劉婷 劉平安 樊楓

摘要：針對高速直升機共軸剛性旋翼，開展了升力偏置對旋翼槳葉載荷和變形影響的計算研究。首先，基于CamradⅡ軟件，建立適合于共軸剛性旋翼氣動/結(jié)構(gòu)計算模型，并采用相關(guān)試驗數(shù)據(jù)進行了計算驗證。在此基礎(chǔ)上，針對共軸剛性旋翼的槳葉載荷和形變開展了計算研究，分析了升力偏置對共軸剛性旋翼槳葉氣動力、槳葉剖面載荷、槳葉變形和槳尖間距的影響規(guī)律。計算結(jié)果表明，隨升力偏置的增大，前行側(cè)槳葉槳尖向上位移增大，后行側(cè)向下位移增大，且后行側(cè)槳尖位移受升力偏置影響比前行側(cè)更顯著；同時，槳尖后掠會使槳葉外段在后行側(cè)產(chǎn)生一定的下垂量，影響槳尖間距，使槳尖間距變小。

關(guān)鍵詞：共軸旋翼旋翼；升力偏置；槳葉變形；槳葉載荷；計算分析

中圖分類號：V211.52文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.04.007

高速化是直升機未來重要的發(fā)展方向之一，也是當前國內(nèi)外直升機技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點。其中，共軸剛性旋翼高速直升機是極具應(yīng)用潛力的高速直升機構(gòu)型。該構(gòu)型高速直升機采用“前行槳葉”+共軸雙旋翼+推力槳復合式構(gòu)型，充分利用了旋翼前行側(cè)動壓大的優(yōu)勢，為后行側(cè)卸載，削弱了后行槳葉動態(tài)失速問題。由于采用了共軸雙旋翼構(gòu)型，并且存在升力偏置特性，共軸剛性旋翼槳葉會在上旋翼的后行側(cè)、下旋翼的前行側(cè)相互接近，存在槳尖相碰的風險。另外，為了實現(xiàn)高速飛行，該構(gòu)型直升機大幅減小了上下旋翼槳轂間距以降低氣動阻力，這加劇了共軸剛性旋翼的飛行安全問題。升力偏置是影響共軸剛性旋翼氣動載荷、槳葉形變和槳尖間距的重要影響參數(shù)，為此，本文針對共軸剛性旋翼，開展升力偏置對氣動載荷和槳葉形變的影響規(guī)律計算研究，具有重要的學術(shù)意義和工程應(yīng)用價值。

國外對共軸剛性旋翼的研究起步較早，美國西科斯基公司通過XH-59A、X-2和S-97等多型共軸剛性旋翼高速直升機[1-6]的研制，對共軸剛性旋翼的氣動、動力學、飛行力學等特性開展了較多的研究，并針對共軸剛性旋翼的槳尖間距開展了一些試驗研究[7]。美國陸軍研究實驗室、得克薩斯大學、馬里蘭大學等對共軸剛性旋翼的載荷、性能和變形等做了相關(guān)的理論或試驗研究[8-13]。在國內(nèi)，針對共軸剛性旋翼的研究起步較晚，但發(fā)展較快，主要是針對共軸剛性旋翼氣動特性等方面的開展了一些理論與試驗研究[14-17]，尚無對共軸剛性旋翼槳葉載荷、形變和槳尖間距的綜合研究。

鑒于此，本文基于Camrad II軟件建立了共軸剛性旋翼氣動/結(jié)構(gòu)計算模型，并圍繞共軸剛性旋翼重要的狀態(tài)參數(shù)——升力偏置對槳葉載荷、形變和槳尖間距的影響規(guī)律開展了詳細的計算研究，獲得了一些有意義的結(jié)論。

1計算方法及驗證

CAMRAD II是一款知名的旋翼飛行器綜合分析軟件，在直升機多學科綜合計算中應(yīng)用廣泛[18]。本文基于Camrad II軟件，建立一個適用于共軸剛性旋翼氣動與結(jié)構(gòu)的綜合計算模型。其中，氣動模型采用自由尾跡模型以考慮共軸剛性旋翼間的氣動干擾影響；槳葉結(jié)構(gòu)模型采用二維翼型+一維梁的中等變形梁理論，并取6階模態(tài)槳葉模態(tài)，主要考慮三階揮舞、二階擺振、一階扭轉(zhuǎn)等主要模態(tài)。

