龐崇劍，常光寶，李書陽

(上汽通用五菱汽車股份有限公司,廣西柳州 545007)

0 引言

在整體彎曲剛度工況分析中，以門檻梁彎曲剛度作為整體彎曲剛度[1]已經(jīng)成為一種常用的計(jì)算方法。這主要?dú)w因于門檻梁的以下幾個(gè)特點(diǎn)：門檻梁結(jié)構(gòu)從前到后變化不大，裙邊平面光順，剛度曲線不存在突變，有利于考察整體彎曲剛度[2]；門檻梁作為前縱梁與后縱梁的中間過渡區(qū)域，是整體彎曲剛度工況下主要承載力的部件總成；門檻梁與B柱、上邊梁等部件總成決定側(cè)碰性能，因此需要保證合理的強(qiáng)度和剛度。但是隨著項(xiàng)目的推進(jìn)，經(jīng)常出現(xiàn)白車身結(jié)構(gòu)完善、整體彎曲剛度卻下降的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象引起了大家高度重視，部分具體表現(xiàn)見表1，以下所有數(shù)據(jù)將歸一化。

圖1 車型1模型更改(灰色的是T1模型，彩色的為T2模型)

1 整體彎曲剛度局限性分析及改進(jìn)

1.1 整體彎曲剛度局限性分析

整體彎曲剛度計(jì)算方法[3]：

K=F/Z

(1)

式中：K為整體彎曲剛度；F為恒定值，6 772 N；Z為門檻梁消除剛體位移。

由式(1)可知，F(xiàn)為恒定值，門檻梁消除剛體位移Z的大小決定了整體彎曲剛度大小。

為研究方便，在座椅安裝中心處截取YOZ平面，并標(biāo)出力轉(zhuǎn)移方向，如圖2所示。

圖2 Y向截面?zhèn)髁κ疽?/p>

圖中：F1為座椅加載力(F1=6 772 N)；F2、F3、F4為從F1轉(zhuǎn)移過來的力；F5為門檻梁總成最終受力；F6為大梁總成最終受力；F7為中通道總成最終受力。

由圖2分析可得，門檻梁實(shí)際整體彎曲剛度為

K1=F5/Z

(2)

式中：K1為門檻梁實(shí)際彎曲剛度；F5為門檻梁最終受力；Z為門檻梁消除剛體位移。

由式(2)可知，決定K1值的因素有兩個(gè)，即F5的大小和門檻梁本身剛度的強(qiáng)弱。

如圖2所示，實(shí)際作用于門檻梁的力為F5，即F5決定門檻梁的Z向位移，是整體彎曲剛度的重要因素。當(dāng)增加大梁與門檻梁的連接時(shí)(前文車型2的T2增加3個(gè)前撐板，如圖3虛線所示部分，地板總成結(jié)構(gòu)加強(qiáng))，增加了門檻梁與大梁連接關(guān)系，從而F6向F5轉(zhuǎn)移一部分的力F′6，F(xiàn)5增大，導(dǎo)致門檻梁Z向位移變大，整體彎曲剛度變小。另外一種情況是，中通道變強(qiáng)(車型1的T2發(fā)布中通道增高30 mm，地板總成結(jié)構(gòu)加強(qiáng))，中通道剛度提升，其位置相對于門檻梁、大梁更高，座椅會(huì)向門檻梁、大梁傾斜，從而F7減小，其減少的力轉(zhuǎn)移給F6和F5，F(xiàn)5增大，門檻梁Z向位移隨之變大，從而整體彎曲剛度變小。

圖3 傳力轉(zhuǎn)移示意

消除剛體位移Z也是影響整體彎曲剛度的重要因素，當(dāng)門檻梁結(jié)構(gòu)更改導(dǎo)致門檻梁變?nèi)?，門檻梁消除剛體Z向位移變大，從而整體彎曲剛度變小。

分析圖3可以看出，當(dāng)采用地板總成結(jié)構(gòu)加強(qiáng)、大梁與門檻梁連接加強(qiáng)等結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，整體彎曲剛度卻在下降，不能完全反映白車身結(jié)構(gòu)，應(yīng)該引入更多的評價(jià)方法來完善白車身整體彎曲剛度。

