張文坤，汪西原,2，韓佳雪

(1.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.寧夏沙漠信息智能感知自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧夏 銀川 750021)

全色遙感圖像分割和分割過程中類別數(shù)的確定是重點(diǎn)問題。圖像分割方法主要分為基于閾值、區(qū)域、邊緣、聚類的分割方法等[1]，從數(shù)學(xué)角度分析，其將數(shù)學(xué)函數(shù)離散化或者將數(shù)字圖像連續(xù)化，進(jìn)行數(shù)學(xué)意義上的分割，在物理意義上無法解釋部分算法中一階或二階不可導(dǎo)等問題[2]；從圖像本質(zhì)分析，基于閾值的分割方法忽略了圖像的空間特征，基于區(qū)域的分割方法需要人為指定種子點(diǎn)來獲取全局最優(yōu)解，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的貝葉斯模型，其對數(shù)字圖像建模，將每個(gè)像素值看作一個(gè)隨機(jī)變量，求其最大后驗(yàn)概率分布，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的圖像分割。圖像分割中類別數(shù)的確定多采用聚類方法，基于近鄰間的關(guān)系找出不同特征族群，對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，但易受聚類中心的個(gè)數(shù)及初始聚類中心的影響?；诒闅v的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)非線性映射，其隱含層單元將非線性可分的輸入空間變換到線性可分的特征空間，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)代表分類數(shù)，但隱含層基函數(shù)的中心選擇和寬度很難準(zhǔn)確選擇且參數(shù)的數(shù)量影響模型的復(fù)雜度，很難自動(dòng)確定類別數(shù)。

綜合分析RBF網(wǎng)絡(luò)與非線性回歸模型的特點(diǎn)，本文利用貝葉斯理論將非線性回歸模型中基函數(shù)的參數(shù)視為具有某種已知先驗(yàn)分布的隨機(jī)變量，根據(jù)參數(shù)的先驗(yàn)分布建立圖像分割的后驗(yàn)概率分布模型。

為計(jì)算后驗(yàn)概率，一般方法是貝葉斯置信傳播、圖切等[3]。貝葉斯置信傳播用于有向無環(huán)圖模型的概率推理，也可用于無向圖模型，如馬爾科夫隨機(jī)場(Markov random field，MRF)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的先驗(yàn)知識可能屬于同一集群，而極大似然估計(jì)在圖像分割中沒有考慮數(shù)據(jù)分組時(shí)的概率和空間約束問題，因此將MRF模型和貝葉斯置信傳播相結(jié)合[4]，求解最大后驗(yàn)概率估計(jì)中的交互勢函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)分割結(jié)果區(qū)域一致性，并且通過學(xué)習(xí)局部間的聯(lián)系得到全局最優(yōu)解，但會(huì)夸大待求節(jié)點(diǎn)的邊緣影響，為保證貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的完整性，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與多尺度理論結(jié)合的多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[5]更加有效，而在模型尺度選擇上無法準(zhǔn)確固定樹的層數(shù)且算法復(fù)雜度較高。

為此，本文結(jié)合GREEN[6]提出的可逆跳馬爾科夫蒙特卡洛算法(reversible jump Markov Chain Monte Carlo，RJMCMC)模擬該后驗(yàn)概率分布，構(gòu)建靈活、全面的RJMCMC混合轉(zhuǎn)移核，完成后驗(yàn)概率估計(jì)。根據(jù)雅克比行列式思想構(gòu)建適當(dāng)?shù)慕邮芨怕?，?shí)現(xiàn)不同參數(shù)的“維度-匹配”，使混合轉(zhuǎn)移核在不同維度參數(shù)空間之間跳轉(zhuǎn)，并采用模擬退火理論(simulated annealing，SA)來約束優(yōu)化轉(zhuǎn)移核跳出局部最優(yōu)達(dá)到全局最優(yōu)，進(jìn)而計(jì)算出徑向基函數(shù)的個(gè)數(shù)和參數(shù)，完成圖像類別數(shù)的確定和分割。在圖像分割前利用高斯曲率濾波(Gauss curvature filtering，GC)原理[6]對圖像進(jìn)行幾何平滑預(yù)處理，進(jìn)一步避免了模型優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)，取得很好的分割效果。

本文運(yùn)用經(jīng)典的信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)、貝葉斯準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)、最小長度描述法(minimum description length，MDL)和H-Q信息準(zhǔn)則(Hannan Quinn criter，HQC)選出4種基于遍歷的RBF分割模型和4種分割算法，分別與RJMCMC+SA算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文算法具有很好的復(fù)雜度和精確度且能夠自動(dòng)確定圖像類別數(shù)。

