閆 楊,孫麗珺,朱蘭婷

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266061)

0 概述

隨著城市交通系統(tǒng)的快速發(fā)展,移動(dòng)互聯(lián)、車路協(xié)同、主動(dòng)安全、自主高效的新一代合作智能交通系統(tǒng)已經(jīng)成為未來(lái)道路交通管理系統(tǒng)的主要推動(dòng)者[1]。作為新一代智能交通系統(tǒng)的重要一環(huán),準(zhǔn)確、快速的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)不僅可以幫助人們規(guī)劃出行路線、節(jié)省出行時(shí)間,從而減少交通擁堵以及不必要的資源浪費(fèi),而且也為將來(lái)信息感知、深度互聯(lián)、協(xié)同共享、智能處理、應(yīng)用開放的智慧城市建設(shè)發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

到目前為止,學(xué)者們已經(jīng)提出了許多不同的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法,主要有基于時(shí)間序列的交通流量預(yù)測(cè)方法、基于統(tǒng)計(jì)概率的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法等三大類。

第一類為基于時(shí)間序列的交通流量預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[2]提出一種基于季節(jié)性差分整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法,該方法針對(duì)不同的季節(jié)來(lái)對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而由于交通流是隨機(jī)和非線性的,而ARIMA方法主要處理線性關(guān)系,導(dǎo)致了單一的ARIMA模型無(wú)法分析非線性的交通流數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[3]提出一種具有廣義自回歸條件異方差性(ARIMA-GARCH)的方法來(lái)預(yù)測(cè)交通流量,該方法將線性的ARIMA模型和非線性的GARCH模型相結(jié)合,以此來(lái)捕獲交通流序列的條件均值和條件異方差,從而進(jìn)行交通流量的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]提出一種基于時(shí)間序列分割與極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合的交通流量預(yù)測(cè)算法,該算法預(yù)測(cè)速度快并且準(zhǔn)確性高。

第二類為基于統(tǒng)計(jì)概率的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[5]提出一種四階高斯過(guò)程動(dòng)態(tài)模型(GPDM),四階GPDM中的潛變量是四階馬爾科夫高斯過(guò)程,并且加權(quán)K最近鄰(K-NN)算法被結(jié)合到模型中以對(duì)潛變量進(jìn)行有效預(yù)測(cè),然后通過(guò)GPDM和K-NN預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值來(lái)估計(jì)未來(lái)交通流量。文獻(xiàn)[6]提出一種利用線性條件高斯貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的方法來(lái)綜合考慮交通流量的時(shí)間、空間維度以及交通流量的速度信息,從而進(jìn)行短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)。

第三類為基于機(jī)器學(xué)習(xí)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]提出一種基于支持向量機(jī)(SVM)的精確多步交通流量預(yù)測(cè)方法,與傳統(tǒng)的單步預(yù)測(cè)方法相比[8],該方法能夠?qū)ξ磥?lái)某一時(shí)期的交通狀態(tài)趨勢(shì)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9]提出一種基于時(shí)空自適應(yīng)的多核支持向量機(jī)(AMSVM-STC)的預(yù)測(cè)方法,該方法將高斯核和多項(xiàng)式核雜交成AMSVM,利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而能夠根據(jù)實(shí)時(shí)交通流量變化趨勢(shì)自適應(yīng)地調(diào)整混合核權(quán)重,達(dá)到精準(zhǔn)預(yù)測(cè)短時(shí)交通流量的效果。文獻(xiàn)[10]提出一種基于堆棧自編碼器(SAE)的預(yù)測(cè)方法,該方法使用貪婪的分層無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進(jìn)行逐層訓(xùn)練,從而使預(yù)測(cè)結(jié)果更加快速和準(zhǔn)確。

