(yōu)化過程。首先在裂尖近域的范圍內(nèi)布置了n行m列的預(yù)設(shè)裂尖點，計算得到對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值最小的裂尖點（如圖2左側(cè)的黑色點）；再以該裂尖點為中心上下左右兩個間距的區(qū)域再次布置n行m列的預(yù)設(shè)裂尖點，再次求解對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值最小的裂尖點（如圖2右側(cè)的黑色點）；循環(huán)迭代，直到前后兩次對應(yīng)裂尖點的歐式距離滿足某個精度時，則該點可作為測量到的裂紋尖端位置。

按照式（8）對模擬位移場添加不同強度的噪聲。圖3表示了噪聲強度分別為4、6、10和23的位移場。由圖中可見，當(dāng)噪聲強度為4時，位移場雖然還光滑但表面已經(jīng)有了微小波動；隨著噪聲強度的增大，位移場變得越來越粗糙。當(dāng)噪聲強度為23時，上下波動已經(jīng)變得非常明顯，通過數(shù)字圖像相關(guān)法獲得的位移場也不會有這么大的噪聲，添加高強度噪聲的目的是驗證粗細搜索法對位移場中噪聲的魯棒性。

采用粗細搜索法對不同噪聲強度位移場中的裂尖位置進行優(yōu)化迭代，獲得的分析結(jié)果（包括裂尖坐標(biāo)、相對誤差和分析時間）在表1中均列出。由表1中可知，噪聲強度不大于22時，粗細搜索法能夠以較小的相對誤差獲得裂尖坐標(biāo)位置；當(dāng)噪聲強度達到23時，會出現(xiàn)較大的相對誤差，說明此時噪聲對結(jié)果存在顯著的影響。實際試驗中獲得的位移場中的噪聲強度也遠遠低于23，所以粗細搜索法對在裂紋識別分析中具有很強的魯棒性，受噪聲的影響很小。另外在表1中還列出了不同噪聲強度下的分析時間，只有在噪聲強度是6和22時，分析時間很小，其余噪聲強度下保持一個穩(wěn)定的分析時間?？傮w來看，粗細搜索法的分析效率比較高且魯棒性好。

[2]李寶珠，王慧梅，何彧.增壓載荷下機身蒙皮細節(jié)應(yīng)力分布計算方法研究[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2017， 28（9）： 16-19. Li Baozhu， Wang Huimei， He Yu. The detailed stress distribution analysis of skin under the pressure load[J]. Aeronautical Science & Technology， 2017， 28（9）： 16-19. （in Chinese）

[3]Yates J R，Zanganeh M T. Quantifying crack tip displacement fields with DIC[J]. Engineering Fracture Mechanics，2010，77（11）：2063-2076.

[4]Yoneyama S，Morimoto Y，Takashi M. Automatic evaluation of mixed-mode stress intensity factors utilizing digital image correlation[J]. Strain，2006，42（1）：21-29.

[5]Pacey M N，James M N，Patterson E A. A new photoelastic model for studying fatigue crack closure[J]. Experimental Mechanics，2005，45（1）：42-52.

[6]Lopez-Crespo P，Burguete R L，Patterson E A，et al.Study of a crack at a fastener hole by digital image correlation[J]. Experimental Mechanics，2009，49（4）：551-559.

[7]Zanganeh M，Lopez-Crespo P，Tai Y H，et al. Locating the crack tip using displacement field data：a comparative study[J]. Strain，2013，49（2）：102-115.

[8]張文東，李三元，董登科，等.基于位移場的裂紋尖端識別算法[J].航空動力學(xué)報， 2018，33（9）：2198-2204. Zhang Wendong， Li Sanyuan， Dong Dengke， et al. Locating the crack tip algorithm based on displacement field[J]. Journal ofAerospace Power， 2018， 33（9）：2198-2204. （in Chinese）

[9]Bing Pan. Digital image correlation for surface deformation measurement：historical developments，recent advances and future goals[J]. Measurement Science and Technology，2018，29（8）：1-32.

[10]米紅林，方如華，朱啟榮，等.云紋干涉系統(tǒng)及其在金瓷雙材料中的應(yīng)用[J].光子學(xué)報，2007， 36（5）： 894-898. MiHonglin，F(xiàn)angRuhua，ZhuQirong，etal.Moiréinterferometry system and its application in bi-material of metal-porcelain[J]. Acta Photonica Sinica， 2007， 36（5）： 894-898. （in Chinese）

[11]朱江平，蘇顯渝，向立群.抽樣莫爾在材料變形分析中的應(yīng)用[J].光電工程， 2010， 37（10）： 47-55. Zhu Jiangping， Su Xianyu， Xiang Liqun. The application of sampling moirémethod in material deformation analysis[J]. Opto-Electronic Engineering，2010， 37（10）： 47-55.（in Chinese）

[12]董偉，何化南，吳智敏，等.光彈貼片法研究混凝土I-II復(fù)合型裂縫擴展過程[J].工程力學(xué)，2010， 27（9）： 41-48. Dong Wei， He Huanan， Wu Zhimin， et al. Experimental investigation on double-K fracture parameters for small size specimens in concrete[J]. Engineering Mechanics， 2010， 27（9）： 41-48. （ in Chinese）

[13]Williams J G，Ewing P D. Fracture under complex stress the angled crack problem[J]. International Journal of Fracture，1972，8（4）：441-446.

[14]Blaber J，Adair B，Antoniou A. Ncorr：open-source 2d digital image correlation matlab software[J]. Experimental Mechanics，2015，55（6）：1105-1122.（責(zé)任編輯王昕）

作者簡介

張文東（1987-）男，碩士，工程師。主要研究方向：金屬結(jié)構(gòu)的耐久性/損傷容限分析方法。

Tel：029-88267582E-mail：dongzi.666@163.com

卓軼（1982-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)強度試驗技術(shù)。

Tel：029-88267582

E-mail：zhuoyid@163.com

董登科（1963-）男，博士，研究員。主要研究方向：飛機結(jié)構(gòu)疲勞/損傷容限研究。

E-mail：dengke623@sina.com

陳先民（1982-）男，博士，高級工程師。主要研究方向：金屬疲勞可靠性研究。

E-mail：vitochan@163.com

Research on the Method of Crack Identification and Experimental Verfication

Zhang Wendong*，Zhuo Yi，Dong Dengke，Chen Xianmin

AVIC Aircraft Strength Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： This paper focuses on a method of crack identification based on digital image correlation method. Firstly， the basic principles of crack identification method are introduced and a coarse-fine search method which is used for optimizing the objective function iteratively is established. Then different intensity noises are added on simulated displacement field to verity the robustness of this method. Then center cracked tension specimen and crack propagation test are designed. Crack identification method is used to monitor the crack throughout the test process. Crack length and stress intensity factor are obtained. The results show that this method has little effect by the noise and can exactly get the crack information during crack propagation process. This study has a high engineering value for the realization of automatic crack measurement in the aircraft structure damage tolerance experiment.

Key Words： digital image correlation method； displacement field； coarse-fine search method； crack identification； experimental verification； stress intensity factor