劉 暢,張 劍,林建平

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

0 概述

邊緣是圖像基本特征之一,邊緣檢測是圖像處理、圖像分析、模式識別、計(jì)算機(jī)視覺以及人類視覺的基本步驟[1],通過邊緣提取和分析,有助于對圖像中物體位置、輪廓及層次關(guān)系的研究,進(jìn)而提取更深層次的視覺信息,所以尋找一種高效的圖像邊緣提取算法具有重要的研究意義。

目前很多學(xué)者針對圖像邊緣檢測進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]使用Curvelet變換和Canny算子[3]提取磁瓦圖像邊緣和裂紋。文獻(xiàn)[4]采用Sobel算子[5]和匹配算法提取磁材邊緣。文獻(xiàn)[6]使用高斯差分金字塔和多尺度邊緣融合獲取邊緣,一定程度上消除噪聲干擾,但魯棒性較差。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值邊緣檢測算子,能較好地提取弱邊緣,但閾值設(shè)定單一。文獻(xiàn)[8]提出形狀自適應(yīng)各向異性微分濾波器邊緣檢測算法,提高了邊緣檢測精度以及魯棒性。文獻(xiàn)[9]結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分差運(yùn)算和高斯曲率濾波提出相應(yīng)邊緣檢測算子。上述算法通過人工邊緣特征檢測算子進(jìn)行邊緣檢測,大多關(guān)注圖像局部區(qū)域卻很少考慮圖像的高維信息,具有一定的局限性,對于具有多紋理、弱對比度等特性的圖像,難以準(zhǔn)確檢測單像素完整連續(xù)邊緣。

近些年,學(xué)者對基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)的邊緣提取進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]提出了N4-Fileds結(jié)構(gòu),結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最近鄰搜索進(jìn)行邊緣檢測。文獻(xiàn)[11]提出DeepEdge算法,通過一個(gè)由5個(gè)卷積層和多分支子網(wǎng)絡(luò)組成的多尺度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取邊緣。文獻(xiàn)[12]提出DeepContour算法,證明了利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度特征可以提高輪廓檢測的準(zhǔn)確性。但上述算法無法獲取全局感受野,并忽略了隱藏層的多尺度響應(yīng),而文獻(xiàn)[13]提出的HED算法利用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)多尺度的特征學(xué)習(xí),完成整張圖像的端到端邊緣預(yù)測。文獻(xiàn)[14]利用多尺度邊緣生成的松弛標(biāo)簽來指導(dǎo)HED的訓(xùn)練過程,提高了邊緣檢測精度。然而,HED只對VGG16中每次下采樣前一個(gè)卷積層進(jìn)行融合,導(dǎo)致其余隱藏層中信息丟失,影響最終的邊緣檢測精度。文獻(xiàn)[15]基于HED模型提出RCF算法,其利用了所有卷積層的信息,但需先對多尺度的圖像進(jìn)行訓(xùn)練,再進(jìn)行結(jié)果融合,過程繁瑣。從目前研究可以看出,FCN能夠綜合考慮圖像中低維和高維信息,具有較好的抗噪性能,但對邊緣點(diǎn)相鄰像素的分類精度有限,因此難以實(shí)現(xiàn)單像素邊緣提取。

現(xiàn)有針對復(fù)雜背景的圖像單像素邊緣檢測算法仍具有一定的局限性?；贔CN的邊緣提取算法雖然能夠較好地抑制圖像中的噪聲,但難以檢測弱邊緣并提取單像素邊緣。為此,本文結(jié)合全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分水嶺算法進(jìn)行圖像單像素邊緣提取。

1 算法流程

本文算法流程具體為:1)使用一種改進(jìn)的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步提取圖像多像素邊緣;2)使用分水嶺算法[16]對多像素邊緣進(jìn)行細(xì)化操作,提取高精度單像素邊緣。

1.1 多像素邊緣提取

高精度多像素邊緣檢測算法使用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取磁瓦多像素邊緣的流程具體如下:1)獲取模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集;2)構(gòu)建全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);3)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并提取邊緣。