近年來(lái),深度學(xué)習(xí)的迅速發(fā)展為短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)提供了更加多樣化的方法。文獻(xiàn)[11]提出一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的預(yù)測(cè)方法,該方法利用LSTM捕獲時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴性的固有特征,使其能夠?qū)Ψ蔷€性的交通流量做出合適的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[12]提出一種DeepTrend模型,該模型由可以提取交通流時(shí)變趨勢(shì)的提取層和使用LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)r(shí)變趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算和輸出的預(yù)測(cè)層組成,該方法與單一的LSTM模型相比,能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)短時(shí)交通流量數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13]提出一種基于殘差長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的交通流量預(yù)測(cè)方法,利用集成學(xué)習(xí)思想將空間分布的數(shù)據(jù)端到端訓(xùn)練到殘差LSTM網(wǎng)絡(luò)中,同時(shí)在每個(gè)LSTM單元后引入維度單元,顯示建模特征維度之間的相互依賴關(guān)系。文獻(xiàn)[14]提出一種基于門控循環(huán)單元(GRU)的預(yù)測(cè)方法,該方法所使用的模型少一個(gè)門控,因此,相比LSTM更加簡(jiǎn)單[15],運(yùn)算速度也更快,并且考慮天氣因素的影響,提高了預(yù)測(cè)精度。然而,由于LSTM和GRU模型只能處理時(shí)間序列,僅使用LSTM或GRU模型并不能全面分析交通流量的時(shí)間和空間特征,因此其交通流量的預(yù)測(cè)精度較低。

文獻(xiàn)[16]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的多組件時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)(MCSTGCN),通過(guò)3個(gè)組件分別建模流量數(shù)據(jù)的近期、日周期、周周期特性,有效捕捉交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性。文獻(xiàn)[17]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)相結(jié)合的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法(CNN-LSTM),該方法利用LSTM提取交通流量的時(shí)間特征和周期性特征,使用CNN提取交通流量的空間特征,最后將三者的特征進(jìn)行融合,得到交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果。然而,這種方法的缺點(diǎn)是將LSTM和CNN模塊以并行的方式進(jìn)行特征提取,導(dǎo)致最后得到的交通流特征并不能充分融合。文獻(xiàn)[18]提出一種卷積-長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Conv-LSTM)的方法,該方法將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)集成到一個(gè)模型中,并且使用雙向LSTM(Bi-LSTM)模型來(lái)提取交通流的周期性特征,最后將特征進(jìn)行充分融合,提高交通流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[19-20]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)來(lái)進(jìn)行短期交通流量的預(yù)測(cè),取得了較好的效果。

為預(yù)測(cè)短時(shí)交通流量,本文提出一種基于時(shí)空相關(guān)性的方法Conv-GRU。通過(guò)使用卷積-門控循環(huán)單元提取交通流量的空間和時(shí)間特征,并運(yùn)用雙向門控循環(huán)單元(Bi-GRU)得到交通流的周期性特征,對(duì)時(shí)空特征和周期性特征進(jìn)行融合來(lái)預(yù)測(cè)交通流量。

1 系統(tǒng)模型

1.1 數(shù)據(jù)公式化

由于交通流量數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)點(diǎn)不均勻地分布在不同的區(qū)域或者路口,收集的交通數(shù)據(jù)的位置呈現(xiàn)不對(duì)稱狀態(tài),并且間隔很大。本文將交通流量數(shù)據(jù)映射到一維矩陣,將預(yù)測(cè)點(diǎn)的流量數(shù)據(jù)放入矩陣的中心,并且根據(jù)距離預(yù)測(cè)點(diǎn)的遠(yuǎn)近,將其他點(diǎn)的交通流量數(shù)據(jù)填充到交通流量矩陣中。系統(tǒng)模型用于分析矩陣以找出預(yù)測(cè)點(diǎn)與其他點(diǎn)之間的空間相關(guān)性。一維空間信息矩陣表示為:

Ft=(F1,F2,…,Fr,…)

(1)

其中,t代表某一時(shí)刻,r代表某一區(qū)域或者路口,Ft代表t時(shí)刻所有區(qū)域的交通流量。不同時(shí)刻的一維空間信息矩陣為:

(2)

帶有周期性的交通數(shù)據(jù)可以表示為:

(3)

(4)

1.2 本文系統(tǒng)模型

在進(jìn)行數(shù)據(jù)公式化后,將上述數(shù)據(jù)矩陣輸入到本文所構(gòu)建的系統(tǒng)模型中。本文系統(tǒng)模型主要包括2個(gè)部分,第1個(gè)部分是卷積-門控循環(huán)單元(Conv-GRU)模塊,第2個(gè)部分是雙向門控循環(huán)單元(Bi-GRU)模塊。使用Conv-GRU來(lái)提取交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征,并運(yùn)用Bi-GRU來(lái)提取周期性特征,最后集中時(shí)空特征和周期特征來(lái)預(yù)測(cè)交通流量,總體模型框架如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體框架

1.2.1 卷積-循環(huán)門控單元模塊

卷積-門控循環(huán)單元(Conv-GRU)模塊的輸入矩陣可以表示為時(shí)間序列Fr=(F1,F2,…,Ft,…),其模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。矩陣中的每行元素表示同一時(shí)刻要預(yù)測(cè)的點(diǎn)的相鄰區(qū)域中其他交通流量值,即Ft=(F1,F2,…,Fr,…)。

