(華北理工大學機械工程學院， 河北唐山 063210)

引言

在航天工業(yè)、冶金工業(yè)和石油化工等行業(yè)中，都離不開機械設備，液壓系統(tǒng)在機械設備中起著至關重要的傳動和控制作用，而液壓泵作為液壓系統(tǒng)的“心臟”，擁有較高的裝配精度，且常處于高轉速狀態(tài)，其工作狀態(tài)的異常會直接影響整臺設備甚至整個工作系統(tǒng)，可能造成重大人員傷亡。為了減少不必要的損失， 對液壓泵的健康狀態(tài)進行實時評估具有十分重要的意義[1-4]。

在柱塞泵運行過程中，既要承受內(nèi)部零件振動沖擊，又要承受油液壓力變換沖擊，固液耦合作用強，因此激勵源多，振動機理復雜，收集的振動信號具有明顯的非線性，處理和識別這些信號十分困難。因此，有必要對采集的信號進行預處理，以便使故障特征信息得到增強，獲得更準確的診斷結果。

經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[5]已經(jīng)在時頻域信號分析中被廣泛應用，能夠將信號分解為若干內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，但EMD缺乏完備的理論推導基礎，且具有較大缺陷，例如模態(tài)混疊，端點效應，受噪聲影響較大等[6-7]。針對EMD存在的缺陷，GILLES[8]提出了一種新的信號處理方法，即經(jīng)驗小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT)。該方法對(傅里葉頻譜進行劃分，然后通過小波濾波器對劃分后的頻譜進行濾波，得到具有實際意義的瞬時頻率和瞬時幅值，提高了信噪比和信號分離的可靠性的同時，還提高了計算速度。基于EWT的方法，學者們在故障診斷領域取得了一定的成果。李志農(nóng)等[9]將EWT方法應用到雙盤轉子的碰磨數(shù)據(jù)分析中，有效揭示了碰磨故障數(shù)據(jù)的頻率結構。田富國等[10]將EWT理論進行改進，將信號通過濾波器組解成不同組調(diào)幅調(diào)頻單分量成分，去除相關性弱的頻帶，在轉子系統(tǒng)故障試驗中，有效地分離出故障信號。辛玉等[11]將輸入信號進行EWT分解后，利用互信息能量熵進行去噪，并利用稀疏濾波的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對齒輪故障進行診斷，達到了很高的準確率。這些研究所采用的算法，對信號的采集和處理要求較高，模型的泛化能力較差[12]。

自從深度學習技術被HINTON[13]提出后，就引起了國內(nèi)外眾多學者的討論與研究，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep Neural Network, DNN)能夠從原始數(shù)據(jù)中經(jīng)過多次的非線性轉化，直接挖掘相關特征。目前，深度學習已經(jīng)在語言識別[14-15]，圖像識別[16-17]等領域發(fā)揮出巨大作用。深度學習具有強大的特征提取能力，故可以將其應用于機械故障診斷領域，能夠減少專家經(jīng)驗和對故障信號預處理的依賴。另外，深度學習以其處理“大數(shù)據(jù)”的能力，尤其適合于復雜數(shù)據(jù)背景下旋轉機械的故障診斷。目前在機械故障檢測領域已經(jīng)得到了廣泛的應用[12]。金棋等[18]通過多個去噪自動編碼器，并采用多響應線性回歸實現(xiàn)信息融合，得到多目標集成堆棧去噪自動編碼器，實現(xiàn)了行星齒輪箱的故障診斷。陳超宇等[19]利用全矢神經(jīng)網(wǎng)絡，結合稀疏編碼和去噪編碼算法，實現(xiàn)了對軸承的故障診斷。由此可見，研究DNN從數(shù)據(jù)中自適應地提取故障特征具有重要意義。