首先采用國外HARTⅡ模型旋翼試驗數(shù)據(jù)[19]，對Camrad II槳葉載荷和形變計算能力進行驗證。HARTⅡ旋翼試驗?zāi)Ｐ蜑锽O-105直升機旋翼的40%縮放模型，試驗狀態(tài)為軸傾角5.3°的基準狀態(tài)，額定轉(zhuǎn)速1041r/min，懸停時槳尖馬赫數(shù)0.641，前飛速度33m/s，前進比0.15。圖1和圖2分別給出了本文計算的HARTⅡ旋翼典型的槳葉剖面載荷和形變結(jié)果與試驗值的對比結(jié)果。從圖中可以看出，本文計算結(jié)果與試驗值吻合良好，表明了本文方法對槳葉變形和槳葉載荷的計算是有效的。

為進一步驗證本文方法對共軸剛性旋翼槳尖間距計算的準確性，采用國內(nèi)共軸剛性旋翼試驗測量的槳尖間距數(shù)據(jù)進行計算驗證。共軸剛性旋翼試驗?zāi)Ｐ偷闹饕獏?shù)見表1。共軸剛性旋翼風洞試驗現(xiàn)場圖片如圖3所示。

圖4給出了本文計算的共軸剛性旋翼槳尖間距計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比曲線。從圖中可以看出，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，表明了本文方法對共軸剛性旋翼槳尖間距的計算是有效的，并且具有較高的計算精度。此外，由于共軸剛性旋翼槳葉槳尖槳距是槳葉展向各剖面形變累積的結(jié)果，這也間接證明了本文方法對共軸剛性旋翼槳葉形變的計算是有效的。其中升力偏置量的計算公式為：

式中：LOS為升力偏置量，Mx為旋翼滾轉(zhuǎn)力矩，L是旋翼升力（垂向力，垂直來流速度），R為旋翼半徑。

2計算結(jié)果與分析

為開展升力偏置對共軸剛性旋翼槳葉載荷和形變的影響分析研究，這里選用上一節(jié)中介紹的4m直徑共軸剛性旋翼試驗?zāi)Ｐ妥鳛檠芯繉ο蟆?/p>

為便于后文的分析研究，本文以上旋翼的方位角定義為共軸剛性旋翼的方位角。

2.1升力偏置對共軸剛性旋翼前飛效率的影響研究

共軸剛性旋翼最大的優(yōu)點是可以充分發(fā)揮前行側(cè)槳葉的升力潛能，而減弱后行槳葉的動態(tài)失速問題，使整副旋翼在大速度時仍保持很好的氣動效率。本文首先針對升力偏置對共軸剛性旋翼前飛氣動性能的影響進行了計算分析。選擇的計算狀態(tài)為前進比0.35、0°軸傾角，槳尖速度為163m/s。圖5和圖6分別給出了共軸剛性旋翼的需用功率和前飛升阻比隨升力偏置的變化曲線。從圖中可以看出，共軸剛性旋翼的需用功率隨著升力偏置的增大逐漸減小，前飛升阻比隨升力偏置的增大先增大后減小，即存在一個最優(yōu)升力偏置值使得共軸剛性旋翼的氣動效率達到最高。其影響機理為隨著升力偏置的增大，前行側(cè)的升力增大，而后行側(cè)的升力減小，減弱了后行側(cè)的失速現(xiàn)象，降低了由于槳葉失速引起的功率消耗。從計算結(jié)果中可得到：升力偏置對提升共軸剛性旋翼氣動效率是有利的。

2.2升力偏置對槳葉載荷的影響研究

槳葉載荷是影響槳葉疲勞壽命和槳葉變形的關(guān)鍵因素，為全面分析升力偏置對共軸剛性旋翼的影響，這里針對升力偏置對槳葉載荷的影響進行了計算分析研究。無鉸剛性槳葉揮舞運動主要受氣動力、揮舞彎矩和離心力作用，離心力只與揮舞角有關(guān)，所以下面重點分析迎角、氣動力和揮舞彎矩與升力偏置的關(guān)系。由于上下旋翼的揮舞彎矩和氣動力分布云圖變化規(guī)律基本相同，所以本文只選取上旋翼進行槳葉載荷分析。

