錢文華 ，徐 丹 ，徐 瑾 ，何 磊 ，韓鎮(zhèn)陽

(1.云南大學(xué)信息學(xué)院，云南 昆明 650504；2.云南大學(xué)研究生院，云南 昆明 650504)

不同藝術(shù)繪畫風(fēng)格具有不同的藝術(shù)表現(xiàn)力，尤其是名家藝術(shù)作品往往具有較高的藝術(shù)價(jià)值和傳承價(jià)值。受到自然災(zāi)害、人為等因素的影響，藝術(shù)繪畫作品也在加速破壞與消失。文化遺產(chǎn)數(shù)字化有利于不同種文化遺產(chǎn)的保護(hù)和傳承，有利于藝術(shù)繪畫作品的數(shù)字化保護(hù)，其中，藝術(shù)繪畫作品的數(shù)字化分類和管理是文化遺產(chǎn)數(shù)字化保護(hù)的重要環(huán)節(jié)，將為文化遺產(chǎn)、文化作品的數(shù)字化存儲(chǔ)、修復(fù)、推廣和傳播奠定基礎(chǔ)，可應(yīng)用于繪畫作品的藝術(shù)風(fēng)格識(shí)別、檢測(cè)、情感識(shí)別等不同領(lǐng)域。因此，如何更加有效地組織并管理藝術(shù)風(fēng)格作品，使用戶更加簡便快捷訪問藝術(shù)作品成為當(dāng)前文化遺產(chǎn)數(shù)字化領(lǐng)域急需解決的問題[1]。

近年來，國內(nèi)外圖形工作者采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)、尺度不變特征變換(scale-invariant feature transform，SIFT)等方法對(duì)不同藝術(shù)風(fēng)格繪畫作品進(jìn)行分類研究，成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[2]。楊冰[3]利用風(fēng)格繪畫的藝術(shù)風(fēng)格特性進(jìn)行分類處理，對(duì)藝術(shù)風(fēng)格描述符和顯著性特征進(jìn)行檢測(cè)，提出了一種不同藝術(shù)風(fēng)格繪畫的分類方法；祝娟[1]結(jié)合稀疏編碼算法，比較高低分辨率繪畫作品提取的特征，選取其中更具有繪畫風(fēng)格的代表性特征，同時(shí)利用信息論理論提取圖像的特征，最后采用Weka軟件中的分類器成功地對(duì)繪畫作品的風(fēng)格進(jìn)行分類；萬翠蘭[4]基于稀疏編碼算法，分析了圖像的特征基函數(shù)和稀疏系數(shù)，采用四階統(tǒng)計(jì)量對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行高階統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了圖像風(fēng)格的識(shí)別和分類；肖志鵬等[5]提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繪畫圖像和分類方法，獲得分類結(jié)果，并分析了卷積核大小、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)寬度、訓(xùn)練樣本數(shù)量等對(duì)分類結(jié)果的影響；趙永威等[6]針對(duì)矢量量化編碼的誤差嚴(yán)重問題，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征編碼模型的圖像分類算法，減小了編碼誤差；陳小娥和陳昭炯[7]針對(duì)攝影作品、國畫、水彩畫、素描、油畫等5種藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行分類，采用多類SVM分類器以及逐層分類的思想實(shí)現(xiàn)了對(duì)5類藝術(shù)風(fēng)格繪畫的分類；BARAT和DUCOTTET[8]結(jié)合圖像的藝術(shù)特征，提出采用CNN的方法，并利用歐氏距離度量作品之間的相似性，實(shí)現(xiàn)了不同圖像風(fēng)格的分類；CHU和 WU[9]選取漫畫人臉圖像作為研究對(duì)象，基于大規(guī)?；鶞?zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深層關(guān)聯(lián)特征并檢測(cè)人臉，對(duì)不同具有漫畫風(fēng)格的人臉圖像進(jìn)行分類和評(píng)估，獲得較好分類結(jié)果；WILLIAMS和LI[10]提出了一種基于小波的CNN圖像分類算法，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成小波域，在小波域空間進(jìn)行分類以獲得更高的精度；WANG等[11]針對(duì)高光譜圖像進(jìn)行分類，通過迭代濾波改變樣本有限情況下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布，并通過正交匹配追蹤和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行分類，提高了分類精度和效率。