隨著深度學習理論的逐步完善，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)自從LECUN等[20]提出后，開始迅速發(fā)展加深，并在圖像識別領域取得巨大成功。自從2012年的ALENNET[21]開始,各類卷積神經(jīng)網(wǎng)絡先后成為ImageNet圖像識別大賽的冠軍，包括2014年的VGG-net[22]，GoogleNet[23]和2015年的Res-net[24]，同時，在機械故障診斷領域也有一定的成果。GUO等[25]運用兩個CNN的組合，一個CNN用于直接從原始振動數(shù)據(jù)中提取故障特征，另一個CNN用來評估每個故障的大小，成功監(jiān)測滾動軸承的健康狀況。周奇才等[26]利用一維CNN，通過多層CNN結構，對軸承和齒輪箱的健康狀態(tài)進行診斷，得到了很好的診斷精度和魯棒性。ZHANG等[27]研究了軸承的故障位置和相關位置的故障程度，診斷準確率遠好于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡、支撐向量機(Support Vector Machine,SVM)等。

本研究根據(jù)深度學習相關的研究成果，重點研究軸向柱塞泵的智能故障診斷。針對軸向柱塞泵振動信號的非平穩(wěn)性，將EWT與CNN結合，先將振動信號通過EWT預處理，對處理后的各個分量，以峭度值的大小作為提取故障特征信息明顯的IMF分量標準，然后提出一種基于二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型(2-D Convolutional Neural Network,CNN-2D)對提取到的IMF分量進行分類，結果顯示該故障診斷方法遠優(yōu)于SVM，且與相同結構的CNN網(wǎng)絡對輸入的原始信號進行故障診斷相比，具有更高的準確率和更好的穩(wěn)定性。

1 經(jīng)驗小波變換

經(jīng)驗小波變換是在傅里葉頻譜上對信號進行劃分，然后建立濾波器進行濾波。在頻域中，設信號的角頻率為ω(ω∈[0,π])，將[0,π]分解為N個不同帶寬的區(qū)間，此區(qū)間即為Λn，即每段表示為：

Λn=[ωn-1,ωn]，n=1,2,…,N

(1)

每一個ωn為中心，定義了一個過渡段，過渡段寬度為Tn=2τn，如圖1所示。

圖1 頻帶分布

(2)

(3)

其中:β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

0<γ<1，τn=γωn。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

通過經(jīng)驗小波變換為經(jīng)驗模態(tài)函數(shù)，并分別進行Hilbert變換之后，得到相關的瞬時頻率和瞬時幅值，從而分解出所有信號。

2 峭度值

EWT是基于功率譜幅值得到的，容易受到噪聲影響，會分解成過多IMF分量，因此要選取含有特征信息豐富的分量作為輸入。在液壓泵發(fā)生故障的早期階段，由于機械的高速旋轉，會產(chǎn)生振動沖擊，沖擊幾乎是周期性發(fā)生。故可采取峭度值來表征脈沖信號的特征。峭度公式如下：

(9)

3 CNN和CNN-2D

3.1 CNN結構

CNN是一種特殊的深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，為了避免各個層級之間全連接造成的參數(shù)冗余，導致模型訓練相當依賴參數(shù)的設置數(shù)量，它的設計選擇局部連接，相對而言，對訓練數(shù)據(jù)量的依賴性降低。

典型的CNN通常由特征提取和分類這兩個部分組成，特征提取過程由卷積和池化操作完成。最后由全連接層和分類器實現(xiàn)對提取到特征的分類。圖2給出了典型的LeNet-5結構圖。后續(xù)的CNN結構基本由此發(fā)展而來。

圖2 LeNet-5網(wǎng)絡結構

卷積層是CNN網(wǎng)絡的核心，通過對輸入數(shù)據(jù)的卷積運算，從而提取到相應特征。一個卷積層會有多個卷積核，卷積核相當于一組濾波器作用于局部感受野，通過設定移動的步長作用于整個感受野，完成對局部特征的提取。同時，每個卷積核在卷積的過程中共享參數(shù)，包括相同的權重和偏置。卷積運算的過程如下式所示：

i=1,2,…,q

(10)

其中，i表示第i個卷積核，g(i)對應第i個卷積核學習到特征圖，a表示輸入數(shù)據(jù)，b表示偏置項。x,y,z表示輸入數(shù)據(jù)的維度，如果輸入的數(shù)據(jù)是圖像，則x,y代表圖像的長度和寬度，z代表圖像的通道數(shù)，對于CNN-2D，z的值為1。

