郭晨冰1， 于 朝， 沈 剛

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所， 河南鄭州 450000；2.中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 江蘇徐州 221116)

引言

潛艇在戰(zhàn)爭中負(fù)責(zé)偵查與突擊等，是現(xiàn)代海上戰(zhàn)爭的重要力量。開關(guān)蓋裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，重量大，是水下導(dǎo)彈發(fā)射裝置的重要構(gòu)成[1]。因此為保證導(dǎo)彈在水下能夠順利發(fā)射，要求發(fā)射井筒筒蓋在指定的時間范圍內(nèi)正常開啟；為保證潛艇安全，在導(dǎo)彈發(fā)射成功后，井蓋應(yīng)及時關(guān)閉，以躲避衛(wèi)星的偵查[2]。

目前，我國潛艇水下導(dǎo)彈垂直發(fā)射筒蓋系統(tǒng)主要采用液壓系統(tǒng)驅(qū)動發(fā)射筒蓋動作[3]，發(fā)射筒蓋在導(dǎo)彈彈射前后開啟和關(guān)閉，要求發(fā)射筒蓋的啟閉平穩(wěn)且時間精確。然而，水下導(dǎo)彈垂直發(fā)射筒蓋在隨潛艇運(yùn)動過程中，具有參數(shù)不確定性、負(fù)載時變性及運(yùn)動強(qiáng)非線性和耦合性等特性，在開關(guān)蓋過程中換向閥開啟關(guān)閉動作，會導(dǎo)致回油管路背壓偏大和液壓沖擊問題，從而強(qiáng)烈干擾發(fā)射筒蓋開關(guān)時間精確性和運(yùn)動平穩(wěn)性[4]。因此，如何提高開關(guān)蓋過程的時間準(zhǔn)確性、運(yùn)動平穩(wěn)性和不同水下深度的自適應(yīng)性，對提高導(dǎo)彈發(fā)射反應(yīng)速度具有重大意義。

水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置是一個典型的非線性時變系統(tǒng)，存在油液流量-壓力非線性、油液的可壓縮性、摩擦特性、比例調(diào)速閥的工作死區(qū)等非線性問題，以及阻尼系數(shù)、流量系數(shù)、油液溫度等時變性等問題[5]，所以筒蓋開關(guān)蓋動作在傳統(tǒng)控制方式下存在穩(wěn)定性不高、控制精度差等缺點(diǎn)[6]。吳立柱等[7]通過使用AMESim軟件搭建水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的仿真模型，得到電機(jī)轉(zhuǎn)速、液壓泵排量、溢流閥壓力、開關(guān)蓋油缸行程等主要參量對開關(guān)蓋特性的作用規(guī)律；賈海杰等[8]對筒蓋的開蓋動力學(xué)模型和電液系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，研究了跟隨筒蓋角速度/時間曲線的反步控制器，有效提高筒蓋動作控制精度；國慶見等[9]通過對某種水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的開關(guān)蓋過程進(jìn)行分析，得出改進(jìn)控制量輸入的辦法，來提高發(fā)射井筒筒蓋的開關(guān)蓋過程的平穩(wěn)性。

為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力和不同水下深度的環(huán)境適應(yīng)性，針對電液系統(tǒng)中往往存在的摩擦、參數(shù)不確定性、伺服閥流量非線性等因素，國內(nèi)外科研人員對非線性控制技術(shù)進(jìn)行了深入的研究：SONG X[10]提出了多輸入多輸出電液系統(tǒng)的基于擾動觀測器的內(nèi)?？刂品椒▉頊p少外部干擾耦合作用；張振等[11]針對電液位置伺服系統(tǒng)中的強(qiáng)非線性和外界干擾不確定性的現(xiàn)象，通過將反饋線性化與滑模算法相結(jié)合，推導(dǎo)出魯棒反饋線性化控制理論；顧偉偉等[12]針對電液伺服系統(tǒng)中的模型不確定性和狀態(tài)約束問題，設(shè)計(jì)了一種模型參考魯棒自適應(yīng)控制方法，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了提出控制策略的閉環(huán)穩(wěn)定性。

本研究針對開關(guān)蓋過程中的干擾力影響以及開關(guān)蓋角度跟蹤精度問題，提出一種帶干擾觀測器的多滑模自適應(yīng)魯棒控制器，來提高水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的時間準(zhǔn)確性、運(yùn)動平穩(wěn)性以及不同水下深度的環(huán)境適應(yīng)性。

