唐華亮，肖勁根*，魏皓，聶紅濤，張廣躍，錢思萌

( 1. 天津大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072)

1 引言

近海環(huán)流和物質(zhì)輸運規(guī)律是海洋環(huán)境保護(hù)、資源可持續(xù)利用的重要基礎(chǔ)，依此可確定海區(qū)水交換自凈能力，預(yù)測營養(yǎng)鹽來源和污染物的遷移與歸宿，為保持環(huán)境健康提供科學(xué)指導(dǎo)。在近海環(huán)境中，周期性快速變化的潮流比低頻的環(huán)流運動（或稱余流）大一個量級，觀測的流速中潮流將掩蓋低頻的余流信息，所以在分析近海環(huán)流之前必須分離潮流和余流[1-2]。

船舶連續(xù)站或長期潛標(biāo)測流的調(diào)和分析是獲得某空間點潮流和余流的傳統(tǒng)方法。船載走航多普勒流速剖面儀（Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP）可以測得整個海域的瞬時流動，在近海設(shè)計特殊觀測航跡、從中分離出潮流和余流的信息，一直是物理海洋研究努力的方向。Foreman 和Freeland[3]及Isobe等[4]利用數(shù)值模式預(yù)報潮流與一次大面走航ADCP 對應(yīng)的瞬時流速之差獲得余流，進(jìn)行潮流分離，然而此方法依賴于模式的精度，對于潮流特性比較復(fù)雜的海區(qū)存在較大誤差。Candela 等[5]基于一個空間范圍內(nèi)多次重復(fù)的走航ADCP 觀測資料，通過選取空間插值節(jié)點構(gòu)造以格林函數(shù)為基函數(shù)的多項式，用最小二乘法計算潮流和余流基函數(shù)的系數(shù)得到潮流分離結(jié)果，此后國內(nèi)外學(xué)者[6-14]沿用此方法對不同海區(qū)潮流分離。Candela 法不再依賴于模式的精度，但需要足夠多的重復(fù)次數(shù)以滿足系數(shù)矩陣的穩(wěn)定性，當(dāng)重復(fù)走航次數(shù)較少時則難以獲得潮流分離的穩(wěn)定解。另一些國內(nèi)外學(xué)者[15-20]應(yīng)用相位平均方法（Phase-Averaging Method，PAM）對走航ADCP 資料進(jìn)行潮流分離，設(shè)計與主要分潮周期有關(guān)的時間間隔（如反相位）的重復(fù)走航觀測，按照相位平均獲得余流，此方法重復(fù)觀測次數(shù)少，但需要嚴(yán)格按照時間間隔觀測，對航跡設(shè)計的要求較高，并且僅能針對觀測海域的主要分潮進(jìn)行潮流分離。Zhu 等[21]利用一種基于病態(tài)矩陣正則解法（L 曲線法）的“改進(jìn)的調(diào)和分析法”，對瓊州海峽33 次重復(fù)走航ADCP 觀測資料進(jìn)行潮流分離，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比，證明了改進(jìn)方法能夠有效地得到潮流分離穩(wěn)定解，找到了一種廉價便捷的海峽通量測定方法，令人鼓舞。該方法在重復(fù)次數(shù)較少的走航觀測下是否依然可以有效分離潮流值得探討。

為了研究渤海遼東灣紅沿河核電站周邊海域的余流對致災(zāi)水母聚集、遷移等運動行為的影響，防范水母堵塞核電站取水口而造成重大經(jīng)濟(jì)損失，本課題組設(shè)計了核電取水口鄰近海域垂直于岸線斷面的1～2 個潮周期內(nèi)的多次重復(fù)走航ADCP 觀測，通過傳統(tǒng)調(diào)和分析方法和L 曲線方法進(jìn)行潮流分離并予以對比，以期精確了解周邊海域潮余流特征和規(guī)律。