基于CNN，SIFT等風(fēng)格繪畫分類方法存在模型復(fù)雜、耗時(shí)較多等問題，分類精度和分類效率有待提高。此外，藝術(shù)繪畫風(fēng)格種類眾多，當(dāng)繪畫風(fēng)格不同時(shí)，已有的分類方法可能失效。因此，對(duì)不同藝術(shù)風(fēng)格繪畫作品的分類研究還存在著精度不高、提高分類算法通用性等問題，仍然是圖形學(xué)研究的難點(diǎn)。本文選取西方漫畫、素描、油畫、水彩畫，以及國內(nèi)烙畫、水墨畫、壁畫具有代表性的繪畫風(fēng)格作為研究對(duì)象，針對(duì)7種不同繪畫作品進(jìn)行分類，獲得最終的分類識(shí)別結(jié)果，圖1顯示了不同繪畫風(fēng)格的圖像。

圖像的信息熵表示圖像中灰度、色彩分布的聚集特征所包含的信息量，反映了圖像局部結(jié)構(gòu)、色彩特征等信息量，可以用來作為圖像質(zhì)量的重要判斷依據(jù)[12]。針對(duì)藝術(shù)風(fēng)格作品的分類存在的精度不高等問題，本文提出一種基于信息熵的藝術(shù)風(fēng)格繪畫分類算法，在灰度信息熵的基礎(chǔ)上，提出顏色熵、分塊熵、輪廓熵3種不同的信息熵計(jì)算方法，并采用SVM對(duì)圖像信息熵特征進(jìn)行訓(xùn)練和分類。

圖1 風(fēng)格繪畫實(shí)例

本文的主要工作為：①選取西方具有代表性的漫畫、素描、油畫、水彩畫繪畫作品，以及東方具有代表性的烙畫、水墨畫、壁畫繪畫作品作為研究對(duì)象，豐富不同藝術(shù)繪畫風(fēng)格的分類研究成果；②提出圖像的顏色熵、分塊熵、輪廓熵3種不同的信息熵計(jì)算方法，作為圖像信息熵的計(jì)算依據(jù)。其中，顏色熵能反映圖像的顏色特征，分塊熵反映了圖像的空間局部分布特征，輪廓熵反映了圖像的邊緣和結(jié)構(gòu)特征；③針對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行分類測(cè)試，通過采用不同核函數(shù)得出的分類效果進(jìn)行驗(yàn)證，提高了查全率和查準(zhǔn)率。

本文對(duì)藝術(shù)繪畫風(fēng)格分類研究，有利于用戶鑒別不同藝術(shù)繪畫作品的風(fēng)格種類，分析不同繪畫作品的風(fēng)格特征；有利于藝術(shù)作品的保護(hù)和傳承，在影視作品、廣告宣傳、數(shù)字娛樂、遺產(chǎn)保護(hù)等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

圖2顯示了本文的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖，首先搜集了漫畫、素描、油畫、水彩畫、烙畫、水墨畫、壁畫7種繪畫藝術(shù)作品，每種藝術(shù)風(fēng)格260幅圖像，共1 820幅藝術(shù)風(fēng)格圖像構(gòu)建數(shù)據(jù)集，作為訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集；其次，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行去噪、裁剪等預(yù)處理：①設(shè)置3×3掩模算子，采用高斯濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，消除噪聲；②當(dāng)目標(biāo)圖像的背景區(qū)域較多時(shí)，對(duì)圖像進(jìn)行裁剪，保留主體區(qū)域；③對(duì)圖像進(jìn)行規(guī)范化處理，通常將訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集圖像處理為512×512大??；接著，從繪畫藝術(shù)作品中選取部分圖像作為訓(xùn)練集，對(duì)不同風(fēng)格作品進(jìn)行特征提取，計(jì)算圖像的顏色熵、分塊熵和輪廓熵特征，合并后形成信息熵矩陣，并進(jìn)行特征訓(xùn)練；再次，利用開源的SVM的軟件包LIBSVM對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到藝術(shù)風(fēng)格繪畫分類模型；最后，對(duì)測(cè)試集中數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，計(jì)算圖像的顏色熵、分塊熵和輪廓熵特征，合并熵矩陣，并通過訓(xùn)練好的分類模型進(jìn)行測(cè)試，得到最終的藝術(shù)風(fēng)格繪畫分類結(jié)果。