圖7為不同升力偏置狀態(tài)下的槳盤有效迎角分布云圖，其中左半圓為后行側(cè)?？梢钥闯鲭S升力偏置增大，后行側(cè)迎角明顯逐漸減小，前行側(cè)迎角逐漸增大，槳盤迎角分布逐漸變均勻，各剖面在較優(yōu)的狀態(tài)下運行，故提高了旋翼的飛行性能。隨迎角變化，升力也隨之呈相同的變化趨勢，如圖8所示，隨升力偏置增大，升力逐漸向槳盤前行側(cè)移動，后行側(cè)從槳根到槳尖升力逐漸減小，故前行側(cè)槳葉向上揮舞位移增大，后行側(cè)槳葉向上揮舞位移減小。

圖11為不同升力偏置狀態(tài)下，上旋翼槳葉0.3R截面處的揮舞彎矩動載荷隨方位角變化曲線，可以看出隨升力偏置增大，槳葉揮舞彎矩動載增大，會減小槳葉的疲勞壽命。

2.3升力偏置對槳葉形變和槳尖間距的影響研究

圖12給出的是本文計算的前進比0.35時，共軸剛性旋翼上下旋翼槳尖間距隨方位角的變化情況，其中，縱坐標為無量綱化的槳尖間距d/d0，d為槳尖間距，d0為上下旋翼槳轂中心軸向間距。從圖中可以看出，無升力偏置時，上下旋翼的槳尖間距幾乎不隨方位角變化；而當升力偏置存在并逐漸增大時，槳尖間距呈現(xiàn)出一階諧波的周期性變化形式，即在方位角90°附近槳尖間距達到最大，而在方位角270°附近達到最小。這是由于共軸剛性旋翼的工作原理就是增大前行側(cè)的槳葉升力，而降低后行側(cè)的槳葉升力，在這種情況下，在方位角90°處，上旋翼槳葉正處于前行側(cè)，向上揮舞量增大，而此時下旋翼對應(yīng)的槳葉正處于后行側(cè)，向上的揮舞量減小甚至向下?lián)]舞，而導致上下旋翼槳尖間距增大；反之，在270°方位角處，上下旋翼槳葉會相互接近，存在相碰的風險。從圖12還可以看出，隨著升力偏置的增大，在270°方位角處，上下旋翼槳尖間距也隨之線性減小，這也表明，升力偏置是影響共軸剛性旋翼槳尖間距的重要參數(shù)。

為了進一步研究升力偏置對共軸剛性旋翼槳尖間距的影響機理，本文從升力偏置對槳葉載荷、槳葉變形和槳尖間距進行綜合分析研究。

圖13和圖14分別給出了上旋翼后行側(cè)和下旋翼前行側(cè)的整片槳葉變形情況，橫坐標為方位角，縱坐標為槳葉剖面揮舞位移/半徑。從圖中可以明顯看出，隨著升力偏置的增加，上旋翼后行槳葉向下變形量逐漸增大，而下旋翼前行側(cè)的槳葉向上變形量卻逐漸減小，這也是上下旋翼槳尖間距在該處明顯減小的原因。從圖中還可以看出，升力偏置的增大，對后行槳葉變形量的影響要明顯大于前行槳葉。此外，無論是上旋翼還是下旋翼，槳葉變形主要發(fā)生在0.3R附近，而在0.3R以內(nèi)基本無變形，而在0.3R以外，槳葉也基本呈現(xiàn)出無變形的情況。為進一步分析這種情況，給出了槳葉的剛度分布，如圖15所示。從中可以看出，為保證槳葉具有大的揮舞一階頻率，在試驗槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計時顯著增大了根部段的揮舞剛度，而0.3R處剛度開始顯著下降。結(jié)合槳葉的剛度分布進行分析可知，在0.3R以內(nèi)，由于揮舞剛度很大，導致?lián)]舞變形很小，而在0.3R處由于揮舞剛度的變化，導致整片槳葉的變形量在該處進行了累積，致使在0.3R處發(fā)生了顯著的變形。

另外，從圖13和圖14中，還可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：上下旋翼槳葉在槳尖處都存在明顯的下垂現(xiàn)象，并且，隨升力偏置增大，前行槳葉下垂量增大，而后行槳葉下垂量減小。實際上，這并不是槳葉外段的變形引起的。其具體原因為：試驗槳葉采用了后掠槳尖設(shè)計，當槳葉槳距增大時，后掠槳尖會沿參考軸線向下偏轉(zhuǎn)，從側(cè)面看，槳尖有一個下垂的角度。而當升力偏置為零時，后行槳葉總距要明顯大于前行槳葉，如圖16所示，所以圖13中的槳尖下垂量要遠大于圖14中的情況。