2 數(shù)據(jù)獲取與潮流分離法

2.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

在“我國近海水母災(zāi)害的形成機理、監(jiān)測預(yù)測及評估防治技術(shù)”重點研發(fā)項目支持下，本課題組于2017 年7 月、8 月與9 月在紅沿河核電取水口鄰近海域進(jìn)行3 次連續(xù)24 h 船載ADCP 斷面重復(fù)走航觀測，并在7 月13-20 日進(jìn)行大面站水文觀測，走航觀測斷面與CTD 站位分布如圖1 所示。大面站調(diào)查應(yīng)用RBR420-CTD 完成溫鹽水文要素觀測。7 月、8 月及9 月的走航斷面分別為A 斷面、B 斷面和C 斷面，觀測時間、斷面長度及重復(fù)走航觀測次數(shù)如表1 所示。觀測儀器使用RTI 公司（ROWE Technologies Inc.）300 kHz ADCP，ADCP 通過不銹鋼支架固定于船舷，儀器參數(shù)及配置見表2。測船為木船，航速約為2.5 m/s。走航觀測采用底跟蹤模式，期間同時使用GPS（分米精度）記錄地理位置與航向信息。

獲取ADCP 觀測數(shù)據(jù)后，按如下流程處理：首先，將觀測流速與底跟蹤船速矢量合成得到絕對流速，再以GPS 為準(zhǔn)，將之與底跟蹤的方向相比較獲得兩者的夾角，基于此夾角對絕對流速進(jìn)行坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)校正，得到校正后的瞬時流速。剔除近水底4 m 左右受水底反射影響的不良數(shù)據(jù)后，分別對回波振幅、相關(guān)性、百分比良好數(shù)、水平流速二階導(dǎo)數(shù)等參數(shù)設(shè)置閾值，剔除不良信號。最后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行水平方向100 m 平均，得到標(biāo)準(zhǔn)船載ADCP 走航瞬時流速剖面觀測數(shù)據(jù)。觀測的流速垂直分布均勻（圖未給出），因此本文僅分析垂直平均流的潮流分離。CTD 數(shù)據(jù)處理流程如下：根據(jù)壓力要素提取儀器下降段數(shù)據(jù)，設(shè)置閾值剔除不良數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行1 m 深度平均，得到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

2.2 傳統(tǒng)調(diào)和分析法與L 曲線方法

圖 1 CTD 站位和ADCP 走航斷面分布Fig. 1 Distribution of CTD stations and ADCP survey sections

近海水域的瞬時流速，可用如下函數(shù)形式表達(dá)：

表 1 走航ADCP 觀測信息Table 1 Information of shipboard ADCP observations

表 2 走航ADCP 主要參數(shù)Table 2 Major parameters of shipboard ADCP

其中

式中，t為觀測時間；u(t)為某一點海流東分量的時間序列；u0為 東分量余流；分別是第i個分潮的角頻率、振幅和遲角；和為擬合系數(shù)；為分潮個數(shù)。海流北分量的表達(dá)式與之類似。

L 曲線方法[21-23]，通過引入一個“妥協(xié)參數(shù)”來尋找一個合適的解，避免矩陣病態(tài)對解產(chǎn)生影響。引入妥協(xié)參數(shù)后，目標(biāo)函數(shù)變成如下形式：

3 走航觀測與潮流分離結(jié)果

3.1 走航觀測結(jié)果

3 個斷面每次走航ADCP 觀測的深度平均瞬時流如圖2 所示。在A 斷面上，第9、10 次觀測之間由于儀器故障導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失；B 斷面，第2、5、9、10 次觀測同樣由于儀器故障，缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)；C 斷面，第5 次觀測儀器發(fā)生故障，第6～12 次觀測數(shù)據(jù)缺失是由觀測船未跑完整個斷面所致。在A 斷面上，受風(fēng)浪、海流等觀測環(huán)境的影響，有部分航次測船未能嚴(yán)格按斷面走航觀測（第2、3、11、12、13、14 次觀測）；在B、C 斷面上，測船均嚴(yán)格按照斷面走航觀測，流速觀測結(jié)果不受影響。

