文/謝瑞豐 程磊楊 李斌

電位器在電子電路中應用廣泛，使用它可以方便地校正系統(tǒng)、調(diào)節(jié)放大器內(nèi)的偏移電壓或增益、調(diào)諧濾波器以及控制屏幕亮度等。數(shù)字電位器與傳統(tǒng)機械電位器相比，擁有更高的可靠性和精度，電壓毛刺更小。機械電位器更容易受到物理環(huán)境變化的影響，比如振動、沖擊和游標污染等。而擁有整體結(jié)構(gòu)的數(shù)字電位器，在所有上述情況下，都不會受到影響。

不同于傳統(tǒng)機械電位器，數(shù)字電位器的滑動端游標是按抽頭移動的，無法實現(xiàn)電阻的連續(xù)調(diào)整，但是每個抽頭對應的阻值是恒定的，這使數(shù)字電位器有著很好的精確分壓能力。抽頭數(shù)量決定了數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)精度，目前市面上數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)精度最高達到1024抽頭。

實現(xiàn)萬倍級調(diào)節(jié)精度的數(shù)字電位器首先需要突破1024抽頭分辨率，工程應用時主要通過堆疊或級聯(lián)數(shù)字電位器等方案增加總抽頭數(shù)以提高調(diào)節(jié)精度。傳統(tǒng)的堆疊電路通常需要10個及以上的1024抽頭數(shù)字電位器才能達到萬倍級的調(diào)節(jié)精度，而采用級聯(lián)電路僅需3個1024抽頭數(shù)字電位器就可以將調(diào)節(jié)精度提升至萬倍以上。級聯(lián)連接的數(shù)字電位器也存在一定的缺陷，其游標抽頭對應的電阻是非線性的，會影響調(diào)節(jié)精度。

本文在級聯(lián)電路的基礎上提出了一種誤差消除電路結(jié)構(gòu)與程序算法，減小了抽頭電阻誤差對精度的影響，實現(xiàn)了一種萬倍級電壓調(diào)節(jié)的高精度數(shù)字電位器。

1 實現(xiàn)萬倍級調(diào)節(jié)的原理分析

如圖1所示，3個電位器組成的級聯(lián)電路，設單個電位器抽頭數(shù)為N，級聯(lián)電位器的抽頭數(shù)可以提升至 N2。Rp的大小由數(shù)字電位器U3游標每移動一格時測得AW/BW端阻值改變量決定。3個1024抽頭的數(shù)字電位器按圖1搭建級聯(lián)電路，抽頭數(shù)增加至1048576，理論調(diào)節(jié)級數(shù)達到了百萬級。這里的1048576是虛擬的，需要對3個數(shù)字電位器進行相干調(diào)整，才能實現(xiàn)級聯(lián)數(shù)字電位器的游標抽頭調(diào)節(jié)。

首先，引用公式1，它表示了級聯(lián)電路的輸入電壓VA與輸出電壓V0的關系。

D與D3代表數(shù)字電位器游標位置所對應的抽頭數(shù)，游標的抽頭數(shù)從A端開始計數(shù)，游標在A端時對應抽頭數(shù)為0，且有0≤D≤N-1,0≤D3≤N-1。D是第一級滑動抽頭移動數(shù)值，填入數(shù)字電位器 U1和U2中。D3是第二級滑動抽頭移動數(shù)值，填入數(shù)字電位器U3中。

其次，若按照公式1編寫STM32內(nèi)部程序會進行浮點運算產(chǎn)生誤差，且1024的總抽頭數(shù)對于1、2個抽頭來說是很大的，視N為∞對公式1取極限，避免了浮點運算，將公式（1）化簡為公式（2）：

再次，設級聯(lián)數(shù)字電位器游標抽頭參數(shù)為n，通過公式（3）設置參數(shù)n可全局調(diào)整D與D3的值。即n除以1024的商作為粗調(diào)步數(shù)D，余數(shù)作為精調(diào)步數(shù)D3。

最后，游標抽頭參數(shù)n決定了級聯(lián)數(shù)字電位器實際接入電路中的游標抽頭數(shù)，級聯(lián)數(shù)字電位器的輸入電壓VA與輸出電壓V0在理想情況下滿足等式通過軟件程序?qū)值進行設定，用算法將其換算為D與D3，并填入級聯(lián)數(shù)字電位器中，完成3個數(shù)字電位器游標抽頭的相干調(diào)節(jié)。輸出電壓的實測值與理論值的偏差可以直觀的體現(xiàn)級聯(lián)數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)級數(shù)與精度。

1.1 AD5292數(shù)字電位器

圖1：由3個數(shù)字電位器組成的級聯(lián)電路

圖2：差分比例運算電路

本文采用3個1024抽頭AD5292數(shù)字電位器組成級聯(lián)數(shù)字電位器。AD5292數(shù)字可編程電位器帶有16位SPI總線，可由單片機通過SPI協(xié)議對其進行編程，標稱電阻50kΩ，電阻容差±1%，最大可處理33V端電壓。

AD5292級聯(lián)數(shù)字電位器的游標每滑動1個抽頭時阻值的平均改變量為47.372Ω，因此級聯(lián)電路中的Rp選用47 Ω 1%容差的金屬膜電阻。

2 萬倍級調(diào)節(jié)技術的難點

數(shù)字電位器存在非線性抽頭電阻的問題，對輸入電壓的衰減能力與調(diào)節(jié)級數(shù)不匹配。AD5292級聯(lián)數(shù)字電位器的抽頭調(diào)節(jié)級數(shù)達到了百萬級，輸入電壓VA=26.000V時，滑動抽頭每移動一格，輸出電壓的平均改變量=25.4μV，接近Multisim 14.0軟件模擬結(jié)果的24.8μV，調(diào)節(jié)級數(shù)為1023622。