1 圖像預(yù)處理及模型參數(shù)估計(jì)思想

1.1 GC圖像平滑處理需求

在非線性回歸模型中參數(shù)的選擇和優(yōu)化始終存在局部極值問題，為使優(yōu)化函數(shù)跳出局部最優(yōu)解取得全局最優(yōu)，KRIZHEVSKY等[7]提出了預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)理論。本文引入GC理論，在分割之前對圖像進(jìn)行預(yù)處理。GC理論是一種具有邊緣保護(hù)的圖像平滑算法，充分利用了圖像的離散特征、微分幾何的連續(xù)理論，其假設(shè)圖像各塊曲面是分塊可展的，使用已知的幾何曲面來優(yōu)化其對應(yīng)的正則項(xiàng)，并利用圖像的離散特性來隱式地優(yōu)化曲率，即減小曲率而無需計(jì)算曲率，避免了計(jì)算復(fù)雜的幾何流且濾波運(yùn)算的復(fù)雜度大幅度降低，具有很高的執(zhí)行效率。

圖像的GC處理中，利用3×3的滑動(dòng)濾波窗口，平滑圖像中的像素點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 高斯曲率濾波變分模型示意圖

GC根據(jù)鄰域像素構(gòu)成的切平面中的最小距離修正調(diào)整像素值。對圖像中的極大值和極小值像素進(jìn)行約束，降低像素的峰值、提高鞍點(diǎn)與谷值，保留其整體狀態(tài)，對圖像進(jìn)行幾何優(yōu)化，使分割優(yōu)化過程中在學(xué)習(xí)率變化不大的情況下，盡可能避免陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。

1.2 后驗(yàn)概率分布及其參數(shù)估計(jì)方法

一幅全色遙感圖像S，設(shè)為定義在圖像像素s上的標(biāo)號場，其中，s為像素位置，Xs為定義于s上的隨機(jī)變量，為像素s的特征標(biāo)號；設(shè)為定義在s上的特征場，其中，Hs為標(biāo)號為xs的像素強(qiáng)度，分別為X，H的實(shí)現(xiàn)；定義為類別。設(shè)隸屬于類別k的像素標(biāo)號集為如果Xk為空集，則對應(yīng)類為空類；反之為實(shí)類。

多元參數(shù)映射模型采用Holmes和Mallick近似方案，構(gòu)造非線性回歸模型M(model)，即

其中，D為參數(shù)矩陣化形式。尺度參數(shù)2σ服從共軛逆伽馬先驗(yàn)分布系數(shù)α1:j服從方差為，期望為0的高斯分布；尺度參數(shù)δ2服從模糊共軛先驗(yàn)參數(shù)超參數(shù)Λ服從無信息共軛先驗(yàn)分布先驗(yàn)?zāi)Ｐ碗A分布是一個(gè)有約束的截?cái)嗖此煞植?。模型先?yàn)分布為

對參數(shù)進(jìn)行積分，得聯(lián)合后驗(yàn)分布?xì)w一化常數(shù)表達(dá)式為

2 圖像分割模型的建立過程

2.1 全色遙感圖像的標(biāo)號場模型

假設(shè)Xs為獨(dú)立分布的，且滿足 Gaussian概率分布，則X的概率密度函數(shù)為

其中，aj為常數(shù)，表征s鄰域特征標(biāo)號的作用強(qiáng)度；Ns為像素s的鄰域像素集合；I為指示函數(shù)，有

2.2 圖像模型的建立

對于全色遙感圖像，假設(shè)其像素強(qiáng)度Hs為獨(dú)立分布，且Hs滿足Gamma分布，則H的概率密度函數(shù)為

其中，()?！镚amma函數(shù)；參數(shù)矢量式(8)刻畫出圖像中像素點(diǎn)的近似概率，結(jié)合式(2)，完備刻畫出圖像分割對象的服從概率，設(shè)整合參數(shù)向量則聯(lián)合后驗(yàn)概率為

3 RJMCMC+SA算法原理及其實(shí)現(xiàn)

3.1 不同維度下參數(shù)空間的“維度-匹配”