3 個斷面上的深度平均流總體上均沿與岸線平行的方向流動，垂直岸線方向的流速較小。A 斷面上，深度平均流東北向最大流速為110.2 cm/s，西南向最大流速為123.5 cm/s；B 斷面上，東北向最大流速為99.7 cm/s，西南向最大流速為85.0 cm/s；C 斷面上，東北向最大流速為93.2 cm/s，西南向最大流速為83.7 cm/s。A 斷面上的流速整體稍大于B、C 斷面上的流速，并且B 斷面和C 斷面上東北向流速整體上稍大于西南向的流速。在這3 次觀測中，在24 h 的連續(xù)觀測時間內(nèi)均觀測到4 次流速轉(zhuǎn)向現(xiàn)象，分別發(fā)生在：A 斷面第3～4 次、7～8 次、12 次、15 次；B 斷面第2 次、4 次、6 次、9 次；C 斷面第1 次、3 次、6 次、10 次。瞬時流速轉(zhuǎn)向是由潮流相位的時間變化所引起，2 次流速轉(zhuǎn)向經(jīng)歷的時間可大致視為1 個潮周期，24 h 的觀測時間內(nèi)發(fā)生4 次流速轉(zhuǎn)向，即大約經(jīng)歷2 個潮周期。

3.2 潮流分離結(jié)果

3.2.1 L 曲線法潮流分離結(jié)果

使用L 曲線法對深度平均流進(jìn)行潮流分離，獲得4 個主要分潮M2、S2、K1和O1的潮流橢圓以及余流（圖3）。由式（2）可知，求解4 個分潮和余流至少需要9 個方程組成線性方程組。在3 次走航觀測中，僅在A 斷面觀測完整（16 次），可以求解斷面上全部空間點的解；而在B 斷面和C 斷面觀測中，由于儀器故障或觀測船未跑完整個斷面，導(dǎo)致部分空間點上的觀測次數(shù)不足9 次，無法建立線性方程組求解結(jié)果（圖3b與圖3c 斷面上空白部分），只有部分?jǐn)嗝娅@得了分離結(jié)果。

圖 2 深度平均瞬時流時間序列Fig. 2 Time series of the depth-averaged instantaneous current

圖 3 基于L 曲線方法的深度平均潮流橢圓與余流Fig. 3 Depth averaged tidal current ellipses and residual current derived from the L-curve method

潮流橢圓的參數(shù)見表3。在這4 個主要分潮中，半日潮流M2、S2占主導(dǎo)地位，全日潮流K1、O1占的比重較小。在A 斷面，M2、S2、K1、O14 個主要分潮斷面平均的潮流橢圓長軸比率為1∶1.17∶0.37∶0.33；B 斷面上的比率為1∶0.89∶0.25∶0.16；C 斷面上的比率為1∶0.97∶0.08∶0.16?？梢?，半日潮族中的M2與S2分潮的平均潮流橢圓長軸長相差不大，在A 斷面，S2分潮稍大于M2分潮，在B 斷面和C 斷面，M2分潮均大于S2分潮。3 個斷面上，潮流橢圓的主軸方向均大致與岸線平行，表現(xiàn)為東北-西南向，并且潮流橢圓的橢率均小，基本上不超過0.1，各個分潮基本表現(xiàn)為往復(fù)流的性質(zhì)。整體上，由于觀測的空間跨度并不大、地形變化小，相同斷面上的潮流的性質(zhì)都比較相似。相同斷面上各個空間點的潮流性質(zhì)相似，也表明了使用L 曲線方法獲得的解是穩(wěn)定的，并且符合海流結(jié)構(gòu)的實際特征，具有真實的物理意義。

分離之后，得到各斷面上的余流分布（圖3 最右側(cè)一列）。A 斷面上余流較大，并且余流在斷面中間（25 m 等深線處）位置發(fā)生轉(zhuǎn)向，西側(cè)余流流向東北，流速最大為8.47 cm/s，自西向東流速逐漸減小直至25 m 等深線處，余流轉(zhuǎn)向西南，流速再逐漸增大，西南方向的流速最大達(dá)到10.63 cm/s。B 斷面上，大部分余流流向東北方向，流速大小約為2.50 cm/s，最大達(dá)到3.23 cm/s，水深淺于25 m 后余流轉(zhuǎn)向西南，流速最大達(dá)4.57 cm/s。C 斷面有效點均位于25 m 以深，余流均流向東北，流速相對7 月、8 月較小，流速大小約1.50 cm/s。