每個卷積層后通常會連接激活層用來進行非線性變換。在本研究中激活函數(shù)采用Relu激活函數(shù)。Relu函數(shù)采用非飽和線性單元，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的tanh和sigmoid函數(shù)，加速了網(wǎng)絡訓練的速度，降低了計算的復雜度，對各種干擾更加具有魯棒性，并且在一定程度上避免了梯度消失問題。其表達式如下：

y(i)=f(g(i))=max{0,g(i)}

i=1,2,…,q

(11)

池化層通過對卷積層提取到的特征進行下采樣，可以減少數(shù)據(jù)的處理量，降低維度，保留有用信息同時還能防止過擬合。其表達式如下：

pl(i,j)=max(j-1)w

j=1,2,…,

(12)

式中,al(i,t)表示l層中第i個特征圖的第t個神經(jīng)元，w表示卷積核的寬度，j表示第j層池化層。

在經(jīng)過先前層的特征提取之后，CNN一般由全連接層和分類器進行結果的整合，分類。通常采用Softmax函數(shù)進行分類。Softmax的表達式如下：

式中，θ(i)(1≤i≤K)為模型參數(shù)，f(θ(i)x)即為CNN的輸出。

使用交叉熵代價函數(shù)來表達誤差，并使用ADAM優(yōu)化器來進行優(yōu)化網(wǎng)絡的權值和偏置值。目前，在優(yōu)化CNN的學習速度方面已經(jīng)取得很大成功。

3.2 CNN-2D設計

CNN已經(jīng)廣泛應用于圖像識別領域，二維卷積結構的CNN能有效提取圖片中的特征信息。振動信號屬于一維時間序列，但是仍然可以通過分段截取方法，將信號重構，抽象為二維形式后繼續(xù)用二維卷積核進行信號處理。

CNN的性能與卷積層，池化層數(shù)量和卷積核的大小密切相關。在一定程度上，網(wǎng)絡層數(shù)越深，學習能力越強。但過深的網(wǎng)絡層數(shù)需要更多的計算量，更長的時間，更高的設備需求。研究認為，經(jīng)過預處理的數(shù)據(jù)能夠更好的表達出機械設備狀態(tài)相關特征，同時大大簡化神經(jīng)網(wǎng)絡結構，減少運算量。接下來本研究將提出基于EWT和CNN-2D的神經(jīng)網(wǎng)絡，通過試驗驗證該方法的效果。

4 試驗

4.1 故障診斷方法流程

基于EWT和CNN進行液壓泵故障定性診斷時，分為五個步驟：信號采集與劃分、樣本信號EWT分解、數(shù)據(jù)集創(chuàng)建、CNN網(wǎng)絡結構設計與訓練以及液壓泵故障定性診斷，流程如圖3所示。

圖3 基于EWT和CNN-2D的液壓泵故障診斷方法流程

(1) 信號采集與劃分：通過加速度傳感器獲取液壓泵振動信號，用等長度窗口對信號進行劃分，獲得樣本信號；

(2) 樣本信號EWT分解：對所取得的樣本信號進行EWT分解，把非平穩(wěn)信號分解成一系列具有不同模態(tài)的平穩(wěn)信號，然后計算IMF分量的峭度，選擇故障特征信息明顯的6個IMF分量；

(3) 數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建：將峭度最大的6個IMF分量按照從大到小的順序，堆疊成一個多通道樣本，樣本數(shù)據(jù)維度為6維。將所有樣本信號進行上述操作，創(chuàng)建數(shù)據(jù)集；

(4) CNN設計與訓練：對每個數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)進行重構，將重構后的數(shù)據(jù)輸入到所設計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中，調(diào)試參數(shù)，獲得性能良好的CNN；

(5) 液壓泵故障診斷：通過測試機驗證基于EWT和CNN的液壓泵故障診斷模型的有效性。

該方法通過CNN將故障特征信息明顯的IMF分量進行自適應融合，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，得到合適的權重與偏置值。

4.2 試驗與數(shù)據(jù)說明

試驗裝置為斜盤式軸向柱塞泵，型號為MCY14-1B，柱塞數(shù)量為7。分別采集正常狀態(tài)、松靴故障、滑靴磨損、斜盤磨損，中心彈簧失效下的泵殼振動信號和聲音信號，各種運行狀態(tài)的信號采集時間均為1.6 s，試驗過程中各項參數(shù)如表1所示，試驗裝置如圖4所示。