1 發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的非線性數(shù)學(xué)模型

開關(guān)蓋裝置動力機(jī)構(gòu)模型如圖1所示，選用比例調(diào)速閥控制對稱油缸的液壓動力機(jī)構(gòu)。在推導(dǎo)比例調(diào)速閥的流量方程時，首先設(shè)定其是零開口閥、供油壓力ps恒定、回油壓力p0為0。

圖1 開關(guān)蓋裝置動力機(jī)構(gòu)模型

不考慮油液壓縮，開關(guān)蓋裝置的流量方程可以表示為：

(1)

式中，Cd—— 比例調(diào)速閥節(jié)流口流量系數(shù)

ω—— 閥芯周長

xv—— 比例調(diào)速閥中節(jié)流閥芯位移

kR—— 比例調(diào)速閥減壓彈簧剛度；

xc—— 節(jié)流口開口為0時彈簧壓縮量

ρ—— 液壓油密度；

AR—— 調(diào)速閥中減壓閥芯最大截面積

pL是負(fù)載壓降，定義為pL=p1-p2。液壓缸的流量連續(xù)性方程為：

(2)

式中，Ap—— 開關(guān)蓋油缸活塞有效面積

xp—— 活塞的位移

Ctp—— 開關(guān)蓋油缸內(nèi)泄漏系數(shù)

Vt—— 開關(guān)蓋油缸兩腔總?cè)莘e

βe—— 有效體積彈性模量

不考慮油液質(zhì)量和摩擦，開關(guān)蓋裝置的力平衡方程可以表示為：

(3)

式中，m—— 活塞及負(fù)載折合到活塞上的總質(zhì)量

Bp—— 開光蓋油缸活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)

FL—— 開關(guān)蓋油缸對筒蓋的作用力

(4)

其中，

(5)

2 控制器設(shè)計(jì)

如圖2是控制器的設(shè)計(jì)方案，利用觀測器把外界的干擾D輸入到自適應(yīng)滑?？刂破鳎罱K實(shí)現(xiàn)對開關(guān)蓋過程中外界干擾的抑制。

圖2 系統(tǒng)控制方案

2.1 非線性觀測器的設(shè)計(jì)

為了消除系統(tǒng)的不確定干擾和施加的干擾力，首先使用非線性干擾觀測器將外界的干擾力觀測，未觀測出的外界干擾力使用自適應(yīng)滑模控制器進(jìn)行補(bǔ)償。設(shè)計(jì)的干擾觀測器如下所示：

(6)

式中，p(x1,x2) —— 待設(shè)計(jì)的非線性函數(shù)

L(x1,x2) —— 非線性觀測器的增益，應(yīng)該滿足

(7)

將式(6)和式(7)相結(jié)合，觀測器誤差系統(tǒng)的動態(tài)方程為：

L(x1,x2)(z+p(x1,x2))-L(x1,x2)×

(8)

由上式可知，通過適當(dāng)L(x1,x2)>0，可以使觀測器的誤差按照指數(shù)收斂。選擇L(x1,x2)=b,b>0的常數(shù)，設(shè)計(jì)：

p(x1,x2)=bx2

(9)

把外界干擾觀測值輸入到滑?？刂破髦?，通過控制器進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 自適應(yīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

對多滑模自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計(jì)，其中x2d，x3d為虛擬控制量，定義：

(10)

第一步：定義第一階系統(tǒng)的滑模面為：

s1=x1-yd

(11)

設(shè)計(jì)第二階系統(tǒng)的虛擬控制器為：

(12)

其中，k1為正常數(shù)。并設(shè)計(jì)第二階系統(tǒng)的滑模面為：

s2=x2-x2d

(13)

對式(10)求導(dǎo)，并將式(11)和式(12)代入得：

(14)

定義第一階子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)為：

(15)

對V1求導(dǎo)，并將式(14)代入得：

(16)

第二步：將第二階系統(tǒng)的滑模面s2=x2-x2d求導(dǎo)可知：

(17)

其中：

(18)

定義第三階系統(tǒng)的滑模面s3=x3-x3d，并選取該步的虛擬控制量為：

(19)

將式(18)和式(19)代入式(17)可得：

(20)

定義第二階子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)為：

(21)

對V2兩端求導(dǎo)，并代入式(16)和式(17)可得：

(22)

選取第二階系統(tǒng)的虛擬控制量為：

(23)

將式(22)代入式(21)可得：

(24)

第三步：對第二步虛擬控制量式(19)求導(dǎo)得：

(25)

其中：

(26)

將式(26)代入式(25)可得：

(27)

其中：

(28)

(29)

對第三階系統(tǒng)的滑模面求導(dǎo)，并代入式(28)和式(29)可得：

(30)