圖2 Conv-GRU模塊結(jié)構(gòu)

交通流量預(yù)測(cè)具體步驟如下:

步驟1使用一維卷積來(lái)處理Ft中的每個(gè)元素。

通過(guò)滑動(dòng)濾波器在數(shù)據(jù)矩陣中進(jìn)行滑動(dòng)卷積以獲取局部感知域的卷積信息,本文中使用濾波器的卷積核為3,滑動(dòng)步數(shù)為1。一維卷積圖如圖3所示。

圖3 一維卷積示意圖

(5)

(6)

以此類推,最終得到整個(gè)交通流量數(shù)據(jù)的卷積值A(chǔ)=(A1,A2,A3,…)。

步驟2聚合所有的卷積值,以形成交通流量數(shù)據(jù)空間特征。

g(i)=R(Aiw+B)

(7)

φ(x)=max(0,x)

(8)

步驟3使用平均池化技術(shù)將卷積層中獲取的空間特征進(jìn)行合并縮小。

通過(guò)平均池化技術(shù),使得合并后的維度大幅降低,這樣可以過(guò)濾掉一些不必要的信息以獲得更抽象的空間特征,平均池化如圖4所示。

圖4 平均池化示意圖

空間特征矩陣中每一行代表的是一個(gè)時(shí)間段,因此第1個(gè)時(shí)間段池化后的特征為:

(9)

同理,第2個(gè)時(shí)間段池化后的特征為:

(10)

以此類推,可得第t個(gè)時(shí)間段池化后的特征為:

最早實(shí)行導(dǎo)師制的是英國(guó)牛津大學(xué)，時(shí)間可以追溯到14世紀(jì)，幾百年來(lái)，牛津大學(xué)通過(guò)實(shí)行導(dǎo)師制培養(yǎng)出許多諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，同時(shí)英國(guó)歷史上的多名首相也畢業(yè)于牛津大學(xué)[2]。隨后，本科生導(dǎo)師制開始在世界各大高校中逐漸應(yīng)用。在我國(guó)高校中，本科生導(dǎo)師制起步較晚，最早是在1938年浙江大學(xué)實(shí)行。新中國(guó)成立之后，由于政治原因，本科生導(dǎo)師制被逐漸放棄，被蘇聯(lián)教育模式的學(xué)年制慢慢取代，并且一直沿用到今天。

(11)

其中,m、n以及p都為正整數(shù),且p>n>m。

步驟4將卷積和池化后的空間特征輸入到GRU模塊中,以形成交通流量的時(shí)空相關(guān)性。在卷積及池化處理交通流量數(shù)據(jù)之后,輸出的結(jié)果變?yōu)閹в锌臻g特征的時(shí)間序列矩陣C=(C1,C2,…,Ct,…),然后把C作為門控循環(huán)單元(GRU)模塊的輸入。

如圖5所示,GRU模塊結(jié)構(gòu)包括更新門和重置門2個(gè)門控。更新門主要用來(lái)控制前一時(shí)刻的狀態(tài)信息被帶入到當(dāng)前狀態(tài)中的程度,更新門的值越大說(shuō)明前一時(shí)刻的狀態(tài)信息帶入越多。重置門用于控制忽略前一時(shí)刻的狀態(tài)信息的程度,重置門的值越小說(shuō)明忽略狀態(tài)信息越多。

圖5 GRU模塊結(jié)構(gòu)示意圖

GRU模塊結(jié)構(gòu)具體方法如下:

1)將前一時(shí)刻的狀態(tài)信息ht-1和當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt送到重置門中,以確定前一時(shí)刻丟棄哪部分信息:

rt=σ(Wr·[ht-1,xt]+br)

(12)

其中,rt是重置門的輸出,Wr是重置門的權(quán)重,br是重置門的偏置項(xiàng)。

2)將ht-1和xt送到更新門中,以確定要更新前一時(shí)刻的哪部分信息:

zt=σ(Wz·[ht-1,xt]+bz)

(13)

其中,zt是更新門的輸出,Wz是更新門的權(quán)重,bz是更新門的偏置項(xiàng)。

(14)

其中,Wh和bh是中間狀態(tài)的權(quán)重和偏置項(xiàng)。

(15)