聯(lián)合后驗(yàn)概率(式(9))需對參數(shù)中非線性函數(shù)的高維積分進(jìn)行評估，由于參數(shù)空間的維度不同，為解析地獲得不同維度下的參數(shù)空間計(jì)算，實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)的“維度-匹配”，采用建議接受率在馬爾科夫蒙特卡洛算法(Markov chain Monte Carlo，MCMC)中構(gòu)建一個(gè)非周期的馬爾科夫轉(zhuǎn)移核p(x,y)，定義一個(gè)特征分布π(x)，在細(xì)致平穩(wěn)條件下采用Hastings算法[9]來解決轉(zhuǎn)移核和π(x)分布問題，則其建議接受率為

假設(shè)2個(gè)參數(shù)空間維度分別為m1和m2，在參數(shù)空間中存在一個(gè)奇異測度 π，則聯(lián)合平穩(wěn)建議分布為為滿足細(xì)致平穩(wěn)性和參數(shù)奇異自洽性，定義一個(gè)自由向量u和當(dāng)前參數(shù)θ，在 2個(gè)子空間中不同子空間中式(10)改寫為

3.2 RJMCMC混合轉(zhuǎn)移核

RJMCMC混合轉(zhuǎn)移核由生成、刪除、分裂、組合、特征標(biāo)號轉(zhuǎn)移組成。假設(shè)類別數(shù)k是變化不固定的，混合轉(zhuǎn)移都是自由移動(dòng)，其分布分別為其中0≤k≤kmax。當(dāng)k=0時(shí)，；k=1時(shí)，時(shí)，生成和刪除的接受率概率為

其中，p(k)為模型Mk的先驗(yàn)分布，c是調(diào)整尺寸移動(dòng)比例的常數(shù)。

同理，刪除概率移動(dòng)為

接受率為

組合操作隨機(jī)選擇基函數(shù)中的一個(gè)μ1和其相鄰的μ2，根據(jù)Euclidean距離公式計(jì)算出2個(gè)參數(shù)的勒貝格測度保證其可逆性，分裂操作為

分裂概率移動(dòng)為

同理，組合概率移動(dòng)為

接受率為

特征標(biāo)號轉(zhuǎn)移也就是RBF中心的更新，根據(jù)式(5)得特征場是一個(gè)基函數(shù)的全概率分布，即

3.3 RJMCMC+SA算法的實(shí)現(xiàn)

RJMCMC算法[10-11]能夠在參數(shù)空間中尋找到像素鄰域模型解空間的最優(yōu)解，SA結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機(jī)尋找類別目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解。

SA模擬非齊次馬爾可夫鏈[12]，狀態(tài)z在迭代i處的不變分布為為溫度下降進(jìn)程且。在弱假設(shè)正則化下，根據(jù)Metropolis-Hastings(MH)算法，馬爾科夫鏈從狀態(tài)z轉(zhuǎn)移到狀態(tài)z′的過程中，建議分布為

假設(shè)可逆跳躍的齊次轉(zhuǎn)移核為,κ（z′ z），其狀態(tài)分布滿足，則RJMCMC+ SA的建議接受率為

RJMCMC+SA算法的實(shí)驗(yàn)流程如下：

步驟1.遙感圖像初始化，利用GC算法對圖像進(jìn)行平滑處理，設(shè)定圖像Hs,xs。

步驟2.初始化混合貝葉斯概率模型中的參數(shù)迭代次數(shù)i；設(shè)定均勻分布u：U[0,1]，溫度下降進(jìn)程Ti。

步驟3.

則執(zhí)行“生成”(式 13，15)；

則執(zhí)行“刪除”(式 14，15)；

則執(zhí)行“分裂”(式 16，18)；

則執(zhí)行“組合”(式 17，18)；

else 更新徑向基函數(shù)的中心(圖像特征標(biāo)號，式(20))；

end if。

步驟4.執(zhí)行MH算法，SA運(yùn)算(式(22))。

步驟5.迭代次數(shù)i←i+1，返回步驟3。

步驟6.計(jì)算徑向基函數(shù)的系數(shù)。

步驟7.通過步驟3～6計(jì)算出分割模型中圖像每個(gè)像素Hs符合類別X的徑向基函數(shù)；優(yōu)化徑向基函數(shù)及其參數(shù)，取得X屬于Xk全局最優(yōu)解空間，得出K個(gè)徑向基函數(shù)。