表 3 潮流橢圓參數(shù)Table 3 Parameters of tidal current ellipses

3.2.2 傳統(tǒng)調(diào)和分析法潮流分離結(jié)果

使用傳統(tǒng)方法對深度平均流進(jìn)行潮流分離，得到M2、S2、K1和O14 個主要分潮的潮流橢圓以及余流（圖4）。傳統(tǒng)方法4 個分潮的潮流橢圓長軸長最小為20 m/s 左右（圖4c），最大已超過100 m/s（圖4a），潮流橢圓長軸的量級已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出潮流的物理極限。潮流分離后得到的余流大小基本超過1 m/s，流向分布沒有規(guī)律，余流的大小和方向均不合理?？梢?，傳統(tǒng)方法的潮流和余流結(jié)果都明顯與實際不符，傳統(tǒng)方法未能有效地進(jìn)行潮流分離。相比之下，L 曲線方法能夠有效減小由于系數(shù)矩陣病態(tài)問題對解產(chǎn)生的影響，在觀測時間較短、重復(fù)走航觀測次數(shù)不滿足傳統(tǒng)方法潮流分離的情況下，可使用L 曲線法代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法潮流分離。

圖 4 基于傳統(tǒng)方法的深度平均潮流橢圓與余流Fig. 4 Depth averaged tidal current ellipses and residual current derived from the classical method

3.3 結(jié)果驗證

3.3.1 潮流驗證

根據(jù)《渤海黃海東海海洋圖集：水文》[24]，在觀測海域內(nèi)，4 個主要分潮的潮流橢圓主軸方向較為一致，均表現(xiàn)為沿岸線的方向，且均以往復(fù)流為主。水文圖集中M2、S2、K1、O14 個分潮的潮流橢圓長半軸長大致為65 cm/s、20 cm/s、15 cm/s、11.5 cm/s，相比表3 中3 個斷面上各分潮的平均潮流橢圓長半軸，全日分潮K1與O1比較相近，但半日分潮M2和S2的結(jié)果存在明顯差異。水文圖集中的M2分潮潮流橢圓長半軸顯著大于S2分潮，而L 曲線法的潮流分離結(jié)果中M2和S2分潮大小相當(dāng)。依據(jù)潮流分析的瑞利判據(jù)頻率分辨率正比于觀測時間長度的倒數(shù)，不夠長的觀測時間將對各分潮潮流的分離產(chǎn)生影響。本文的觀測資料均為24 h 以內(nèi)的資料，同時個別斷面還包含一些缺測，時空上可能未滿足分辨同一潮族分潮的要求，因此，造成了半日分潮（M2與S2）甚至全日分潮（K1與O1）之間不符實際的錯誤結(jié)果。

從L 曲線方法潮流分離的潮流結(jié)果來看，盡管相比于傳統(tǒng)方法已實現(xiàn)了將潮流的分離結(jié)果控制在合理的物理極限之內(nèi)，但由于數(shù)據(jù)時間長度較短，因而本文未能有效分離同一潮族的分潮潮流。區(qū)內(nèi)潮流場動力方面的分析結(jié)果尚存半日潮M2和S2分潮大小相當(dāng)、全日潮分離結(jié)果不可信等不合理之處。進(jìn)一步的研究工作，可以以瑞利判據(jù)為基準(zhǔn)設(shè)計更長時間的走航觀測，改進(jìn)本文的不足。

3.3.2 余流驗證

從CTD 大面站底層溫鹽的分布來看（圖5），調(diào)查海域的西南部存在低溫高鹽水團(tuán)，而東北部則為高溫低鹽水團(tuán)。大量的淺海動力學(xué)模型研究表明[25-28]，該水團(tuán)分布與深水北上、沿岸南下的環(huán)流格局是一致的。即海域西南部的低溫高鹽水為北黃海冷水團(tuán)經(jīng)渤海海峽老鐵山水道進(jìn)入渤海，再沿遼東灣東側(cè)深水通道繼續(xù)向北入侵至紅沿河核電站附近（紅色箭頭）；海域的東北部，高溫低鹽水來自于遼東灣，低鹽水沿遼東灣的東岸南下（藍(lán)色箭頭），余流的流向為西南向。余流方向和底層溫鹽、水團(tuán)運動的結(jié)果一致，證明了使用L 曲線方法潮流分離后得到余流是合理的。