取本系統(tǒng)的實(shí)際控制參數(shù)為：

(31)

將選取的控制參數(shù)式(31)代入式(30)可得：

(32)

定義第三階子系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為：

(33)

對V3兩端求導(dǎo)，并代入式(24)和式(32)可得：

(34)

選取本系統(tǒng)的參數(shù)自適應(yīng)律為：

(35)

將設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律式(35)代入式(34)可得：

(36)

其中S=[s1,s2,s3]T，則：

(37)

矩陣Q的行列式為：

(38)

2.3 仿真驗(yàn)證

首先，利用MATLAB中的Simulink對推導(dǎo)的反步控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 液壓系統(tǒng)參數(shù)列表

如圖3所示，與常規(guī)滑模控制器相比，自適應(yīng)滑模控制器有效的提高了在整個開關(guān)蓋過程中的液壓缸跟隨精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。并且在開蓋到位時，液壓缸的定位精度提高，并且滿足開關(guān)蓋裝置的角度要求。

圖3 自適應(yīng)滑?？刂破餍阅?/p>

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)臺

水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋試驗(yàn)裝置如圖4所示，主要由水下發(fā)射井筒環(huán)境模擬裝置、開關(guān)蓋裝置和電氣控制系統(tǒng)組成。環(huán)境模擬裝置主要用來模擬水下發(fā)射井筒的外部發(fā)射條件；開關(guān)蓋裝置用來實(shí)現(xiàn)筒蓋的開關(guān)蓋操作。開關(guān)蓋油缸安裝于筒蓋上，由油缸活塞桿伸縮完成筒蓋的開關(guān)蓋操作。水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)臺主要參數(shù)如表2所示。

圖4 水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋試驗(yàn)裝置

參數(shù)數(shù)值井蓋內(nèi)外壓差/MPa<+0.15均壓時間/s<40 開蓋時間/s5.7～6.3 開蓋角度/(°)94.8～95.2

圖5是水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)臺控制系統(tǒng)原理圖。

圖5 水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)臺控制原理

開關(guān)蓋軌跡參考信號經(jīng)過控制器計(jì)算出期望的調(diào)速閥流量控制信號，與開關(guān)蓋裝置的筒蓋角度反饋信號構(gòu)成位置閉環(huán)；控制器將輸出-10～+10 V的驅(qū)動信號，并由D/A板卡ACL-6126發(fā)送，產(chǎn)生的調(diào)速閥電壓信號再經(jīng)過信號調(diào)理箱生成-40～+40 mA的電流信號用來控制通過比例調(diào)速閥的流量大小，通過控制開關(guān)蓋裝置回油流量的大小來控制流入開關(guān)蓋油缸的液壓油流量，來實(shí)現(xiàn)水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的動作。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先，在只有帶干擾觀測器的趨近律滑?？刂破髦?，可以得到干擾觀測器的觀測值，如圖6所示?？梢钥吹礁蓴_觀測器值與開關(guān)蓋油缸負(fù)載力變化一致。由于常規(guī)滑?？刂破魑恢酶S精度雖然能夠滿足開蓋角度要求，但位置跟隨精度仍有待提高。為提高開關(guān)蓋裝置的位置跟蹤精度、環(huán)境適應(yīng)性，使用設(shè)計(jì)的多滑模自適應(yīng)控制器， 得到試驗(yàn)軌跡如圖7所示。從圖7可以看到，與常規(guī)滑模控制器相對比，自適應(yīng)滑?？刂破鞯奈恢酶櫨群烷_蓋到位時的定位精度得到了有效的提高。其自適應(yīng)變量的參數(shù)變化如圖8所示。

圖6 干擾觀測器觀測出的外部干擾

圖7 不同控制器開關(guān)蓋性能比較

圖8 開關(guān)蓋裝置不確定參數(shù)自適應(yīng)過程

對常規(guī)滑?？刂破骱妥赃m應(yīng)滑?？刂破髟囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，可得到開蓋角度和時間誤差如表3所示。

表3 不同控制器的開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)指標(biāo)

4 結(jié)論

針對開關(guān)蓋裝置的外界干擾、不確定性和環(huán)境適應(yīng)性，推導(dǎo)一種帶干擾觀測器的自適應(yīng)滑模控制器，并在水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置中驗(yàn)證該控制器的控制性能。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法能夠有效的提高開關(guān)蓋裝置的位置跟蹤精度和環(huán)境適應(yīng)性，并且能夠有效的抑制外界干擾對開關(guān)蓋裝置的影響。