4 RJMCMC+SA算法評價(jià)

4.1 RJMCMC+SA算法的數(shù)據(jù)擬合性和復(fù)雜度

采用AIC，BIC，MDL和HQC選擇的4種基于高斯核函數(shù)訓(xùn)練得到的 RBF圖像分割模型和GC預(yù)處理下的RJMCMC算法、RJMCMC+SA算法進(jìn)行質(zhì)量檢測對比，分析其復(fù)雜度和數(shù)據(jù)擬合能力(即似然函數(shù))。模型評價(jià)策略依賴最大似然估計(jì)，對于一個(gè)模型Mk，其最優(yōu)評價(jià)是似然估計(jì)與懲罰項(xiàng)的和為

其中，Θ為模型的估計(jì)參數(shù)；P為模型的懲罰項(xiàng)。AIC解決模型的擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性和復(fù)雜性之間的平衡問題；BIC的懲罰項(xiàng)比AIC大，避免出現(xiàn)維度災(zāi)難；MDL判別力求在模型精度和復(fù)雜度之間尋找平衡；HQC可避免小因素而忽略最優(yōu)估計(jì)概率，其在貝葉斯方法中的漸進(jìn)性比較好。定義ζ為模型的參數(shù)數(shù)量，4種模型選擇方法可表示為

實(shí)驗(yàn)流程如下：

(1)初始化，即設(shè)定迭代次數(shù)5 000，kmax=50；

(2)迭代，即

隨機(jī)選擇中心點(diǎn)μ1:k，在測試集數(shù)據(jù)上計(jì)算丟失率(Loss)，更新模型，在訓(xùn)練集數(shù)據(jù)上計(jì)算丟失率。

(3)根據(jù)不同的選擇方法來確定模型，即

丟失率(Loss)=均方誤差(mean-square error,MSE)

實(shí)驗(yàn)選取伯克利大學(xué)實(shí)驗(yàn)室圖像分割數(shù)據(jù)集BSDS500和 GF-2號全色遙感影像(譜段范圍0.45～0.90 μm、空間分辨率1 m)，不同分割方法下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1和表2。分析表中數(shù)據(jù)，在普通圖像數(shù)據(jù)集上RJMCMC+SA算法相比AIC選出的最優(yōu)RBF模型和RJMCMC算法，RBF的個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)損失量差別不大，且相對較低。在信息量大、細(xì)節(jié)豐富的GF-2號全色遙感圖像上，RJMCMC+SA算法相比HQC選出的最優(yōu)RBF模型，RBF個(gè)數(shù)減少 250個(gè)，測試數(shù)據(jù)損失下降 3.09個(gè)點(diǎn)，且比RJMCMC算法在測試數(shù)據(jù)Loss和收斂速度方面得到進(jìn)一步提升，說明在處理全色遙感圖像時(shí)RJMCMC+SA算法在數(shù)據(jù)擬合方面優(yōu)于傳統(tǒng) RBF網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)表明SA在約束優(yōu)化RJMCMC混合轉(zhuǎn)移核過程中，在基函數(shù)的中心點(diǎn)和個(gè)數(shù)方面取得優(yōu)異效果。相比AIC、BIC、MDL方法通過增加懲罰項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)良與復(fù)雜性的平衡，RJMCMC+SA算法在貝葉斯推斷中，其轉(zhuǎn)移核不僅在高低維參數(shù)空間跳變不斷調(diào)整后驗(yàn)概率參數(shù)，而且進(jìn)行了SA優(yōu)化，在擬合基函數(shù)參數(shù)和基函數(shù)的選擇方面更加準(zhǔn)確。對比分析表1和表2，在收斂速度上，RJMCMC+SA算法明顯快于其他5種算法，因?yàn)閼?yīng)用到模型集的核函數(shù)中心產(chǎn)生方式不同，雖都需要遍歷所有中心點(diǎn)，但前5種算法基函數(shù)中心的選擇是在μmin:μmax之間隨機(jī)產(chǎn)生，RJMCMC+SA算法是在μj:μj+1之間通過Euclidean距離計(jì)算得出，因此 RJMCMC+SA算法比其他算法收斂快，計(jì)算復(fù)雜度低。

表1 伯克利大學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 GF-2號全色遙感圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 RJMCMC+SA算法自動(dòng)確定圖像類別數(shù)

采用本文算法對伯克利大學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)庫的一幅圖像和GF-2號全色遙感圖像進(jìn)行分割，在圖像類別數(shù)穩(wěn)定后，取算法前100次迭代數(shù)據(jù)，分析其對應(yīng)的圖像類別數(shù)變化情況，如圖2所示。伯克利大學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)庫一幅圖像中迭代次數(shù)在 1～30時(shí)，類別數(shù)在0～7之間跳變，從30次以后穩(wěn)定為4類且與人工標(biāo)記的圖像類別數(shù)一致。GF-2號全色遙感圖像中迭代次數(shù)在1～50時(shí)，類別數(shù)在0～8之間跳變，從50次以后穩(wěn)定為5類且與目視結(jié)果相同。綜合圖可知，圖像類別數(shù)可很快收斂到實(shí)際類別數(shù)。