表1 液壓泵試驗參數(shù)設置表

圖4 斜盤式軸向柱塞泵實驗系統(tǒng)

為了驗證所提方法的有效性，本研究選取一路Z軸方向振動信號進行深入分析。將各個狀態(tài)下的原信號采集后，經(jīng)過EWT方法處理，每個模態(tài)的信號包含8000個數(shù)據(jù)點，選取峭度值作為故障特征評判標準，EWT分解后峭度值如圖5所示。

圖5 滑靴磨損故障各IMF分量峭度

EWT是基于功率譜幅值得到的，容易受到噪聲影響造成過度分解，因此要篩選出含有特征信息豐富的分量作為輸入?；ツp振動加速度信號和由峭度篩選出的前6個IMF分量分別如圖6、圖7所示。

圖6 滑靴磨損振動加速度信號

考慮到模型的訓練需要大量樣本，本研究采取滑窗方式截取訓練和測試樣本。本研究中，每次滑窗選取400個數(shù)據(jù)點，移動步長為200，這種方式將樣本數(shù)量增加一倍，同時避免了部分數(shù)據(jù)的遺失。

4.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建

由于所取的數(shù)據(jù)點有6個IMF分量，所以將每次滑窗樣本的數(shù)據(jù)維度重構成20×20×6。將所有樣本進行上述操作，并將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集和測試機，最后所得到的數(shù)據(jù)集如表2所示。

設計CNN網(wǎng)絡結構，其中W代表卷積核寬度；H代表卷積核高度；DC代表輸入特征圖的深度；DP代表卷積核深度；PW代表池化層寬度，PH代表池化層高度；Cstrides表示卷積核移動的步長；Pstrides表示池化層移動的步長；Dropout是以相應比率屏蔽一些神經(jīng)元，選擇相應比率的神經(jīng)元進行訓練，可以一定程度上避免過擬合問題，所有的卷積層采用SAME補零的方式進行邊緣處理，池化層同樣采用SAME補零的方式。

表2 柱塞泵數(shù)據(jù)集描述

圖7 滑靴磨損振動信號前6個IMF分量

設計的CNN僅需兩層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡就可以充分進行特征提取，之后通過全連接層和Softmax層進行分類識別，每層卷積核的大小為3×3，學習率設置為0.1，模型運行的環(huán)境為：python+tensorflow；主要結構參數(shù)如表3所示。

表3 CNN-2D模型主要結構參數(shù)

4.4 試驗結果

表4總結了在同一數(shù)據(jù)集情況下，本研究提出的方法、傳統(tǒng)診斷方法SVM、EMD+CNN-2D和對原信號直接進行2DCNN所實現(xiàn)的液壓泵故障診斷結果，其中SVM使用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。為了避免偶然性誤差的影響，對各種方法均進行了10次試驗，10次試驗的平均值作為診斷效果指標?？梢缘弥罕狙芯刻岢龇椒ü收显\斷效果遠遠高于其他方法。

表4 本研究模型與其他模型對比

迭代20個周期以后，故障診斷準確度即可達到100%，如圖8所示。

圖8 EWT+CNN-2D模型實時準確率

4.5 PCA可視化分析

PCA(Principal Components Analysis，PCA)是一種使用最廣泛的數(shù)據(jù)降維算法，是在原有高維特征的基礎上重新構造出來的低維特征。為了驗證特征學習能力，對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型倒數(shù)第二層全連接層學習到的特征進行分析和可視化。如圖9所示，該模型學習到的各個狀態(tài)下的可分性十分優(yōu)秀，顯示出了EWT+CNN-2D強大的特征提取與分類的效果。

圖9 學習特征PCA分析

5 結論

(1) 在對原始數(shù)據(jù)進行EWT處理后，再進行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷，會在很大程度上提高CNN-2D的故障識別正確率；

(2) 通過翹度值可以很好的確定出有效IMF分量，提取到了特征明顯的數(shù)據(jù)集，很好的提高了CNN-2D的故障診斷能力；

(3) 通過實際試驗，所提出的方法達到了100%的準確率，遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)故障診斷方法。