5)通過(guò)sigmoid函數(shù)將ht激活,得到融合空間相關(guān)性的時(shí)間特征序列。

yt=σ(Wo·ht)

(16)

(17)

其中,σ是激活函數(shù)。

1.2.2 雙向循環(huán)門控單元模塊

交通流量具有非常明顯的周期特點(diǎn),本文運(yùn)用雙向門控循環(huán)單元(Bi-GRU)來(lái)提取交通流量的周期性特征,由于Bi-GRU需要預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之前和之后的信息來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度,而本文只能使用預(yù)測(cè)時(shí)間之前的交通流量,因此選擇預(yù)測(cè)點(diǎn)昨天的同一時(shí)間點(diǎn)以及預(yù)測(cè)點(diǎn)上個(gè)周同一時(shí)間點(diǎn)的交通流量數(shù)據(jù)作為模塊的輸入,以此來(lái)提取周期性特征。Bi-GRU模塊如圖6所示。

圖6 Bi-GRU模塊結(jié)構(gòu)示意圖

Bi-GRU模型分別由向上和向下堆疊的單向GRU模型組成(其原理和單向GRU模型相同),因此,雙向GRU模型需要2個(gè)時(shí)間序列輸入,最終輸出結(jié)果(交通流量的周期性特征)由正向和反向2個(gè)輸出共同決定。

1.3 損失函數(shù)

使用上述模型分別提取時(shí)空特征和周期性特征,將所有特征順序連接到特征矩陣中,然后添加到全連接層進(jìn)行預(yù)測(cè),本文在預(yù)測(cè)時(shí)使用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)作為損失函數(shù)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練,可以準(zhǔn)確地描述真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的差異:

(18)

其中,Fpredcit為短期交通流量的預(yù)測(cè)值,Ftrue為交通流量的真實(shí)值。本文使用RMSP(Root Mean Square Prop)優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RMSP優(yōu)化算法通過(guò)設(shè)定一個(gè)超參數(shù),可以自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)速率,從而防止損失函數(shù)在更新時(shí)存在擺動(dòng)幅度較大的情況,并且進(jìn)一步加快了函數(shù)的收斂速度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文提出一種基于時(shí)空相關(guān)性的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的方法。通過(guò)使用加利福尼亞運(yùn)輸性能測(cè)量系統(tǒng)(PeMS)的高速公路數(shù)據(jù)集來(lái)對(duì)Conv-GRU方法進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)價(jià)。PeMS中使用的檢測(cè)器每5 min收集一次流量數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集一共包含33個(gè)交通站點(diǎn)信息,每一個(gè)不同的站點(diǎn)都收錄了從2017年1月1日—7月15日的交通流量數(shù)據(jù)。本文使用2017年4月10日—4月13日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過(guò)對(duì)該數(shù)據(jù)集的分析,發(fā)現(xiàn)交通流量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很明顯的周期性特征,如圖7所示。

圖7 交通流的周期性特征

本文所使用的軟硬件平臺(tái)如下:

硬件環(huán)境平臺(tái):Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v4 @ 2.20 GHz,250 GB內(nèi)存,1 000 GB硬盤,Ubuntu 16.04.5操作系統(tǒng)。

軟件環(huán)境平臺(tái):Python3.5,Keras,Tensorflow,scikit-learn等。

2.2 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

為證明本文方法的準(zhǔn)確性,使用平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果,MAE能更好地反映出預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況,RMSE是均方誤差的算術(shù)平方根,RMSE的值越小,說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度。兩者計(jì)算公式如下:

(19)

(20)

其中,Fpredict是交通流量的預(yù)測(cè)值,Ftrue是交通流量的真實(shí)值。

為測(cè)試Conv-GRU方法的性能,使用6種不同的方法進(jìn)行對(duì)比,分別是Conv-LSTM、CNN-GRU、CNN-LSTM、GRU、LSTM以及SAE。如表1、表2所示,Conv-GRU方法在MAE和RMSE上要低于CNN-LSTM、CNN-GRU、GRU、LSTM以及SAE,和Conv-LSTM基本相差不多。

表1 不同方法在工作日交通流量預(yù)測(cè)中的性能

Table 1 Performance of different methods in weekday traffic flow prediction

方法MAERMSE本文方法19.873 41028.447 581Conv-LSTM方法21.382 76929.882 264CNN-GRU方法23.579 84132.834 440CNN-LSTM方法22.038 42231.421 413GRU方法27.255 19838.443 176LSTM方法33.975 15744.918 871SAE方法27.681 10927.681 109