1.1.1 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練

本文選擇6種不同類型的磁瓦作為訓(xùn)練樣本,如圖1(a)所示。為同時(shí)檢測出磁瓦多表面邊緣,將磁瓦以圖1(a)姿態(tài)放置。磁瓦可見表面為三面,如圖1(b)所示,本文最終目的是獲取這些表面的單像素邊緣。

圖1 磁瓦示意圖

數(shù)據(jù)集中磁瓦的位置、角度、噪聲等特征都有較大區(qū)別,可以保證樣本的多樣性。同時(shí),為豐富訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,對圖像隨機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、上下左右翻轉(zhuǎn)、縮放等數(shù)據(jù)增強(qiáng)操作,變相擴(kuò)充了數(shù)據(jù)類型,能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力。數(shù)據(jù)增強(qiáng)的輸入圖像如圖2(a)所示。

考慮到全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程,因此需要輸入圖像對應(yīng)的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。本文通過對輸入圖片執(zhí)行以下操作,獲取相應(yīng)的標(biāo)簽:

1)使用Canny算子對所有輸入圖像進(jìn)行邊緣提取。為獲取盡可能多的邊緣點(diǎn),設(shè)置較低的閾值。

2)人工去除步驟1獲取的邊緣圖像中的噪聲,并補(bǔ)充漏檢邊緣點(diǎn),最終得到的標(biāo)簽圖像如圖2(b)所示。

圖2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)結(jié)果

1.1.2 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出一種新的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其結(jié)構(gòu)如圖3所示,可分為邊緣細(xì)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分。對邊緣細(xì)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入圖像(512像素×512像素)進(jìn)行一次下采樣獲得局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入圖像,分辨率大小為256像素×256像素。對下采樣后的輸入圖像進(jìn)行編碼和解碼操作,并通過輔助輸出層進(jìn)行輔助訓(xùn)練。其中,編碼層通過不斷疊加卷積操作和最大池化操作來逐步獲取更大區(qū)域感受野信息并進(jìn)行編碼,解碼層通過不斷疊加卷積操作和上采樣操作對編碼層信息進(jìn)行解碼,并逐步恢復(fù)到輸入圖像分辨率大小以實(shí)現(xiàn)最終的語義分割。此時(shí)輸入圖像分辨率較低,能夠較快地實(shí)現(xiàn)邊緣提取,提取的邊緣較為粗糙,需要進(jìn)一步對其進(jìn)行細(xì)化重定位。其中,輔助輸出層能夠加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度,提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)淺層的分類性能,使用正則化技術(shù)可在一定程度上防止過擬合[17]。通過對原標(biāo)簽進(jìn)行下采樣及閾值設(shè)置得到輔助輸出層的標(biāo)簽(閾值設(shè)為150)。

圖3 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在圖3的邊緣細(xì)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,對原始分辨率的輸入圖像進(jìn)行連續(xù)多次空洞卷積,在保證圖像分辨率不變的情況下擴(kuò)大感受野,對高分辨率圖像信息進(jìn)行編碼,獲取大量的高分辨率圖像信息,并且對輔助輸出層的上一卷積層進(jìn)行上采樣,獲得與原圖大小一致的粗糙邊緣特征圖,并進(jìn)行一系列空洞卷積和殘差連接,擴(kuò)大粗糙邊緣特征圖中邊緣點(diǎn)的感受野,使得粗糙邊緣中每個(gè)邊緣點(diǎn)獲得更大范圍的邊緣信息,有助于弱邊緣的邊緣點(diǎn)特征提取。

通過將高分辨率圖像編碼信息和粗糙邊緣信息相結(jié)合,并基于3個(gè)卷積層進(jìn)行信息融合和解碼,對粗糙邊緣進(jìn)行高精度細(xì)化重定位,完成邊緣提取。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量為31 566 850。

綜上所述,本文提出的改進(jìn)全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對高低兩個(gè)分辨率的圖像進(jìn)行分別處理。其中,低分辨率輸入圖像能更快地實(shí)現(xiàn)邊緣區(qū)域的定位,高分辨率輸入圖像能提供足夠的高分辨率特征信息,對下層提取的低分辨率粗糙邊緣進(jìn)行細(xì)化重定位,以實(shí)現(xiàn)較高精度的邊緣提取。