圖2 不同迭代次數(shù)下圖像類別數(shù)變化

圖像分割完成前，在不同的迭代次數(shù)下，類別數(shù)不確定、分割區(qū)域不明確。RJMCMC+SA算法在確定類別數(shù)的同時(shí)還對分割結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化。對比圖中紅色實(shí)線區(qū)域分割結(jié)果，RJMCMC+SA算法分割下，伯克利大學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫一幅圖像(圖(a1)～(b1))迭代次數(shù)分別為 10和15，全色遙感圖像(圖(a4)～(c4))迭代次數(shù)分別為10、15和30時(shí)，圖像類別數(shù)不穩(wěn)定、分割區(qū)域不明確，而分別在30次和50次迭代之后，類別數(shù)穩(wěn)定且分割結(jié)果明顯優(yōu)于之前。因?yàn)?RJMCMC+SA算法在確定類別數(shù)的過程中，在SA溫度下降進(jìn)程的約束下，執(zhí)行分裂和合并操作，對RBF中心點(diǎn)進(jìn)行特征標(biāo)號移動(dòng)操作，合并相似幅值的基函數(shù)，不斷更新RBF的中心點(diǎn)，加強(qiáng)了類別分割精確度。

4.3 RJMCMC+SA算法與閾值分割算法比較

選用迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(iterative selforganizing data analysis techniques algorithm，ISODATA)、GC+ISODATA算法、最大類間距算法、Color Slices算法和RJMCMC+SA算法進(jìn)行比較，證明本文算法的優(yōu)越性。

在圖2所示的實(shí)驗(yàn)中，得出在迭代50次后分割結(jié)果趨于穩(wěn)定，因此，在實(shí)驗(yàn)中5種算法均迭代50次，完成全色遙感圖像分割，并對比分析，如圖4所示。ISODATA算法、GC+ISODATA算法分割結(jié)果模糊，抗噪聲差；最大類間距算法分割明顯，但是無法確定圖像類別數(shù)，不同類別的地物劃分為了一類；Color Slices算法能夠分割出多種不同地物，類別數(shù)過多，相似地物劃分為了多個(gè)類，導(dǎo)致分割雜亂，出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，分割結(jié)果不精確；RJMCMC+SA算法相對以上算法效果明顯優(yōu)異，地物目標(biāo)分割清晰，噪聲少，分割精確度高，適合全色遙感圖像分割。

圖3 不同迭代次數(shù)下的分割結(jié)果

圖4 5種算法的分割結(jié)果

4.4 RJMCMC+SA算法定量評價(jià)

選擇ISODATA算法和本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并求其混淆矩陣，作定量評價(jià)。ISODATA算法在徑向基函數(shù)中心點(diǎn)的選擇上：當(dāng)圖像中屬于某個(gè)目標(biāo)類別的像素點(diǎn)數(shù)過少時(shí)刪除此類別，當(dāng)屬于此類別的像素點(diǎn)數(shù)過多且分散程度較大時(shí)則分裂這個(gè)類為兩個(gè)子類別。其在基函數(shù)中心選擇上與本文算法具有類似思想。

分析表3和表4所得的混淆矩陣[13]，RJMCMC+SA算法比ISODATA算法的用戶精度、產(chǎn)品精度高，且 Kappa系數(shù)和總精度分別高 0.49和36.7%，說明RJMCMC+SA算法在分類精度方面優(yōu)于 ISODATA算法。采用 GC進(jìn)行圖像平滑后ISODATA算法分類的Kappa系數(shù)和總精度分別提高0.18和13.9%，見表3和表5，因ISODATA算法在徑向基函數(shù)中心點(diǎn)(聚類中心點(diǎn))的選擇上忽略了像素的空間特征，在類邊界處像素強(qiáng)度變化劇烈且被動(dòng)擴(kuò)散性影響下，容易陷入局部極值，GC平滑了像素點(diǎn)且抑制被動(dòng)擴(kuò)散，提高了算法的精度，說明在GC平滑濾波后提高了聚類中心點(diǎn)的選擇準(zhǔn)確性。分析表4和表5數(shù)據(jù)，在經(jīng)過GC處理后，RJMCMC+SA算法分割的 Kappa系數(shù)和總精度分別比ISODATA算法提高0.31和22.8%，表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已然表明 RJMCMC+SA算法在基函數(shù)中心點(diǎn)選擇上相對4種模型的優(yōu)越性，再次對圖像全局像素點(diǎn)峰值和谷值進(jìn)行GC平滑預(yù)處理后，產(chǎn)品精度和用戶精度均大于85%且Kappa系數(shù)大于0.9，說明GC+RJMCMC+SA算法的分割精度更高。