圖2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

2 圖像信息熵

圖像的信息熵通常指圖像灰度值的信息熵，即圖像灰度的概率分布情況[12]。色彩是不同藝術(shù)風(fēng)格圖像的重要特征，僅僅通過圖像灰度值進(jìn)行信息熵計(jì)算不能滿足分類要求，此外，圖像的局部結(jié)構(gòu)特征以及圖像的輪廓特征對(duì)圖像藝術(shù)風(fēng)格分類也具有重要作用。因此，本文在獲得灰度圖像信息熵的基礎(chǔ)上，分別通過圖像的顏色值、局部灰度值、Contourlet變換系數(shù)值求取信息熵，即計(jì)算圖像的顏色熵、分塊熵和輪廓熵，用于本文信息熵的計(jì)算和藝術(shù)繪畫風(fēng)格分類。

2.1 顏色熵

不同藝術(shù)風(fēng)格作品具有不同的色調(diào)，如素描畫、水墨畫以黑白色調(diào)為主，烙畫以褐色色調(diào)為主，油畫、壁畫色彩豐富較為鮮艷，因此，在藝術(shù)風(fēng)格圖像分類識(shí)別時(shí)，顏色特征對(duì)不同繪畫風(fēng)格的鑒別起到了非常重要的作用。在圖像的不同色彩模式中，LAB色彩模型是由亮度L和A，B色彩通道組成，是一種與設(shè)備無關(guān)的顏色模型，且色彩與亮度之間的關(guān)聯(lián)性較小[13]，與HSV，RGB等色彩空間相比，在圖像的色彩熵分析中具有色彩描述特征準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)，因此，本文基于 LAB顏色空間，計(jì)算圖像的顏色熵。

顏色信息的分布具有一定的概率統(tǒng)計(jì)，與圖像內(nèi)容分布有關(guān)，同時(shí)與圖像的色彩域有關(guān)，不同顏色的圖像具有不同的色彩域。LAB顏色空間中，L通道表示亮度信息，A通道和B通道反映了圖像的顏色信息，基于LAB顏色空間的顏色熵計(jì)算方式如下：

首先，將圖像從RGB色彩空間轉(zhuǎn)到LAB色彩空間[13]，分別對(duì)A，B通道求信息熵，表示圖像的顏色域分布特征[14]，即

其中，P為圖像A通道顏色值，式(1)可計(jì)算A通道的顏色信息熵Ha，通道B采用同樣的方法計(jì)算?？紤]到在不同的藝術(shù)圖像中，2個(gè)顏色完全不同的圖像，可能具有相同的信息熵，因此引入一個(gè)加權(quán)函數(shù)，設(shè)H為某幅圖像的顏色直方圖，采用冒泡排序方法將直方圖H由小到大進(jìn)行排序，完成排序后直方圖灰度級(jí)的移動(dòng)次數(shù)記為m。由于信息熵具有對(duì)稱性，因此排序前后信息熵不會(huì)改變。加權(quán)函數(shù)f(x)定義為[15]

其中，m為直方圖灰度級(jí)所移動(dòng)的次數(shù)；z為直方圖灰度級(jí)的總數(shù)。采用加權(quán)函數(shù)后，圖像的顏色熵表示為

其中，Ha(x)為最終的A通道顏色熵，可以用同樣的方法求取B通道顏色熵Hb(x)。

圖3顯示了不同藝術(shù)風(fēng)格繪畫的信息熵值，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，色彩的豐富程度、色彩的明暗會(huì)影響最終的顏色熵，如水墨畫以黑白色調(diào)為主，計(jì)算出的顏色熵就比較低；而顏色豐富多彩的油畫、水彩畫、壁畫等，計(jì)算出的信息熵較大。因此，僅依靠圖像的顏色熵還不能較好判斷出藝術(shù)風(fēng)格的分類結(jié)果。