1.1.3 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文訓(xùn)練過程分為:1)訓(xùn)練局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以輔助輸出作為訓(xùn)練目標(biāo)對象,由于該局部網(wǎng)絡(luò)輸入圖像較小(256像素×256像素),訓(xùn)練參數(shù)較少,因此能夠快速完成訓(xùn)練;2)訓(xùn)練整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由于訓(xùn)練好的局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已較好地完成對圖像信息的編碼操作,因此本次訓(xùn)練直接遷移局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器中的訓(xùn)練參數(shù),加快訓(xùn)練速度,提高分類精度。

為確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù),需對其進(jìn)行訓(xùn)練?；谟?xùn)練數(shù)據(jù)集(包括訓(xùn)練圖像x和對應(yīng)標(biāo)簽y),以損失函數(shù)最小為目標(biāo),對網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)W進(jìn)行求解。權(quán)重參數(shù)W的求解公式如式(1)所示。

(1)

其中,n表示參加一次訓(xùn)練的圖像像素點(diǎn)個(gè)數(shù),{xi,yi}表示相應(yīng)像素點(diǎn)i的訓(xùn)練數(shù)據(jù),L表示損失函數(shù)。

本文有兩個(gè)輸出預(yù)測圖(一個(gè)輸出和一個(gè)輔助輸出),所以需要對兩個(gè)損失函數(shù)進(jìn)行求解,均選擇交叉熵?fù)p失函數(shù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù),具體定義如下:

(2)

(3)

其中,Yj(xi)表示像素點(diǎn)xi的第j類預(yù)測值,K表示類別總數(shù),P表示預(yù)測值所屬第j類的概率。

在圖像中,邊緣點(diǎn)為正樣本,其余為負(fù)樣本。然而由于圖像中大部分區(qū)域?yàn)楸尘皡^(qū)域,負(fù)樣本數(shù)量較大,導(dǎo)致數(shù)據(jù)不平衡情況較嚴(yán)重。為彌補(bǔ)正負(fù)樣本比例失衡,在模型中對損失函數(shù)進(jìn)行修改,為正負(fù)樣本分別設(shè)置不同的權(quán)重,增加參數(shù)λj修正正負(fù)樣本損失權(quán)重,公式修改如下:

(4)

其中,λj表示通過計(jì)算多張圖像中的正負(fù)樣本比例的平均值來確定樣本比例修正系數(shù),且其值在訓(xùn)練過程中保持不變。

1.2 單像素邊緣提取

在磁瓦單邊緣檢測算法的單像素邊緣提取(如圖4所示)過程中,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖大小為512像素×512像素,因此需經(jīng)過上采樣恢復(fù)到原圖大小。由于上采樣過程中的線性插值等操作,獲取的預(yù)測圖邊緣定位精度較差,并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對弱邊緣提取能力有限導(dǎo)致邊緣不連續(xù)及部分陰影干擾,因此需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測邊緣進(jìn)行細(xì)化重定位,才能得到完整連續(xù)的單像素邊緣,以滿足工業(yè)級精度要求。

圖4 單像素邊緣提取

一般細(xì)化算法主要關(guān)注區(qū)域的形狀特征[18-19],導(dǎo)致角點(diǎn)區(qū)域細(xì)化精度較差,而分水嶺算法綜合考慮了不同區(qū)域的灰度差異,能夠更好地提取真實(shí)邊緣點(diǎn)。但是分水嶺算法初始種子點(diǎn)的選擇難度較大,選擇不當(dāng)極易造成過度分割。當(dāng)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取邊緣區(qū)域時(shí),可根據(jù)區(qū)域輪廓為分水嶺算法提供合理的種子點(diǎn)。本文選擇分水嶺算法進(jìn)行單像素邊緣的提取,其種子點(diǎn)由區(qū)域輪廓提供。