表3 ISODATA算法分割的混淆矩陣

表4 GC算法預(yù)處理后RJMCMC+SA算法分割的混淆矩陣

表5 GC算法預(yù)處理后ISODATA算法分割的混淆矩陣

5 RJMCMC+SA算法主觀評價(jià)

AIC、BIC、MDL和HQC選擇的4種模型及GC+RJMCMC+SA算法分割結(jié)果對比。

觀察分析圖5(a1)～(f1)，針對細(xì)節(jié)較少、圖像復(fù)雜度低的伯克利大學(xué)數(shù)據(jù)圖像，4種模型和RJMCMC+SA算法均能實(shí)現(xiàn)顯著目標(biāo)區(qū)域的分割，由于4種選擇方法的懲罰項(xiàng)不同，圖(b1)中AIC選擇的模型的分割效果相對于其他3種分割模型最優(yōu)，藍(lán)色框中區(qū)域的噪聲最少，紅色框中的細(xì)節(jié)分割明顯，RJMCMC+SA算法亦能達(dá)到優(yōu)異分割效果。在GF-2全色遙感圖像實(shí)驗(yàn)中，4種模型的分割結(jié)果差異明顯，出現(xiàn)混分、錯(cuò)分現(xiàn)象，如圖5(b2)～(e2)中飛機(jī)場停站樓及飛機(jī)(紅色實(shí)線邊框)區(qū)域，本文算法相比4種模型的分割結(jié)果具有低噪聲，清晰度高的優(yōu)勢，更適合處理全色遙感圖像。

圖5 4種分割模型和RJMCMC+SA算法的圖像分割結(jié)果

圖(a2)～(d2)與圖(a4)～(d4)為 ISODATA 算法和RJMCMC+SA算法在10～50次迭代次數(shù)下對同一全色遙感圖像的分割結(jié)果，在同樣的迭代次數(shù)下，ISODATA算法相比RJMCMC+SA算法出現(xiàn)錯(cuò)分和過分割現(xiàn)象，當(dāng)?shù)?50次時(shí)本文算法分割效果明顯趨于穩(wěn)定，分割區(qū)域清晰、準(zhǔn)確，能夠清晰地分割出 3個(gè)油罐、廠房和道路，而 ISODATA算法的分割類別數(shù)混淆，精度差。在細(xì)節(jié)信息更為復(fù)雜的全色遙感圖像下，如圖(a3)～(d3)所示，ISODATA分割結(jié)果模糊無法分辨，且收斂緩慢、類別混亂不準(zhǔn)確，細(xì)節(jié)分割錯(cuò)誤；迭代次數(shù)同為50時(shí)，如圖3(d3)與圖5(f2)所示，RJMCMC+SA算法可清晰分辨出目標(biāo)類別，說明本文算法分割的有效性和準(zhǔn)確性高。

6 結(jié)束語

本文算法構(gòu)建一種基于非線性回歸模型的RJMCMC+SA圖像分割算法。首先對圖像進(jìn)行GC平滑處理，在幾何上避免了局部極值問題，然后利用 RJMCMC+SA算法實(shí)現(xiàn)貝葉斯形式化后的后驗(yàn)概率分布，進(jìn)而確定徑向基函數(shù)的參數(shù)和個(gè)數(shù)，完成全色遙感圖像中地物目標(biāo)類別數(shù)的自動(dòng)確定和分割。解決了非線性回歸模型中不同參數(shù)維度空間的跳變、模型冗余、模型可行性和復(fù)雜性不平衡、分割不穩(wěn)定性、計(jì)算收斂速度慢等問題。相比傳統(tǒng)的分割算法，本文算法綜合像素強(qiáng)度、位置特征、參數(shù)相關(guān)性、空間特征，在處理信息量大、復(fù)雜度高的全色遙感圖像方面取得更大的優(yōu)勢，更適合全色遙感圖像的分割。