2.2 分塊熵

圖像的空間分布是圖像的一個(gè)重要特征，能表現(xiàn)出一幅圖像的色彩分布和整體特性。不同的藝術(shù)風(fēng)格繪畫具有不同的空間分布，如一幅油畫和一幅漫畫相比較，其色彩、結(jié)構(gòu)等空間分布有所不同。油畫的立體感強(qiáng)，細(xì)節(jié)紋理豐富，圖像中的局部區(qū)域有較豐富的紋理特征，富有立體和層次感?？梢钥闯觯?xì)節(jié)紋理豐富的地方，像素值變化繁復(fù)，信息熵較高。此外，由于油畫藝術(shù)效果色彩整體分布均勻，因此整體信息熵分布較均勻。漫畫的構(gòu)圖中往往表現(xiàn)出著重點(diǎn)和非重點(diǎn)，如人物、中心物體等為畫家著重表現(xiàn)的區(qū)域，在繪畫時(shí)用較小筆刷注重細(xì)節(jié)的描述，而漫畫中的背景等大面積著色相同的區(qū)域?yàn)榉侵攸c(diǎn)區(qū)域，畫家在創(chuàng)作時(shí)采用較大筆刷，忽略細(xì)節(jié)信息，因此，漫畫的整體信息熵分布不均勻，在細(xì)節(jié)較多的區(qū)域信息熵較高，在細(xì)節(jié)較少的地方信息熵較低。

圖3 圖像顏色熵用例

本文基于單元熵的思想[16]，在圖像信息熵的計(jì)算過程中，提出采用分塊信息熵方差來描述圖像的整體空間分布特征。首先將圖像分成n×n個(gè)方形小塊，分別求取每一個(gè)小方塊的信息熵，再求取一幅圖像的所有小塊信息熵的方差，方差越大則說明藝術(shù)風(fēng)格圖像的信息熵分布越不均勻，方差越小說明信息熵分布越均勻，信息熵方差計(jì)算為

其中，V為信息熵方差；Hi為小塊信息熵；Hm為分塊信息熵的均值；n為塊數(shù)。

圖像劃分為小塊后，相鄰塊之間存在著一定的關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)也體現(xiàn)了圖像空間分布特征(圖4)。因此，在信息熵計(jì)算過程中，為了表示小塊之間的關(guān)聯(lián)，提出分塊聯(lián)合熵的計(jì)算，對(duì)每一分塊求其灰度值均值。同時(shí)，為了排除微小差異對(duì)結(jié)果造成的影響，對(duì)灰度均值以8為一個(gè)步長進(jìn)行量化處理，并將相鄰塊灰度均值轉(zhuǎn)化成離散的獨(dú)立信源，其聯(lián)合空間計(jì)算為[17]

其中，X1X2為2個(gè)離散的獨(dú)立信源，即2個(gè)分塊；ai為分塊的灰度均值；aij為與ai相鄰塊的灰度均值；P(x1x2)為分塊之間的聯(lián)合空間；f(aij)為塊灰度均值為ai時(shí)，與ai相鄰的塊灰度均值為aij出現(xiàn)的頻數(shù)；q(ai)為與ai相鄰的塊總數(shù)。分塊聯(lián)合熵計(jì)算為

其中，HL(X1X2)為分塊聯(lián)合熵；n為分塊數(shù)。

圖4 相鄰塊編號(hào)示意圖

當(dāng)一幅圖像各塊灰度均值分布越均勻、統(tǒng)一時(shí)，分塊之間的聯(lián)系越緊密，式(6)中相應(yīng)的條件概率就越大，越大，隨之分塊聯(lián)合熵H(X1X2)就越小。

為了驗(yàn)證圖像的分塊熵能夠體現(xiàn)圖像的空間分布特征，選取油畫、漫畫目標(biāo)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在圖像預(yù)處理過程中，通常將輸入圖像縮放為512×512 大小，采用 2n×2n(2≤n≤6)大小對(duì)圖像進(jìn)行分塊，計(jì)算分塊信息熵。當(dāng)n=5時(shí)，圖5中顯示了當(dāng)目標(biāo)圖像為油畫和漫畫時(shí)的信息熵結(jié)果。圖5(a)顯示目標(biāo)圖像為油畫時(shí)，獲得結(jié)果信息熵方差V=0.3，分塊聯(lián)合熵HL=0.6；圖(b)顯示目標(biāo)圖像為漫畫時(shí)，獲得結(jié)果V=7.1，HL=5.4。取不同n值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)油畫每個(gè)小塊的信息熵都較大，分布比較均勻，并且分塊信息熵方差較小，分塊聯(lián)合熵較??；而漫畫的塊信息熵大小不等，分布不均勻，且分塊信息熵方差較大，分塊聯(lián)合熵也較大。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，藝術(shù)圖像的分塊熵可以表示一幅圖像的整體和局部的信息分布情況，實(shí)驗(yàn)中考慮速度等經(jīng)驗(yàn)值，n取值為5。