為確定分水嶺算法的種子點(diǎn),進(jìn)行如下操作:

1)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原圖像(見圖5(a))進(jìn)行閾值分割,獲得二值圖像,如圖5(b)所示。

2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能漏檢部分弱邊緣,為避免出現(xiàn)邊緣間斷點(diǎn),需要對二值圖像進(jìn)行膨脹操作以保證邊緣連續(xù),如圖5(c)所示。

3)對膨脹后的邊緣二值圖進(jìn)行內(nèi)外輪廓檢測,獲得邊緣圖像中所有內(nèi)外輪廓,如圖5(d)所示。

圖5 邊緣內(nèi)外輪廓提取

4)選擇各輪廓作為不同區(qū)域初始種子點(diǎn)。

為便于觀察邊緣區(qū)域,下文圖片均縮放至512像素×512像素大小進(jìn)行顯示。

本文將分水嶺算法的注水過程限制在一定范圍內(nèi),注水過程是根據(jù)種子點(diǎn)周圍的梯度大小以不同的速度進(jìn)行漫延,形成集水盆地,直到兩塊集水盆地相遇,形成分水嶺,即最終邊緣。

圖6(a)為分水嶺算法的圖像分割結(jié)果,不同分割區(qū)域以不同的顏色表示,各區(qū)域之間的分水嶺就是磁瓦單像素邊緣,使得最后獲取的邊緣如圖6(b)所示,具有較高的精度和連續(xù)性。

圖6 基于分水嶺算法的單像素邊緣提取

Fig.6Single-pixel edge extraction based on the watershed algorithm

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1.1 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集

本文選擇844張磁瓦圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,圖像像素大小為2 048像素×2 048像素,數(shù)據(jù)集中代表性圖像如圖7所示。其中,選取644張作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,100張作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,100張作為測試數(shù)據(jù)集。在進(jìn)行訓(xùn)練前,對所有圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng),并縮放到512像素×512像素大小,與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入圖像大小保持一致。

圖7 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集

2.1.2 算法評價(jià)指標(biāo)

算法評價(jià)指標(biāo)具體如下:

1)查準(zhǔn)率-查全率曲線和F1值

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的邊緣點(diǎn)可分為:真陽性點(diǎn),假陽性點(diǎn),真陰性點(diǎn)和假陰性點(diǎn)。真陽性點(diǎn)表示真實(shí)邊緣點(diǎn)被正確檢測為邊緣點(diǎn),如果真實(shí)邊緣點(diǎn)在預(yù)測二值圖邊緣點(diǎn)上,則認(rèn)為已正確檢測到邊緣點(diǎn);假陽性點(diǎn)表示非邊緣點(diǎn)被誤檢為邊緣點(diǎn),假邊緣點(diǎn)落在預(yù)測二值圖的邊緣上;真陰性點(diǎn)表示非邊緣點(diǎn)被正確檢測為非邊緣點(diǎn);假陰性點(diǎn)表示邊緣點(diǎn)被誤檢為非邊緣點(diǎn),真實(shí)邊緣點(diǎn)沒有落在預(yù)測二值圖的邊緣上。

本文使用查準(zhǔn)率-查全率(P-R)曲線對算法的邊緣檢測能力進(jìn)行評價(jià)。P-R曲線是查準(zhǔn)率(P)和查全率(R)之間的關(guān)系曲線,查準(zhǔn)率是指被檢測到的真實(shí)邊緣點(diǎn)數(shù)量與所有真實(shí)邊緣點(diǎn)數(shù)量的比例,查全率是被檢測到的真實(shí)邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)與所有預(yù)測邊緣點(diǎn)數(shù)量的比例,具體公式如下:

(5)

(6)

其中,TTP、FFP、FFN分別代表真陽性點(diǎn)、假陽性點(diǎn)和假陰性點(diǎn)的個(gè)數(shù)。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖和對應(yīng)標(biāo)簽可計(jì)算出不同閾值下的TTP、FFP和FFN。

F1值是常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)指標(biāo),綜合考慮了查準(zhǔn)率和查全率。F1值越大,模型預(yù)測能力越好。本文使用F1值作為算法的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),其計(jì)算公式如下:

(7)

2)距離誤差

由于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取邊緣點(diǎn)后還需進(jìn)一步提取單像素邊緣,因此對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的邊緣區(qū)域,不僅要求盡可能包含所有真實(shí)邊緣點(diǎn),還要求假陽性點(diǎn)盡可能靠近真實(shí)邊緣,避免出現(xiàn)孤立連通域。然而,P-R曲線不能反映預(yù)測邊緣點(diǎn)的空間位置,因此本文引入距離誤差作為評估指標(biāo)。距離誤差表示假陽性點(diǎn)與真實(shí)邊緣的最近像素距離。

為便于計(jì)算假陽性點(diǎn)與真實(shí)邊緣之間的距離,引入距離場的概念。距離場的核心思想是在離散空間中對每一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)定義一個(gè)距離值,表示該點(diǎn)到所有邊界點(diǎn)的最小距離,而所有目標(biāo)點(diǎn)及其對應(yīng)的距離值就形成一個(gè)距離場[20]。連續(xù)域中大多使用歐式距離來衡量距離,而在離散空間中使用歐式距離會大幅增加計(jì)算成本,因此本文使用棋盤距離來計(jì)算距離。

計(jì)算近似最小距離場的方法具體如下:將邊緣像素點(diǎn)賦值為0,邊緣像素點(diǎn)的八鄰域像素賦值為1,值為1的像素點(diǎn)的八鄰域像素賦值為2,不斷迭代,其計(jì)算公式具體如下:

(8)

其中,Pi,j表示點(diǎn)(i,j)的灰度值大小,E表示邊緣點(diǎn)集合,N表示未進(jìn)行計(jì)算的像素點(diǎn)集合。

圖8(a)是距離場示意圖,其中黑色點(diǎn)表示邊緣點(diǎn),數(shù)字表示距離邊緣點(diǎn)的最短距離并以不同顏色表示。圖8(b)中邊緣點(diǎn)在距離場圖像中的對應(yīng)點(diǎn)值為0,再根據(jù)式(8)得到的磁瓦邊緣圖像的距離場如圖8(c)所示,其中像素點(diǎn)越遠(yuǎn)離邊緣,其灰度值越大,顏色越趨向于白色。

圖8 圖像像素距離場

根據(jù)磁瓦邊緣距離場,計(jì)算邊緣預(yù)測圖中所有假陽性點(diǎn)的均方根誤差值作為該預(yù)測圖的距離誤差De,計(jì)算公式如下:

(9)

其中,n為預(yù)測圖中假陽性點(diǎn)的個(gè)數(shù),(xi,yi)為第i個(gè)假陽性點(diǎn),d(xi,yi)為點(diǎn)(xi,yi)在距離場中的數(shù)值,表示與真實(shí)邊緣的最小距離。

3)真正例率和假正例率

為評價(jià)本文算法提取的單像素邊緣精度,根據(jù)單像素邊緣與標(biāo)簽圖像,計(jì)算真正例率(TTPR)和假正例率(FFPR)[21]作為評價(jià)指標(biāo)。TTPR與召回率(R)定義相同,FFPR是被檢測到的假陽性點(diǎn)數(shù)量與所有陰性點(diǎn)數(shù)量的比例,計(jì)算公式如下:

(10)

(11)

2.2 結(jié)果分析

本文應(yīng)用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試圖像進(jìn)行預(yù)測,部分預(yù)測結(jié)果如圖9所示。在得到邊緣區(qū)域預(yù)測圖后,進(jìn)一步對預(yù)測圖中的邊緣使用分水嶺算法,最終得到的單像素邊緣提取結(jié)果如圖10所示。