為清晰表述，上文的以門檻梁計(jì)算整體彎曲剛度從這里開始描述為門檻梁彎曲剛度(前文的整體彎曲剛度)。

1.2 改進(jìn)措施

簡化模型的整體彎曲傳力轉(zhuǎn)移機(jī)制，說明了門檻梁彎曲剛度作為整體彎曲剛度的唯一評價(jià)方法具有局限性。

根據(jù)座椅各個(gè)安裝點(diǎn)，在座椅H點(diǎn)加載評價(jià)整體彎曲剛度的載荷；座椅安裝在地板總成上，引入座椅安裝剛度來完善整體彎曲剛度評價(jià)方法，與門檻梁彎曲剛度形成互補(bǔ)關(guān)系, 消除地板總成對整體彎曲剛度的副作用；同時(shí)增加座椅安裝橫梁沿著白車身Y方向的Z向位移曲線。增加白車身內(nèi)部座椅安裝剛度作為額外的整體彎曲剛度的評價(jià)方法，這樣利用左右門檻梁剛度、左右座椅剛度4個(gè)數(shù)值便能準(zhǔn)確反映白車身整體彎曲剛度的變化。

1.2.1 座椅安裝剛度

座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度相對應(yīng)，就是座椅加載中心點(diǎn)的剛度。

(3)

(4)

式中：Ki為第i個(gè)座椅安裝剛度；F為座椅加載力；Zi為第i個(gè)座椅的消除剛體位移；K為座椅安裝剛度。

1.2.2 座椅安裝剛度座椅橫梁曲線

添加座椅橫梁剛度曲線評價(jià)方法：通過對各測點(diǎn)垂直位移的測量，可得到座椅橫梁的變形分布圖，如圖4所示。該方法可考察白車身結(jié)構(gòu)在Y向是否存在剛度突變，以便設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)性能更好的白車身。

圖4 前座椅和后座椅橫梁曲線

2 基于門檻梁彎曲剛度與座椅安裝剛度的靈敏度計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 靈敏度計(jì)算

車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析是車身結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的變化對車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的敏感性[4]，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要一環(huán)，可成倍提高優(yōu)化效率。通過靈敏度分析可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)響應(yīng)值對于各設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù)，以確定設(shè)計(jì)變化過程中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的部分，從而獲得最關(guān)心的靈敏度系數(shù)和最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)[5]。由車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析可以找出有利于整體彎曲剛度提高的部件。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表述為

最小化(Minimize)：

f(X)=f(x1，x2，......，xn)

(5)

約束條件(Subject To)：

gj(X)≤0j=1， 2，......，n

(6)

hk(X)=0k=1， 2， ......，n

(7)

(8)

式中：X=[x1，x2，......，xn]為設(shè)計(jì)變量；f(X)為目標(biāo)函數(shù)；g(X)為不等式約束函數(shù)；h(X)為等式約束函數(shù)；上角標(biāo)L 指Lower Limit，即下限，上角標(biāo)U 指Upper Limit，即上限。

一般，結(jié)構(gòu)響應(yīng)(如約束函數(shù)g)可以描述為位移矢量U的函數(shù)：

g=QTU

(9)

所以結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度[6]為

(10)

對于有限元方程：

KU=P

(11)

式中：K為剛度矩陣；U為單元節(jié)點(diǎn)位移矢量；P為單元節(jié)點(diǎn)載荷矢量。兩邊對設(shè)計(jì)變量X求偏導(dǎo)數(shù)：

(12)

則

(13)

此次以車型3的有限元模型進(jìn)行靈敏度分析。首先對門檻梁彎曲剛度靈敏度分析，以門檻下部Z向最大位移量為整體彎曲工況，以白車身69個(gè)部件厚度為設(shè)計(jì)變量，并以白車身質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)。

同時(shí)為證明座椅安裝剛度作為白車身整體彎曲剛度評價(jià)的合理性，采用相同模型、相同靈敏度分析方法來分析座椅安裝剛度。

2.2 整體彎曲剛度靈敏度結(jié)果分析

在有限元軟件OptiStruct中經(jīng)過計(jì)算，求得該白車身各部件在門檻梁彎曲剛度與座椅安裝剛度評價(jià)中的靈敏度，具體靈敏度值如表2所示。