圖5 圖像分塊熵計(jì)算

2.3 圖像輪廓熵

藝術(shù)家在創(chuàng)作藝術(shù)風(fēng)格繪畫作品時(shí)，對(duì)圖像輪廓的繪畫并不相同，如漫畫和烙畫藝術(shù)作品，背景較為單一，然而注重勾勒對(duì)象的輪廓，因此，主體對(duì)象和背景之間對(duì)比度強(qiáng)烈，導(dǎo)致主體對(duì)象的輪廓細(xì)節(jié)比較明顯；在油畫藝術(shù)作品創(chuàng)作時(shí)，整體和局部往往呈現(xiàn)相同的色彩分布，不注重線條細(xì)節(jié)，忽略對(duì)主體細(xì)節(jié)邊緣的勾勒；在水彩畫藝術(shù)作品創(chuàng)作時(shí)，由于顏料的滲透性，導(dǎo)致邊緣輪廓不明顯；壁畫創(chuàng)作時(shí)通常具有清晰明確的邊緣特征，受到侵蝕、墻體脫落等原因可能造成圖像輪廓的模糊；水墨畫雖然不刻意的勾勒對(duì)象的輪廓，但是對(duì)象之間鮮明的墨色對(duì)比也讓水墨畫呈現(xiàn)出一定的輪廓特征；素描創(chuàng)作時(shí)往往通過背景以及明暗變化的陰影表現(xiàn)藝術(shù)特質(zhì)，受到筆刷和鉛筆線型的影響，其邊緣輪廓較為粗糙。因此，輪廓熵對(duì)不同的藝術(shù)繪畫風(fēng)格具有重要作用，本文將輪廓熵作為圖像信息熵的重要組成部分。

基于Contourlet變化思想[18]，本文提出圖像輪廓信息熵的計(jì)算方法，描述圖像的輪廓信息。Contourlet變化是Do和Vetterli等在繼承小波多尺度分析思想的基礎(chǔ)上，提出的一種非自適應(yīng)方向多尺度圖像輪廓捕捉方法。與二維Gabor變換、Cortex變換、二維小波變換、復(fù)數(shù)小波等其他多尺度多方向的幾何圖像表示方法相比，Contourlet變換能提供任意方向上的信息，具有多分辨率、局部定位、多方向性和各向異性等性質(zhì)，更加靈活，有利于捕捉圖像中的不同線條輪廓信息[19]。

圖6顯示了離散Contourlet變換的濾波器組結(jié)構(gòu)圖，輸入的粗糙圖像經(jīng)過塔型方向?yàn)V波器組進(jìn)行多層分解，可得到多尺度、多方向的子帶圖像。對(duì)于輪廓特征清晰的藝術(shù)風(fēng)格圖像，Contourlet系數(shù)變化大，信息分布復(fù)雜，因此獲得的信息熵較高；對(duì)于輪廓特征不清晰的藝術(shù)風(fēng)格圖像，Contourlet系數(shù)變化平緩，信息分布較為均勻，因此信息熵較小?；贒o和Vetterli等實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用 3層拉普拉斯塔形分解(Laplacian pyramid，LP)、3級(jí)方向?yàn)V波器組(dirctional filter bank，DFB)的 Contourlet變換能取得較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文計(jì)算圖像的輪廓熵Hc時(shí)，對(duì)每一層LP的各方向系數(shù)求取信息熵均值，用3層輪廓熵來描述圖像的輪廓特征[19]，即

其中，Hi2j為對(duì)圖像進(jìn)行i層 LP分解后，DFB的Contourlet變換在第i層、第2j方向系數(shù)的信息熵。

圖6 Contourlet變換示意圖[19]

為了驗(yàn)證藝術(shù)風(fēng)格圖像輪廓熵能描述圖像的輪廓特征，選擇輪廓特征不明顯的油畫和輪廓特征較明顯的烙畫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

圖7顯示了輪廓信息熵實(shí)驗(yàn)的用例圖，將圖7中的油畫和烙畫進(jìn)行3級(jí)LP分解，每層8個(gè)方向的DFB濾波分解后，其輪廓熵結(jié)果見表1。