表2 不同方法在周末交通流量預(yù)測(cè)中的性能

Table 2 Performance of different methods in weekday traffic flow prediction

方法MAERMSE本文方法20.530 44728.897 232Conv-LSTM方法19.879 53528.263 375CNN-GRU方法23.659 01633.573 994CNN-LSTM方法21.100 65930.015 815GRU方法26.246 00337.976 083LSTM方法24.845 77835.931 767SAE方法26.770 52337.994 996

為更加直觀地比較預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文使用CNN-LSTM、LSTM以及SAE 3種方法來(lái)與Conv-GRU方法進(jìn)行對(duì)比,預(yù)測(cè)時(shí)間分別是工作日以及周末的上午8:00—12:00,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 4種方法工作日和周末預(yù)測(cè)結(jié)果

Fig.8 Working day and weekend forecast and results of 4 method

通過(guò)分析可以看出,無(wú)論是在預(yù)測(cè)工作日還是周末交通流量上,Conv-GRU方法的預(yù)測(cè)結(jié)果要比CNN-LSTM、LSTM以及SAE方法更加精確,這是因?yàn)镃onv-GRU方法是將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元集成到一個(gè)模塊,可以充分提取到短期交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間特征,而CNN-LSTM方法[18]是將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合到2個(gè)并行的模塊,分別提取交通流量的時(shí)間和空間特征,這樣的預(yù)測(cè)方法不能夠使交通流量的時(shí)間和空間特征完全融合,而且Conv-GRU方法使用Bi-GRU模塊來(lái)提取周期性特征,這樣就使得Conv-GRU方法比CNN-LSTM的方法在預(yù)測(cè)結(jié)果上更精確。

LSTM模型只是適合提取時(shí)間序列特征,并不適合處理空間特征,而Conv-GRU方法可以處理時(shí)間特征、空間特征以及周期性特征,因此預(yù)測(cè)的結(jié)果優(yōu)于僅使用LSTM模型的預(yù)測(cè)方法。

在上述的方法中,由于堆棧自編碼器(SAE)在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)使用的是分層無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,因此它并不能做到對(duì)交通特征的全局優(yōu)化,并且其每一層的訓(xùn)練方法都是相同的,這就導(dǎo)致了SAE在訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)層以后會(huì)出現(xiàn)多層遞增式失效,即其性能會(huì)隨著訓(xùn)練層數(shù)的增加而迅速降低,因此,堆棧自編碼器的預(yù)測(cè)精度較差。

由圖9、表1和表2數(shù)據(jù)可以看出,Conv-GRU方法和Conv-LSTM方法[19]之間無(wú)論是在預(yù)測(cè)性能還是預(yù)測(cè)結(jié)果方面都相差不大,但是在兩者性能和預(yù)測(cè)結(jié)果相差無(wú)幾的情況下,Conv-GRU方法每次迭代所需要的時(shí)間要比Conv-LSTM少,這主要是由于GRU模型與LSTM模型相比,少了一個(gè)門控單元,這就意味著GRU模型比LSTM少了幾個(gè)向量乘法操作,而這在訓(xùn)練數(shù)據(jù)量特別大或者迭代步數(shù)特別多的情況下GRU要比LSTM節(jié)省很多時(shí)間,Conv-GRU方法和Conv-LSTM不同的迭代次數(shù)下的訓(xùn)練時(shí)間如圖10所示。

圖9 Conv-GRU和Conv-LSTM工作日和周末預(yù)測(cè)結(jié)果

Fig.9 Conv-GRU and Conv-LSTM weekday and weekend forecast results

圖10 不同迭代次數(shù)下Conv-GRU和Conv-LSTM的運(yùn)行時(shí)間

Fig.10Running time of Conv-GRU and Conv-LSTM under asynchronous number

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種結(jié)合Conv-GRU和Bi-GRU的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法,該方法將流量數(shù)據(jù)映射到一維矩陣中,使用Conv-GRU方法提取交通流的時(shí)空特征,并運(yùn)用Bi-GRU方法得到交通流的周期性特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)有方法相比,該方法能夠融合交通流的時(shí)空特征和周期性特征,并且和Conv-LSTM方法相比,收斂速度更快,能夠適應(yīng)交通流量迅速變化的特點(diǎn)。然而,本文方法也有很多不足,如沒有考慮天氣、節(jié)假日、社交活動(dòng)、自然災(zāi)害等特殊情況,如何將上述信息加以利用,形成更加完善的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法是下一步需要解決的問(wèn)題。