將AD5292級聯(lián)數(shù)字電位器游標設置為1抽頭時，對輸入電壓的理論衰減能力應該是1048576倍，即輸入端VA=10V時，理論輸出值V0理論=9.54μV。但是輸出端實際測得電壓V0=20.158mV，輸入電壓VA只衰減了496倍。需要增設誤差消除電路配合程序算法以優(yōu)化級聯(lián)數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)精度。

3 萬倍級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 增設硬件電路

在圖1的級聯(lián)電路輸出端增設LM358減法電路，以提升級聯(lián)數(shù)字電位器對電壓的衰減能力，減小輸出電壓的誤差。如圖2所示的差分比例運算電路，存在以下關系：

級聯(lián)電路的輸出端口接在u12處，通過差分比例運算電路將u12與u11端口電壓作減法運算后輸出U0。使用LM358運放搭建此減法電路，單運放減法電路對于信號源的輸入電阻較小，信號源電壓衰減較大，需在集成運放的同相輸入端和反相輸入端加入LM358運放作為電壓跟隨器，提高輸入阻抗，引入電壓串聯(lián)負反饋。u11電壓是可調(diào)節(jié)的，由電位器Rb（W103 BOCHEN 3296旋轉(zhuǎn)式微調(diào)電位器）提供u11，調(diào)整Rb阻值以改變需減去的u11的大小。增設了減法電路的級聯(lián)電路如圖3所示。

3.2 優(yōu)化程序算法

在由公式3編寫的游標抽頭設置程序中，加入變量衰減倍數(shù)P，通過等式將衰減倍數(shù)P轉(zhuǎn)換為游標抽頭參數(shù)n，進而可對數(shù)字電位器的D與D3進行調(diào)控。編寫算法使得衰減倍數(shù)P與實際測得輸入輸出電壓之比相匹配，以實現(xiàn)萬倍級調(diào)節(jié)的性能。STM32單片機MCU運行抽頭設置程序，將衰減倍數(shù)P轉(zhuǎn)換為D與D3并由開發(fā)板通過SPI總線將D與D3發(fā)送至對應數(shù)字電位器的RDAC寄存器中，改變接入電路中的抽頭數(shù)，從而改變輸出電壓的大小。通過電腦串口改變單片機MCU中的P參數(shù)，在增設了LM358減法電路的級聯(lián)電路的輸出端檢測輸出電壓U0，U0與理論值之間的差距得到了很大改善，但是當衰減倍數(shù)P＞1500時，輸出電壓U0與理論輸出值之間存在幾個毫伏電壓差，在大倍數(shù)衰減時，理論輸出電壓本就是毫伏級，幾毫伏的電壓誤差是不能容忍的。填入衰減倍數(shù)P后，需對P值進行算法擬合優(yōu)化，以減小輸出電壓U0的誤差。使用Matlab對優(yōu)化前后的P值點進行三次方曲線擬合計算，得出擬合函數(shù)表達式。

公式（4）是根據(jù)優(yōu)化前后P值點擬合的函數(shù)表達式，其中Y代表優(yōu)化后的P值，X代表優(yōu)化前的P值，各系數(shù)是由Matlab根據(jù)測試數(shù)據(jù)計算得出（α1=1155.7、α2=2968.5、α3=6990.8、α4=7239.2、β=4875、γ=3083.1）。

圖3：完善的級聯(lián)數(shù)字電位器系統(tǒng)

優(yōu)化程序算法后，填寫1500至10000倍的衰減倍數(shù)P時,實測輸出電壓與理論輸出電壓的誤差減小至0.23%。

4 性能測試分析

為檢驗級聯(lián)數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)級數(shù)與精度是否達到設計要求，測量輸出電壓值并與理論輸出值進行比對。輸入電壓VA=10.000V時，上位機填入的衰減倍數(shù)由大到小，在10000至1內(nèi)均勻取取點并記錄輸出電壓，圖4是使用Matlab繪制的實測輸出電壓曲線,并與理論輸出電壓曲線進行比對。當設置級聯(lián)電位器的衰減倍數(shù)為10000倍時，從LM358減法電路輸出端測到的輸出電壓為1.001mV，誤差為0.1%。當設置衰減倍數(shù)為1時，輸出電壓為9.9327V，誤差為0.6%。理論輸出電壓的曲線由公式 V衰減倍數(shù) 畫出。從繪制的曲線中可以看出，實測值曲線與理論值曲線近乎重疊，擬合的非常好。

衰減倍數(shù)P在1至10000內(nèi)調(diào)整時測得輸出電壓V0的平均誤差為0.862%，級聯(lián)數(shù)字電位器擁有了萬倍級的調(diào)節(jié)能力，且擁有很高的精度。

5 結(jié)束語

級聯(lián)數(shù)字電位器的抽頭數(shù)增加到了百萬級，輸出電壓的誤差也隨之增大。本文在級聯(lián)電路的輸出端增設LM358減法電路，編寫算法減小輸出電壓誤差，抵消了數(shù)字電位器非線性游標抽頭對調(diào)節(jié)精度造成的影響，實現(xiàn)了萬倍級電壓調(diào)節(jié)能力的高精度數(shù)字電位器。

圖4：1～10000衰減倍數(shù) 實測電壓與理論值電壓圖像