圖7 圖像輪廓熵計(jì)算用例

表1 圖像輪廓熵

從表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在不同層級(jí)熵值計(jì)算過程中，輪廓特征較不明顯的油畫輪廓熵值較小，而具有明顯輪廓特征的烙畫計(jì)算出的輪廓熵值較大。因此，輪廓熵能較好地描述出藝術(shù)圖像的輪廓特征?；陬伾亍⒎謮K熵、輪廓熵求取，對(duì)三者進(jìn)行合并，獲得最終的藝術(shù)風(fēng)格圖像信息熵，為最終的藝術(shù)風(fēng)格圖像分類奠定基礎(chǔ)。

3 支持向量機(jī)

求取出藝術(shù)風(fēng)格圖像的信息熵后，需要對(duì)這些圖像進(jìn)行訓(xùn)練和分類。由于本文的不同種類風(fēng)格畫數(shù)據(jù)均是不超過300的小樣本數(shù)據(jù)，因此本文采用在小規(guī)模數(shù)據(jù)的分類識(shí)別中有較好效果的SVM進(jìn)行分類[20]。通過采用 SVM，對(duì)圖像熵特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，并訓(xùn)練出風(fēng)格畫識(shí)別模型，進(jìn)而對(duì)不同的藝術(shù)繪畫風(fēng)格進(jìn)行分類。

3.1 核函數(shù)的選擇

SVM 訓(xùn)練和測(cè)試過程中，核函數(shù)是關(guān)鍵組成部分，其通過把特征向量從低維空間映射到高維空間，使線性不可分問題轉(zhuǎn)化成了線性可分，從而解決了多維特征空間的線性不可分問題，有效支持了數(shù)據(jù)集的分類和識(shí)別計(jì)算[20]。

在核函數(shù)的選擇上，本文采用交叉驗(yàn)證(cross-validation)方法[21]，針對(duì)訓(xùn)練樣本集，選取不同核函數(shù)，并對(duì)輸入藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行分類效果驗(yàn)證，表2顯示了核函數(shù)驗(yàn)證的準(zhǔn)確率。

表2數(shù)據(jù)表明，采用Sigmoid核函數(shù)獲得的準(zhǔn)確率較低，使用RBF核函數(shù)獲得的準(zhǔn)確率較高，達(dá)到85%以上，可以取得較好的分類結(jié)果。由于RBF核函數(shù)更適用于特征維數(shù)少，非線性的情況，與本文數(shù)據(jù)量少、非線性分類一致，因此本文選取RBF核函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表2 Cross-Validation驗(yàn)證核函數(shù)準(zhǔn)確率

3.2 參數(shù)設(shè)置

SVM模型有2個(gè)非常重要的參數(shù)c與Gamma，其中c表示對(duì)誤差的寬容度，c越大表示誤差概率越小，但容易出現(xiàn)過擬合的情況；c越小，容易出現(xiàn)欠擬合；c過大或過小，都會(huì)降低模型的泛化能力[22]。此外，RBF核函數(shù)中的Gamma參數(shù)決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，Gamma值越大，支持向量越少，分類速度越快，但精度可能會(huì)降低；反之，支持向量越多，分類速度較慢，精度將提高。

本文對(duì)藝術(shù)風(fēng)格圖像分類時(shí)，采用基于網(wǎng)格搜索(grid search)的SVM參數(shù)尋優(yōu)方法對(duì)c和Gamma參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化選擇。網(wǎng)格搜索是一種常用的尋找最優(yōu)參數(shù)的算法，選擇c和Gamma參數(shù)時(shí)，首先為參數(shù)設(shè)定一組候選值，然后從候選值中窮舉所有參數(shù)組合，最后選擇效果最優(yōu)的那組參數(shù)作為最終參數(shù)設(shè)置值。

尋找最優(yōu)參數(shù)實(shí)驗(yàn)對(duì)風(fēng)格畫樣本集采用十折交叉驗(yàn)證的方法[22]。寬容度參數(shù)c取值cmin=–8，cmax=8，即在[2–8，28]范圍進(jìn)行窮舉并找尋最優(yōu)c值。RBF核參數(shù)Gamma用g表示，取值gmin=–8，gmax=8，即在[2–8，28]范圍內(nèi)進(jìn)行窮舉并尋找最優(yōu)的g。SVM參數(shù)尋優(yōu)方法參數(shù)選擇結(jié)果如圖8所示[23]。

圖8 SVM參數(shù)選擇結(jié)果圖[23]