另外，發(fā)現(xiàn)升力偏置較小的狀態(tài)下，槳尖呈二階揮舞位移，隨升力偏置增大，槳尖由二階揮舞現(xiàn)象越不明顯，逐漸呈明顯的一階揮舞現(xiàn)象。這是由于升力偏置較小時，最大升力分布在180°和360°方位角左右，升力呈現(xiàn)明顯的二階分布，如圖11所示。且隨升力偏置增大，升力逐漸向槳盤前行側(cè)移動，后行側(cè)從槳根到槳尖升力逐漸減小，升力逐漸變成明顯的一階揮舞，如圖11～圖14槳盤升力分布云圖。

3結(jié)論

本文基于CamradⅡ軟件，建立了適合于共軸剛性旋翼氣動/結(jié)構(gòu)耦合計算模型，并開展了升力偏置對共軸剛性旋翼氣動性能、槳葉載荷和槳葉形變的影響規(guī)律，經(jīng)過對計算結(jié)果的分析，可得出以下結(jié)論：

（1）本文基于CamradⅡ建立的共軸剛性旋翼氣動/結(jié)構(gòu)綜合計算模型是有效的，能夠適用于共軸剛性旋翼的氣動性能、槳葉載荷和槳葉形變的評估。

（2）升力偏置能夠有效提升共軸剛性旋翼的前飛效率。

（3）隨著升力偏置的增大，旋翼前行槳葉的揮舞彎矩載荷明顯增大，且升力逐漸向前行側(cè)移動。

（4）隨著升力偏置的增大，旋翼槳尖間距顯著減小，并且后行槳葉變形量受升力偏置的影響要顯著大于前行槳葉。

（5）槳尖后掠會使槳葉外段在后行側(cè)產(chǎn)生一定的下垂量，使槳尖間距變小。

參考文獻

[1]Robert K B. The ABCTM rotor - a historical perspective[C]// 62nd Annual Forum of the American Helicopter Society，Baltimore，MD，2004：7-10.

[2]Walsh D，Weiner S，Arifian K. et al. High airspeed testing of the sikorsky X2 technology（TM）demonstrator[C]// 67th Annual Forum of the American Helicopter Society，Virginia Beach，2011.

[3]Fort F. An experimental investigation of hub drag on the XH-59A[R].AIAA-1985，1985.

[4]Ruddell A，Andrew J. Advancing Blade Concept（ABC？）development[J]. Journal of the American Helicopter Society，1977，22（1）：13-23.

[5]Blackwell R，Millott T. Dynamics design characteristics of the Sikorsky X2 technology TM demonstrator aircraft[C]//64th Annual Forum of the American Helicopter Society，Montreal Canada，2008.

[6]Bagai A. Aerodynamic design of the X2 technology demonstrator main rotor blade[C]// 64th Annual Forum of the American Helicopter Society. Montreal Canada，2008.

[7]Seung Bum K，Derek G，Patrick O B. Tip displacement estimation using fiber optic sensors for X2 technology TM rotor blades[C]// 72th Annual Forum of the American Helicopter Society. West Palm Beach，F(xiàn)lorida，2016.

[8]Christopher C，Sirohi J，F(xiàn)eil R，et al.Measurement of transient loads and blade deformation in a coaxial counter-rotating rotor[C]//73th Annual Forum of the American Helicopter Society，F(xiàn)ort Worth，Texas，USA，2017.

[9]Joseph H，Schmaus J. Aeromechanics of a high speed coaxial helicopter rotor[D]. University of Maryland，2017.

[10]Christopher C，Jayant S. Performance and loads of a model coaxial rotor partⅠwind tunnel testing[C]//72stAHS，2016.

[11]Cameron C，Karpatne A，Sirohi J. Performance and vibratory hub loads of a mach scale coaxial rotor in hover[R].AHS Paper 70-2014-0095，Montreal，2014.

[12]Rajneesh S，Kang H.Computational investigations of transient loads and blade deformations on coaxial rotor systems[C]// 33thAIAAAppliedAerodynamics Conference，2015.

[13]Roland F，Jurgen R，Manfred H.Vibratory load predictions of a high advance ratio coaxial rotor system validated by wind tunnel tests[C]// 43th European Rotorcraft Forum，2017.

[14]張銀.復合式共軸剛性旋翼直升機氣動干擾及飛行特性分析[D].南京：南京航空航天大學，2014. Zhang Yin. Research on aerodynamic interaction and flight characteristics of compound helicopter with rigid coaxial rotor[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2014.（in Chinese）