3.4 L 曲線法潮流分離的回歸分析

L 曲線法解的回歸擬合的效果，是衡量L 曲線方法合理性的重要標(biāo)準(zhǔn)?；? 個觀測斷面的空間尺度均較小（8～18 km），可以假設(shè)在同一斷面上分潮潮流的調(diào)和常數(shù)相等。在A、B、C 3 個斷面上分別取一個空間點（圖6 藍(lán)色五角星）作為對照組，在對照組的3 個空間點使用L 曲線法計算得到各分潮潮流的調(diào)和常數(shù)。此后，再在3 個斷面上分別選取另一空間點（圖6 紅色五角星）作為實驗組，以對照組計算所得的調(diào)和常數(shù)回歸擬合實驗組的全流，確?；貧w驗證的獨立可信。對比觀測與回歸的結(jié)果（圖6），總體上，L 曲線法的回歸結(jié)果比較符合觀測值。

圖 5 CTD 大面站底層溫度（a）和鹽度（b）Fig. 5 Bottom temperature (a) and salinity(b) at CTD stations

圖 6 L 曲線方法的回歸流速時間序列與走航觀測瞬時流速的比較Fig. 6 Comparison between the instantaneous velocity of the shipboard ADCP and the regression derived from L-curve method

進(jìn)一步，對3 個斷面上所有空間點使用L 曲線方法計算得到的分潮調(diào)和常數(shù)進(jìn)行平均，以此調(diào)和常數(shù)重新對所有空間點進(jìn)行回歸擬合，得到所有觀測值對應(yīng)的回歸值，確?；貧w擬合的獨立性。對3 個斷面上流速東分量（u）和北分量（v）的所有回歸值進(jìn)行相關(guān)分析（圖7）。L 曲線方法的回歸值與實測瞬時流速的相關(guān)系數(shù)r處于較高水平A 斷面流速東分量的回歸值與觀測值的均方根誤差為9.39 cm/s，流速北分量為11.40 cm/s；B 斷面分別為7.63 cm/s 和6.66 cm/s；C 斷面分別為5.20 cm/s 和5.73 cm/s。A 斷面的均方根誤差略大于B 斷面與C 斷面，這是由于A 斷面的觀測中，有若干航次未能嚴(yán)格地按斷面走航觀測，導(dǎo)致實測瞬時流速本身就包含了一定的觀測誤差，觀測本身的誤差一定程度上影響了擬合的效果。B 斷面與C 斷面未受觀測本身誤差影響，擬合效果更好，均方根誤差均為6 cm/s 左右，B、C 斷面所有回歸與觀測值的平均相對誤差百分比約為10%。

圖 7 L 曲線方法的流速回歸值與實測瞬時流速的相關(guān)分析Fig. 7 Correlation analysis of the instantaneous velocity of the shipboard ADCP derived from L-curve method

4 結(jié)論與展望

本文使用L 曲線方法對紅沿河核電站取水口鄰近海域2017 年夏季（7-9 月）3 個斷面24 h 內(nèi)重復(fù)走航ADCP 觀測資料進(jìn)行潮流分離。分離得到的潮流特征與觀測結(jié)果一致，而傳統(tǒng)調(diào)和分析方法由于重復(fù)采樣次數(shù)少而不穩(wěn)定，不能用于短期且重復(fù)觀測少的走航流速資料潮流分離。與已知潮流特征對比，L 曲線法對半日潮族分潮和全日潮族分潮的能量分配合理，但未能給出可信的全日潮族分潮分析結(jié)果，半日分潮M2和S2的分析結(jié)果也尚存不合理之處，還需采用更長時間、更多重復(fù)采樣次數(shù)的觀測進(jìn)一步研究。經(jīng)L 曲線方法分離后的余流流向，和觀測海域的底層溫鹽要素分布以及水團(tuán)運動規(guī)律是一致的，證實了余流的合理性。L 曲線法擬合得到的瞬時流回歸值與觀測值的相關(guān)程度處于較高水平均方根誤差約為6 cm/s，相對誤差百分比約為10%。

L 曲線方法潮流分離一定程度上降低了船載ADCP 走航觀測的限制，使觀測時間相對自由，重復(fù)走航次數(shù)相對減少，節(jié)約了觀測成本。在一些近海的重要海域、灣口、海峽，均可通過合理地設(shè)計走航觀測或在渡輪安裝走航測流設(shè)備，獲得流速長期變化特征、物質(zhì)輸運通量等重要信息，以準(zhǔn)確評估水交換能力和環(huán)境容量。若走航配合潛標(biāo)同期觀測，以定點觀測對L 曲線方法進(jìn)行校正與改進(jìn)將取得更好的結(jié)果。