圖8顯示了采用不同參數(shù)實(shí)驗(yàn)樣本分類準(zhǔn)確率高低的情況，當(dāng)取值為c=4，g=0.125時(shí)，準(zhǔn)確率達(dá)到 82.8%，即達(dá)到最高值。因此，本文實(shí)驗(yàn)時(shí)，參數(shù)設(shè)置選取該組c和g值對(duì)藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行分類。

4 實(shí)驗(yàn)流程

本文實(shí)驗(yàn)基于LIBSVM開源數(shù)據(jù)包，通過SVM實(shí)現(xiàn)對(duì)不同藝術(shù)風(fēng)格圖像的訓(xùn)練和分類。實(shí)驗(yàn)流程如圖9所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1.從油畫、素描等 7類風(fēng)格畫數(shù)據(jù)集中各隨機(jī)選取100幅作為模型訓(xùn)練樣本，分別求取其顏色熵、分塊熵和輪廓熵特征。

步驟2.將提取的熵特征整合成一個(gè)[m×n](m表示訓(xùn)練樣本；n表示樣本特征)的數(shù)據(jù)集，并設(shè)置對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽集。

步驟3.將上述特征矩陣作為訓(xùn)練集，選擇RBF核函數(shù)，利用 LIBSVM 對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到藝術(shù)風(fēng)格圖像的分類模型。

步驟4.選取油畫、素描等7類風(fēng)格畫訓(xùn)練之后的圖像作為測(cè)試樣本，按照步驟1 和步驟2的過程提取待識(shí)別圖像的特征向量，將其分別輸入步驟3訓(xùn)練好的分類器中進(jìn)行識(shí)別，得出識(shí)別結(jié)果以及識(shí)別正確率。

步驟5.對(duì)待識(shí)別的圖像設(shè)置任意標(biāo)簽，投入風(fēng)格畫分類器，得出分類結(jié)果標(biāo)簽。

圖9 實(shí)驗(yàn)流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 查準(zhǔn)率和查全率

本文所有實(shí)驗(yàn)在Windows 7，32位操作系統(tǒng)中進(jìn)行，基于2.3 GHz AMD Turion II CPU，4 G內(nèi)存，采用Matlab2016編程實(shí)現(xiàn)。本文針對(duì)漫畫、素描、油畫、水彩畫、烙畫、水墨畫、壁畫7種不同的藝術(shù)風(fēng)格繪畫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要采用準(zhǔn)確率和查全率對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練集從數(shù)據(jù)集中選取每類風(fēng)格畫100幅，測(cè)試集從剩余數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取每類藝術(shù)風(fēng)格畫進(jìn)行測(cè)試。

表3顯示了本文實(shí)驗(yàn)的分類準(zhǔn)確率，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，油畫、壁畫和水彩畫的分類準(zhǔn)確率相對(duì)較高，漫畫和水墨畫的分類準(zhǔn)確率相對(duì)較低，選取的350幅測(cè)試圖像中，分類正確的一共有309幅，平均分類準(zhǔn)確率為88.28%。烙畫和油畫風(fēng)格特色明顯且較其他風(fēng)格畫容易區(qū)別，因此識(shí)別正確率較高；而漫畫的繪畫風(fēng)格較多，不同作者、不同內(nèi)容，會(huì)使漫畫作品的風(fēng)格變化多樣，有的漫畫顏色豐富、內(nèi)容多變，有的漫畫顏色又比較單一、內(nèi)容簡單，因此漫畫識(shí)別正確率較低，漫畫風(fēng)格也是風(fēng)格繪畫分類和識(shí)別的一個(gè)難點(diǎn)。

表3 分類查準(zhǔn)率

表4顯示了實(shí)驗(yàn)中不同風(fēng)格繪畫的查全率，烙畫和油畫的查全率相對(duì)較高，達(dá)到90%以上，這是因?yàn)槔赢嫼陀彤嬜R(shí)別準(zhǔn)確率較高，不容易被錯(cuò)誤識(shí)別為其他畫種，因此查全率較高。漫畫的查全率相對(duì)較低，只有80%，這是由于漫畫識(shí)別準(zhǔn)確率較低，容易被錯(cuò)誤分類為其他畫種，因此查全率偏低。查全率受分類準(zhǔn)確率影響，準(zhǔn)確率的提高有利于提升查全率。