表2 門檻梁彎曲剛度與座椅安裝剛度靈敏度

續(xù)表2

從表2可以看出：對于門檻梁彎曲剛度靈敏度，69個(gè)部件中有24個(gè)為負(fù)值，即34.8%的部件厚度對門檻梁彎曲剛度起到了負(fù)相關(guān)的作用，而且這24個(gè)部件是地板總成和前艙總成的零件。這說明通過測量門檻梁Z向位移量計(jì)算得到的整體彎曲剛度并不能完全反映整個(gè)白車身結(jié)構(gòu)，應(yīng)該引入更多的評價(jià)方法來完善白車身整體彎曲剛度。

然而對于座椅安裝剛度，只有8.7%的部件厚度起到了負(fù)相關(guān)的作用。在對門檻梁彎曲剛度起到負(fù)相關(guān)作用的24個(gè)部件中，只有3個(gè)對座椅安裝剛度起到負(fù)相關(guān)作用。這說明座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度在整體彎曲剛度工況中起到了互補(bǔ)作用。

因此，在保證模態(tài)、強(qiáng)度、安全的性能前提下，可以通過減薄某些部件厚度來提高整體彎曲剛度數(shù)值。

通過此次靈敏度分析，減薄該車型的一些部件的厚度，并通過挖孔、更改形狀等方法達(dá)到減重、降低成本的效果，最終在T2階段減質(zhì)量8.4 kg，白車身門檻梁彎曲剛度提升2%，座椅安裝剛度持平。

3 更改白車身整體彎曲剛度評價(jià)方法

為改善白車身整體彎曲剛度評價(jià)方法的局限性，在門檻梁彎曲剛度的基礎(chǔ)上，提出座椅安裝剛度，兩者構(gòu)成了白車身整體彎曲剛度評價(jià)方法。

在更改白車身整體彎曲剛度評價(jià)方法中，除發(fā)現(xiàn)在靈敏度結(jié)果分析中兩者具有互補(bǔ)性外，還發(fā)現(xiàn)座椅安裝剛度和門檻梁彎曲剛度的比值也有一定關(guān)系，見表3。

表3 各項(xiàng)目座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度數(shù)據(jù)對比

從表3發(fā)現(xiàn)，隨著各個(gè)項(xiàng)目推進(jìn)，從U0、T1、T2，再到OTS，白車身持續(xù)性改進(jìn)完善，安全、強(qiáng)度和NVH等各項(xiàng)性能得到提升并達(dá)到預(yù)期目標(biāo)值，座椅安裝剛度也在不斷增大，這些都為增加座椅安裝剛度作為整體彎曲剛度評價(jià)方法提供了可靠依據(jù)。此外，隨著項(xiàng)目的推進(jìn)，座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度的比值E也在增大。為此，可考慮以比值E作為整體彎曲剛度評價(jià)的一種參考。

4 結(jié)論

(1)基于白車身截面，通過分析白車身內(nèi)部力的傳遞轉(zhuǎn)移，熟悉整體彎曲剛度計(jì)算機(jī)制，找出在白車身結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化后門檻梁彎曲剛度反而下降的根本原因。并提出增加座椅安裝剛度，它與門檻梁彎曲剛度形成互補(bǔ)，從而完善整體彎曲剛度評價(jià)方法；同時(shí)增加座椅橫梁的白車身Y方向的Z向位移曲線，檢查白車身結(jié)構(gòu)是否存在突變情況。通過多組座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)座椅安裝剛度隨著項(xiàng)目推進(jìn)不斷增大；座椅安裝剛度與門檻梁彎曲剛度比值也可以作為白車身整體彎曲剛度評價(jià)的一種參考。

(2)通過靈敏度分析，計(jì)算出白車身各部件厚度對門檻梁彎曲剛度與座椅安裝剛度的靈敏度，發(fā)現(xiàn)二者之間的互補(bǔ)關(guān)系，并利用此結(jié)論將車型3的T2白車身輕量化，使其質(zhì)量減少8.4 kg，門檻梁彎曲剛度提升2%，對實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。