圖9 磁瓦原圖和邊緣預(yù)測圖像

圖10 基于分水嶺算法的單像素邊緣提取結(jié)果

Fig.10 Single-pixel edge extraction results based on the watershed algorithm

為更好地對本文算法進(jìn)行評價(jià),需要對其他邊緣檢測算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。目前用于邊緣提取的主要有Canny算子、FCN模型、UNet模型和HED模型,另外,由于本文邊緣檢測算法結(jié)合了全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分水嶺算法,為進(jìn)一步觀察本文提出的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測性能,最終選擇本文算法與基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測算法(FCNN算法)、FCN模型、UNet模型、HED模型及Canny算子進(jìn)行比較。部分檢測對比結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出,本文邊緣提取算法能夠獲取完整連續(xù)的單像素邊緣。根據(jù)式(10)和式(11)可計(jì)算出邊緣圖像的平均真正例率(TTPR)和假正例率(FFPR),如表1所示。由表1可知,本文算法獲取的邊緣TTPR值優(yōu)于其他模型,表示本文算法能夠獲得更多的真實(shí)邊緣點(diǎn),這是由于本文算法能夠準(zhǔn)確提取連續(xù)完整的單像素邊緣。另外,本文提出的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取邊緣的TTPR值也優(yōu)于其他檢測方式,說明全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)勢。Canny算子不需要事先進(jìn)行訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)速度快,但性能最差,這是由于Canny算子難以區(qū)分部分紋理噪聲和邊緣,對噪聲較敏感。另外,由于本文負(fù)樣本數(shù)量相對于正樣本數(shù)量較多,因此FFPR值均較小。FCN模型訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量最多,但其檢測結(jié)果較差。

圖11 各檢測方式的單像素邊緣提取結(jié)果

表1 邊緣檢測性能比較

由此可知,訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測精度并沒有直接的正負(fù)相關(guān)關(guān)系,僅是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類精度的因素之一。進(jìn)一步對本文提出的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能分析,根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣預(yù)測圖的查準(zhǔn)率和查全率,并按照不同的閾值大小繪制查準(zhǔn)率-查全率曲線如圖12所示?？梢钥闯?本文提出的基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣提取算法的查準(zhǔn)率-查全率曲線幾乎包含了其他檢測方式的查準(zhǔn)率-查全率曲線,另外F1值也優(yōu)于其他檢測方式,說明本文算法具有更好的邊緣檢測性能。

圖12 查準(zhǔn)率-查全率曲線

根據(jù)式(9)可計(jì)算出檢測邊緣在不同閾值下的平均距離誤差,如圖13所示?？梢钥闯?本文提出的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取邊緣的距離誤差曲線在不同閾值情況下均優(yōu)于其他檢測方式,特別在閾值小于100時(shí),優(yōu)勢較明顯,說明本文提出的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的邊緣點(diǎn)更加聚集在真實(shí)邊緣附近,在邊緣提取方面具有一定的優(yōu)勢。而Canny算子對噪聲較敏感,將紋理誤檢為邊緣,導(dǎo)致其邊緣距離誤差較大?？傮w而言,通過應(yīng)用本文算法可以獲得較高精度的單像素邊緣,而且保證了邊緣的連續(xù)性,能夠滿足工業(yè)級邊緣檢測的要求。

圖13 距離誤差曲線

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)圖像邊緣檢測算法難以對復(fù)雜背景圖像進(jìn)行高精度邊緣檢測的問題,本文將其分解為多像素邊緣檢測和單像素高精度邊緣提取兩個(gè)子任務(wù)。結(jié)合全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分水嶺算法,提出一種改進(jìn)的單像素邊緣檢測算法。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用多尺度輸入和輔助輸出提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精度,對磁瓦圖像進(jìn)行多像素邊緣檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,其真正例率為96.1%,假正例率為0.05%,F1值為0.736。針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以提取單像素邊緣和弱邊緣等問題,本文根據(jù)多像素邊緣對磁瓦圖像使用分水嶺算法,最終得到完整連續(xù)的單像素邊緣,其真正例率為97.3%,假正例率為0.04%,相對于傳統(tǒng)檢測方式具有一定優(yōu)勢。本文提取的圖像單像素邊緣在很大程度上受全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的多像素邊緣精度影響,其中弱邊緣的提取精度影響尤其明顯,因此后續(xù)將進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弱邊緣檢測精度。