表4 分類查全率

5.2 對(duì)比分析

文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)出一種針對(duì)攝影作品、國畫、水彩畫、素描、油畫等5種藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行分類的系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過設(shè)置多類SVM分類器，逐層分類，最終實(shí)現(xiàn)對(duì) 5類不同藝術(shù)風(fēng)格畫的分類，每一類SVM 分類器分別采用指定的圖像特征實(shí)現(xiàn)各自的分類功能。

圖0顯示了文獻(xiàn)[7]中多類二叉樹分類系統(tǒng)，該分類系統(tǒng)采用3層4類SVM分類器，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)5類藝術(shù)風(fēng)格畫的分類，每種分類器利用不同的特征對(duì)指定的風(fēng)格畫從上至下逐層實(shí)現(xiàn)分類，其整體分類準(zhǔn)確率為85.56%。本文算法對(duì)藝術(shù)繪畫風(fēng)格的分類準(zhǔn)確率為88.28%，準(zhǔn)確率有所提高。此外，文獻(xiàn)[7]與本文都采用SVM分類器進(jìn)行分類，包括訓(xùn)練和分類 2個(gè)過程，在最壞情況下，SVM 的算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n3)[24]，其中n為樣本數(shù)量，時(shí)間復(fù)雜度隨著樣本數(shù)量的擴(kuò)大而增加。文獻(xiàn)[7]通過分層方法對(duì)樣本進(jìn)行至少3次SVM計(jì)算，耗時(shí)較多；本文求取信息聯(lián)合熵時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，并采用SVM對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行1次訓(xùn)練和分類，減少了運(yùn)算時(shí)間，當(dāng)樣本數(shù)量較大時(shí)，加速計(jì)算過程，提高了分類計(jì)算效率。

圖10 不同藝術(shù)風(fēng)格分類的SVM多類二叉樹分類[7]

5.3 尺度不變性

圖像熵是具有統(tǒng)計(jì)特性的圖像特征，描述的是像素的空間分布特性，無論圖像縮小還是放大，都不會(huì)影響圖像像素點(diǎn)的分布特性。

本文對(duì)不同尺度的同一幅藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行測(cè)試，選取了烙畫、油畫、素描等藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行測(cè)試，圖1顯示了圖像尺度分別為 512×512，256×256，128×128的圖像實(shí)例，算法通過計(jì)算顏色熵、分塊熵、輪廓熵對(duì)圖像進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。選取RBF核函數(shù)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取c=4，g=0.125，經(jīng)過對(duì)輸入3幅不同尺度的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為Ha=4.1，Hb=5.3，V=6.8，HL=5.9，三層輪廓熵分別為2.4，1.7，2.1，可以看出，圖像尺度大小不會(huì)對(duì)信息熵造成影響，因此，測(cè)試結(jié)果顯示不同尺度的圖像具有相同分類，說明本文算法具有尺度不變性，為不同尺度藝術(shù)圖像的分類識(shí)別提供了一種通用的計(jì)算方法，擴(kuò)展了應(yīng)用領(lǐng)域。

圖11 不同尺度的圖像

6 結(jié)束語

本文針對(duì)藝術(shù)風(fēng)格圖像分類算法進(jìn)行研究，提出了一種基于信息熵的藝術(shù)風(fēng)格繪畫分類算法，算法將漫畫、素描、油畫、水彩畫、烙畫、水墨畫、壁畫7種具有代表性的藝術(shù)風(fēng)格圖像作為對(duì)象，求取顏色熵、分塊熵、輪廓熵，合并為藝術(shù)風(fēng)格圖像的信息熵，采用SVM對(duì)不同藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試和分類。在實(shí)驗(yàn)過程中，本文采用準(zhǔn)確率和查全率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法能有效對(duì)藝術(shù)風(fēng)格圖像進(jìn)行分類，與已有的方法相比，算法具有運(yùn)算速度快、尺度不變性等優(yōu)點(diǎn)，算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果可應(yīng)用于藝術(shù)作品分類識(shí)別、虛擬現(xiàn)實(shí)以及文化遺產(chǎn)保護(hù)等方面。在今后的工作中，將擴(kuò)大數(shù)據(jù)集和藝術(shù)風(fēng)格種類，同時(shí)加入對(duì)比度、飽和度、紋理等不同特征提高算法分類的準(zhǔn)確性。